2024年沪科版七年级数学上册 2.1.2 代数式 课时 1(课件)

随堂练习
【教材P65练习 第2题】
4.用代数式表示: （1）一桶质量为 m kg的盐水，含盐为 p%，则这桶盐水 中水的质量为多少？ （2）某超市一种品牌的矿泉水进价为每瓶a元，零售时每 瓶加价20%，每瓶的零售价是多少元？ （3）长方体的长为3m，宽和高都是 a m，则这个长方体 的体积是多少？
10千米，则需__1_0__时.
④如果式中出现除法，如s÷v，一般写成
s v
的
形式.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式
（5）练习簿的单价为0.5元，圆珠笔的单价是3.2元，买a本 练习簿和b支笔的总价是__(0_._5_a_+_3_.2_b_)_元.
⑤如果式子后面有单位且式子是和或差的形式， 式子要用小括号括起来.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式 例2 规范下列代数式的书写.
x y 2 5 ab 1n x3
6
m3
xy
17 ab
6
n 3x
m 3
新知探究 知识点2 列代数式
例3 用代数式表示： （1）某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5万 元，该商店本月收入为__2_x_+_5_0_0_0_0_元； （2）一件a元的衬衫，降价10％后，价格为__(_1_-_1_0_%__)a__ 元.
课堂小结
用加、减、乘、除及乘方等运
概念
算符号把数或表示数的字母连 接而成的式子叫作代数式. 单个
代
的数或字母也是代数式.
数
式
列代数式
注意
应用
书写
代数式的意义 规范
解：（2）该次高铁列车行驶的路程 (290a+310b)km.
课堂小结 知识点2 列代数式 归纳：列代数式要点
1.要抓住关键词语，将问题中的数量关系正确地转换为对 应的运算.如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、 倒数、相反数等; 2.理清语句层次，明确运算顺序； 3.掌握实际问题中的基本量的关系和公式； 4.根据运算顺序及与数量关系有关的“的”“与”等字， 逐层分析，一步步列出代数式.
例6 说出下列代数式的意义.
（1）m2-n2； （3）a + b ；
ab
（2）7(x+y)(x-y)； （4）2x2-3y2.
解：（1）m，n两数的平方差；
（2）x，y两数的和与它们的差的乘积的7倍；
（3）a，b两数的和除以它们的差的商；
（4）x的平方的2倍与y的平方的3倍的差.
随堂练习
1.下列式子：①x÷y；②2m-1个；③-xy2；
列代数式就是把实际问题中的数量关系，用含有 数、字母和运算符号的式子表示出来.
新知探究 知识点2 列代数式 例4 用代数式表示： （1）把a本书分给若干名学生，若每人5本，还 剩余3本，求学生数；
解：（1）因为从a本书中去掉3本，按每人5本正好 分完，所以学生数为 a 3.
5
新知探究 知识点2 列代数式 例4 用代数式表示： （2）某次高铁列车先以290 km/h的速度运行a h， 后以310 km/h的速度运行b h.求它行驶的路程.
_x_-_4__℃.
2.深圳到北京s 的距离是 s km，高铁的速度为 300 km/h，从深圳
到北京需__3_0_0_h.
ab
3.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面
积为__a_²_+_2_a_b_+_b_²__；
a
我们还可以这样想，图中大正方形的边长是
b
_a_+_b__，因此它的面积是 _(_a_+_b_)_².
②当“1”与任何字母相乘时，“1”可省略不写； 当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-” 号即可.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式
（3）若每斤苹果
3
1 3
元，则买m斤苹果需___130__m_元.
③带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数.
（4）小明的家离学校 s 千米，小明骑车上学，若每小时行 s
解：（1）(1-p%)m kg. （2）(1+20%)a 元. （3）3a2 m3.
随堂练习 【教材P66练习 第3题】
5.如图，一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形 组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，则第n(n是正 整数)个图案由多少个基础图形组成？
随堂练习
解：第1个图案中基础图形的个数为 3+1；第2个图案中 基础图形的个数是 3×2+1；第3个图案中基础图形的个 数是 3×3+1……所以，第n个图案中基础图形的个数是 3n+1.
④mn2.其中格式书写正确的个数是（ A ）
A.1
B.2
C.3
D.4
随堂练习
2.一件商品的进价是a元，提价30%后出售，
则这件商品的售价是（ C ）
A.0.7a 元
B.a 元
C.1.3a 元
D.3a 元
随堂练习
【教材P65练习 第1题】
3.用代数式表示： （1）购买单价为a元的贺年卡n张，付出50元，应找回 _(5_0_-_n_a_)_元. （2）女儿今年x岁，妈妈的年龄是女儿的3倍，3年后妈妈的 年龄是_(_3_x_+_3_)_岁. （3）苹果每千克售价p元，买5kg 以上9折优惠. 现买 15 kg， 应付__1_3_._5_p__元. （4）被3除所得的商为n、余数为2的整数为___3_n_+_2____（用 n表示）.
①若出现乘号，可写成“·”或不写. 数字与字母相乘时，数字写在字母前. 字母与字母相乘时，相同字母写成幂的形式. 数字与数字相乘时，乘号“×”不能省略.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式 （2）某篮球运动员个子高，经测量他通常跨一步的距离1米， 若取向前为正，向后为负，那么他向前跨a步为__a__米，向后 跨a步为__-a__米.
41472n，2k，
2k-1，a+b，(a+b)²，30s0
，1
3
πr 2 h
，
a
a
b
代数式
像这样用加、减、乘、除及乘方等运算 符号把数或表示数的字母连接而成的式子， 叫作代数式.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式 例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
（1）m 5；
（2）a b b a；
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.代数式的概念
观察下列这些式子，它们有何共同特点？
41472n，2k，
2k-1，a+b，(a+b)²，30s0
，1
3
πr 2 h
，
a
a
b
✓ 含有数字或字母 ✓ 含有运算符号
这些式子都是由数、字母 用加、减、乘、除及乘方 等运算符号连接而成.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式
新知探究 知识点3 代数式的意义
例5 说出下列代数式的意义： （1）如果圆珠笔每支售价a元，练习簿每本售价b元， 那么3a+4b表示什么？ （2）如果长方形的长、宽分别为a，b，那么(a+1)b 表示什么？
解：（1）3 支圆珠笔与4本练习簿的总金额. （2）长为a+1、宽为b的长方形的面积.
新知探究 知识点3 代数式的意义
第2章 整式及其加减
2.1.2 代数式
第一课时 代数式
七上数学 HK
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量 关系； 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意 义． 3.通过列代数式，初步体会数学中抽象概括的思维方法.
课堂导入
1.深圳的气温为 x ℃，北京的气温比深圳低4℃，北京的气温为
（4）x2 + 3x + 4； （5）x + y＞1；
（3）0； （6）1 .
x
方法：①代数式中不含表示关系的符号. （“=”，“＞”，“＜”，“”，“”，“≠”） ②单独的一个数或字母也是代数式.
新知探究 知识点1 代数式的概念及书写方式 2.代数式的书写方法
（1）练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是__1_0_0_a_元. b本练习簿的总价是__a_b___元.