湘教版九年级数学下册第1课时 弧长课件

置，求顶点 A 从开始到结束所经过的路程为多少.
B
A′
解 由图可知， 由于∠A′CB′ =
60°， 则等边三角形木板绕点C
按顺时针方向旋转了120°， 即 A
C
B′
∠ACA′ = 120°， 这说明顶点A经
过的路程长等于 的长.
如图，一个边长为 10 cm 的等边三角形木板 ABC
在水平桌面上绕顶点 C 按顺时针方向旋转到△A′B′C 的位
A. 6π
B. 5π
C. 3π
D. 2π
2. 如图, 在 5×5 的正方形网格中, 每个小正方形的边长
都为 1, 若将△AOB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到
△A′OB′, 则点 A 运动的路径 的长为（ ）
A. π
B. 2π
C. 4π
D. 8π
3. （咸宁中考）如图, ☉O 的半径为 3, 四边形 ABCD
内接于☉O, 连接 OB, OD , 若∠BOD ＝∠BCD , 则
的长为（
）
A. π
B.
3 2
π
C. 2π
D. 3π
4. 如图，8 位80 cm， 每人离圆桌的距离为 10 cm.
现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，
再左右调整位置，使 10 人都坐下，并且10 人之间
l
nr 180
277 3.14 3.2 180
15.5 cm
2. 如图，一块铅球比赛场地是由一段 80°的圆心角所对
的圆弧和两条半径围成的，若该比赛场地的周界是 34 m，
求它的半径 OA 长（精确到0.1 m）.
A
r
r
80r 180
34
O 80° B
1. 如图, PA , PB 是☉O 的切线, 切点分别是点 A , B, 已知∠P ＝ 60°, OA ＝3, 则∠AOB 所对的劣弧的 长度为（ ）
l
n 360
2r
nr 180
A
B
n°
O
已知 ⊙O 的半径为 30 cm，求 40°的 圆心角所对的弧长（精确到 0.1 cm）．
l
40 30 180
40
3.14 180
30
20.9cm
A
B
40°
O
如图，一个边长为 10 cm 的等边三角形木板 ABC
在水平桌面上绕顶点 C 按顺时针方向旋转到△A′B′C 的位
的距离与原来8 人之间的距离（即在圆周上两人之
间的圆弧的长） 相等， 求每人应向后挪动的距离.
解 设每人应向后挪动 x cm，
2 90 8
2
80 10
10
x
解得 x＝22.5.
∴ 每人应向后挪动 22.5 cm.
圆桌面
半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对
的弧长 l 为
l
n 360
2r
nr 180
►Suffering is the most powerful teacher of life. 苦难是人生最伟大的老师。 ►For man is man and master of his fate. 人就是人，是自己命运的主人。 ►A man can't ride your back unless it is bent. 你的腰不弯，别人就不能骑在你的背上。 ►1Our destiny offers not the cup of despair, but the chalice of opportunity. ►So let us seize it, not in fear, but in gladness. · 命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。 因此，让我们毫无畏惧，满心愉悦地把握命运
弧长
如图是某城市摩天轮的示意图. 点 O 是圆心， 半径 r 为 15 m， 点 A，B 是圆上的两点，圆心角∠AOB = 120 °. 你能想办法求出 的长度吗？说说你的理由.
A
B
120°
O
如图是某城市摩天轮的示意图. 点 O 是圆心， 半径 r 为 15 m， 点 A，B 是圆上的两点，圆心角∠AOB = 120 °. 你能想办法求出 的长度吗？说说你的理由.
►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰 凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯 上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们： 和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。 对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春 风来，千树万树梨花开。真好看呀！ ►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的 荒原上，闪着寒冷的银光。
置，求顶点 A 从开始到结束所经过的路程为多少.
∵ 等边三角形 ABC 的边长为 10 cm， B
A′
∴ 所在圆的半径为10 cm.
∴
l AB
120 180
10
20 3
cm
A
C
B′
答：顶点 A 从开始到结束时所经过
的路程为
20 3
cm.
1. 如图是一个闹钟正面的内、外轮廓线．内轮廓线由一段 圆弧和一条弦 AB 组成，圆心为 O，半径为3.2 cm，圆心 角∠AOB＝ 83°，求内轮廓线的圆弧的长度．
A
B
120°
O
如果∠AOB = n°，你能求出 的长吗？
在同圆或等圆中,如果圆心角相等, 那么
它们所对的弧长_______. r
1°的圆心角所对的弧长 l =__1_8_0_ .
nr n°的圆心角所对的弧长 l =__1_8_0__ .
A
B
n°
O
半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对 的弧长 l 为