八年级数学上册 15.4.1提公因式法学案 新人教版

八年级数学上册 15.4.1提公因式法学案新人
教版
15、4、1提公因式法
一、学习目标:
1、知道因式分解的意义，知道因式分解和整式的乘法是整式的两种相反方向的变形、能确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式、
2、通过对公因式是多项式的因式分解的学习，培养换元的意识、学习重点：因式分解的概念、学习难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解、
二、预习内容：教材
三、自主学习
1、计算（1）3(x+y)= （2）4(x+3y)= （3）＝
2、根据上面的乘法运算，你会做下面的填空吗？（1）
3x+3y=3( + )
（2）4x+12y=4( + )（3）（ + + ）
四、自主探究，合作展示：
（一）、总结：（1）把一个多项式化为几个整式的的形式，叫做多项式的因式分解。

方法总结: 确定公因式一般采取“三找”的策略一找各项系数绝对值的公约数；二找各项都含有
的；三找相同字母的最指数。

（2）多项式中的每一项都含有一个，我们称之为。

在以上因式分解中，每题都是逆用分配律，将多项式中的提取出来，这种方法我们称为；
（二）、课堂展示：找出下列每项的公因式并填空。

（1）= （____-____+____）；（2）= （____-_____）；（3）=
（____+____）；（4）= （__ __-_____）；例题：把下列各式分解因式例
1、例
2、方法总结:运用提公因式法分解因式一般分为“三步”第一步，确定；第二步，把多项式的各项写成含公因式的形式；第三步，把公因式提到前面，余下的项写在内
五、自我检测：
因式分解的结果一定是积的形式。

1、运算是整式的运算。

运算是。

2、下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）
A 、
B 、
C、 D 、3、先找出下列多项式的公因式，再把下列多项式因式分解：
（1）15x+9y的公因式是3 ；15x+9y =3 （____+_____）；（2）的公因式是 _ ；= （__ ___ + ______）；（3）的公因式是 _ ；= （______9ab （2）解：原式= 解：原式=（3）（4）解：原式= 解：原式=（5）（6）解：原式= 解：原式=提公因式
后要去括号、合并同类项进行整理，最后结果一般不带括号；一直分解到每个多项式都不能再分解为止。

（7）（8）
6、当多项式的首项是负数时，把符号提出如：＝－（）(在横线中填入适当的符号)
＝－（）把下列多项式分解因式：（1）（2）（3）思考题：。