推荐-四川省蓬安中学高中一年级第一次阶段性考试数学

四川省蓬安中学高中一年级第一次阶段性考试
数学试题
卷Ⅰ(选择题和填空题)
一．选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)
1．设全集{1,2,3,4,5,6,7,8}U =，集合{1,3,5}S =，{3,6}T =，则()U C S T ⋃等于（ ）
A ．∅
B ．{2,4,7,8}
C ．{1,3,5,6}
D ．{2,4,6,8}
2．如图，设I 是全集， M 、P 、S 是I 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是( )
A ．()()I M P C S ⋂⋂ B. ()M P S ⋂⋃
C. ()M P S ⋂⋂
D. ()()I M P C S ⋂⋃
3．若{0,1,2}A =，则集合{|}B x x A =Ü中元素的个数有( )个 A 、5 B 、 6 C 、7 D 、8 4．函数x
x x f --=
11)(的定义域是( )
A 、(1]-∞，
B 、)1,0()0,(⋃-∞
C 、[1+∞，）
D 、(001-∞⋃，）（，]
5．设集合{}22,A x x x R =-≤∈，{}
2
|40B x x x =+≤，则()R C A
B 等于( )
A ．R
B ．{}
,0x x R x ∈≠ C ．{}0 D ．∅ 6．下列函数f (x )与g (x )表示同一函数的是 ( )
A 、 f (x )=x 0
与g (x )=1 B 、 f (x )=x 与g (x)=x
x 2
C 、 f (x )=x 2
与g (x )=(x +1)2
D 、 f (x )=x x 2
)(与g (x )=2
)
(x x 7．已知：两个函数()f x 和()g x 的定义域和值域都是{1,23}，
，其定义如下表：
填写后面表格，其三个数依次为：（ ）
（A ）3，2，1 （B ） 2，1，3 （C ）1，2，3 （D ）3，1，2 8．用反证法证明结论“三个数a 、b 、c 全为0”的第一步反设是假设（ ） A 、a 、b 、c 都不是0 B 、a 、b 、c 中至多一个是0 C 、a 、b 、c 中只有一个是0 D 、a 、b 、c 中至少一个不是0
9．若命题“p 或q ”是真命题，命题“p 且q ”是假命题，则( ) A 、命题p 和q 均是假命题 B 、命题p 和q 均是真命题
C 、命题p 和命题“非q ”真值不同
D 、命题q 和命题“非p ”真值相同
10．有下列三个命题：①“面积相等的三角形全等”的否命题； ②“若A B = B,则A B ⊆” 的逆命题；③“若m ≤1,则二次方程2
x －2x ＋m=0有实数解”的逆否命题.其中真命题的个数为 （ ）
A.0
B.1 C . 2 D. 3
11．在两个关于x 的方程x 2+ax +4=0， x 2+2ax +6a +16=0中，至少有一个方程有实根，则实数a 的取值范围是 （ ）
（A ）－4≤a ≤4 （B ）－2＜a ＜4 （C ）a ≤－2或a ≥4 （D ）a ＜0
12．若 0＜a ＜1，则不等式 ( a －x )( x －
a
1
)＞0 的解是( ) A . a ＜x ＜
a 1 B. a 1＜x ＜a C. x ＞a 1或x ＜a D. x ＜a
1
或x ＞a 二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。

将正确答案填在答题卷上对应题号的
横线上。

)
13．已知 ( x , y ) 在映射 f 作用下的象是 ( x － y , x + y )，则 ( 2 , －3 ) 的原象是 ______
14．设集合(]{},,|1,M m P x x x R =-∞=≥-∈，若M
P =∅，则实数m 的取值范围
是 .
15．设函数f (x )的定义域为(－1,1), 则函数y=f (2x －1)的定义域是_________。

16．条件p ：| x | = x ，条件q ：x 2 ≥－x ，则p 是q 的_____________条件
密封线内不得答题
蓬安中学高一阶段考试数学试卷（答卷）
卷Ⅰ答案
一、选择题：(12×3分=36分)
二、填空题：(4×4分)=16分)
13、______________________________14、________________
15、_____________16、__________________________________
三、解答题(本大题共5个小题，共48分。

解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。

)
17．（本题满分9分）
解不等式
25
1
2
x x
x
x
-+
≥+
+
18．(本题满分9分) 已知U＝R，A＝{x||x－3|＜2}，B＝{x|
4
2
-
-
x
x
＞0}，
求A∩B，A∪(C
U
B)，C
U
(A∪B)
19．(本题满分10分) 已知集合 A =}2
4
3
2{2+
+a
a
，
，，B=}2
4
2
7
0{2-
+
-a
a
a，
，
，，
A∩B={3，7}，求B
A
a⋃
的值及集合。

20．(本题满分10分) 已知集合=A {}32<<x x ，集合=B {}
0622
>++k x kx x ，
R 为实数集。

(1) 若B A =,求实数k 的值； (2) 若R R B =⋂，求实数k 的取值范围.
21．(本题10分) 已知命题p ：方程x 2
＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实数根；
命题q ：方程4x 2
＋4(m －2)x ＋1＝0无实数根。

若命题“p 或q ”为真，且命题“p 且q ”为假，求实数m 的取值范围 。

蓬安中学高一阶段考试数学参考答案
一、选择题：BACDB DADDC CA 二、填空题：13. (－
15
,22
-) 14、m <－1 15．(0,1)。

16、充分不必要条件
三、解答题：17、解：25
(1)02
x x x x -+⇔
-+≥+原不等式…………3′ ∴25(2)(1)02x x x x x -+-++⇔
≥+………1′，22532
02
x x x x x -+---⇔≥+……1′ 4302
x x -+⇔≥+……1′，∴（4x －3）（x +2）≤0且x ＋2≠0………………1′
故不等式的解集为｛x ︱－2<x ≤3
4
}…………………………2′
18、解：{||3|2}{|15}A x x x x =-<=<<……………………2分
2
{|
0}{|(2)(4)0}{| 2 >4}4
x B x x x x x x x x -=>=-->=<-或 ……4分 {|1 2 45}A B x x x ⋂=<<<<或………6分， (){|1
5}U A B x x ⋃=<<ð… 8分 ()U A B ⋃=∅ð………………………………………………………9分
19．解：依题意，得：2
423a a +-=………3分， ∴51a a =-=或………5分 当5a =-时，{}{}2,3,7,0,7,7,3A B ==，与集合的元素互异性矛盾，舍去………7分 当1a =时，{}{}2,3,7,0,7,1,3A B ==，这时{}3,7A B =，符合题意；………9分
∴1a =，这时{}0,1,2,3,7A
B =………10分
20．解:(1) 由B A =知不等式0622
>++k x kx 的解集是{}
32<<x x ,3,221==x x 是方
程0622=++k x kx 的两个根, 由韦达定理得,63265322
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=⨯==+=-k
k k ………3分 且.5
2.0-=⇒<k k ………5分
(2)由R R B =⋂知不等式0622
>++k x kx 的解集是,R 显然,0≠k ……7分
∴R R B =⋂⎩⎨
⎧
<⋅-=∆>⇔0
6420
2
k k k ,解之得.6
6
>
k ………10分 21．解：方程x 2
＋mx ＋1＝0有两个不相等的负实数根 即24002
m m ⎧∆=->⎪⎨-<⎪⎩
解得：m >2 即命题p 为真时 m >2 ………3分，方程4x 2
＋4(m －2)x ＋1＝0无实数根 ，即 216(2)160m ∆=--<，解得：1<m<3 即命题q 为真时 1<m<3………6分
“p 或q ”为真，且命题“p 且q ”为假，说明p 、q 中一真一假…… 8分，当p 真q 假时， m ≥3，当p 假q 真时，1<m ≤2， 所以m 的取值范围为(1,2][3,)+∞……10分。