2020年下海市宝山区初二下期末调研数学试题含解析
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（3）请你帮助小明计算并分析选择哪个出游方案合算．
25．（10分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
2020年下海市宝山区初二下期末调研数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（ ）
A．6㎝B．12㎝C．4㎝D．8㎝
2．函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生()人．
15．当a__________时，分式 有意义．
16． 有意义，则实数a的取值范围是__________．
17．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．
三、解答题
18．如图，在 中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 ，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）①若四边形AFBD是矩形，则 必须满足条件_________；
②若四边形AFBD是菱形，则 必须满足条件_________.
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）这次共调查了名学生；表中的数m=，n=．
（2）请补全频数直方图；
（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
∵ □ 的周长是28 cm，∴ （cm）.∵ △ 的周长是22 cm，
∴ （cm）.
2．B
【解析】
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；
（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．
24．（10分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲公司每小时的租费是元；
（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
（1）在图①中，判断 和 形状.（填空）_______________________________________
（2）在图②中，判断四边形 的形状，并说明理由.
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
21．（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为1∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：四边形PMAN是正方形；
（2）求证：EM=BN；
（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．
22．（8分）如图， ， 、 分别是 、 的中点，图①是沿 将 折叠，点 落在 上，图②是绕点 将 顺时针旋转 .
A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
9．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（ ）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠2
10．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y2
A．4 B．5 C．6 D．5或6
4．一元二次方程 配方后可化为()
A． B． C． D．
5．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标( ，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤ )；其中正确的个数有( )
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围.
【详解】
根据题意得：
解得：x≤2
故选B
【点睛】
本题考查求函数的自变量的取值范围函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数
二、填空题
11．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿C B A的路径移动的动点，设P点经过的路径长为 ，△APD的面积是 ，则 与 的函数关系式为_______．
12．计算： =_____．
13．在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴的交点坐标为__________．
14．如图， 中， ， ， ， 是 内部的任意一点，连接 ， ， ，则 的最小值为__．
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．
A．1B．2C．3D．4
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ 与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（）．
A．0个B．1个C．2个D．0或1或2个
7．在正方形 中， 是 边上一点，若 ，且点 与点 不重合，则 的长可以是（）
A．3B．4C．5D．6
8．二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
25．（10分）为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表
分数段
频数
频率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
2020年下海市宝山区初二下期末调研数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，□ABCD的周长是28㎝，△ABC的周长是22㎝，则AC的长为（ ）
A．6㎝B．12㎝C．4㎝D．8㎝
2．函数 中自变量 的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
3．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生()人．
15．当a__________时，分式 有意义．
16． 有意义，则实数a的取值范围是__________．
17．在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，1），B（1，0），C（3，1），若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标是_____________．
三、解答题
18．如图，在 中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作 ，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）①若四边形AFBD是矩形，则 必须满足条件_________；
②若四边形AFBD是菱形，则 必须满足条件_________.
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）
（1）这次共调查了名学生；表中的数m=，n=．
（2）请补全频数直方图；
（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
∵ □ 的周长是28 cm，∴ （cm）.∵ △ 的周长是22 cm，
∴ （cm）.
2．B
【解析】
（1）求证：△ABG≌△AFG；
（2）判断BG与CG的数量关系，并证明你的结论；
（3）作FH⊥CG于点H，求GH的长．
24．（10分）“端午节小长假”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲公司每小时的租费是元；
（2）设租车时间为x小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1，y2关于x的函数解析式；
（1）在图①中，判断 和 形状.（填空）_______________________________________
（2）在图②中，判断四边形 的形状，并说明理由.
23．（8分）如图，在正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CE＝2DE，将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．
21．（6分）如图，已知正方形ABCD的边长为1∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：四边形PMAN是正方形；
（2）求证：EM=BN；
（3）若点P在线段AC上移动，其他不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式．
22．（8分）如图， ， 、 分别是 、 的中点，图①是沿 将 折叠，点 落在 上，图②是绕点 将 顺时针旋转 .
A．a≤﹣2B．a≥﹣2C．a＜﹣2D．a＞﹣2
9．如图，添加下列条件仍然不能使▱ABCD成为菱形的是（ ）
A．AB=BCB．AC⊥BDC．∠ABC=90°D．∠1=∠2
10．已知点（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直线y=-x上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A．．y1＞y2＞y3B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y3＜y1＜y2
A．4 B．5 C．6 D．5或6
4．一元二次方程 配方后可化为()
A． B． C． D．
5．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标( ，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤ )；其中正确的个数有( )
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围.
【详解】
根据题意得：
解得：x≤2
故选B
【点睛】
本题考查求函数的自变量的取值范围函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数
二、填空题
11．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上以C为起点，沿C B A的路径移动的动点，设P点经过的路径长为 ，△APD的面积是 ，则 与 的函数关系式为_______．
12．计算： =_____．
13．在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与 轴的交点坐标为__________．
14．如图， 中， ， ， ， 是 内部的任意一点，连接 ， ， ，则 的最小值为__．
（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1；
（2）作出△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；
（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．
20．（6分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．
A．1B．2C．3D．4
6．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ 与函数y＝－x＋b（其中b是实数）的图象交点个数是（）．
A．0个B．1个C．2个D．0或1或2个
7．在正方形 中， 是 边上一点，若 ，且点 与点 不重合，则 的长可以是（）
A．3B．4C．5D．6
8．二次根式 在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）