湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 动态平衡专题(A班)新人教版

湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理优质预习全案动态平
衡专题（A班）新人教版
所谓动态平衡问题，就是通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化，分析动态平衡问题通常有两种方法。

（1）解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出函数关系式，然后根据自变量的变化进行分析，得出结论。

（常规方法，尤其四力以上的平衡）（2）图示法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形或三角形法则画出不同状态下力的矢量图（画在同一图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力
（一般用于三力平衡问题）
例1：有一个支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，Array表面光滑，AO上套有一个小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，
两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，
如图3（a）所示。

现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，
那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO杆对P环的支
持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）
A、N不变，T变大
B、N不变，T变小
C、N变小，T变大
D、N变大，T变小
二．力三角形法：
1、三力中有一个力确定，即大小、方向不变，一个力方向确定。

这个力的大小及第三个力的大小、方向变化情况待定
例2：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力
Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？
例3：如图3装置，AB为一轻杆在B处用铰链固定于竖
墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB杆上滑行。

图1
图3
试分析当重物W 从A 端向B 端滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB 杆作用力的变化情况。

2、三力中有一个力确定．即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定
例4： 如图5所示，在“验证力的平行四边形定则’’实验中，用两只弹簧秤A 、B 把像皮条上的结点拉到某一位置0，这时两绳套
AO 、B0的夹角∠AOB ＝90°．现保持弹簧秤A 的示数不变而改变其拉
力方向使a 角减小，那么要使结点仍在位置O 处不动，就应调整弹
簧秤B 的拉力大小及β角，则下列调整方法中可行的是( )
A ．增大弹簧秤
B 的拉力、增大β角
B ．增大弹簧秤B 的拉力、β角不变
C ．增大弹簧秤B 的拉力、减小β角
D ．弹簧秤B 的拉力大小不变、增大β角
例5： 如图7所示，质量为m 的小球，用一细线悬挂在点0处．现
用一大小恒定的外力F(F ﹤mg)慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置
中，细线与竖直方向的最大的偏角是多少?
三．相似三角形法
例6： 如图9所示,固定在水平面上的光滑半球，球心0的正上方
固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球．置于半球面上的A 点，另一端绕
过定滑轮，如图所示，现缓慢拉绳，使球沿半球面上升，小球对半球的压
力Fn 的大小，细线对小球拉力F 的大小随绳的拉动而变化的情况如何？
例7： 如图11所示，将一带电小球A 用绝缘棒固定于水平地面上的
某处．在它的正上方l 处有一悬点O 。

通过长度也为l 的绝缘细线悬吊一个
与A 球带同性电荷的小球B 。

于是悬线与竖直方向成某一夹角θ，现设法增
大A 球电量，则悬线0B 对B 球的拉力F 的大小将如何变化？（两球可看作质
点）
四．其它方法 例8：如图所示，两相距L 的竖直杆，用一根长度大于L 的细绳分别固定
在杆的A 、B 两点，细绳上用一光滑的挂钩吊一个重物，其重力为G.当上
下移动A 端的悬挂点时，G 可自由移动，若将A 点缓慢向杆下方移动一小
段时，绳上张力的变化情况是（ ）。

A. 均不变
B. 均变大
C.均变小
D. 均先变小后变大
（注：如果杆B 左右移动时绳中张力如何变化？）
例9：如图所示，OA 为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在
天花板上的O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块
A 相连．当绳处于竖直位置时，滑块A 与地面有压力作用。

B 为一紧挨
绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO 等于弹性绳的自然长度。

现
用水平力F 作用于A ，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A 的
摩擦力： （ ）
A ．逐渐增大
B ．逐渐减小
C ．保持不变
D ．条件不足，无法判断
图5 图7 图9 图
11
所受水的阻力不变，那么小船在匀速靠岸过程中，下面说
法哪些是正确的（ ）
A. 绳子的拉力F 不断增大
B. 绳子的拉力F 不变
C. 船所受的浮力不断减小
D. 船所受的浮力不断增大
2．两个质量均为m 的圆环套在水平杆上，环的下部用等长的细线拴一质量为M 的物体，物体和圆环均处于静止状态，当圆环间的距离变小时，下列说法正确的是：
A ． 杆对环的弹力大小保持不变。

B ． 环所受的摩擦力保持不变。

C ． 细线上的张力保持不变。

D ． 两细线对M 的拉力的合力保持不变。

3．有一可变半径的空心钢筒放在水平地面上，筒内壁光滑，将重力均
为G 的半径为R 的两个小球放在其中（下面是B 球），如图所示减小钢
筒的半径，并保持半径r <R <2r ，则：（
A 、A
B 两球之间的压力将减小 B 。

B 球对钢筒壁的压力将变大
C ．球对地面的压力将不变
D 。

B 球对地面的压力将减小
4．如图所示，一个重为G 的球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜
面上有一光滑的不计厚度的木板挡球，使之处于静止状态，今使板与斜
面夹角为β缓慢增大，问在此过程中球对挡板和斜面的压力如何变化?
5．用一根细线，沿水平方向把电灯拉至图中实线位置A ，此时CA
线所受拉力T1，OA 线所受拉力T2．如把电灯拉至图中虚线位置
A ′，则两线所受拉力T1、T2的大小变化情况是 [ ]
A ．T1、T2都增大．
B ．T1增大，T2不变．
C ．T1、T2都减小．
D ．T1减小，T2不变．
6．质量为m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图：当斜面
倾角α由零逐渐增大时(保持挡板竖直)，斜面和挡板对圆球的弹力大小
的变化是( )
A ．斜面的弹力由零逐渐变大
B ．斜面的弹力由mg 逐渐变大
C ．挡板的弹力由零逐渐变大
D ．挡板的弹力由mg 逐渐变大
7．如图1-55所示，在研究二力合成的实验中，AB 是一根被
拉长的橡皮筋，不计绳与滑轮及滑轮与轴间的摩擦力，若改变
拉力F ，而保持AB 的伸长量及方向不变，则下列说法正确的
是[ ]
A ．要使β角减小，应减小拉力F
B ．要使β角减小，应增大拉力F
C ．要使β角减小，须同时改变α角，再改变拉力F 的大小，
才有可能
D ．要使β减小，同时保持α角不变，则通过改变拉力F 的大小是不可
能的
8．用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，
这时绳b 的拉力为T1。

现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面
内， 逆时针转过θ角固定，绳b 拉力变为T2；再转过θ角固定，绳
b 拉力变为T3，见图1—6。

则 [ ]
A ．T1＜T2＜T3
B ．T1=T3＞T2
C ．T1=T3＜T2
D ．绳a 拉力减小
9．如图1—9所示，橡皮筋一端固定在O 点，用力F1和F2共同作用于橡皮筋的另一端，使之伸长至A 点，这时力F1、F2方向与橡皮筋夹角分别为α、β，且F1与F2夹角小于90°。

现保持橡皮筋位置不变，力F2的大小不变，而使力F2顺时针方向转过某一角度(小于β)，则可能需要 [ ]
A ．增大F1的同时增大α角
B ．增大F1的同时保持α角不变
C ．增大F1的同时减小α角
D ．减小F1的同时减小α角
10．如图4所示，空气中有两个带电小球A 和B ，A 被边长为L 的绝
缘细线悬于固定点O ；B 被绝缘支架固定于O 点的正下方，与O 点的
距离为L ，与A 球相距为d 1。

由于漏电，过一段时间后，A 的带电量变为
原来的4/9，B 的带电量变为原来的2/3，试求此时A 、B 两球间的距离。

11．半径为R 的表面光滑的半球固定在水平面上。

在距其最高点的正上方
为h 的悬点O ，固定长L 的轻绳一端，绳的另一端拴一个重为G 的小球。

小球静止在球面上，如图所示。

求绳对小球的拉力是多少？小球受到的弹
力是多少？
12．一细绳一端固定在竖直放置的光滑圆环上的B 点，另一端系一质量为
m 的小球于A 点，小球穿过圆环，细绳与竖直方向的夹角为30°，如图
所示，求细绳的拉力和环对小球的弹力．
3。

AC 4。

先变小后变大；一直减小 5。

A 6。

BC 7。

A 8。

BD 9。

ABC 10。

132d 11.mg R h L T +=
mg h R R N += 12.mg N = mg T 3=。