小学数学北师大版六年级上册《圆的认识(二)》教学设计

小学数学北师大版六年级上册《圆的认识（二）》教学设计
目标
进一步认识圆的轴对称性和中心对称性。

理解同一个圆中直径与半径的关系，能根据半径或直径求出圆的周长和面积。

掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。

2.过程与方法目标
通过折纸、观察、思考等活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和逻辑思维能力。

引导学生在小组合作中交流探讨，提高学生的合作意识和交流能力。

3.情感态度与价值观目标
感受圆的美和数学的魅力，激发学生对数学的兴趣。

培养学生的创新精神和实践能力。

教学重难点四、教学重难点
1.教学重点
认识圆的轴对称性和中心对称性。

理解直径与半径的关系，掌握利用圆的特征解决实际问题的方法。

2.教学难点
运用圆的对称性和直径与半径的关系解决实际问题。

教法学法五、教法学法
1.教法
直观演示法：通过多媒体课件和实物演示，让学生直观地感受圆的对称性和直径与半径的关系。

探究式教学法：引导学生通过折纸、观察、思考等活动，自主探究圆的特征。

小组合作学习法：组织学生进行小组合作学习，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。

2.学法
自主探究法：学生通过动手操作、观察思考，自主探究圆的特征。

合作交流法：在小组合作中，学生相互交流、讨论，共同解决问题。

归纳总结法：学生通过对探究结果的归纳总结，加深对圆的认识。

教学过程六、教学过程
（一）复习导入
教师提问：同学们，上节课我们学习了圆的认识（一），谁能说一说圆的各部分名称是什么？
学生回答：圆的各部分名称有圆心、半径和直径。

教师出示一个圆，让学生指出圆心、半径和直径。

学生上台指出圆的圆心、半径和直径。

设计意图：通过复习上节课的内容，为学习本节课的知识做好铺垫。

（二）探究新知
认识圆的轴对称性
（1）教师拿出一张圆形纸片，问学生：同学们，你们觉得这个圆形纸片有什么特点呢？
学生可能会回答：圆形纸片是对称的。

（2）教师引导学生进行折纸活动，将圆形纸片对折，再对折，多折几次。

学生动手折纸。

（3）教师提问：你们发现了什么？
学生回答：折痕都经过圆心，并且折痕两边的部分完全重合。

（4）教师总结：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

设计意图：通过折纸活动，让学生直观地感受圆的轴对称性，培养学生的动手操作能力和观察能力。

认识圆的中心对称性
（1）教师在黑板上画一个圆，并在圆上任意取两点A、B，连接OA、OB。

教师提问：同学们，你们观察一下，OA和OB有什么关系？
学生回答：OA和OB长度相等。

（2）教师将圆绕着圆心O旋转180°，让学生观察点A和点B的位置变化。

学生发现点A和点B互换了位置，但是OA 和OB的长度仍然相等。

（3）教师总结：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

设计意图：通过观察和操作，让学生认识圆的中心对称性，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

理解直径与半径的关系
（1）教师在黑板上画一个圆，标出圆心O、半径r和直径d。

教师提问：同学们，你们知道直径和半径有什么关系吗？
学生回答：直径是半径的2倍，即d=2r。

（2）教师让学生用直尺测量圆的半径和直径，验证直径与半径的关系。

学生动手测量。

（3）教师总结：在同一个圆中，直径是半径的2
倍，半径是直径的一半。

设计意图：通过观察、测量和总结，让学生深刻理解直径与半径的关系，为后续学习圆的周长和面积等知识打下基础。

利用圆的特征解决实际问题
（1）教师出示一个圆形花坛的图片，问学生：如果要在这个花坛周围安装一圈围栏，需要知道什么条件？
学生回答：需要知道花坛的半径或直径。

（2）教师给出花坛的直径是10米，问学生：围栏的长度是多少米？
学生思考后回答：围栏的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式C=πd，可得围栏的长度为 3.14×10=31.4米。

（3）教师又问：如果要在花坛里种上花，需要知道什么条件？
学生回答：需要知道花坛的面积。

（4）教师给出花坛的半径是5米，问学生：花坛的面积是多少平方米？
学生思考后回答：根据圆的面积公式S=πr²，可得花坛的面积为 3.14×5²=78.5平方米。

设计意图：通过实际问题的解决，让学生学会运用圆的特征解决生活中的问题，提高学生的应用能力和解决问题的能力。

（三）巩固练习
填空
（1）圆是（）图形，它有（）条对称轴。

（2）在同一个圆中，直径是半径的（）倍，半径是直径的（）。

（3）一个圆的半径是3厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

判断
（1）圆的直径是半径的2倍，半径是直径的一半。

（）
（2）圆有无数条对称轴，半圆也有无数条对称轴。

（）
（3）半径为2厘米的圆，它的周长和面积相等。

（）
选择
（1）在同一个圆中，半径扩大3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。

A.3B.6C.9
（2）一个圆的半径是4厘米，如果半径增加1厘米，那么面积增加（）平方厘米。

A.3.14
B.12.56
C.28.26
解决问题
（1）一辆自行车的车轮半径是30厘米，车轮滚动一周，自行车前进多少厘米？
（2）一个圆形水池的直径是8米，在水池的周围修一条宽1米的小路，小路的面积是多少平方米？
设计意图：通过多种形式的练习，巩固学生对圆的认识和理解，提高学生的解题能力和思维能力。

（四）课堂总结
教师引导学生回顾本节课的学习内容。

教师提问：同学们，今天我们学习了圆的认识（二），你们都学到了哪些知识呢？
学生回答：我们学习了圆的轴对称性和中心对称性，理解了直径与半径的关系，还学会了利用圆的特征解决实际问题。

教师总结本节课的重点内容。

教师强调：圆是轴对称图形，有无数条对称轴；圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；在同一个
圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的一半；我们可以利用圆的特征解决生活中的实际问题。

设计意图：通过课堂总结，帮助学生梳理本节课的学习内容，加深对重点知识的理解和记忆。

（五）布置作业
完成课本上的练习题。

自己动手画一个圆，并标出圆心、半径和直径，然后测量出半径的长度，计算出直径、周长和面积。

设计意图：通过布置作业，让学生进一步巩固所学知识，提高学生的动手操作能力和应用能力。

板书设计七、板书设计
圆的认识（二）
圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

圆的中心对称性：圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。

直径与半径的关系：d=2r，r=d÷2。

利用圆的特征解决实际问题：
（1）求围栏的长度（圆的周长）：C=πd或C=2πr。

（2）求花坛的面积：S=πr²。

教学反思八、教学反思
在本节课的教学中，我通过复习导入、探究新知、巩固练习、课堂总结和布置作业等环节，引导学生深入认识了圆的轴对称性和中心对称性，理解了直径与半径的关系，并学会了利用圆的特征解决实际问题。

在教学过程中，我注重引导学生动手操作、观察思考、合作交流，充分发挥了学生的主体作用，提高了学生的学习兴趣和学习效果。

但是，在教学过程中也存在一些不足之处。

例如，在探究圆的轴对称性和中心对称性时，部分学生的理解还不够深入，需要进一步加强引导；在解决实际问题时，部分学生的解题思路还不够清晰，需要加强训练。

在今后的教学中，我将不断改进教学方法，提高教学质量，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。