肿瘤放射物理学复习考试课件-放射物理-1、核物理基础
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到目前为止，天然和人工合成的元素有109种， 组成元素周期表。
核素：
质子和中子数相同，质量数相同，并处于 同能量状态的原子，称为一种核素，例如:
11H
2 1
H
3 1
H
Ra 226
、88
9493Tc
为5种不同的核素。
目前已知的核素有2300多种，分别属于100多 种元素。
同位素：
质子数相同而中子数不同，称为元素的同 位素，例如:
特征辐射与俄歇电子：处于激发态的原子很不稳 定，高能级的电子会自发跃迁到低能级空位上， 从而使原子回到基态。两能级能量的差值一种可 能是以电磁辐射的形式发出，这种辐射称为特征 辐射，当特征辐射的能量足够高，进入X射线能量 范围时，又称为特征X射线；另一种可能是传递给 外层电子，使之脱离原子束缚成为自由电子，这 种电子称为俄歇电子，它的能量等于相应跃迁的X 射线能量减去该电子的结合能。
原子核的衰变，主要有三种类型，即α、β衰 变和γ跃迁。
（一）α衰变
α粒子是氦的原子核，它由2个质子和2个中 子组成。α衰变的反应式如下：
A Z
X
Y A4
Z 2
4 2
He
Q
29328U23940Th
4 2
He
4.8790
MeV
（二）β衰变 β衰变包括3种类型：β-衰变、β＋衰变、轨
道电子俘获。 1、β-衰变： 核内中子多，n→变P，放出一个负 电子。
三、放射性度量 放射性指数衰变规律：
N N0et λ为衰变常数
放射性活度：是指一定量的放射性核素在一个很
短的时间间隔内发生的核衰变数除以该时间间隔 之商。公式表达如下：
A
dN dt
N
A0et
活度的国际单位是贝可[勒尔]（Bq）。旧单位是 居里（Ci）。
1Ci＝3.7×1010Bq＝3.7×1010核衰变/秒
0
1
T1/ 2 0.693
1.44T1/2
放射性比活度：单位质量放射源的放射性活 度，单位是Bq/g。衡量放射性物质纯度的指 标。
例： 一台60Co治疗机源初装时的活度为111TBq
（3000Ci），使用5年、10年后源的活度还剩多少 解：将A0＝111TBq，T1/2＝5.27a，t＝5a，代入
四、电子密度、每可电子数 单质
单位体积中的原子数＝ M A NA 单位体积中的电子数＝
Z
MA
NA
ne
每克原子数＝
NA MA
每克电子数＝
Z MA
NA
Ne
ne Ne
所有元素（氢除外）的Z/MA近似为0.5，并且 随原子序数的增加而略有减小。各种材料的每克
电子数均非常接近，且随原子序数的增加而略有 减小。
1 1
H
2 1
H
和
3 1
H
互为氢的同位素。
同质异能素：
核内中子数和质子数都相同，但核所处能 态不同的核素互为同质异能素。
例如：正常的钴元素和镤元素表示为60Co和234Pa， 它们的同质异能素则表示为60Com和234Pam等。
二、原子、原子核能级
几个量子数：n,l,m,ms
零势能规定：习惯上规定当电子与核相距无穷 远时，电子所具有的势能为零。因此，当电子填 充核外某一个壳层时，其势能为负值。
A Z
XZA1Y
Q
32 15
P3126
S
Q
称为反中微子
β-的能谱特点：两端低、中间高的连续谱分布。
2、β＋衰变: 核内质子多，P→变n，放出一个正 电子。
A z
XzA1Y
Q
18 9
F188
O
Q
注：式中υ代表中微子。
能谱特点：β＋粒子的能谱与β-粒子能谱一 样也是连续的。
3、 轨道电子俘获 原子核从核外壳层中俘获一 个轨道电子使核内的一个质子转变为中子，同时 放出中微子的过程称为轨道电子俘获。
半衰期：放射性核素其原子核数目衰减到原来数 目一半所需的时间（T1/2）。半衰期与衰变常数的 关系为：
T1/ 2
ln 2
0.693
T1/2的单位是秒，对半衰期长的核素可以用分 （min）、天（d）、年（a）。
平均寿命（τ ）：是指放射性原子核平均生存 的时间。
(dN )t
0
N0
tetdt
第二节 放射性
一、原子核的稳定性 影响核素稳定的因素如下：
1、中子数与质子数之间的比例关系 2、核子数的奇偶性 3、重核的不稳定性
原子序数小于82的元素至少存在一种稳定核素， 而原子序数大于82的元素都不稳定，会自发的放 射出α粒子或自发裂变而成为铅（Z＝8、放射性核素
A z
X
e
ZA1Y
Q
I 125 53
e
12552Te
Q
（三）γ跃迁和内转换 伴随α或β衰变后发生。
A Z
Xm
AZ
X
Q
例： 9493Tcm t1/ 2 6.02h9493Tc （Eγ=0.141MeV）
注：
是 9493Tcm
T 99
43
c
的同质异能素。
内转换：有些原子核进行γ跃迁时不放出γ射 线，而把激发态跃迁到较低激发态或基态时释放 出来的能量直接交给核外壳层电子（主要是K层电 子），使该电子释放出来成为自由电子，这个过 程称为内转换，发射出的电子称为内转换电子。
基态：电子填充壳层时按照从低能到高能的顺 序进行，以保证原子处于最低能量状态。由于内 层电子对外层电子具有屏蔽效应，所以实际电子 填充壳层时，会出现能级交错，而不是按壳层顺 序逐个填充。
激发态：当电子获得能量，从低能级跃迁到高 能级而使低能级出现空位时，称原子处于激发态。
结合能：当一个自由电子填充壳层时，会以发 射一个光子的形式释放能量，能量的大小等于壳 层能级能量的绝对值，这些能量称为相应壳层的 结合能。结合能随n、l的增大而减小，对于同一 个能级，结合能随原子序数增大而增加。
第一章 核物理基础
第一节 基本概念 一、原子结构
中心是带正电的原子核 核的周围是带负电的电子在绕核运动 原子核: 质子和中子组成，质子带正电荷e， 中子不带电，质子和中子统称为核子。
现代原子结构
元素、核素、同位素和同质异能素
元素： 质子数相同的原子称为一种元素，它们的原
子序数相同，因此具有相同的化学特性。但其原 子核中的中子数可以不同，因而物理特性可有某 些差异。
原子核内部也存在类似原子的壳层结构和能级。
三、原子、原子核的质量
原子质量单位定义：1u＝
1 12
162C
原子质量
相对原子质量：原子的质量以u为单位时测量 得数。
阿伏加德罗定律：1摩尔任何元素的物质包含 有NA（6.022×1023）个原子。
摩尔质量：1摩尔物质的质量，其数值等于相 对原子质量，单位为（g/mol）。
核素：
质子和中子数相同，质量数相同，并处于 同能量状态的原子，称为一种核素，例如:
11H
2 1
H
3 1
H
Ra 226
、88
9493Tc
为5种不同的核素。
目前已知的核素有2300多种，分别属于100多 种元素。
同位素：
质子数相同而中子数不同，称为元素的同 位素，例如:
特征辐射与俄歇电子：处于激发态的原子很不稳 定，高能级的电子会自发跃迁到低能级空位上， 从而使原子回到基态。两能级能量的差值一种可 能是以电磁辐射的形式发出，这种辐射称为特征 辐射，当特征辐射的能量足够高，进入X射线能量 范围时，又称为特征X射线；另一种可能是传递给 外层电子，使之脱离原子束缚成为自由电子，这 种电子称为俄歇电子，它的能量等于相应跃迁的X 射线能量减去该电子的结合能。
原子核的衰变，主要有三种类型，即α、β衰 变和γ跃迁。
（一）α衰变
α粒子是氦的原子核，它由2个质子和2个中 子组成。α衰变的反应式如下：
A Z
X
Y A4
Z 2
4 2
He
Q
29328U23940Th
4 2
He
4.8790
MeV
（二）β衰变 β衰变包括3种类型：β-衰变、β＋衰变、轨
道电子俘获。 1、β-衰变： 核内中子多，n→变P，放出一个负 电子。
三、放射性度量 放射性指数衰变规律：
N N0et λ为衰变常数
放射性活度：是指一定量的放射性核素在一个很
短的时间间隔内发生的核衰变数除以该时间间隔 之商。公式表达如下：
A
dN dt
N
A0et
活度的国际单位是贝可[勒尔]（Bq）。旧单位是 居里（Ci）。
1Ci＝3.7×1010Bq＝3.7×1010核衰变/秒
0
1
T1/ 2 0.693
1.44T1/2
放射性比活度：单位质量放射源的放射性活 度，单位是Bq/g。衡量放射性物质纯度的指 标。
例： 一台60Co治疗机源初装时的活度为111TBq
（3000Ci），使用5年、10年后源的活度还剩多少 解：将A0＝111TBq，T1/2＝5.27a，t＝5a，代入
四、电子密度、每可电子数 单质
单位体积中的原子数＝ M A NA 单位体积中的电子数＝
Z
MA
NA
ne
每克原子数＝
NA MA
每克电子数＝
Z MA
NA
Ne
ne Ne
所有元素（氢除外）的Z/MA近似为0.5，并且 随原子序数的增加而略有减小。各种材料的每克
电子数均非常接近，且随原子序数的增加而略有 减小。
1 1
H
2 1
H
和
3 1
H
互为氢的同位素。
同质异能素：
核内中子数和质子数都相同，但核所处能 态不同的核素互为同质异能素。
例如：正常的钴元素和镤元素表示为60Co和234Pa， 它们的同质异能素则表示为60Com和234Pam等。
二、原子、原子核能级
几个量子数：n,l,m,ms
零势能规定：习惯上规定当电子与核相距无穷 远时，电子所具有的势能为零。因此，当电子填 充核外某一个壳层时，其势能为负值。
A Z
XZA1Y
Q
32 15
P3126
S
Q
称为反中微子
β-的能谱特点：两端低、中间高的连续谱分布。
2、β＋衰变: 核内质子多，P→变n，放出一个正 电子。
A z
XzA1Y
Q
18 9
F188
O
Q
注：式中υ代表中微子。
能谱特点：β＋粒子的能谱与β-粒子能谱一 样也是连续的。
3、 轨道电子俘获 原子核从核外壳层中俘获一 个轨道电子使核内的一个质子转变为中子，同时 放出中微子的过程称为轨道电子俘获。
半衰期：放射性核素其原子核数目衰减到原来数 目一半所需的时间（T1/2）。半衰期与衰变常数的 关系为：
T1/ 2
ln 2
0.693
T1/2的单位是秒，对半衰期长的核素可以用分 （min）、天（d）、年（a）。
平均寿命（τ ）：是指放射性原子核平均生存 的时间。
(dN )t
0
N0
tetdt
第二节 放射性
一、原子核的稳定性 影响核素稳定的因素如下：
1、中子数与质子数之间的比例关系 2、核子数的奇偶性 3、重核的不稳定性
原子序数小于82的元素至少存在一种稳定核素， 而原子序数大于82的元素都不稳定，会自发的放 射出α粒子或自发裂变而成为铅（Z＝8、放射性核素
A z
X
e
ZA1Y
Q
I 125 53
e
12552Te
Q
（三）γ跃迁和内转换 伴随α或β衰变后发生。
A Z
Xm
AZ
X
Q
例： 9493Tcm t1/ 2 6.02h9493Tc （Eγ=0.141MeV）
注：
是 9493Tcm
T 99
43
c
的同质异能素。
内转换：有些原子核进行γ跃迁时不放出γ射 线，而把激发态跃迁到较低激发态或基态时释放 出来的能量直接交给核外壳层电子（主要是K层电 子），使该电子释放出来成为自由电子，这个过 程称为内转换，发射出的电子称为内转换电子。
基态：电子填充壳层时按照从低能到高能的顺 序进行，以保证原子处于最低能量状态。由于内 层电子对外层电子具有屏蔽效应，所以实际电子 填充壳层时，会出现能级交错，而不是按壳层顺 序逐个填充。
激发态：当电子获得能量，从低能级跃迁到高 能级而使低能级出现空位时，称原子处于激发态。
结合能：当一个自由电子填充壳层时，会以发 射一个光子的形式释放能量，能量的大小等于壳 层能级能量的绝对值，这些能量称为相应壳层的 结合能。结合能随n、l的增大而减小，对于同一 个能级，结合能随原子序数增大而增加。
第一章 核物理基础
第一节 基本概念 一、原子结构
中心是带正电的原子核 核的周围是带负电的电子在绕核运动 原子核: 质子和中子组成，质子带正电荷e， 中子不带电，质子和中子统称为核子。
现代原子结构
元素、核素、同位素和同质异能素
元素： 质子数相同的原子称为一种元素，它们的原
子序数相同，因此具有相同的化学特性。但其原 子核中的中子数可以不同，因而物理特性可有某 些差异。
原子核内部也存在类似原子的壳层结构和能级。
三、原子、原子核的质量
原子质量单位定义：1u＝
1 12
162C
原子质量
相对原子质量：原子的质量以u为单位时测量 得数。
阿伏加德罗定律：1摩尔任何元素的物质包含 有NA（6.022×1023）个原子。
摩尔质量：1摩尔物质的质量，其数值等于相 对原子质量，单位为（g/mol）。