河南省平顶山市数学高三上学期理数期中考试试卷

河南省平顶山市数学高三上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共12分)
1. （1分）已知集合，则为（）
A .
B . (1,2)
C .
D .
2. （1分） (2016高二下·湖南期中) 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意（x1 ， y1）∈M，存在（x2 ， y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①M={ }；
②M={（x，y）|y=sinx+1}；
③M={（x，y）|y=log2x}；
④M={（x，y）|y=ex﹣2}．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A . ①②
B . ②③
C . ①④
D . ②④
3. （1分） (2016高一下·玉林期末) 在中，AB=2,AC=3，，则BC=（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2016高二上·绥化期中) 设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：①
②
③
④
其中，真命题是（）
A . ①④
B . ②③
C . ①③
D . ②④
5. （1分）“a＜2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的（）
A . 必要不充分条件
B . 充分不必要条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
6. （1分） (2017高二下·沈阳期末) 若函数的图象如图所示，则下列函数与其图象相符的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）已知向量、不共线，，如果，那么（）
A . k=1且与同向
B . k=1且与反向
C . k=﹣1且与同向
D . k=﹣1且与反向
8. （1分）若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的体积等于（）
A . 10 cm3
B . 20 cm3
C . 30 cm3
D . 40 cm3
9. （1分） (2016高二下·揭阳期中) =60，则∠C=（）
A . 60°
B . 30°
C . 150°
D . 120°
10. （1分）对于任意实数a，b，定义min{a，b}=，定义在R上的偶函数f （x）满足f （x+4）=f（x），且当0≤x≤2时，f （x）=min{2x﹣1，2﹣x}，若方程f （x）﹣mx=0恰有两个根，则m的取值范围是（）
A . {﹣1，1}∪（﹣ln2，-）∪（， ln2）
B . [﹣1，-）∪(,1]
C . {﹣1，1}∪（﹣ln2，-）∪（， ln2）
D . （-， -）∪（，）
11. （1分）将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于y轴对称,则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
12. （1分） (2016高一上·铜仁期中) 已知R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax﹣a ﹣x+2（a＞0，且a≠1），若g（2）=a，则f（2）的值为（
A .
B . 2
C .
D . a2
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015高二下·河南期中) 如图阴影部分是由曲线y= ，y2=x与直线x=2，y=0围成，则其面积为________．
14. （1分） (2019高一下·上高月考) 已知向量，，，则 ________．
15. （1分） (2016高二上·蕉岭开学考) 函数y=3sin（﹣2x）的单调增区间是________
16. （1分） (2019高三上·洛阳期中) 已知点P是曲线上任意一点，过点P向y轴引垂线，垂足为H，点Q是曲线上任意一点，则｜PH｜＋｜PQ｜的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共11分)
17. （2分） (2016高一下·兰陵期中) 已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．
18. （2分）(2019·丽水月考) 已知函数 .
（1）若是的极大值点，求实数的值；
（2）若在上只有一个零点，求实数的取值范围.
19. （2分） (2018高三上·沧州期末) 已知函数的最小正周期为，将函数的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到函数的图象.
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（Ⅱ）在锐角中，角的对边分别为 .若，，求面积的最大值.
20. （2分）已知θ∈（，），sin（θ﹣）= ．
（1）求sin2θ的值；
（2）求sin（θ+ ）的值．
21. （1分） (2017高三上·宜宾期中) 已知函数f（x）=xlnx﹣x﹣（a∈R），在定义域内有两个不同的极值点x1 ， x2（x1＜x2）．
（ I）求a的取值范围；
（ II）求证：x1+x2＞2e．
22. （2分）(2018·衡水模拟) 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线与圆交于，两点．
（1）求圆的参数方程和直线的普通方程；
（2）求的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共11分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、。