聚宝乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷

聚宝乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1．（2分）（2015•烟台）﹣的相反数是（）
A. -
B.
C. -
D.
2．（2分）（2015•龙岩）﹣1的倒数是（）
A. ﹣1
B. 0
C. 1
D. ±1
3．（2分）（2015•眉山）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款5280000元，将5280000用科学记数法表示为（）
A. 5.28×106
B. 5.28×107
C. 52.8×106
D. 0.528×107
4．（2分）（2015•贵港）3的倒数是（）
A. 3
B. -3
C.
D.
5．（2分）（2015•甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）
A. 2.7×105
B. 2.7×106
C. 2.7×107
D. 2.7×108
6．（2分）（2015•福建）下列各数中，绝对值最大的数是（）
A. 5
B. -3
C. 0
D. -2
7．（2分）首都北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众，将91000用科学记数法表示为
A. B. C. D.
8．（2分）（2015•襄阳）﹣2的绝对值是（）
A. 2
B. -2
C.
D.
9．（2分）（2015•广东）|﹣2|=（）
A. 2
B. ﹣2
C.
D.
10．（2分）（2015•柳州）如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（）
A. 147.40元
B. 143.17元
C. 144.23元
D. 136.83元
11．（2分）（2015•丹东）据统计，2015年在“情系桃源，好运丹东”的鸭绿江桃花观赏活动中，6天内参与人次达27.8万．用科学记数法将27.8万表示为（）
A. 2.78×106
B. 27.8×106
C. 2.78×105
D. 27.8×105
12．（2分）（2015•钦州）国家统计局4月15日发布数据，初步核算，2015年一季度全国国内生产总值为140667亿元，其中数据140667用科学记数法表示为（）
A. 1.40667×105
B. 1.40667×106
C. 14.0667×104
D. 0.140667×106
二、填空题
13．（1分）（2015•三明）观察下列图形的构成规律，依照此规律，第10个图形中共有________ 个“•”．
14．（1分）（2015•重庆）我国“南仓”级远洋综合补给舱满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示为　________ ．
15．（1分）（2015•遂宁）把96000用科学记数法表示为________ ．
16．（1分）（2015•重庆）据不完全统计，我国常年参加志愿者服务活动的志愿者超过65000000人，把65000000用科学记数法表示为　________ ．
17．（1分）（2015•曲靖）2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.72×10n，则n=________ ．
18．（1分）（2015•郴州）2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中，成交额高达32亿元，3200000000用科学记数法表示为________ .
三、解答题
19．（11分）某市居民使用自来水按如下标准收费（水费按月缴纳）：
（1）当时，某用户一个月用了水,求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为立方米,当时,则该用户应缴纳的的水费为________元（用含的整式表示）；
（3）当时,甲、乙两用户一个月共用水,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水
,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费（用含的整式表示）。

20．（10分）某位同学做一道题：已知两个多项式A，B，求的值．他误将看成，求
得结果为，已知．
（1）求多项式A；
（2）求A-B的正确答案．
21．（10分）现有筐西红柿要出售，从中随机抽取筐西红柿，以每筐千克为标准，超过的质量记为正数，不足的质量记为负数，称得的结果记录如下：，，，，，．
（1）这筐西红柿总计是超过或不足多少千克？
（2）若每千克的西红柿的售价为元，估计这批西红柿总销售额是多少？
22．（11分）有20筐白菜，以每筐25 kg为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：kg）－3－2－1.5012.5
筐数142328
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重________kg；
（2）与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？
23．（10分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？
24．（7分）观察下列等式的规律，解答下列问题：
（1）按此规律，第④个等式为________；第个等式为________；（用含的代数式表示，为正整数）（2）按此规律，计算：
25．（3分）某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8
元收费．
（1）某出租车行程为x km，若x＞3 km，则该出租车驾驶员收到车费________元（用含有的代数式表示）；（2）一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km）．
第1批第2
批
第3
批
第4
批
52－4－12
①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的________边（填“东或西”），距离公司________km的位置；26．（10分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y－5xy＋x＋7，试求A＋B，这位同学把A＋B看成A－B，结果求出的答案为6x2y＋12xy－2x－9
（1）请你替这位同学求出的正确答案；
（2）当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，求y的值．
聚宝乡初中2018-2019学年初中七年级上学期数学第一次月考试卷（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣的相反数是．
故选B．
【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
2．【答案】A
【考点】倒数
【解析】【解答】解：﹣1的倒数是﹣1，故选：A．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．
3．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：5280000=5.28×106，
故选A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
4．【答案】C
【考点】倒数
【解析】【解答】解：有理数3的倒数是．
故选：C．
【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
5．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】将27 000 000用科学记数法表示为2.7×107．
故选C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数
的绝对值＜1时，n是负数．
6．【答案】A
【考点】绝对值，有理数大小比较
【解析】【解答】解：|5|=5，|﹣3|=3，|0|=0，|﹣2|=2，
∵5＞3＞2＞0，
∴绝对值最大的数是5，
故选：A．
【分析】根据绝对值的概念，可得出距离原点越远，绝对值越大，可直接得出答案．
7．【答案】D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【分析】.
故选D．
8．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：﹣2的绝对值是2，
即|﹣2|=2．
故选：A．
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
9．【答案】A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A
【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．
绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．10．【答案】A
【考点】有理数大小比较，有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元．故选：A．
【分析】根据存折中的数据进行解答．
11．【答案】C
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将27.8万用科学记数法表示为2.78×105．
故选：C．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
12．【答案】A
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：140667用科学记数法表示为1.40667×105，
故选：A．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
二、填空题
13．【答案】111
【考点】探索图形规律
【解析】【解答】解：由图形可知：
n=1时，“•”的个数为：1×2+1=3，
n=2时，“•”的个数为：2×3+1=7，
n=3时，“•”的个数为：3×4+1=13，
n=4时，“•”的个数为：4×5+1=21，
所以n=n时，“•”的个数为：n（n+1）+1，
n=10时，“•”的个数为：10×11+1=111．
【分析】观察图形可知前4个图形中分别有：3，7，13，21个“•”，所以可得规律为：第n个图形中共有[n （n+1）+1]个“•”．再将n=10代入计算即可．
14．【答案】3.7×104　
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将37000用科学记数法表示为3.7×104．
故答案为：3.7×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数
的绝对值＜1时，n是负数．
15．【答案】9.6×104
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：把96000用科学记数法表示为9.6×104．
故答案为：9.6×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
16．【答案】6.5×107　
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将65000000用科学记数法表示为：6.5×107．
故答案为：6.5×107．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
17．【答案】5
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：将272000用科学记数法表示为2.72×105．
∴n=5．
故答案为5．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
18．【答案】3.2×109
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：3200000000=3.2×109，
故答案为：3.2×109
【分析】用科学记数法表示，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
三、解答题
19．【答案】（1）∵用户一个月用水28m3，单价a=2元，依题可得：
12×2+（20-12）×2×1.5+（28-20）×2×2，
=24+24+32，
=80（元）.
答：该用户这个月应缴纳的水费为80元.
（2）∵用户一个月用水m（m＞20）立方米，单价a元，依题可得：
12×a+（20-12）×1.5a+（m-20）×2a，
=12a+12a-40a+2ma，
=2ma-16a（元）.
故答案为：2ma-16a.
（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12，
①当12＜x≤20时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（x-12）×2×1.5=3x-12（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：20≤40-x＜28，
∴乙用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（40-x-20）×2×2=128-4x（元），∴甲乙两用户共缴纳的水费：
3x-12+128-4x=116-x（元）.
②当20＜x≤28时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：12≤40-x＜20，
∴乙用户缴纳的水费：2×12+（40-x-12）×2×1.5=108-3x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
4x-32+108-3x=x+76（元）.
③当28＜x≤40时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：0≤40-x＜12，
∴乙用户缴纳的水费：（40-x）×2=80-2x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
4x-32+80-2x=2x+48（元）.
答：甲乙两用户共缴纳的水费：
当12＜x≤20时，缴水费（116-x）元；
当20＜x≤28时，缴水费（x+76）元；
当28＜x≤40时，缴水费（2x+48）元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）根据用户的用水量，由不同单价，计算即可得出答案.
（2）根据用户的用水量，由不同单价，计算即可得出答案.
（3）根据题意分情况讨论：①当12＜x≤20时，②当20＜x≤28时，③当28＜x≤40时，代入相应的单价，计算即可得出答案.
20．【答案】（1）解：由已知，A+B=3x2﹣3x+5，B=x2﹣x﹣1,则A=A+B-B=3x2﹣3x+5﹣（x2﹣x﹣1）=3x2﹣3x+5﹣x2+x+1=2x2﹣2x+6（2）解：A﹣B=2x2﹣2x+6﹣（x2﹣x﹣1）=2x2﹣2x+6﹣x2+x+1=x2﹣x+7
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）根据A+B=3x2﹣3x+5，将B代入求出A即可。

（2）再将A、B代入A-B，列式，去括号，再合并同类项就可求得答案。

21．【答案】（1）解：这筐西红柿总计不足千克
（2）解：总质量是，
（元）．
答：这批西红柿总销售额是元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）将记录的6个数相加，计算可得出结果。

（2）根据这批西红柿总销售额=20框西红柿的总质量×销售单价，列式计算可求解。

22．【答案】（1）5.5
（2）解：（-3）×1+（-2）×4+（-1.5）×2+0×3+1×2+2.5×8=-3-8-3+2+20=8
答：总计超过8千克
（3）解：（20×25+8）×2.6=1320.8（元）
答：这些白菜一共可卖1320.8元.
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）2.5-（-3）=5.5
【分析】（1）观察表中数据，列式计算可求解。

（2）根据表中的数据，列式计算，若结果是正数，则20筐白菜总计是超过，若结果是负数，则20筐白菜总计是不足。

（3）先求出20筐白菜的总重量，再利用20筐白菜的总重量×白菜的单价，列式计算即可。

23．【答案】（1）解：根据图形可得差的绝对值最小为0.6，
所以从轻重的角度看，5号球最接近标准
（2）解：260×5+（5-3.5+0.7-2.5-0.6）
=1300-0.9
=1299.1（克）
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【分析】（1）从轻重的角度看绝对值越小越接近标准质量；
（2）用标准质量的和再加上5个排球质量超过标准的克数或不足的克数的和即可算出这五个排球的总质量。

24．【答案】（1）2×34；2×3n
（2）解：①2×31＋2×32＋2×33＋2×34＋2×35＝32－3＋33－32＋34－33＋35－34＋36－35＝36－3＝726.②31＋32＋
33＋···＋3n＝（32－3）＋（33－32）＋（34－33）＋···＋（3n+1－3n）＝（32－3＋33－32＋34
－33＋···＋3n+1－3n）＝（3n+1－3）
【考点】探索数与式的规律
【解析】【解答】解：（1）由题意得：
第④个等式为：35－34＝2×34，
第n个等式为：3n+1－3n＝2×3n,
故答案为：35－34＝2×34, 3n+1－3n＝2×3n.
【分析】（1）由已知的等式可知，第④个等式为35-34=234；第n个等式为3n+1-3n=23n；
（2）①由（1）中的规律可将乘法运算转化为加减运算，中间的项抵消后剩下两边的项相加即可求解；
②由①的计算可将②中的各项乘以2，括号外再乘以，于是可转化为①的计算求解即可。

25．【答案】（1）1.8x＋4.6
（2）西；9 ②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元? 解：由题意可得：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费为：1.8×5+4.6+10+1.8×4+4.6+1.8×12+4.6=61.6（元）．答：在这过程中该出租车驾驶员共收到车费61.6元
【考点】运用有理数的运算解决简单问题
【解析】【解答】解：（1）由题意可得：该出租车驾驶员收到车费为：10+（x﹣3）×1.8=1.8x+4.6．
故答案为：（1.8x+4.6）；
（2 ）①由题意可得：5+2+（﹣4）+（﹣12）=﹣9，∴送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的西边，距离公司9km．
故答案为：西，9；
【分析】（1）由题意可得该出租车驾驶员收到车费=起步价+超过3 km的部分的收费；
（2）由题意将表格中的数据相加，和为正，在公司的东边；和为负，在公司的东边；
（3）由题意把每一批乘客的车费相加即为该驾驶员在这过程中共收到的车费。

26．【答案】（1）解：由题意可知：A=6x2y＋12xy－2x－9+（3x2y－5xy＋x＋7）
=6x2y＋12xy－2x－9+3x2y－5xy＋x＋7
=9x2y+7xy-x-2.
∴A+B=9x2y+7xy-x-2+（3x2y－5xy＋x＋7）
=9x2y+7xy-x-2+3x2y－5xy＋x＋7
=12 x2y+2xy+5.
（2）解：A-3B=9x2y+7xy-x-2-3（3x2y－5xy＋x＋7）
=9x2y+7xy-x-2-9x2y+15xy-3x-21
=22xy-4x-23
=（22y-4）x-23.
∵当x取任意数值，A－3B的值是一个定值,
∴22y-4=0.
解得：.
【考点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）先由A-B= 6x2y＋12xy－2x－9 ，列式求出A的值，再求出A+B的值即可。

（2）根据A-3B。

列式计算，先化简求出结果为（22y-4）x-23.，再由当x取任意数值，A－3B的值是一个定值，可得出这个定值是-23，因此可得出22y-4=0，解方程求出y的值。