人教版七年级上册数学期末试卷

人教版
七
年
级
数
学
测试卷（考试题）
2017-2018学年湖北省鄂州市梁子湖区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.−8的相反数的倒数是()
A. 1
8B. −8 C. 8 D. −1
8
2.电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是−2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高(
)
A. 3℃
B. 7℃
C. −7℃
D. −3℃
3.从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示
为()
A. 2897×103
B. 28.97×105
C. 2.897×106
D. 0.2897×107
4.把正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形(如图)，请根
据各面上的图案判断这个正方体是()
A. B. C. D.
5.已知2016x n+7y与−2017x2m+3y是同类项，则(2m−n)2的值是()
A. 16
B. 4048
C. −4048
D. 5
6.下列说法正确的是()
A. 若a
c =b
c
，则a=b B. 若ac=bc，则a=b
C. 若a2=b2，则a=b
D. 若a=b，则a
c =b
c
7.如图，C为线段AB上一点，D为线段BC的中点，AB=
20，AD=14，则AC的长为()
A. 6
B. 7
C. 8
D. 10
8.某商店换季准备打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售
价的九折出售，将盈利20元，则该商品的成本为()
A. 230元
B. 250元
C. 270元
D. 300元
9.如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，
则∠BOE的度数为()
A. α
B. 180∘−2α
C. 360∘−4α
D. 2α−60∘
10.将6张小长方形纸片(如图1所示)按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，
未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2.已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a>b.当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，则a，b满足的关系是()
A. b=1
2a B. b=1
3
a C. b=2
7
a D. b=1
4
a
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
11.绝对值不大于5的整数共有______个.
12.38∘15′=______ ∘.
13.当x=______时，3x+1的值与2(3−x)的值互为相反数．
14.已知有理数a，b满足ab<0，|a|>|b|，2(a+b)=|b−a|，则a
b
的值为______．15.一种零件的直径尺寸在图纸上是30± 0.02
0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺
寸是30mm，加工要求尺寸最大不超过______mm．
16.若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a−c|−|b+c|可化简为______．
17.已知∠α与∠β互余，且∠α=35∘30′，则∠β=______ ∘.
18.若多项式2(x2−xy−3y2)−(3x2−axy+y2)中不含xy项，则a=______，化简
结果为______．
19.已知点A在O的北偏西60∘方向，点B在点O的南偏东40∘方向，则∠AOB的度数为
______
20.表反映了平面内直线条数与它们最多交点个数的对应关系：
图形…
直线条数234…
最多交点个
数
13=1+26=1+2+3…
按此规律，6条直线相交，最多有______个交点；n条直线相交，最多有______个交点.(n为正整数)
三、解答题（共60.0分）
21.计算：
(1)−12016×[(−2)5−32−5
14÷(−1
7
)]−2.5；
(2)−32×1
6
−(−4)÷|−2|3
22.化简求值：5a+3b−2(3a2−3a2b)+3(a2−2a2b−2)，其中a=−1，b=2．
23.解方程：
(1)x−1
2
(3x−2)=2(5−x)
(2)x+x−3
2
=3+
2x−1
3
24.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，
玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？
25.如图，已知OB平分∠AOC，OD平分∠COE，∠AOD=110∘，
∠BOE=100∘，求∠AOE的度数．
26.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A
地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，13，−6，+12，−5．
(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？
(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还
需补充多少升油？
(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
27.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优
惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠.设顾客预计累计购物x元(x>300)．
(1)请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由．
(3)计算一下，李明购买多少元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样？
28.如图，C为线段AB延长线上一点，D为线段BC上一点，CD=2BD，E为线段AC
上一点，CE=2AE
(1)若AB=18，BC=21，求DE的长；
(2)若AB=a，求DE的长；(用含a的代数式表示)
(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍，则AD
的值为______．
AC
答案和解析
【答案】 1. A 2. B 3. C 4. C
5. A
6. A
7. C
8. B 9. C 10. D
11. 11 12. 38.25 13. −7 14. −3 15. 30.03 16. −a −b 17. 54.5
18. 2；−x 2−7y 2 19. 160∘
20. 15；
n(n+1)2
21. 解：(1)原式=−1×(−32−9+5
2)−5
2
=32+9−52−5
2
=41−5
=36；
(2)原式=−9×1
6−(−4)÷8
=−32+12
=−1．
22. 解：−5a 2b +3(3b 2−a 3b)−2(−2a 2b +3b 2−a 3b)
=−5a 2b +9b 2−3a 3b +4a 2b −6b 2+2a 3b
=−a 2b +3b 2−a 3b ， 当a =−1，b =2时， 原式=−a 2b +3b 2−a 3b
=−(−1)2×2+3×22−(−1)3×2
=−2+12+2=12．
23. 解：(1)2x −(3x −2)=4(5−x)， 2x −3x +2=20−4x ， 2x −3x +4x =20−2， 3x =18， x =6；
(2)6x +3(x −3)=18+2(2x −1)， 6x +3x −9=18+4x −2， 6x +3x −4x =18−2+9， 5x =25， x =5．
24. 解：水稻种植面积为(2a+25)公顷，玉米种植面积为(a−5)公顷，
则水稻种植面积比玉米种植面积大(2a+25)−(a−5)=2a+25−a+5=a+30(公顷)．
25. 解：∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE，
∴设∠EOD=∠DOC=x∘，∠AOB=∠COB，
∵∠AOD=110∘，∠BOE=100∘，
∴∠AOB=∠BOC=100∘−2x∘，
∴∠COD+∠COB+∠AOB=110∘，
∴x+100−2x+100−2x=110，
解得x=30，
即∠EOD=∠DOC=30∘，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=110∘+30∘=140∘．
26. 解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，
答：B地在A地的东边20千米；
(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，
故还需补充的油量为：37−28=9(升)，
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；
(3)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：
14千米；14−9=5(千米)；14−9+8=13(千米)；14−9+8−7=6(千米)；
14−9+8−7+13=19(千米)；14−9+8−7+13−6=13(千米)；
14−9+8−7+13−6+12=25(千米)；14−9+8−7+13−6+12−5=20(千米)，
25>20>19>14>13>>6>5，
∴最远处离出发点25千米；(每小题2分)
27. 解：(1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据题意得：y甲=300+0.8(x−300)=0.8x+60；y乙=200+0.85(x−200)=
0.85x+30．
(2)他应该去乙超市，理由如下：
当x=500时，y甲=0.8x+60=460，y乙=0.85x+30=455，
∵460>455，
∴他去乙超市划算．
(3)令y甲=y乙，即0.8x+60=0.85x+30，
解得：x=600．
答：李明购买600元的商品时，到两家超市购物所付的费用一样．
28. 2
3
【解析】
1. 解：−8的相反数8，
8的倒数是1
，
8
∴−8的相反数的倒数是1
，
8
故选：A．
根据倒数的意义，可得答案．
本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2. 解：5−(−2)，
=5+2，
=7℃．
故选：B．
用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3. 解：2897000用科学记数法表示为2.897×106，
故选：C．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤
|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4. 解：结合立体图形与平面图形的相互转化，即可得出两圆应该在几何体的上下，符合要求的只有C，D，
再根据三角形的位置，即可得出答案，
故选：C．
通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．
此题主要考查了展开图与折叠成几何体的性质，从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形是解题关键．
5. 解：由题意，得
2m+3=n+7，
移项，得
2m−n=4，
(2m−n)2=16，
故选：A．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．
6. 解：A、由等式的性质2可知A正确；
B、当c=0时，不一定正确，故B错误；
C、若a2=b2，则a=±b，故C错误；
D、需要注意c≠0，故D错误．
故选：A．
依据等式的性质2回答即可．
本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
7. 解：∵AB=20，AD=14，
∴BD=AB−AD=20−14=6，
∵D为线段BC的中点，
∴BC=2BD=12，
∴AC=AB−BC=20−12=8．
故选：C．
先根据AB=20，AD=14求出BD的长，再由D为线段BC的中点求出BC的长，进而可得出结论．
本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．8. 解：设该商品的售价为x元，
由题意得，0.75x+25=0.9x−20，
解得：x=300，
则成本价为：300×0.75+25=250(元)．
故选：B．
设该商品的售价为x元，根据按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，列方程求出售价，继而可求出成本．
本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解．
9. 解：设∠DOE=x，则∠BOE=2x，
∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，
∴∠BOD=3x，
∴∠AOD=180∘−∠BOD=180∘−3x．
∵OC平分∠AOD，
∴∠COD=1
2
∠AOD=
1
2
(180∘−3x)=90∘−
3
2
x.
∵∠COE=∠COD+∠DOE=90∘−3
2x+x=90∘−x
2
，
由题意有90∘−x
2
=α，解得x=180∘−2α，即∠DOE=180∘−2α，
∴∠BOE=360−4α，
故选：C．
设∠DOE=x，则∠BOE=2x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．
本题主要考查角的计算的知识点，运用好角的平分线这一知识点是解答的关键，本题难度不大．
10. 解：设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，
则AB=4b+a，BC=y+2b，
∵x+a=y+2b，
∴y−x=a−2b，
S1与S2的差=ay−4bx=ay−4b(y−a+2b)=(a−4b)y+4ab−8b2，
∴a−4b=0，
即b=1
4
a.
故选：D．
表示出左上角与右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．
此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．
11. 解：绝对值不大于5的整数有−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5共11个．故答案为：11．
利用绝对值不大于5求出所有的整数，即可确定个数．
本题主要考查了绝对值，解题的关键是利用绝对值不大于5求出所有的整数．
12. 解：38∘15′=38.25∘，
故答案为：38.25．
根据小单位化大单位除以进率，可得答案．
本题考查了度分秒的换算，小单位化单位除以进率．
13. 解：根据题意得：3x+1+2(3−x)=0，
去括号得：3x+1+6−2x=0，
移项合并得：x=−7，
故答案为：−7
利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
14. 解：∵有理数a，b满足ab<0，
∴a>0，b<0或a<0，b>0，
①当a>0，b<0时，
∵|a|>|b|，
∴b−a<0，
∵2(a+b)=|b−a|，
∴2a+2b=a−b，
a=−3b；
a
=−3；
b
②当a<0，b>0时，
∵|a|>|b|，
∴b−a>0，
∵2(a+b)=|b−a|，
∴2a+2b=b−a，
3a=−b，
此时不符合|a|>|b|，舍去，
故答案为：−3．
根据ab<0得出两种情况：①当a>0，b<0时，②当a<0，b>0时，去掉绝对值符号，即可得出答案．
本题考查了绝对值，有理数的运算法则的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．15. 解：根据正数和负数的意义可知，图纸上是30±0.03(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，误差不超过0.03mm；加工要求尺寸最大不超过30.03mm．
故答案为：30.03
30+0.03mm表示比标准尺寸30mm长最多0.03mm．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解30±0.03mm的意义．
16. 解：∵a<0，b<0，c>0，
∴|a−c|=c−a，|b+c|=b+c，
∴原式=c−a−b−c=−a−b．
此题可借助数轴用数形结合的方法求解.根据数轴的特点可知a<0，b<0，c>0，则
原式可求．
主要考查了绝对值的运算，结合数轴先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．17. 解：∵∠α与∠β互余，
∴∠β=90∘−∠α
=90∘−35∘30′
=54∘30′
=54.5∘．
故答案为：54.5．
根据互余的定义得到∠β=90∘−∠α=90∘−35∘30′，然后进行角度计算即可．
本题考查了余角和补角：若两个角的和为90∘，那么这两个角互余；若两个角的和为180∘，那么这两个角互补．
18. 解：原式=2x2−2xy−6y2−3x2+axy−y2
=−x2+(a−2)xy−7y2
由题意可知：a−2=0时，此时多项式不含xy项，
∴a=2，化简结果为：−x2−7y2
故答案为：2，−x2−7y2
根据整式的运算法则即可求出答案．
本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．19. 解：如图：
∵∠1=60∘，
∴∠3=90∘−60∘=30∘，
∵∠2=40∘，
∴∠AOB=30∘+90∘+40∘=160∘，
故答案为：160∘．
首先根据题意画出图形，然后可得∠3的度数，进而可得答案．
此题主要考查了方向角，关键是正确确定各角度数．
20. 解：6条直线相交，最多有个交点1+2+3+4+5=15；
n条直线相交，最多有n(n−1)
个交点，
2
．
故答案为：15，n(n−1)
2
根据观察，可发现规律：n条直线最多的交点是1+2+3+(n−1)，可得答案．
本题考查了直线，每两条直线有一个交点得出n条直线最多的交点是1+2+3+(n−1)是解题关键
21. (1)根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得；
(2)先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减可得．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算顺序和运算法则．
22. 原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
23. (1)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；
(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
24. 根据题意表示出水稻与玉米种植面积，求出之差即可得到结果．
此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25. 设∠EOD=∠DOC=x∘，求出∠AOB=∠COB=100∘−2x∘，根据∠AOD=110∘得出方程，求出x的值，即可求出答案．
本题考查了角平分线性质和角的有关计算的应用，关键是能根据题意得出方程．
26. (1)根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；
(2)根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；
(3)根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．
本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，有理里数的大小比较得出最远距离．
27. (1)设顾客在甲超市购物所付的费用为y甲，顾客在乙超市购物所付的费用为y乙，根据y甲=300+超过300元的部分×0.8(y乙=200+超过200元的部分×0.85)即可得出结论；
(2)将x=500分别代入y甲=0.8x+60、y乙=0.85x+30中，求出y值，比较后即可得
出结论；
(3)令y甲=y乙即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
本题考查了一元一次方程的应用以及列代数，解题的关键是：(1)根据数量关系列出y
关于x的函数关系式；(2)将x=500代入函数关系式中求出y值；(3)令y甲=y乙找出关
于x的一元一次方程
28. 解：(1)∵CD=2BD，BC=21，
∴BD=1
3
BC=7，
∵CE=2AE，AB=18，
∴AE=1
3AC=1
3
(AB+BC)=1
3
×(18+21)=13，
∴BE=AB−AE=18−13=5，∴DE=BE+BD=5+7=12；
(2)∵CD=2BD，
∴BD=1
3
BC，
∵CE=2AE，AB=a，
∴AE=1
3
AC，
∴BE=AB−AE=AB−1
3
AC，
∴DE=BE+BD=AB−1
3AC+1
3
BC=AB−1
3
(AC−BC)=AB−1
3
AB=2
3
AB，
∵AB=a，
∴DE=2
3
a；
(3)设CD=2BD=2x，CE=2AE=2y，
则BD=x，AE=y，
所有线段和AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC=4y+3(2y−3x)+2x+2x+3(2y−3x)+2x+2x+2x+2x+2x=7(y+2y−3x+x)，
y=2x，
则AD=y+2y−3x+x=3y−2x=4x，AC=3y=6x，
∴AD
AC =2
3
，
故答案为：2
3
．
(1)利用CD=2BD，CE=2AE，得出AE=1
3AC=1
3
(AB+BC)，进一步利用BE=AB−
AE，DE=BE+BD得出结论即可；
(2)利用(1)的计算过程即可推出；
(3)图中所有线段有AE、AB、AD、AC、EB、ED、EC、BD、BC、DC共10条，求出所有线段的和用AC表示即可．
此题主要考查学生对两点间距离的理解和掌握，此题关键是通过条件CD=2BD，CE= 2AE，建立线段间联系，此题是一道比较好的题目，但是有一定的难度，主要考查学生的计算能力．
附赠材料
必须掌握的试题训练法
题干分析法
怎样从“做题”提升到“研究”
题干分析法,是指做完题目后,通过读题干进行反思总结:这些题目都从哪几个角度考查知识点的?角度不同,容易出错的地方是不是变化了?只有这样,我们才能从单纯的“做题目”上升到“研究”,我们的思维能力和做题效率才能不断提高。

具体来说,题干分析法可分为以下四个步骤
第一步,弄清考查范围。

题目无非就是知识点的应用,任何一道题都是考查一个知识点的,或者是一个定理的应用,或者是推论的应用。

做完题目后首先要弄明白,这道题考查了什么知识点。

第二步,掌握出题意图。

命题者是怎样将知识点转化为这道题目的?包含哪些思想方法?怎样给出条件?隐藏了哪些条件?想考查什么?大家应该弄清楚。

第三步,归纳解题框架。

用简洁的语言把这一类题目的解题框架写出来,包括该类题型的已知条件、所求结果、基本解题步骤等,
并牢牢记住。

以后遇到同类题目就可以按照这个解题框架准确地把题目做出来。

比如,关于分解因式的题目,有同学归纳出三个思想步骤第一,分解因式一共有几种方法?第二,这道题适合哪一种
第三,按照对应的分解因式法解题。

其他的如一元一次方程组、一元一次不等式、函数等题目,也可以归纳出相似的解题思想模式。

第四步,尝试分析题目特色。

这道题跟考查同一个知识点的其他题目相比,有什么巧妙之处,出题的方法和技巧有哪些?关键步骤在哪里?
我们要争取从做题上升到读题。

在做了一定量的题目后,不要再做题,而是读题。

读后把以前归纳的这一套方法用来思考题目,
在头脑中过一下,然后看看答案。

如果对了就可以通过,如果不对,
就要重点对待。

这样可以提升思维能力和做题效率。

我们需要做哪些题,做多少题
试题训练法是巩固学习成果的有效方法,是学习中不可忽视的环节。

但是盲目地做大量的习题而不去深入思考,不仅浪费时间,
而且还可能把自己搞糊涂。

那么,哪些习题值得一做呢?
第一种是涉及教材知识的重点题。

例题是课本中最重要的题,做例题有利于巩固基础知识;其次,与教材中重点有关的练习题也
是必须做的,这些题涵盖了教材里的主要内容。

第二种是关于难点的练习题。

与课堂上老师特意强调的难点部分相关的习题一定不能放过。

难点部分通常也是难懂的地方,不弄懂就不可能真正掌握知识。

而且,如果你在平时的训练中只做那
些没有难度的习题,你的能力仅得不到提高,而且时间久了还会让你感到学习枯燥无味,成就感和新鲜感就更不用提了。

第三种是关于疑点的练习题。

这里的疑点就是自己还没有弄懂的地方。

这个环节的问题不解决,很容易造成学习“欠债”的现象。

所以,有关这方面的习题训练一定不能放过,应该坚持去做。

对于自己一看就会的题目,以后就不要再做了,这说明这个题目的知识点你已经掌握得很熟练了,等到考试前再复习一下就可以了。

对于那些不懂或者费了很大劲才做出来的题目,要在题目前面做个记号,把这个题目作为重点进行理解,加深记忆,直到一看见这个题目就知道解题思路的熟练程度,才说明你彻底把这个知识点掌握了。

此外,同学们在日常做题时不要讲究做了多少题目,而应关注自己真正理解了多少个知识点。

一味追求题目数量,对提高学习成绩是没有多大的帮助的,适度即可。

每位同学的学习基础不同,接受课程内容的程度也不同,训练的内容要有所区别。

不要见到题就做,也不要见到难题就不放。

应该说,做题要因人而异,适合自己的题目才是最好的。

多题一解法
做题的关键是培养思维方式，
做题时,即使没有做出来,整个思维过程也是有价值的。

因为做不出来的题往往综合性比较强,对解题者发散思维的要求较高。

大家在解这类题目时不断寻找突破口,不断碰壁,而只有在这个过程中,你才能不断调整自己的思维方式。

因此,在做题的过程中,我们不
妨采用不同的形式对自己进行综合训练,这对提高自身解题能力是非常有帮助的。

比如尖子生推荐的多题解法。

多题一解法是指通过一个题目归纳出该类型题目的解题思路,然后应用这一规律去解答该类型的其他题目。

通过掌握知识的变通性、规律性和发展性,脱离“题海”,获得事半功倍的效果。

这种训练方法培养的是综合归纳的思维方式,具体来说,你可以这样做。

首先,在对比中寻求最佳思路。

我们做完一道题后,要先分析该题目的解题方法,先想想大体步骤是什么,看看题目和以前所做题
的相同点和不同点,再找出同一类的题目来做,看哪些是可以采用
同样的思路去解决的,哪些是既相似又有不同的地方,分析自己对
每个解题步骤是怎么想的。

最后总结提炼出这类题目的相同特点和最佳解题思维步骤。

其次,在练习中求解题质量。

除了分析对比题型特点和解题思路,我们在实际练习中,对于基础题、典型题要多做、详做,格式、步骤也要严格要求,达到熟练、准确计算的程度。

对于难题可以少做、略做,主要目的是提高解题质量。

做题既是复习知识,也是训练我们的思维方式。

归纳总结和思维发散都是做题时必备的两种能力,这可以通过一题多解和多题一解得到训练。