2018_2019学年高二数学上学期第二次双周考试题文

018—2019学年度高二年级上学期第二次双周考试
数学试题（文科）
（考试时间：120分钟 总分：150分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分；在每个小题给出的四个选项中，
有且只有一个是符合题目要求的）
1．设集合{|4},sin 40A x x m ==︒≤，则下列关系中正确的是（）
A ．m A ⊂
B ．m A ⊄
C ．{}m A ∈
D ．A m ∈
2．设平面向量(1,2),(2,)y ==-a b ，若a b ∥，则|3|+a b 等于（）
A ．
B ．
C D 3．下列函数中，既是奇函数又是区间(0,)+∞上的增函数的是（）
A ．12
t x =
B ．1y x -=
C ．3y x =
D ．2x y =
4．若0<<a b ，则下列结论不正确的是（）
A ．22a b <
B ．2ab b <
C ．
2211ab a b
<D ．0a b +< 5．若{}n a 为等差数列，是其前项和，且1122π
3
S =
，则6tan a 的值为（）
A ．
B ．
C ．
D ． 6．直线01=+-y x 的倾斜角是（）
A ．
4πB ．2πC ．43πD ．3
π
7．为计算11111
12
3
4
99100
S =-+-+
+
-
，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）
俯视图
A ．1i i =+
B ．2i i =+
C ．3i i =+
D ．4i i =+
8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）
A ．
B
C ．
563
D ．
9．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终
边上有两点()1A a ，
，()2B b ，，且2
cos 23
α=，则a b -=（） A ．15
B D ．
10．把函数sin ()y x x =∈R 的图象上所有的点向左平移
6
π
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标
伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（） A ．sin(2),3
y x x π
=-∈R B ．1
sin(),26
y x x π
=+∈R C ．sin(2),3
y x x π
=+
∈R
D ．1sin(2
6
y x x π
=-
∈R
11．已知不等式组⎩⎪⎨⎪
⎧
x ＋y －1≤0，x －y ＋1≥0，
y ≥0
表示的平面区域被直线2x ＋y －k ＝0平分
成面积相等的两部分，则实数k 的值为（） A ．2 B ．2 C ．2 D ．-2
A C B
D
P
12．如图，已知平面l α
β=，
、是上的两个点，、在平面内，且,,DA CB αα⊥⊥4AD =，6,8AB BC ==，在平面上有一个动点，使得APD BPC ∠=∠，则PAB ∆面积的最大
值是（） A ．
2
39B ．536
C ．
D ．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．若直线
1(00)x y
a b a b
+=＞，＞过点（1,2）,则2a +b 的最小值为 . 14．在平面直角坐标系xOy 中,(12,0),(0,6),A B -点在圆2250O x y +=：上,若20,PA PB ⋅≤则
点的横坐标
的取值范围是 .
15．设,x y 满足约束条件2010 3x y x y x +-⎧⎪
⎨-+≥≤⎪⎩
≥，若z mx y =+的最小值为，则的值为.
16．已知点M (a ，b )与点N (0，－1)在直线3x －4y ＋5＝0的两侧，给出以下结论：
①3a －4b ＋5>0；②当a ＞0时，a ＋b 有最小值，无最大值；③a 2
＋b 2
＞1； ④当a ＞0且a ≠1时，b ＋1a －1的取值范围是⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－94∪⎝ ⎛⎭
⎪⎫34，＋∞.
其中正确的序号是 .
三、解答题（本大题共6个小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
在ABC ∆中，角，，所对应的边分别为，，，且C b B c a cos cos )2(=-． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若2,4
==a A π
，求ABC ∆的面积.
18．（本小题满分12分）。