2019年八年级数学下册 19.2.2一次函数学案1(新版)新人教版 .doc

2019年八年级数学下册 19.2.2一次函数学案1（新版）新人教版
学习目标：
1、掌握一次函数解析式的特点及意义
2、理解一次函数与正比例函数的关系.
3、会画一次函数的图象
函数与正比例函数关系的正确理解．
一般地，形如b kx y +=（k ，b 是常数，0≠k ）的函数，叫做一次函数，特别地，当0=b 时，b kx y +=即kx y =，即正比例函数是一种特殊的一次函数。

1、下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-x-4 （2）
256y x =+ （3）8y x =-
(4) y=-8x
2.若函数y=(m-1)x+m 是关于x 的一次函数,试求m 的值.
分析：一次函数的条件：
(1)、自变量次数为1； (2)、自变量系数k ≠0
3、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
4.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m 为何值时,
(1)此函数为正比例函数?
?
（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km 气温下降6℃．登山队员由大本营向上登高xkm 时，他们所处位置的气温是y ℃．(1)试用解析式表示y•与x 的关系．
（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t （℃）有关，即C•的值约是t 的7倍与35的差．
（3）某城市的市内电话的月收费额y （元）包括：月租费22元，拨打电话x 分的计时费（按0．1分收取）．
（4）把一个长10c m ，宽5cm 的矩形的长减少xcm ，宽不变，矩形面积y （cm2）随x 的值而变化.
上面这些函数的形式都是自变量x 的k （常数）倍与一个常数的和． 如果我们用b 来表示这个常数的话．•这些函数形式就可以写成：y=kx+b （k ≠0）
一次函数的概念
一般地，形如y=kx+b （k 、b 是常数，k ≠0•）的函数，•叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b 即y=kx ．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．
对一次函数概念内涵和外延的把握：
(1)自变量系数（常数）k ≠0；
(2)自变量x 的次数为1；
一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示
二、 小组合作，展示提升。

1、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

（1）求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？
2.汽车油箱中原有油50L ，如果行驶中每小时用油5L ，求油箱中油量y （L ）随行驶时间x （小时）变化的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。

y 是x 的一次函数吗？
3、梯形的上底长x,下底长15,高8； （1）写出梯形的面积y 与上底x 的关系式,是一次函数吗?
（2）当x 每增加1时, y 是如何变化的? （3）当x=0时, y 等于多少？此时y 的意义是什么?
4.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______•函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．
5.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

下列函数中，是一次函数的有_____________，是正比例函数的有______________ （1）x y 8-= （2）x y 8-=
（3）652+=x y （4）15.0--=x y （5）x y = （6）)3(2+=x y （7）x y 34-=
2、若函数9)3(2-+-=b x b y 是正比例函数，则b = _________
3、在一次函数53--=x y 中，k =_______，b =________
4、若函数m x m y -+-=2)3(是一次函数，则m__________
5、在一次函数32+-=x y 中，当3=x 时，=y ______；当=x _____时，5=y 。

6、下列说法正确的是（ ）
A 、b kx y +=是一次函数
B 、一次函数是正比例函数
C 、正比例函数是一次函数
D 、不是正比例函数就一定不是一次函数
7、仓库内原有粉笔400盒，如果每个星期领出36盒，则仓库内余下的粉笔盒数Q 与星期数t 之间的函数关系式是________________，它是__________函数。

8、今年植树节，同学们中的树苗高约1.80米。

据介绍，这种树苗在10年内平均每年长高0.35米，则树高
y
与年数x之间的函数关系式是_____________，它是_______函数，同学们在3年之后毕业，则这些树高________米。

9、随着海拔高度的升高，大气压下降，空气的含氧量也随之下降，已知含氧量y与大气压强x成正比例，当x=36时，y=108，请写出y与x的函数解析式___________，这个函数图像在第________象限，同时经过点（0，_____）与点（1，_____）
1、下列说法不正确的是( )
(A)一次函数不一定是正比例函数 (B)不是一次函数就一定不是正比例函数
(C)正比例函数是特定的一次函数 (D)不是正比例函数就不是一次函数
2、已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,
(1)此函数为一次函数?(2)此函数为正比例函数?
3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。

（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？
(2)求第2.5秒时小球的速度？
4. 一种移动通讯服务的收费标准为：每月基本服务费为30元，每月免费通话时间为120分，以后每分收费0.4元。

（1）写出每月话费y元与通话时间x（x＞120）的函数关系式；
（2）分别求每月通话时间为100分，200分的话费。

5、某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。

（1）写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数解析式；
（2）求当温度为30℃时气体的体积。

（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？。