北师大版八年级上册第四章 一次函数与几何的综合应用

北师大版八年级第四章《一次函数》 一次函数的应用—与几何的综合应用
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1. 如图，在平面直角坐标系中，直线AC ：y=-x+
2.5与x 轴交于C 点，与y 轴交于A 点，直
线AB 与x 轴交于B 点，与y 轴交于A 点，已知B （-3，0）． (1) 求直线AB 的解析式; (2) 求△ABC 的面积
2.如图，过点A(0，2),B(3，0)的直线AB 与直线CD ：
交于点D ，C 为直线CD 与y 轴的交点，（1）直线AB 对应的函数表达式； （2）△ADC 的面积
16
5
-=x y
3.如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l2分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB= 13。

（1）求点 B 的坐标；
（2）若△ABC 的面积为 4，求直线 l2的表达式。

4.如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图像经过点A( -2,6),且与x轴相交于点B,与正比例函数y=3x的图象相交于点C,点C的横坐标为1.
(1) 求一次函数的表达式;
(2)若点D在y轴负半轴上，且満足
1
3
COD BOC
S S
∆∆
=，求点D的坐标
x
5.如图，直线l1的解析表达式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D．直线l2经过点A、B，直l1，l2交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线l2的解析表达式；
（3）在直线l2上存在异于点C的另一个点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，求P点坐标．
6.如图，在平面直角坐标系中，过点B （6,0）的直线AB 与直线OA 相交于点A （4,2），直线AB 与y 轴的交点为C,动点在线段OA 和射线AC 上运动。

（1） 求直线AB 对应的函数表达式 （2） 求△OAC 的面积 （3） 是否存在M ，使 ?
若存在，求出此时点M 的坐标，若不存在，说明理由
OAC OMC S S ∆∆=4
1
7..如图，直线l1的表达式为y=-2x+4，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，点A的坐标为（5，0），直线l1，l2交于点C．
（1）求直线l2的函数表达式；
（2）求△ADC的面积；
（3）在直线l2上有一点P，且S△ADP=2S△ADC，请直接写出点P的坐标.
8.如图，直线AB:y=-x-b 分别与x ，y 轴交于A(6,0)、B 两点，过点B 的直线交x 轴负半轴于
C,且OB=30C.
(1)求点B 的坐标;
(2)求直线BC 的解析式;
(3)直线EF:y=2x -k(k ≠0)交AB 于E,交BC 于点F,交x 轴于点D,是否存在这样的直线EF,使
得 ?若存在,求出k 的值;若不存在,请说明理由.
FBD EBD S S ∆∆=
9．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点C(2,m)为
直线y=x+2上一点，直线b x y +-=21
过点C.
(1)求m 和b 的值；
()直线b x y +-=21
与x 轴交于点D,动点P 在线段DA 上从点D 开始以每秒1个单位的速度向A
点运动.设点P 的运动时间为t 秒. ①当CP=5时， 求t 的值;
②是否存在t 的值，使△ACP 为等腰三角形？若存在，求出t 的值;若不存在，请说明理由.
10.某公司推销一种产品，设 x（件）是推销产品的数量， y（元）是推销费，下图表示公司每月付给推销员推销费的两种方案，看图回答下列问题：
（1）求 y1与 y2 的函数表达式；
（2）解释图中表示的两种方案是如何付给推销员推销费的？
（3）如果你是推销员，应如何选择付费方案？
11.周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1 h 20 min后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地.如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车的速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间.
(2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上?此时离家多远?
(3)若妈妈比小明早10 min到达乙地,求从家到乙地的路程。

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O。