同步训练：第4章第3节 角(2)角的度量与画法
角的画法和角的巩固练习数学教案设计
角的画法和角的巩固练习數學教案設計
标题：角的画法和角的巩固练习数学教案设计
I. 引言
- 教案的目标
- 为什么学习角的画法和角的巩固练习是重要的
II. 角的定义和类型
- 定义：角是由两条射线在一点相交形成的图形
- 类型：锐角、直角、钝角、平角、周角
III. 角的画法
- 工具：直尺、量角器
- 步骤：
- 使用直尺画出一条直线
- 在直线上选择一个点作为角的顶点
- 使用量角器从顶点出发，沿任意方向画一条射线
- 根据需要的角度大小，调整量角器并再次从顶点出发画出另一条射线
IV. 角的巩固练习
- 练习1：画出指定度数的角（例如30°、60°、90°、120°等）
- 练习2：识别给出的角属于哪种类型（锐角、直角、钝角、平角、周角）- 练习3：比较两个角的大小
- 练习4：计算多个角的总和（如三个角的总和等于180°）
V. 教学策略
- 小组活动：分组进行角的画法和巩固练习，增强学生的团队协作能力
- 实践操作：让学生亲自动手画角，提高他们的实践操作能力
- 反馈与评估：教师对学生的作品进行反馈和评估，帮助学生理解自己的错误和不足
VI. 结论
- 总结本次课程的主要内容
- 鼓励学生在日常生活中寻找和使用角的概念
VII. 附录
- 学生作业样本
- 教师反馈和评估表
希望这个大纲对您有所帮助！。
角的度量练习题带答案.doc
角的度量练习题带答案一、填空1.5时整，时针与分针组成的角是度。
时整，时针与分针成平角。
2.120°的角比平角小度。
比直角大度。
3.写岀下面各角的度数。
4.1周角二平角二直角二度。
5.如果Zl + Z二 Z+ Z3, Z1 =0°,那么Z二o二、选择1.一个锐角和一个直角可以组成一个。
A、锐角B.钝角C、平角2.经过两点，可以画条线段。
经过一点可以画多少条射线。
A、1 E、C、D、无数条3.角的两条边是A、直角。
B.线段。
C、射线。
4.下面说法错误的是A、一条直线长6厘米。
B＞角的两边张开得越大，角越大。
C、钟面上2时整, 分针和时针成锐角。
5.两个锐角之和一定是A、直角E、锐角C、钝角D、不能确定三、解答1.量一量，算一算。
Z1 二Z二 Z= Z= Z1 + z+ z+ z=Z1 二z 二 z=Z1 + z+ z=2.已知：Z>2°,求其余3个角的度数？3.写出下面各角的度数。
已知：Z1-Z3, Z2-1400,求Zl、Z3的角是多少度？4.求：ZK厶Z3的度数？5.下面是一张长方形纸折起来以后形成的图形，已知: Z1 =2,求Z二?《角的度量》同步试题及答案一、填空1、5时整，时针与分针组成的角是度。
时整，时针与分针成平角。
考查目的：巩固对量角器原理的认识；巩固对平角的认识。
答案：150； 6解析：钟面上有12个大格，每一大格所对的角是3 0度，5时整刚好是5个大格，所以是150度；时针旋转一周是12小时，半周是6小时，所以当6时整，时针与分针刚好在成平角。
2.120°的角比平角小度。
比直角大度。
考查目的：加深对不同角的度数的认识。
答案：60；30o解析：平角是180°,用180°—120° =60°；直角是90°,用120°—90° =30° o3.写岀下面各角的度数。
北师大版四年级上册数学 2-6 角的度量(二) 量角与画角 知识点梳理重点题型练习课件
5．画出与∠1一样大的角。
解析：先量出∠1的度数，再画一个和它度数相等 的角。
提 升 点 1 用没有0刻度线的量角器量角
6．(易错题)龙龙有一个破损的量角器，你能用这个 量角器量出∠1的度数吗？
∠1＝120°－40°＝80°
解析：如果角的起。
∠2＝__9_0_°__ ∠3＝__6_0_°__
∠4＝__4_5_°__ ∠5＝_1_2_0_°__ ∠6＝__3_0_°__
解析：∠1＝180°－45°＝135°；∠2＝180°－ 90°＝90°；∠3＝90°－30°＝60°；∠4＝90° －45°＝45°；∠5＝180°－60°＝120°； ∠6＝90°－60°＝30°。
2．看量角器上的刻度，填出每个角的度数。
130°
85°
解析：第一小题看外圈刻度线，角的一条边对着零 刻度线，另一条边所对的刻度是130°，这个角是 130°；第二小题看内圈刻度线，角的一条边对着 零刻度线，另一条边所对的刻度是85°，这个角是 85°。
3．量一量，填一填。
45
120
解析：用量角器量角，先将把角的顶点与量角器的 中心点重合，再把零刻度线与角的一条边重合，角 的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的 度数，据此测量即可。需要注意的是，当零刻度线 在内圈时，要读取内圈的度数，当在外圈时，要读 取外圈的度数。
提 升 点 2 用三角尺画角
7．用一副三角尺画出下面各角。
75°
135°
150°
解析：三角尺上角的度数有30°、60°、45°、 90°，根据75°＝30°＋45°，135°＝90°＋45°， 150°＝90°＋60°拼一拼画出指定度数的角。
8．用三角尺拼一拼，下图中所标的角各是多少度？
人教版四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量 (含答案)
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！12022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第三单元角的度量（解析版）【考点一】判断线段、射线和直线。
【方法点拨】区别图形端点长度延长情况联系线段2可以度量（ 不可 ）向两端延长射线1不可度量向（ 一端 ）无限延长直线0不可度量向（两端 ）无限延长都是直的，线段、射线都可以看作直线的一部分。
过一点可以画（无数 ）条直线。
过两点只能画（ 一条 ）直线。
从一点出发可以画（ 两 ）条射线。
【典型例题】下列线中，（ A ）是直线，（ D ）射线，（ C ）是线段。
A. B. C. D.【对应练习1】把3厘米长的线段向两端无限延长，得到的是一条（ 直线 ），把一端无限延长，得到的是一条（射线）。
人教版7年级上册2020年秋同步练习试题及答案：第4章第3节-角(2)角的度量与画法
2020年秋七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节 角（二）角的度量与画法一. 教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。
3. 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。
的余角也是的余角，是互余与1221219021∠∠∠∠∠∠∴︒=∠+∠（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等︒=∠+∠︒=∠+∠903190213219031902∠=∠∴∠-︒=∠∠-︒=∠∴（补角同理）42390419023190439021∠=∠∴∠-︒=∠∠-︒=∠∴∠=∠︒=∠+∠︒=∠+∠ 又5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。
2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。
解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. 用度表示152°13′30″。
解：152°13′30″=152°+(136030)′=152°+13.5′=152°+(605.13)°=152.225°例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。
角的度量练习题带答案
角的度量练习题带答案一、选择题1. 下列哪个角度是锐角？A. 30°B. 90°C. 120°D. 180°2. 下列哪个角度是直角？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°3. 下列哪个角度是钝角？A. 30°B. 60°C. 90°D. 105°4. 一个角的度数是180°，这个角是什么角？A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角5. 量角器的中心点应与角的哪个部分重合？A. 顶点B. 边C. 角的内部D. 角的外部二、填空题1. 一个角的大小为____度，它是____角。
2. 量角器上的一个小格表示____度。
3. 一个直角的度数是____度。
4. 一个平角的度数是____度。
5. 角的度量单位是____。
三、判断题1. 量角器上的刻度是从0°到180°。
（）2. 两个锐角的和一定是锐角。
（）3. 两个钝角的和一定是钝角。
（）4. 量角时，角的顶点必须与量角器的中心点重合。
（）5. 所有小于90°的角都是锐角。
（）四、画图题1. 画出下列角度的角：（1）30°（2）45°（3）60°（4）90°（5）120°2. 画出下列角的类型：（1）锐角（2）直角（3）钝角（4）平角五、解答题（1）比锐角大，比直角小的角。
（2）比直角大，比平角小的角。
2. 下列角的度数是多少？（1）一个锐角，其度数是45°的一半。
（2）一个钝角，其度数是180°减去一个直角的度数。
3. 在下图中，请用角度表示∠ABC的度数。
（图中未给出具体图形，请自行绘制）六、匹配题请将下列角度与其对应的角度类型匹配：A. 80°B. 100°C. 135°D. 180°1. 锐角2. 钝角3. 直角4. 平角七、简答题1. 解释什么是角的度量，并说明如何使用量角器量角。
冀教版-数学-七年级上册-2.5 角以及角的度量 同步训练
角以及角的度量知识点 1 角的定义和表示方法1．下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边必须画得一样长；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图2－5－1，下列说法错误的是( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示图2－5－1 图2－5－23．图2－5－2中小于平角的角有( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个知识点 2 角的度量单位及换算4．完成下列角度的换算．(1)65.34°＝________°________′________″；(2)72°15′＝________°；(3)0.2°＝________′；(4)1.45°＝________′.5．用度表示下列各角：(1)15°24′36″；(2)36°25′12″；(3)50°65′60″.6．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论中正确的是( )A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．∠B＝∠C D．以上均不正确7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是( )A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟8．如图2－5－3所示，写出所有以点O为顶点的角：________________，写出所有以点B 为顶点的小于平角的角：__________________．图2－5－39．小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，请说出小明到家时钟表上的时针和分针的夹角为________度．10．根据如图2－5－4 所示的图形，回答下列问题：图2－5－4(1)从一点O出发引出2条射线，可组成________个角；(2)从一点O出发引出3条射线，可组成________个角；(3)从一点O出发引出4条射线，可组成________个角；(4)从一点O出发引出5条射线，可组成________个角；(5)从一点O出发引出n(n≥2，且n为正整数)条射线，可组成________个角．参考答案1．A 只有说法④正确．故选A.2．D ∠AOC 不能用∠O 表示，故D 选项错误．故选D.3．C4．(1)65 20 24 (2)72.25 (3)12 (4)875．解： (1)15°24′36″＝15°24′＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3660′＝15°24.6′＝15°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫24.660°＝15.41°. (2)36°25′12″＝36°25′＋(1260)′＝36°25.2′＝36°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫25.260°＝36.42°. (3)50°65′60″＝50°66′＝51°6′＝51°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫660°＝51.1°. 6．B 先将三个角的单位统一成度再进行比较，∠A ＝25°12′＝25.2°，所以∠A ＝∠C.故选B.7．D 因为钟表上每相邻两个表示整点的大格之间的夹角是30°，所以当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角时，时针距分针4个格，所以只有8点钟或4点钟时符合要求．故选D.8．∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ∠ABO ，∠CBO ，∠CBE ，∠EBA9．6510．(1)1 (2)3 (3)6 (4)10 (5) n （n －1）2。
人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步 知识点总结及精选题
几何图形初步知识点总结及精选题1、几何图形从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、生活中的立体图形圆柱柱体棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、……生活中的立体图形球体(按名称分) 圆锥椎体棱锥4、棱柱及其有关概念：棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。
侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，直棱柱的侧面是长方形。
棱柱的侧面有可能是长方形，也有可能是平行四边形。
5、正方体的平面展开图：11种6、截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
7、三视图物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
平面图形的认识线段，射线，直线 名称 不同点联系 共同点延伸性 端点数 线段 不能延伸 2 线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线 只能向一方延伸 1 直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示，如点A一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l ,或者直线AB一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面），如射线l ,射线AB一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示，如线段l ,线段AB点和直线的位置关系有两种：①点在直线上，或者说直线经过这个点。
人教版七年级数学上册第四章4.3角(教案)
本节课将围绕以上核心素养目标，结合教材内容，设计教学活动，点与重点
1.教学重点
-角的概念及其度量：理解角的定义，掌握角的度量方法，能够准确表示角的度数。
-角的分类：区分锐角、直角、钝角、平角、周角，并能够识别生活中各种角的例子。
在导入新课环节，通过提问方式引导学生回顾日常生活中的角，这样有助于激发他们的学习兴趣。但在讲授过程中，我发现有些学生对角的定义还不够明确，因此在今后的教学中，我需要更加细致地讲解基本概念。
在新课讲授环节，我采用了理论介绍、案例分析和重点难点解析相结合的方式。学生们对案例分析很感兴趣，但部分同学在理解角的性质时仍显得吃力。我意识到，对于这部分内容，需要通过更多具体的例子和实际操作来帮助学生理解。
人教版七年级数学上册第四章4.3角（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册第四章4.3节，主要教学内容包括：
1.角的概念：了解角的定义，认识角的符号表示，掌握角的度量和单位。
2.角的分类：掌握锐角、直角、钝角、平角、周角的概念，学会分类判断。
3.角的度量：学习使用量角器测量角的度数，掌握角的度数表示方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解角的基本概念。角是由两条射线共享一个公共端点形成的图形。它是研究几何图形的基础，广泛应用于日常生活和各类工程中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了角在三角板中的应用，以及它如何帮助我们解决实际问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调角的度量方法和角的分类这两个重点。对于难点部分，我会通过动态演示和实际操作来帮助大家理解。
新人教版四年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
2.一个十位数，它的最高位是（ ）。
A、百亿位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位
3.含有个级、万级和亿级的数，至少是（ ）。
A、六位数 B、七位数 C、八位数 D、九位数
4.下面四个数中，亿位上是5的数是（ ）。
A、8057290000 B、54776800 C、1516004937 D、159814800
四、把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
6200000=（ ）万
5000000000=（ ）亿
4020000=（ ）万
12000000000=（ ）亿
第1单元 大数的认识
第7课时 求亿以内数的近似数
一、填空题。
1.①我国珠穆朗玛峰的高度约是8844米。②上海约有16737700人。
③一个人的血管总长约是40000000米。 ④我的体重是52千克。
八千零六十万零二十 写作：_________________
九十一万零七十五 写作：_________________
二、填一填。
1.写数时，从（ ）位写起，哪一位上什么数也没有，就在那一位上写（ ）。
2. 5个一百万、7个十万、3个一万和5个一千组成的数是（ ）。
3.一个六位数，它的最高位是4，万位上的数是6，个位上的数是8，其他各位上的数都是0，这个数是（ ）。
A、78万 B、800万 C、7800万 D、 780万
2.下列各数是“整万”的数有（ ）。
A、56000 B、701000 C、 450000 D、360001
三、把下面各数改写成以“万”作单位的数。
2540000 36870000
562000000 745560000
人教版四年级上册数学同步训练
人教版四年级上册数学同步训练一、大数的认识1. 读数写数- 读数就像读故事，要按照规则来。
比如说，先分级，从右到左每四位一级，个级、万级、亿级。
像123456789这个数，分级后就是1,2345,6789，读的时候就是“一亿二千三百四十五万六千七百八十九”。
写数呢，也是根据这个分级的思路，先确定是几位数，最高位是什么位，然后一位一位地写。
比如要写“三千零五十万零八百”，先确定是八位数，最高位是千万位，写的时候就是30500800。
- 这里面有个小陷阱哦，就是每级中间不管有几个0都只读一个0，每级末尾的0不读。
像50008000这个数，读作“五千万八千”，这里万级末尾的三个0不读，个级前面的三个0也只读一个0。
2. 数的大小比较- 比较数的大小就像比身高一样。
先看位数，位数多的数就大。
如果位数相同，就从最高位比起。
比如12345和12300，都是五位数，最高位都是1，那就看次高位，12345的次高位是2，12300的次高位也是2，再看下一位，12345的第三位是3，12300的第三位也是3，再看第四位，12345的第四位是4，12300的第四位是0，因为4大于0，所以12345大于12300。
- 还有一种情况，就是如果前面几位都相同，一直比到最后一位才能分出大小呢。
就像12345和12344，前面四位都一样，最后一位5大于4，所以12345大于12344。
3. 数的改写和近似数- 数的改写很有趣。
把整万的数改写成用“万”作单位的数，只要把万位后面的四个0去掉，再加上一个“万”字就行了。
比如50000，改写成“5万”。
把整亿的数改写成用“亿”作单位的数也是一样的道理，把亿位后面的八个0去掉，加上一个“亿”字。
- 近似数就像猜谜语。
我们用“四舍五入”法来求近似数。
如果要省略万位后面的尾数求近似数，就看千位上的数字。
如果千位上的数字小于5，就把万位后面的数都舍去，写上一个“万”字；如果千位上的数字大于等于5，就向万位进1，然后把万位后面的数舍去，写上一个“万”字。
人教版四年级数学上册第三单元《第03课时_角的度量》(说课稿)
人教版四年级数学上册第三单元《第03课时_角的度量》（说课稿）一. 教材分析《角的度量》是小学四年级数学上册第三单元的一节课程。
这一节课的主要内容是让学生掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的比较。
通过这一节课的学习，学生能够进一步理解角的概念，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
在教材中，首先介绍了角的概念和各种类型的角，然后引导学生学习用量角器量角的方法，最后通过实践活动让学生学会比较角的大小。
整个教学内容由浅入深，循序渐进，有利于学生掌握。
二. 学情分析在四年级的学生中，大部分已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对角的概念和各种类型的角已经有了一定的了解。
但是，学生在角的度量方面的知识和技能还比较薄弱，需要通过这一节课的学习来提高。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小，并能够进行角的比较。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与学习活动，克服困难，增强自信心，提高学习兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握角的度量方法，学会用量角器量角的大小。
2.教学难点：学生能够灵活运用量角器进行角的度量，并能够进行角的比较。
五. 说教学方法与手段在这节课中，我将采用启发式教学法、直观演示法和实践操作法相结合的方法。
通过引导学生观察、思考、交流和动手操作，让学生在实践中学会角的度量方法。
六. 说教学过程1.导入：通过引导学生回顾之前学习过的角的概念和各种类型的角，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.基本概念：介绍角的概念，引导学生理解角是由一点引出的两条射线所围成的图形。
3.度量方法：讲解用量角器量角的方法，引导学生学会正确使用量角器，测量角的大小。
4.实践活动：让学生进行实践活动，测量不同角度的角，并进行角的比较。
四年级上册数学第3单元 第2课时 角的度量(例题精练)
( 1 )时 ( 30 )度
( 8 )时 ( 120 )度
( 10 )时 ( 60 )度
人教版 数学 三年级 上册
3．量出下列各角的度数，并按度数)
∠2＝( 50°)
∠3＝( 60°)
∠2<∠3<∠1
作业课件
数学 四年级 上册
人教版
例题精练
3 角的度量
人教版 数学 三年级 上册
第2课时 角 的 度 量
例题： 用量角器量出下列各角的度数。
人教版 数学 三年级 上册
解答： 把量角器的中心与角的(顶点)重合，0°刻度线 与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻 度，就是这个角的度数。
∠1＝( 40 )°
∠2＝( 130 )°
人教版 数学 三年级 上册
心得 1.角的大小与角的两边的长短无关。 2．角的大小与角的两边张开的大小有关，张开 得越大，角越( 大 )。
人教版 数学 三年级 上册
1．看一看，填一填。
∠1＝( 60°)
∠2＝( 140°)
人教版 数学 三年级 上册
2．写出时间，并量出分针和时针所成的角度。
4A04角的认识与测量
新课标数学思维同步训练四年级上册第四单元角的度量【教学目标】1．认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
2．认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．在动手操作中发现数学规律。
通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深对图形的认识【教学重难点】重点：1.知道线段、射线和直线的区别；2.会用量角器量角的度数和按指定度数画角；3.掌握三角形内角和的度数。
难点：探讨多边形内角和的度数。
【教学过程】一、复习引入1.教师谈话，配合演示：生活中有很多角。
当你把剪刀打开时，你会发现有两个锐角和两个钝角（演示）。
相邻的一个锐角和一个钝角形成了一个平角，而相对的两个角是一样大的。
生活中直角最多，书有直角，书桌有直角，床也有直角。
直角在生活中处处可见。
在生活中，时钟里的角是最善变的，每过一秒，秒针和时针、分针之间都会形成不同的角，度数都有新的不同；时针、分针、秒针每转一圈，就形成了一个周角。
周角和平角是古怪的角。
虽然它们都有一个顶点和两条边，但要仔细看有没有顶点才能分出是直线还是角。
2.引入新课：这一讲，我们要更深入地来了解角，和它成为好朋友。
二、探索新知（一）学习例11.出示例题：数一数下图中共有多少条线段、直线、射线。
2.学生试做。
3.交流：要知道图中线段、直线、射线的条数，首先要知道这三种线的特点分别是什么，然后进行分类计算。
（1）因为线段有两个端点，所以图中共有AB、AC、BC 3条线段。
（2）直线没有端点，可以向两端无限延长，所以图中共有3条直线。
（3）射线只有一个端点，通过观察可以发现以A为端点的射线有4条，（很多同学都认为有2条，在这可要细心呀），同样的道理，以B点和C点为端点的射线都有4条，所以图中共有4×3=12（条）射线。
4.请你说说线段、射线和直线的区别。
5.小结：（1）直线：无限长，无端点。
（2）线段：有限长，有两个端点，是直线的一部分。
角的度量(二)(教学设计)-四年级上册数学北师大版
角的度量（二）（教学设计）-四年级上册数学北师大版1. 教学目标1.熟悉角的概念和度量，能够清晰地辨认各种角的类型。
2.熟练掌握使用量角器和直尺度量角度的方法，能够准确地度量各种角度。
3.能够运用所学知识解决实际问题，如在建筑、制图等方面的应用。
2. 教学内容1.角的概念复习。
2.角的种类及度量。
3.数字度量与量角器的使用。
4.直尺度量角度。
3. 教学重点1.角的度量的方法和技巧。
2.直尺度量角度的操作技能。
4. 教学程序第一步：导入新知识1.通过一组角度示例，复习角度的概念和分类。
2.回顾通过画线段组成角度的方法，复习如何判断角的种类。
第二步：角度的度量1.通过数值度量展示角度的大小。
2.利用量角器进行角度的度量。
–展示正确使用量角器的方法。
–给学生展示如何将量角器与角对齐并读数。
3.让学生自行使用量角器度量给定的角度。
4.强调将读数写在度数符号上。
5.结合实际问题，让学生应用所学知识求解：阳台屋面角度为120度，需要购买防晒网，每米长为5元，请问需要购买多长的防晒网？第三步：直尺度量角度1.通过示例向学生展示直尺度量角度的方法和技巧。
2.强调保持正方向一致，标记原点和端点。
3.让学生自行使用直尺度量给定的角度。
4.强调直尺度量的误差可能会比量角器大，需要多加练习。
第四步：巩固训练1.利用一些练习题对学生进行训练和巩固。
2.让学生在实际情景中运用角度度量的知识：–规划停车场车位的角度。
–在建筑蓝图上标注角度。
第五步：作业布置作业包括灵活运用所学知识，解决一些实际问题。
5. 教学评价1.考察学生对角度的认识和分类能力。
2.考察学生使用量角器和直尺度量角度的能力和技巧。
3.考查学生在实际问题中应用角度度量知识的能力。
6. 参考资料1.《北师大版小学数学（四年级上册）》。
2.量角器和直尺。
人教版四年级上册数学-画角(第2课时 角的度量(练习课))课件
四、课堂小结
1.认识线段、射线、直线。 （1）线段有两个端点，不能向两端延伸。 （2）直线没有端点，可以向两端无限延伸。 （3）射线只有一个端点，只能向一端无限延伸。 2.认识角:从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
四、课堂小结
3.用量角器量角： （1）把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与 角的一条边重合。 （2）角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这 个角的度数。 4.1直角＝90°，1平角＝180°，1周角＝360°。
复习引入
1．让学生比赛画以前学过的线。 2．教师课件出示射线、直线、线段和角。 师：这是什么？它们各有什么特点？端点有什么作用？(引导学生明确：端点可限制线段的长度，所以线段是有 长度的) 师：这是线段吗？(教师画有两个端点的曲线) 3．学生汇报角的构造、角的分类各类角的关系、角的度量方法与步骤、画角的步骤与方法。 师：我们都已经认识了射线、直线、线段和角，那今天这节课我们就通过练习巩固一下。[板书课题：角的度量( 练习课)]
∠1= 45˚
∠2= 145˚
∠3= 60˚
三、巩固练习
你能想办法知道下面两个角的度数吗？
360˚-90˚=270˚
360˚-130˚=230˚
三、巩固练习
（1）你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗?
90˚
45˚
135˚
动手试试看！
（2）将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？
可以得到45˚、90˚、135˚、180˚、225˚、 270˚、315˚、360˚的角。
一、复习引入
二、指导练习
先估计三角尺上各个角的度数，再3= 90˚
∠1= 30˚
∠2= 60˚ ∠3= 90˚
【含答案与解析】新人教数学7年级上同步训练：第4章第3节角(2)角的度量与画法.doc
七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节角（二）角的度量与画法一.教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1.角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2.角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用”、…”、“ ””来表示。
3.余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4.如果两个角的和是180度（或平角）吋，叫做两个角互补。
Z 1 + Z 2 = 90 °・•・Z 1与Z 2互余上1是上2的余角，Z2也是Z1的余角（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等•・• Zl + Z2 二90°Zl + Z3 = 90°・・・Z2 = 90°一XIZ3 = 90° - Z1・・・Z2 = Z3（补角同理）•・• Zl + Z2 = 90°Z3 + Z4 = 90°又•・・Z1 = Z3 ••・ Z2 = 90°-ZlZ4 = 90°一Z3・・・Z2 = Z45.能利用三角板画岀15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6.会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】1.掌握度、分、秒的计算。
2.逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能rti这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语句描述这些简单的儿何图形。
【典型例题】例1.将33.72°用度、分、秒表示。
解：33.72° =33°+(0.72X60’ )=33° +432 =33° +43’ +(0.2z X60" )=33° 43' 12"例2・用度表示152° 13’ 30" o30 13.5解：152° 13’ 30" =152° +(13 60 )• =152°+13.5’ =152° +( 60 )° =152.225°例3.判断下列计算的对错，对的画“丿”，错的说明错在哪里，并改正。
新人教数学7年级上同步训练：(4.3.1 角的度量)
4.3 角的度量5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.图4-3-1中，角的表示方法正确的个数有( )∠ABC ∠CAB 直线是夹角∠AOB是夹角图4-3-1A.1个B.2个C.3个D.4个1.思路解析：利用三个点表示角时，中间的点必须是角的顶点.答案:B2.45°=______直角=______平角=_______周角.思路解析：直角=90°，平角=180°，周角=360°.答案:1 214183.计算：（1）0.12°＝（）′；（2）24′36″＝（）°.思路解析：因为度、分、秒之间的进率是60，所以（1）只需把0.12°乘以60就得到分；（2）则需先将秒变成分，再将分变成度，需要两次除以60.答案:（1）7.2 （2）0.4110分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断：图4-3-2(1)两条射线组成的图形叫做角；( )(2)平角是一条直线，周角是一条射线；( )(3)∠ABC也可以表示为∠ACB；( )(4)如图4-3-2，∠BAC可以表示为∠2；( )(5)两个形状相同的三角尺，则大三角尺中的角就比小三角尺中对应的角大.( )思路解析：熟悉角的有关概念和表示方法是解决本题的关键.答案:（1）×（2）×（3）×（4）√（5）×2.计算：（1）3.15°＝______′＝______″；（2）36′36″＝_______°.思路解析：（1）只需把3.15°乘以60就得到分，再乘以60就得到秒；（2）则需先将秒变成分，再将分变成度，需要两次除以60即可.答案:（1）189 11 340 （2）0.6013.如图4-3-3：（1）以B为顶点的角有几个：把它们表示出来；图4-3-3（2）指出以射线BA为边的角；（3）以D为顶点，DC为一边的角有几个？分别表示出来.思路解析：找角时为避免遗漏，可以按一定的顺序，而且必须注意利用三个点表示角时，中间的点必须是角的顶点.答案:（1）以B为顶点的角有3个，分别是∠ABD、∠ABC、∠DBC.（2）以射线BA为边的角有2个，分别是∠ABD和∠ABC.（3）以D为顶点，DC为一边的角有2个，分别是∠BDC和∠CDE.4.图4-3-4是中央电视台部分节目的播出时间，分别确定钟表上时针与分针所成的最小的角的度数.图4-3-4解：钟表一周为360°，每一大格为30°，时针1小时走过30°，1分钟走过0.5°.解决本题时可以先确定钟表上时针与分针所成的角有几个大格，如新闻联播的时间时针与分针所成的角正好有五个大格，所以为150°.而今日说法的时间时针与分针所成的角正好有423个大格，所以为140°.5.在如图4-3-5中的方向坐标中画出表示下列方向的射线:（1）北偏东20°；（2）北偏西50°；（3）南偏东10°；（4）西南方向（即南偏西45°）.图4-3-5思路解析：画射线时一定要找准题目中给出的起始线，如北偏东20°，即为以南北方向为起始线，向东偏20°.答案:如图：快乐时光手中有斧头上道德课时，老师说：“华盛顿总统在儿童时代，有一次砍掉了种植园中的一棵樱桃树．由于他勇敢地承认了自己的错误，父亲就没有惩罚他．”接着，老师又问：“为什么犯了错误的华盛顿没有受罚，谁能说说其中的原因吗？”一名男孩站起来说：“这很简单，因为华盛顿手里拿着斧头．”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下列计算错误的是（）A.0.25°=900″B.（1.5）°=90′C.1 000″=(518)° D.125.45°=125.45′思路解析：要明确度、分、秒之间的换算，1°=60′，1′=60″，所以125.45°=7 525′. 答案:D2.轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48°,那么从A同时观测轮船在C处的方向是（）A.南偏东48°B.东偏北48°C.东偏南48°D.南偏东42°思路解析：画出A、C两点的位置并标出方向坐标，可以得出答案.答案:A3.若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（）A.∠A＞∠B＞∠CB.∠B＞∠A＞∠CC.∠A＞∠C＞∠BD.∠C＞∠A＞∠B思路解析：将三个角化成统一单位，即可得出答案.答案:A4.（1）如图4-3-6，把图中的角都表示出来；（2）如图4-3-7，用字母A、B、C表示∠α,∠β；（3）如图4-3-8，图中共有几个角，分别用适当的方式表示出来.图4-3-6 图4-3-7 图4-3-8思路解析：角的表示方法有三类：第一类，可以用1个或3个大写字母表示角；第二类，可以用数字表示角；第三类，可以用希腊字母表示角.答案:（1）图中的角有：∠AOB、∠AOC、∠BOC.（2）∠α表示为∠CAB，∠β表示为∠ABC.（3）图中共有13个角，它们是∠1、∠2、∠α、∠β、∠BAD、∠BAE、∠FAE、∠FAD、∠D、∠B、∠C、∠AFC、∠AEC.5.小明用放大镜看一个度数为10度的角，放大的倍数为4倍，小明看到的角的度数为______. 思路解析：放大镜不会改变角的大小.答案:10度6.（1）把3.62°化为用度、分、秒表示的角；（2）50°23′45″化为用度表示的角.思路解析：将大单位化为小单位时乘以60，将小单位化为大单位时除以60.答案:3.62°=3°37′12″，50°23′45″=50.395 8°7.一电视发射塔在学校的东北方向，则学校在电视塔的什么方向？画图说明.思路解析：东北方向即为北偏东45度，所以电视发射塔在学校的北偏东45度，则学校在电视塔南偏西45度.答案:学校在电视塔的西南方.如图所示：8.小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，他出发时和到家时时针和分针的夹角各为多少度？思路解析：可借助手表观察这两个时间时针和分针之间的大格数，即可解决.答案:8：00时针和分针的夹角为120度;12：30时针和分针的夹角为165度.9.观察图4-3-9，完成下列问题：（1）∠AOB内部有一条射线OC，图中有多少个角？（2）∠AOB内部有两条射线OC、OD，图中有多少个角？（3）∠AOB内部有三条射线OC、OD、OE，图中有多少个角？（4）如果∠AOB内部有n条射线，图中有多少个角？图4-3-9思路解析：同线段的识图一样，要按顺序找角，按逆时针方向，以射线OA为角的始边，则图（1）中以射线OC、OB为角的另一边共有两个角∠AOC、∠AOB，以射线OC为始边、射线OB为终边有一个角∠COB，所以（1）中共有角的个数是3＝2＋1；同理，（2）中角的个数是6＝3＋2＋1；（3）中角的个数是10＝4＋3＋2＋1；经过观察，可以发现角内部射线的条数总比第一个加数小1，所以∠AOB内部有n条射线时，角的个数是（n+1）+n+…+3+2+1=(1)(2)2n n++个.答案:（1）3个；（2）6个；（3）10个；（4）（n+1）+n+…+3+2+1=(1)(2)2n n++个......................................使用本文档删除后面的即可致力于打造全网一站式文档服务需求，为大家节约时间文档来源网络仅供参考欢迎您下载可以编辑的word文档谢谢你的下载本文档目的为企业和个人提供下载方便节省工作时间，提高工作效率，打造全网一站式精品需求!欢迎您的下载，资料仅供参考!。
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七年级数学（人教版上）同步练习第四章第三节 角（二）角的度量与画法一. 教学内容：角的度量与画法【知识点讲解】1. 角的度量：按对线、对中、度数的步骤用量角器量出角的度数2. 角的度数计算：角的单位是度分秒，都是60进制，可以比照时间中的时分秒理解，分别用“°”、“ ’”、“ ””来表示。
3. 余角、补角的概念与性质：如果两个角的和是90度（或直角）时，叫做两个角互余；4. 如果两个角的和是180度（或平角）时，叫做两个角互补。
的余角也是的余角，是互余与1221219021∠∠∠∠∠∠∴︒=∠+∠（补角同理）性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等︒=∠+∠︒=∠+∠903190213219031902∠=∠∴∠-︒=∠∠-︒=∠∴（补角同理）42390419023190439021∠=∠∴∠-︒=∠∠-︒=∠∴∠=∠︒=∠+∠︒=∠+∠ 又5. 能利用三角板画出15°、30°、45°、60°、75°、90°等11种特殊角6. 会用尺规画一个角等于已知角，角的和、差的画法。
【技能要求】1. 掌握度、分、秒的计算。
2. 逐步掌握学过的几何图形的表示方法，懂得学过的几何语句，能由这些语句准确、整洁地画出图形。
认识学过的图形，会用语句描述这些简单的几何图形。
【典型例题】例1. 将33.72°用度、分、秒表示。
解：33.72°=33°+(0.72×60′)=33°+43.2′=33°+43′+(0.2′×60″)=33°43′12″例2. 用度表示152°13′30″。
解：152°13′30″=152°+(136030)′=152°+13.5′=152°+(605.13)°=152.225°例3. 判断下列计算的对错，对的画“√”，错的说明错在哪里，并改正。
(1)31°56′÷3=10°52′(2)138°29′+44°49′=183°18′(3) 13.5°×3=39.50(4) 21.36°-18°30′=3.14°.解：（1）错，因为用1°=100′计算的。
应改为：31°56′÷3=(30°+114′+120″) ÷3=10°38′40″（2）（√）。
（3）错，本题是十进制小数，要按一般乘法规则进位，应改为13.5°×3=40.5°。
（4）错，因为被减数与减数单位不同，不能相减。
应改为：21.36°-18°30′=21°+0.36×60′-18°30’ =21°21′+0.6×60″-18°30′=21°21′36″-18°30′=20°81′36″-18°30′=2°51′36″例4. 已知∠α=22.68°，∠β=18°41′55″，求∠α与∠β的差（结果用度、分、秒表示）分析：因为结果要求用度、分、秒表示，所以，先将∠α表示为度分秒的形式：22.68°=22°+0.68°=22°+0.68×60’=22°+40.8’=22°+40’+0.8×60″=22°+40’+48″=22°40’48’’；然后求∠α-∠β=22°40’48’’-18°41’55’’（1）=21°99’108″-18°41’55’’(2)=3°58’53″(3)注意：两角度相加减时，“度”与“度”、“分”与“分”、“秒”与“秒”分别相加减，如第(3)步；当被减数中的“秒”不够减时（如第(1)步），可从40′中借来1’，化作60″，22°40′48″就变为22°39′108″；当被减数中的“分”不够减时（如第(2)步），可从22°借1°，化作60′，这时，22°39′108″就变为21°99′108″。
例5. 求24°35′43″与121°48′56″的和（结果精确到分）解：24°35′43″+121°48′56″=145°83′99″(1)=145°84′39″(2) =146°24′39″(3) ≈146°25′(4)注意：①本题可直接求得两角之和为145°83′99″，但是99″要变成1′39″（如第(2)步），84′要变成1°24′（如第(3)步）。
②精确到分时，将不足30″的舍去，30″及超过30″的进为1′；精确到度时，则将不足30′的舍去，30′及超过30′的进为1°。
③由低级单位向高级单位转化或由高级单位向低级单位转化，要逐级进行，千万不要“越级”。
例6. 把1个周角7等分，求每份角的度数。
（精确到分）分析：1个周角为360°，那么把它7等分，每份角的度数可由360°÷7计算得出。
解：360°÷7=51°+3°÷7 =51°+180′÷7 ≈51°+26′=51°26′注意：对分的十进制小数来说，仍按四舍五入方法进行近似计算。
如25.7′≈26′，8.4′≈8′。
例7.一个角比它的余角的31多14°，求这个角的补角。
解：设这个角的度数为x °，则它的余角为(90-x) °，补角为(180-x) °，由题意可得，x- 31(90-x)=14， 解方程得x=33，∴ 180-x=180-33=147°.答：这个角的补角为147°。
例8.一个角是另一个角的3倍，且小角的余角与大角的补角之差为20°，求这两个角的度数。
解：设大角的度数为x ， 则它的补角为(180-x) °，设小角为y °， 则它的余角为(90-y) °，由题意可得解方程组得答：小角为55°，大角为165°。
说明：因为互余两角与互补两角之间的关系是数量关系，所以解这类计算题时，常用代数中的列方程解应用题的方法来做是很好的方法。
例9. 下午2点到2点30分，时钟的时针和分针各转过了多少度？分析：时钟被分成12个大格时，相当于把圆周12等分，每一等份等于30°，分针转360°时，时针转一大格即30°。
解：时针是0. 5°×30=15°，分针是6°×30=180°答：时针转了15°，分针转了180°。
例10. 在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是多少度？分析：时针偏离0.5°×25=12.5°，分针6°×25=150°，8点时时针在分针前，30°×8=240°，240°—150°=90°，夹角为90°+12.5°=102.5°例11. 已知OB 平分∠AOC ，且∠2：∠3：∠4=1：3：4，求∠1、∠3、∠4的度数。
解：∵OB 是平分线∴∠1=∠2∵设一份角为x∴∠2=∠1=x ，∠3=3x ，∠4=4x∴x=40∴∠1=40°，∠3=120°，∠4=160°【模拟试题】（答题时间：30分钟）1. 把30°23’45’’化成度；求46.83°化成度分秒，求109°11’4’’÷72. 一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的补角3. 已知AOC 为一直线，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内，∠BOE=21∠EOC, ∠DOE=72°，求∠EOC 的度数。
4. 计算5. 求时钟表面3点25分时，时针与分针的夹角是多少度？6. 直线AB 与CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠BOC －∠BOD=20°，求∠BOE 的度数。
7. 用三角板画出165°角8. 甲乙两名学生在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18米，乙向东走16米，以后又向北走6米，用1厘米代表2米，画出方位图，测量并计算甲乙的距离。
【试题答案】1.答30°23’45’’=00'0396.30)6075.2330()604523(30=+=+：46.83°==⨯==⨯'''0'0'0608.049468.49466083.046'''0484946'''0'''05235157411109=÷ 2. 设这个角的补角是X ，根据题意得；X=4[90-（180-X ）]，解得；X=120；所以，这个角的补角是120°。
3.解法1 设∠AOB=x °，∠BOC=y °，则解法2.设角EOC=2X ，则角BOE=X ， 角AOD=72°-X ， 得方程；2（72°-X ）+3X=180° 解得；X=36°，所以，角EOC=72度。
4..2033262015;2513651727;57593120180)28643555(180'''0'0'0'0'0'00'0'00=÷=⨯=-=+-5.时针每分钟转的角度是360°/（12*60）=1/2度，分针每分钟转360°/60=6度，所以，3点25分时针与分针的夹角为05.47252190256=⨯--⨯6. ∵∠BOC+∠BOD=180°；∠BOC －∠BOD=20° ∴∠BOC =100°；∠BOD =80°；∴∠BOE =140°7. 画出2个60度一个45度即可。