(导学案)24.2.1点和圆的位置关系

24.2.1 点与圆的位置关系导学案
学习流程：
课题引入：爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。

他们把
靶子钉在
、B、C三点分别是他们三人
某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
教师寄语
学习目标：1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d>r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d<r及其运用．
2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．
3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．
4．了解反证法的证明思想．
请同学们口答下面的问题． 1、圆的两种定义是什么？
2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。

他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。

如下图中A、B、C 三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？
自学新知
自学提示：自学教材第90页———第92页推论前内容，尝试自主解决以下问题：
1、思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？各部分的点与圆有
什么共同特征？
归纳小结：设⊙O的半径为r，点P到圆的距离为d，
则有：点P在圆外⇔圆的外部可以看成是的点的集合。

点P在圆上⇔圆是的点的集合。

点P在圆内⇔。

圆的内部可以看成是的点的集合；
2、探究、实践、交流：
（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有个，圆心为
（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有个，它们的圆心分布的特点是
（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有个，圆心为；三点不在一条直线上，这时经三点作圆。

上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点作圆。

3有关概念：
①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做．
②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的．
③三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的离
相等。

4、想一想
①一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？
②什么是反证法？用反证法证明的第一步是什么？
5教师提示：可更具本班的具体情况而定。

自学检查
1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米
（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？
2、判断下列说法是否正确
(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆( ).
(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形( )
(3)经过三点一定可以确定一个圆( )
(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等( )
当堂训练
1本93页练习1.2.3.4题
2：P101习题24.2复习巩固1，综合运用8、10（第10题做在书上）
归纳总结：本节课你有哪些收获？请与同学们分享。

教学反思。