高中物理图示法图像法解决物理试题专项训练及答案

高中物理图示法图像法解决物理试题专项训练及答案
一、图示法图像法解决物理试题
1．如图所示，左右两侧水平面等高，A 、B 为光滑定滑轮，C 为光滑动滑轮．足够长的轻绳跨过滑轮，右端与小车相连，左端固定在墙壁上，质量为m 的物块悬挂在动滑轮上．从某时刻开始小车向右移动，使物块以速度v 0匀速上升，小车在移动过程中所受阻力恒定不变．在物块上升的过程中（未到AB 所在的水平面），下列说法正确的是
A ．轻绳对小车的拉力增大
B ．小车向右做加速运动
C ．小车阻力的功率可能不变
D ．小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物块以匀速上升时，两边绳子的夹角变大，可知绳子的拉力变大，即轻绳对小车的拉力变大，选项A 正确；
B ．设绳子与竖直方向的夹角为θ，则由运动的合成知识可知0=2cos v v θ车，则随着物体的上升θ变大，车的速度减小，选项B 错误；
C ．小车在移动过程中所受阻力恒定不变，根据P=fv 车可知小车阻力的功率减小，选项C 错误；
D ．由能量关系可知：-PC k W W W
E 阻牵车-=∆ ，因小车动能减小，则<PC W W W +阻牵，即小车牵引力做的功小于物块重力势能的增加量与小车克服阻力做功之和，选项D 正确； 故选AD. 【点睛】
此题关键是对物体的速度进行如何分解，可参考斜牵引物体的运动分解问题，但是此题中物体两边都有绳子；注意搞清系统的能量转化情况.
2．如图，将一质量为2m 的重物悬挂在轻绳一端，轻绳的另一端系一质量为m 的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d ，杆上的A 点与定滑轮等高，杆上的B 点在A 点正下方距离A 为d 处．现将环从A 点由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法中正确的是（）
A ．环到达
B 处时，重物上升的高度2
d B ．环能下降的最大距离为
43
d C ．环到达B 处时，环与重物的速度大小之比为
22
D ．环从A 到B 减少的机械能等于重物增加的机械能 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
根据几何关系有，环从A 下滑至B 点时，重物上升的高度h=2d−d ，故A 错误；环下滑到最大高度为h 时环和重物的速度均为0，此时重物上升的最大高度为22 h d d +-，根据机械能守恒有222(?)mgh mg h d d =+-，解得：h=
43
d
d ，故B 正确．对B 的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，在沿绳子方向上的分速度等于重物的速度，有：vcos45°=v
重物，所以
2v v 重物
＝，故C 错误；环下滑过程中无摩擦力对系统做功，故系统机械能守恒，即满足环减小的机械能等于重物增加的机械能，故D 正确；故选BD ．
3．如图所示，水平光滑长杆上套有一物块Q ，跨过悬挂于O 点的轻小光滑圆环的细线一端连接Q ，另一端悬挂一物块P ．设细线的左边部分与水平方向的夹角为θ，初始时θ很小．现将P 、Q 由静止同时释放，在物块P 下落过程中，下列说法正确的有
A ．当θ＝60°时，P 、Q 的速度之比是1:2
B ．当θ＝90°时，Q 的速度最大
C ．物块P 一直处于失重状态
D ．绳对Q 的拉力始终大于P 的重力 【答案】AB 【解析】 【详解】
A 、由题可知，P 、Q 用同一根绳连接，则Q 沿绳子方向的速度与P 的速度相等，则当
60θ=︒时，Q 的速度
cos 60Q P v v ︒=
解得：
:1:2P Q v v =
故A 正确；
B 、P 的机械能最小时，即为Q 到达O 点正下方时，此时Q 的速度最大，即当90θ=︒时，Q 的速度最大，故B 正确；
C 、θ角逐渐增大到90的过程中，Q 的速度一直增大，P 的速度先增大后减小，所以P 是先失重后超重，故C 错误；
D 、因为P 是先失重后超重，因此绳对Q 的拉力会等于P 的重力，故D 错误。

4．如图物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)．当用水平变力F 拉物体B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中( )
A ．物体A 也做匀速直线运动
B ．绳子的拉力始终大于物体A 所受的重力
C ．物体A 的速率小于物体B 的速率
D ．地面对物体B 的支持力逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由速度的分解可得v A =v B c osα,而在B 向右运动的过程中,α减小,所以A 做变速运动,由数学知识可知v A 增大,即A 加速上升,绳子拉力大于重力,A 错,B 正确;由公式v A =v B cosα,可知C 错；分析A 的运动可知，当a 角趋于零时，A 的运动趋于匀速，A 的加速度减小,所以绳子对A 的拉力减小,D 正确，故选BD 【点睛】
本题难度较小，对于绳子末端的分解问题，注意两个分运动方向为：沿着绳子拽和垂直绳子摆
5．如图所示，竖直向下的匀强电场中的O点固定一点电荷，一个带电小球可绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，a、b为圆周的最高点和最低点。

不计空气阻力，则( )
A．点电荷带正电
B．a点的电场强度大于b点的电场强度
C．小球在从a点运动到b点的过程中，电势能增大
D．如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场，小球也可以继续做圆周运动
【答案】AC
【解析】
【详解】
带电小球可绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，可知小球受到的匀强电场的电场力和重力等大反向，则小球带负电，点电荷带正电，选项A正确；点电荷在a点的场强向上，在b点的场强向下，与匀强电场叠加后，a点的电场强度小于b点的电场强度，选项B错误；小球在从a点运动到b点的过程中，点电荷对小球不做功，而匀强电场的电场力做负功，则电势能增大，选项C正确；如果加一个垂直于竖直平面的匀强磁场，若洛伦兹力的方向指向圆心，则小球所受的向心力变大，则小球将做近心运动；反之若洛伦兹力的方向背离圆心，则小球所受的向心力变小，则小球将做离心运动，选项D错误；故选AC.
【点睛】
本题的解题关键是根据质点做匀速圆周运动的条件，判断电场力与重力的关系，即可确定出小球的电性。

6．取空间中两等量点电荷间的连线为x轴，轴上各点电势φ随x的变化关系如图所示，设x轴上B、C两点的电场强度分别是E Bx、E Cx，下列说法中正确的是（）
A．该静电场由两个等量同种点电荷产生
B．该静电场由两个等量异种点电荷产生
C ．E Bx 的大小小于E Cx 的大小
D ．负电荷沿x 轴从B 点移动到C 点的过程中，电势能先减小后增大 【答案】AD
【解析】A 、B 、如果该电场由等量异种电荷产生，则两点电荷连线的中垂线是等势面，故连线中点为零电势点，可知静电场由两个等量同种点电荷产生．故A 正确，B 错误．C 、该图象的斜率等于场强E ，斜率越大，场强越大，则知E Bx 的大小大于E Cx 的大小，故C 错误；D 、负电荷沿x 轴从B 点移动到C 点的过程中，电势先升高后降低，根据公式E p =qφ，电势能先减小后作增加；故D 正确；故选AD ．
【点睛】电势为零处，电场强度不一定为零．电荷在电场中与电势的乘积为电势能．电场力做功的正负决定电势能的增加与否．
7．如图所示，在x 轴上有A 、O 、B 、M 四点，OA ＝OB ＝BM
＝
2
L
，A 、B 两点固定有电荷量分别为＋Q （Q >0）和－2Q 的异种点电荷。

静电力常量为k 。

下列说法正确的是
A ．在x 轴上A 、O 两点之间还有一点与M 点的电场强度相同
B ．O 点的电场强度大小为
2
12kQ
L ，方向沿x 轴正方向 C ．O 点的电势高于M 点的电势
D ．将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能增加 【答案】BC 【解析】 【详解】
A ．由O 点到
B 点，场强越来越大，而从B 点到O 点，场强越来越小，而O 点的场强大于在M 点的场强，从A 到O 的场强逐渐减小，所以在x 轴上A 、O 两点之间不会有一点与M 点的电场强度相同，A 错误； B ．O 点的合场强大小为
2
2
221222kQ kQ kQ L L L +
=
⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭
方向沿x 轴正方向，B 正确；
C ．B 点的电荷在M 点和O 点形成的场强大小一样，方向相反，A 点在O 点形成的场强大于在M 点形成的场强，而在O 的场强是两场强大小相加，在M 点的场强是两场强大小相减，可以判断在O 点的场强大于在M 点的场强，根据沿电场线方向电势降低可知，O 点的电势高于M 点的电势，C 正确；
D ．O 点的场强大于M 点的场强，所以将一带正电的试探电荷从O 点移至M 点，其电势能减少，D 错误。

故选BC 。

8．如图所示，汽车用跨过定滑轮的轻绳提升物块A 。

汽车匀速向右运动，在物块A 到达滑轮之前，关于物块A ，下列说法正确的是
A ．将竖直向上做匀速运动
B ．将处于失重状态
C ．将处于超重状态
D ．将竖直向上先加速后减速 【答案】C 【解析】 【详解】
设绳子与水平方向的夹角为θ，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A 的速度，根据平行四边形定则得v A =v cos θ，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为θ减小，所以A 的速度增大，A 做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，A 处于超重状态，故ABD 错误，C 正确。

【点睛】
解决本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度．
9．AB 是长为L 的均匀带电绝缘细杆，P 1、P 2是位于AB 所在直线上的两点，位置如图所示。

AB 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2，若将绝缘细杆的右半边截掉并移走（左半边电荷量、位置不变），则P 2处的场强大小变为（ ）
A ．2
2
E B ．E 2–E 1 C ．E 1–2
2
E D ．E 1+
2
2
E 【答案】B 【解析】 【详解】
将均匀带电细杆等分为左右两段，设左右两段细杆形成的电场在P 2点的场强大小分别为E A 、E B ，则有E A +E B =E 2；左半段细杆产生的电场在P 1点的场强为0，右半段细杆产生的电场在P 1点的场强大小为E 1=E B ，去掉细杆的右半段后，左半段细杆产生的电场在P 2点的场强大小为E A =E 2–E B =E 2–E 1，选B 。

10．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的、两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

、、在、的连线上，为的中点，、位于
的中垂线上，且、、、到点的距离均相等。

关于、、、几点处的磁场，下列
说法正确的是（ ）
A ．点处的磁感应强度为零
B ．、两点处的磁感应强度大小相等、方向相反
C ．、两点处的磁感应强度大小相等、方向相同
D ．、两点处磁感应强度的方向不同 【答案】C 【解析】 【详解】
A.由安培定则可知，两导线在O 点产生的磁场方向均竖直向下，合磁感应强度一定不为零，故选项A 不符合题意；
B.由安培定则，两导线在a 、b 两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M 在a 处产生磁场的磁感应强度等于电流N 在b 处产生磁场的磁感应强度，电流M 在b 处产生磁场的磁感应强度等于N 在a 处产生磁场的磁感应强度，所以ab 两处磁感应强度大小相等、方向相同，选项B 不符合题意；
CD.根据安培定则判断知两导线在cd 处产生的磁场分别垂直cd 两点与导线连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等由平行四边形定则可知，c 、d 两点处的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，故选项C 符合题意，选项D 不符合题意。

11．如图所示，16个电荷量均为+q(q>0)的小球(可视为点电荷)，均匀分布在半径为R 的圆周上若将圆周上P 点的一个小球的电荷量换成-2q ，则圆心 0点处的电场强度为
A ．2
2kq
R ，方向沿半径向左 B ．2
2kq
R ，方向沿半径向右 C ．
2
3kq
R ，方向沿半径向左
D ．
2
3kq
R ，方向沿半径向右 【答案】D 【解析】
该点场强可以看成是与P 对称的那个电荷+q 和P 点的电荷-2q 在该点场强的叠加，根据点电荷的场强公式得+q 的点电荷在圆心O 点处的电场强度大小为2
q
k R ，方向向右，点电荷-2q 在圆心O 点处的电场强度大小为2
2q k R ，方向向右，所以叠加来是23q
k R ，方向沿半径向右．故选择D.
【点睛】该题考查了场强叠加原理，还有对对称性的认识．由于成圆周对称性，所以如果没改变电荷之前肯定圆心处场强为0，而该点场强是所有电荷在该点场强的叠加，可以把这些电荷归为两类：一种是要移去的电荷，另一种是其他电荷．不管怎样，总之这两种电荷产生的合场强为0，所以只要算出改变的电荷在该点的场强和与它对称的电荷的场强即可得到．
12．位于正方形四角上的四个等量点电荷的电场线分布如右图所示，ab 、cd 分别是正方形两条边的中垂线，O 点为中垂线的交点，P 、Q 分别为cd 、ab 上的点，且OP ＜OQ . 则下列说法正确的是
A ．P 、O 两点的电势关系为p o ϕϕ<
B ．P 、Q 两点电场强度的大小关系为E Q <E P
C ．若在O 点放一正点电荷，则该正点电荷受到的电场力不为零
D ．若将某一负电荷由P 点沿着图中曲线PQ 移到Q 点，电场力做负功 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．根据电场叠加，由图像可以知道ab 、cd 两中垂线上各点的电势都为零，所以P 、O 两点的电势相等，故A 错；
B ．电场线的疏密表示场强的大小，根据图像知E Q <E P ，故B 正确；
C ．四个点电荷在O 点产生的电场相互抵消，场强为零，故在O 点放一正点电荷,则该正点
电荷受到的电场力为零，故C错误.
D．P、Q电势相等，若将某一负电荷由P点沿着图中曲线PQ移到Q点，电场力做功为零，故D错误；
故选B.
点睛：根据电场线的方向确定场源电荷的正负.电势的高低看电场线的指向,沿着电场线电势一定降低.电场线的疏密表示场强的大小,;根据电势高低判断功的正负.
13．甲、乙两船在静水中航行速度分别为v1和v2，两船从同一位置划向河对岸，已知甲船想以最短时间过河，乙船想以最短航程过河，结果两船抵达到岸的地点恰好相同，则甲、乙两船渡河所用时间比
A．v12：v22 B．v22：v12
C．v1：v2 D．v2：v1
【答案】B
【解析】
【详解】
两船抵达的地点相同，知合速度方向相同，甲船静水速垂直于河岸，乙船的静水速与合速度垂直，如图
两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比，则
，故B正确，A、C、D错误；
故选B。

【点睛】
关键是知道两船的合速度方向相同；两船抵达的地点相同，合速度方向相同，甲船静水速度垂直于河岸，乙船的静水速度与合速度垂直；两船的合位移相等，则渡河时间之比等于两船合速度之反比。

14．已知均匀带电圆盘在圆外平面内产生的电场与一个位于圆心的、等电量的同种点电荷产生的电场相同．如图所示，电荷总量为Q的电荷均匀分布在半径为R的圆盘上，在过圆心O的直线上有A、B两点，O与B，B与A的距离均为R，现以OB为直径在盘内挖掉一个小圆盘，若静电力常量为k，则剩余部分在A处的场强大小为：
A ．
2
4kQ
R
B ．
2
9kQ
R
C
．
2
536kQ
R
D ．
2
1336kQ
R 【答案】C 【解析】
由题意知，半径为R 的均匀带电圆盘在A 点产生场强为：122
(2)4kQ kQ
E R R == 同理割出的小球半径为
2
R
，因为电荷平均分布，其带电荷量为：22
()24Q R Q Q R ππ'=⨯= 则其在A 点产生的场强：22
239()2
kQ kQ E R R ='= 所以剩余空腔部分电荷在A 点产生的场强为：12222
54936kQ kQ kQ
E E E R R R =-=-= 所以选择C.
【点睛】本题采用割补的思想方法求解，先求出整个大盘在B 点产生的场强，再求出割出的小圆盘在A 点产生的场强，利用整体场强等于剩余部分在A 点产生场强和割掉的小圆盘在A 点产生的场强矢量和，从而求出A 处的场强
15．如图所示，真空中两等量异种电荷P 、Q 固定于一等腰梯形ABCD 两腰的中点处，已知一带正电的试探电荷从A 点移动到B 点时电势能增加，则以下判定正确的是（ ）
A ．P 是正电荷，Q 是负电荷
B ．若将该试探电荷由B 点移动到D 点，其电势能保持不变
C ．若将该试探电荷由C 点移动到
D 点，将克服电场力做功 D ．该试探电荷在A 、C 两点所受的电场力大小相等 【答案】C 【解析】
A 、因正电荷由A 到
B 电势能增加，则电场力做负功，正电荷应从低电势处运动到高电势处，电势升高．故B 点电势高于A 点电势．则Q 点处为正电荷，P 点处为负电荷，故A 错误．
B、结合等量异种点电荷的电场的特点可知，B点和D点没有在同一条等势线上，故电势能变化，故B错误；
C、结合等量异种点电荷的电场的特点可知，C点电势为负，D点电势为正，正电荷从C到D点电势能增大，则电场力做负功，故C正确．
D、根据电场线的分布情况C点场强大小较小，故电场力大小在C点较小，故D错误．故选C．
【点睛】根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势高低，即可确定P、Q处电荷的电性；根据电场线的分布情况，分析场强关系；由电势的高低，判断电场力对正电荷做功正负。