数学文化节初二试卷

1. 下列各数中，正整数是（）
A. -2.5
B. 0.1
C. -3
D. 4
2. 下列运算正确的是（）
A. 2^3 × 3^2 = 2^5 × 3^4
B. 5^2 ÷ 5^1 = 5^3
C. 3^2 × 3^3 = 3^5
D. 2^3 × 2^2 = 2^5 × 2^3
3. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长是（）
A. 20cm
B. 22cm
C. 24cm
D. 26cm
4. 如果一个数的平方根是±2，那么这个数是（）
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 无法确定
5. 下列各式中，有理数是（）
A. √2
B. π
C. √-1
D. 2/3
6. 下列函数中，一次函数是（）
A. y = x^2
B. y = 2x + 3
C. y = 3/x
D. y = 2x + 5x
7. 下列各组数中，成等差数列的是（）
A. 1, 3, 5, 7, 9
B. 2, 4, 6, 8, 10
C. 1, 4, 9, 16, 25
D. 1, 3, 6, 10, 15
8. 已知一次函数y = kx + b，若k > 0，b < 0，则函数的图像（）
A. 经过第一、二、三象限
B. 经过第一、二、四象限
C. 经过第一、三、四象限
D. 经过第二、三、四象限
9. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）
A. （2，-3）
B. （-2，3）
C. （-2，-3）
D. （2，-3）
10. 下列各式中，完全平方公式是（）
A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2
11. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，则这个三角形的面积是
____cm²。

12. 下列各数中，绝对值最大的是____。

13. 已知函数y = -2x + 5，当x = 3时，y的值为____。

14. 一个数列的前三项分别是1，-2，3，那么这个数列的第四项是____。

15. 已知一次函数y = kx + b，若k = -1，b = 2，则函数的图像经过点____。

三、解答题（每题10分，共30分）
16. 已知等差数列的前三项分别是2，5，8，求这个数列的公差和第10项。

17. 已知一次函数y = 2x - 3，若x的取值范围是-2 ≤ x ≤ 4，求y的取值范围。

18. 在直角坐标系中，点A（3，4）关于原点的对称点坐标是____。

四、附加题（每题15分，共30分）
19. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c，若a ≠ 0，且函数的图像经过点（1，2）和（3，-4），求这个二次函数的解析式。

20. 在平面直角坐标系中，已知点A（2，3）和B（4，5），求线段AB的中点坐标。