高中数学《集合的概念》同步练习6 新人教B版必修1

集合的概念
文科数学
题号 1 2 3 4 5 6 答案
1.(2020年新宾高中摸底)若集合＝{，，}中元素是△的三边长，则△ABC 一定不是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
2．定义集合运算：A B ＝{} |z z ＝xy ，x ∈A ，y ∈B .设A ＝{}1，2，B ＝{}0，2，则集合
A B 的所有元素之和为 ( )
A ．0
B ．2
C ．3
D ．6
3．(2020年厦门模拟)已知集合A ＝{2,3,4}，B ＝{2,4,6,8}，C ＝{(x ，y )| x ∈A ，y ∈B ，且log x y ∈N ＋}，则C 中元素的个数是( ) A ．9 B ．8 C ．3 D ．4
4．满足{－1,0,1}M ⊆{－1,0,1,2,3,4}的集合M 的个数是( ) A ．4个 B ．6 个 C ．7个 D ．8个
5．(2020年广安二诊) 设集合P ＝{1, 4, 9, 16…}，若a ∈P ，b ∈P ，则a b ∈P ，那么运算可能是( )
A ．加法
B ．减法
C ．除法
D ．乘法 6．(2020年厦门模拟)设集合A ＝{1,2，a }，B ＝{1，a 2－a }，若A ⊇B ，则实数a 的值为________． 7．(2020年莆田一中模拟)非空集合G 关于运算满足：①对于任意a 、b ∈G ，都有a b ∈G ；②存在e ∈G ，使对一切a ∈G 都有a e ＝e a ＝a ，则称G 关于运算为融洽集，现有下列集合运算：
(1)G ＝{非负整数}，为整数的加法； (2)G ＝{偶数}，为整数的乘法；
(3)G ＝{平面向量}，为平面向量的加法； (4)G ＝{二次三项式}，为多项式的加法； 其中关于运算的融洽集有________．
8．若集合A ＝{x ∈R |ax 2
＋x ＋1＝0，a ∈R }至多含有一个元素，则a 的取值范围是________________．
9．(2020年杭州月考)已知含有三个元素的集合⎩
⎨⎧⎭
⎬⎫a ，b a
，1＝{a 2，a ＋b,0}，求a 2020＋b 2020
的
值．
10．已知由实数组成的集合A满足：若x∈A，则1
1－x
∈A.
(1)设A中含有3个元素，且2∈A，求A；
(2)A能否是仅含一个元素的单元素集，试说明理由．
参考答案
1．D 2.D 3.D 4.C 5.D 6.－1或0 7.(1)(3)
8.⎩⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫a ⎪
⎪⎪
a ＝0或a ≥
14 9.－1 10．解析：(1)∵2∈A ，∴1
1－2∈A ，即－1∈A ，
∴
11－－1∈A ，即1
2∈A ，∴A ＝⎩
⎨⎧⎭⎬⎫2，－1，12.
(2)假设A 中仅含一个元素，不妨设为a, 则a ∈A ，有
1
1－a
∈A ，又A 中只有一个元素， ∴a ＝11－a ， 即a 2
－a ＋1＝0，但此方程Δ<0，即方程无实数根．
∴不存在这样的实数a .故A 不可能是单元素集合．。