大学应用物理课件

黑体辐射的辐出度分布实验曲线与瑞利—金斯公式的比较 通过比较，可以看出: 在低频（长波）部分，由经典理论得出的瑞利—金 斯公式与实验符合得很好，但是在高频（即短波）部分，却出现巨大的分 歧。对于温度给定的黑体，由瑞利—金斯公式给出的黑体的单色辐出度将 随频率的增高（即波长的变短）而趋于“无限大”，这被称为“紫外灾 难” 。
—物理教学研究与管理室
E1
E1 E1 E1 E E E2 4 3 16 9 4
返回本章首页
也就是说：氢原子具有的能量 E 是不连续的。 上式就是玻尔理论的氢 原子能级公式。从式中可看出，原子能量都是负值。这说明原子中的电子 没有足够的能量，就不能脱离原子核对它的束缚。 在正常情况下，氢原子处于最低能级E1，也就是电子处于第一轨道上。 这个最低能级对应的状态叫做基态，或叫做氢原子的正常状态。电子受到外 界激发时，可从基态跃迁到较高能级的E2，E3，E4，…上，这些能级对应的 状态叫做激发态 。 能量（eV） 电子从较高能级的 Ei 跃迁到较低能级的 Ef n 时，可得原子辐射的单色光的光子能量和所辐射 自由态 0.54 n5 单色光光子的频率。 0.85
（3）无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到 金属表面上时，几乎立即就有光电子逸出。
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
爱因斯坦方程
为了解决光电效应实验规律与经典物理理论的矛盾，爱因斯坦提出： 光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子叫做光量子（光子）， 光子的能量为 h 。 由能量守恒定律可得
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
0

散射物质
实验装置示意图
13.2 基础知识
13.2.1 氢原子的玻尔模型
玻尔理论主要有下述三条假设：
1、电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动而不辐射电磁 波，这时原子处于稳定状态 （简称定态），并具有一定的能量 。 2、电子以速度v 在半径为 r 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动 量L等于整数倍的那些轨道才是稳定的，即
重点：
掌握氢原子的玻尔理论；爱因斯坦的光子假设和爱因斯坦方程光的波粒 二象性，光子动量、能量与光波波长的关系；德布罗意波和实物粒子的 二象性 ；波函数及其统计意义。
难点：
普郎克能量子假设 德布罗意波 实物粒子的二象性 测不准关系；
授课学时： 8～12
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
实验表明： 当加速电压单调增加时，反射 电子束的强度并不单调变化，而是 要经历一系列的极大值和极小值 。
U=54V
U
D
P
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
电子从灯丝K逸出后，经过加速电压为U的加速电场，再通过小孔 D， 成为一束很细的平行电子束，其能量约为数千电子伏。电子束穿过一多晶 薄片M（如铝箔）后，再射到照相底片 P 上，就获得了如所示的衍射图样 结论： 不仅是电子，其他实物粒子，如质子、中子、氦原子和氢分子等都已 证实有衍射现象，都是具有波动性的。所以说，波动性乃是粒子自身固有 的属性，而德布罗意公式正是反映实物粒子波粒二象性的基本公式。
nh
（h—普朗克常量，其值为6.63×10-34 J.s ）
按照这个假设，用经典的玻耳兹曼统计替代能量均分定理，可得到在 单位时间内，从温度为T的黑体单位面积上，频率在 d 范围内 所辐射的能量为
2 h 3 d 2 hc 2 d 或 M (T )d M (T )d 2 h / kT c e 1 5 e hc / kT 1
M (T ) M (T )d
0
—物理教学研究与管理室 返回本章首页

斯特藩—玻耳兹曼定律
黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比 。

M (T ) M (T )d T 4
0

：斯特藩—玻耳兹曼常量，其值为5.670×10-8 W / m2· K4
维恩位移定律
四川省精品课程
《大学应用物理》多媒体课件
知识要点及其要求 预备知识 基础知识 德布罗意波 实物粒子的二象性
第十三章 量子物理
不确定关系 量子力学简介 应用知识 本章小结
知识要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及要求
A类知识要点:
黑体辐射和普郎克能量子假设，经典物理现象中出现的困难和假设； 光电效应及康普顿效应； 氢原子的玻尔理论，氢原子稳定状态的量子化轨道半径、能量和跃迁 频率； 爱因斯坦的光子假设和爱因斯坦方程； 光波波长与光子动量的关系、光波频率与光子能量的关系； 德布罗意波和实物粒子的二象性 。
—物理教学研究与管理室 返回本章首页

戴维孙—革末电子衍射实验示意图
20 40 60 80 0 如果把电子看成单纯的 “ 粒子 ”，则不论电子的速度如何，在 反射方 向应该总是有反射；而且当加速电压单调增加时，由于入射电子束单调增强， 反射电子束也应单调增强。 这种论断无法解释上述实验结果。要正确解释实验结果，必须承认电子 具有波动性。 2、汤姆孙电子衍射实验 K
E h w
p
h

k
德布罗意 关系
h 2
—— 约化普朗克常数
h h h v 2 ——德布罗意波长 1 2 p mv m0v c
二、德布罗意波的实验证明
1、戴维孙—革末电子衍射实验 从电子枪发射的电子束被加速 电压 加速后，投射到镍单晶体上， 从晶体表面反射出来的电子束进入 探测器，其电子流强度可由电流计 读出。
—物理教学研究与管理室
基态能级 n 1
13.6
氢原子可能的能量状态
…
…
返回本章首页
13.2.2 德布罗意波 实物粒子的二象性
一、德布罗意波假设
德布罗意假设：一个质量为 m的粒子，以速率v作匀速运动时，从粒子 性看，可以用能量 E 和动量 p 描述；从波动性方面来看，可以用频率和波 长描述，这些量之间的关系可以用类似光的波粒二象性的公式表示，即
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
13.2.3 不确定关系
设有一束电子沿轴射向屏宽为 b的狭 缝。于是，在照相底片 可以观察到如图所 示的衍射图样。如果我们仍用坐标 x 和动 量 p 来描述这个电子的运动状态，那么， 一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪 一点通过的呢？也就是说，电子通过狭缝 的瞬时，其坐标 x 为多少？
从玻尔三条假设出发可以推导氢原子能级公式 在半径为rn的稳定轨道上以速率vn作圆周 运动，作用在电子上的库仑力为： 由第二条假设可得： 其中
mvn 2 rn
e2 4 0 rn 2 1
nh vn 2 mrn
0 h2 2 2 rn n r n 1 me 2
2 1 1 e En mvn 2 2 4 0 rn
1.1 预备知识
一、中学物理知识要点
（1）黑体辐射 任何一个物体，在任何温度下都要辐射电磁波，这种由于物体中的分子、 原子受到热激发而发射电磁辐射的现象，称为热辐射。 黑体 —— 能吸收一切外来的电磁辐射，这种物体称之为黑体（也称绝 对黑体，它只是一种理想模型） 相关物理量 单色辐出度 ——
数学式表达式
—物理教学研究与管理室
黑体单色辐出度的实验曲线 当黑体的热力学温度升高时，在曲线上与单色辐出度的峰 值相对应的波长向短波方向移动 。
mT b
（b为常量，其值为2.898×10-3 m· K）
返回本章首页
（2）普郎克能量子假设
瑞利—金斯公式 （瑞利和金斯按照经典理论得的单色辐出度数学表达式） 2 2 2 c M (T )d 2 kTd M (T )d 4 kTd 或 c
r1 0h2 /( me 2 )
电子在第n 个轨道上的总能量是动能和势 能之和，即 利用前述各式结果，可将其写为 其中
2 2 E1 me4 /(8 0 h ) 13.6eV
me 4 1 E1 En 2 2 2 2 8 0 h n n
n 取 1，2，3，4…时，氢原子 所具有的能量为
光电效应实验有如下规律：
A R
K
V
S
G
光电效应实验装置
（1）对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率时，电子才 能从金属表面逸出，电路中才有光电流。（这个频率叫做截止频率, 也称红限） ；
（2）用不同频率的光照射金属K的表面时，只要入射光的频率大于截止 频率，遏止电势差（对应于光电子动能的最大值）与入射光频率具 有线性关系；
…
h Ei E f
me 1 1 2 3 ( 2 2) 8 0 h n f ni
4
基发态 能级
n4 n3 n2
1.51 3.4
n f 1 ni 2 、3、4… —— 莱蔓系 n f 2 ni 3 、4、5… —— 巴耳末系 n f 3 ni 4 、5、6… —— 帕邢系
2电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时只有电子的角动量l等于整数倍的那些轨道才是稳定的即3当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态亦即电子从高能量的轨道跃迁到低能量的轨道上时要发射频率为v的光子且频率条件量子化条件量子条件主量子数物理教学研究与管理室返回本章首页从玻尔三条假设出发可以推导氢原子能级公式在半径为r作圆周运动作用在电子上的库仑力为
h
1 mv 2 ：电子初动能 2
1 mv 2 W ——爱因斯坦光电效应方程 2
W—逸出功（与金属的种类有关）
探测器
（4）康普顿效应
实验装置组成： X射线源、散射物质和 探测系统； 实验原理：X射线源发出一束单色X射线 0 经光阑准 直系统S1、S2投射到的散射物 质(如石墨、金 属等)上，产生向各个方 X射线 向发出的X射线，称 之为α散射。散射光 的波长和强度利用由晶体衍射装置和探测 器组成的探测系统（X谱线仪）来测量。 （散射角θ可以变化）
M (T )
从热力学温度为 T 的黑体的单位面积上，单位时间内，在单位波长范围 内所辐射的电磁波能量 。（为黑体的热力学温度T和波长的函数 ） 辐出度 —— M (T ) 在单位时间内，从温度为T的黑体的单位面积上，所辐射出的电磁波的能 量总和（只是黑体的热力学温度T的函数）可由单色辐出度对所有波长的 积分求得，即
返回本章首页
—物理教学研究与管理室
普朗克假设
为了得到与实验曲线一致的公式，普朗克提出了与经典物理概念不同 的新假设 ：
电子吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理所认为 的那样可以连续地吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的 能量子 h 为基本单位来吸收或发射能量。即空腔壁上的带电谐 振子吸收或发射的能量，只能是 h 的整倍数。也就是说
h L mvr n 2
量子化条件（量子条件）
n —— 主量子数
（n = 1，2，3，4 … ）
h —— 普朗克常量；
3、当原子从高能量的定态跃迁到低能量的定态，亦即电子从高能 量的轨道跃迁到低能量的轨道上时要发射频率为v的光子，且
h Ei E f
频率条件
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
B类知识要点：
光的波粒二象性； 物质波动性的物理量（波长、频率）和粒子物理量（动量、能量）的 关系； 波函数及其统计意义、测不准关系； 半导体、超导电性；
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
教学要求
（1）学习黑体辐射和普郎克能量子假设，了解在经典物理现象中出现的困难； 了解光电效应几康普顿散射 （2）理解氢原子的玻尔理论及在解决经典物理难题中的地位和作用； （3）理解爱因斯坦的光子假设和爱因斯坦方程； （4）掌握光的波粒子二象性，光子动量、能量与光波波长的关系； （5）理解德布罗意波和实物粒子的二象性 ；掌握波动物理量和粒子物理量的 关系； （6）理解波函数及其统计意义，了解测不准关系。
德布罗意波的统计解释 从粒子的观点来看，衍射图样的出现，是由于电子射到各处的概率不同 而引起的，电子密集的地方概率很大，电子稀疏的地方概率则很小；而从波 动的观点看，电子密集的地方表示波的强度大，电子稀疏的地方表示波的强 度小。所以，某处附近电子出现的概率就反映了在该处德布罗意波的强度。 德布罗意波是对微观粒子的运动的统计描述。所以，绝不能把微观粒 子的波动性机械地理解为就是经典物理中的波。
—— 普朗克黑体辐射公式
—物理教学研究与管理室 返回本章首页
（3）光电效应
在光照射下，电子从金属表面逸出的现象， 叫做光电效应。 （图）当紫外线照射在金属K的表面上时， 如 K 接电源的负极，A 接电源的正极，则可 以观察到电路中有电流。 如 K 接正极、A 接 负极，当K、A之间有反向电势差U0，使电路 中刚好没有电流，这个U0叫做遏止电势差 。