(精选)数学趣味智力题

(2n
1)

( 2n1 2

1 2
)

1 2
2n
1
( 2n1 2

1 2
)

1 2

1
解以上得n=4. 所以，新出生的小猫数是 m=2n-1=7(只）
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数学趣味智力题——引爆你的数学潜能99aຫໍສະໝຸດ 1c 0 9d8e
91
b
9 9f
1
0
7
91
e+f=17,所以e，f是8或9（顺序不定）。 无论a是多少，b都不可能大于900，所以e=8， f=9。由此可得a=99,33,11. 为了使b大于800， a必须等于99。而且，c=1,d=9.
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2、那一个谎话是真的？ 在一张卡片的第一面上写着：
背面的话是假的 再看第二面上也这样写着：
背面的话是假的
请问：那一面上的谎话是真的？ 答案不确定
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3、三角形各边之和 请把从1到9的数字填进下图的三角形 里，使每边数字的和都等于23，但每个 数字只能使用1次。
7
51
3
6
8 42 9
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7
63
2
4
8 51 9
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提示：设
的面积是1，则
面积为1 的有3*6=18（个） 面积为2的有6*3=18（个） 面积为3的有6*1=6（个） 面积为4的有1*3=3（个） 所以，18+18+6+3=45（个）
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为了在日常生活中应用不定时法，日本古代幕府的 历学家沿用了中国汉代的定时法，即将一天分为 100刻。（否则的话就难以维持正确的年历）。 “刻不容缓”中的一刻就是指这一刻。 那么，你知道“刻不容缓”里的刻是多少秒呢？
解答：
24小时 60分 60秒 100 864秒 即14分24秒。
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15、折过来的角
把正三角形的纸如图那样折过来 时，角？的度数是多少度？
。
152
？
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爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。” 玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。” 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？
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主办单位：文屏镇中学高（10）班
命题者：浦建东 打下坚实基础 攀登数学高峰
数学趣味智力题——引爆你的数学潜能 1、撒谎的有几人
5个高中生有，她们面对学校的新闻采访说了如下的 话：
爱：“我还没有谈过恋爱。” 静香：“爱撒谎了。” 玛丽：“我曾经去过昆明。” 惠美：“玛丽在撒谎。” 千叶子：“玛丽和惠美都在撒谎。” 那么，这5个人之中到底有几个人在撒谎呢？
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用16根火柴摆成5个正方形。请移 动2根火柴，使正方形变成4个。
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A
分析:
E
。
152
60
60 28 92
G
D
H
92
152
B 60
28 ？
F
60 C
GEH, HBF各角的度数如图所示.由于
分析:
啊！双胞胎？
男孩：妻子

2 3
：1 3

2：1
6：3
女孩：妻子

2 5
：3 5

2：3
男孩:妻子:女孩=6:3:2
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分析: 赠送和降价哪个更好？
1、从一罐的售价方面来考虑：
买5罐送1罐：
1005 51

83.3(元
/
罐）
买5罐便宜20%：
注意：答案不 只一个
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4、有多少个平行四边形？
在下图中含有多少个平行四边形？
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5、“刻不容缓”的一刻是几秒？
为了在日常生活中应用不定时法，日 本古代幕府的历学家沿用了中国汉代的 定时法，即将一天分为100刻。（否则的 话就难以维持正确的年历）。 “刻不容 缓”中的一刻就是指这一刻。
提示：假设爱的话是真实的话，那么静香的话就是
假的了。相反，假设爱的话是假的话，那么静香的 话就是真实的。所以，这2人之间必然有1人是撒谎 的。
对于玛丽和惠美也是一样的，这2人中间也必然 有1人是在撒谎。所以，千叶子的话是假的。因此， 在5人中间，撒谎的应该有3人。
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CDF和 DEF是全等三角形,所以角DFC的度数
是角EFC的一半.因为角EFC等于180-28=152度,所
以,角DFC的度数为76度.
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分析: 求星形尖端的角度之和。
C E
A
B D E
B
C D
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14、她们到底是谁
有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真 话，恶魔时时刻刻都说假话，人呢，有时候 说真话，有时候说假话。
穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。” 那么，她们到底分别是谁呢？
说“我不是人”的只能是天使和人。
说“我不是恶魔”的可以是天使、恶魔、 人之中的任何一个。
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提示：设小猫的数量为m,(m=2n-1),由于“宠物店 买走了所有小猫的一半和半只”，
然后，邻居家的老奶奶把“剩下的一半和另外半只拿
走”，只剩下1只小猫。所以算式为：
9、灰雀的谎言
有四只灰雀，年龄各不相同，分别从1岁到4岁。 这四只中有两只说了这样的话 ：
A灰雀说：“B灰雀3岁。” C灰雀说：“A灰雀不是1岁。”
无论是谁说的话，若说的是关于比她年长的鸟 的话就是假话，若是关于比她年龄小的鸟的话就 是真的。
请问这四只鸟分别是几岁？
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那么，你知道“刻不容缓”里的刻 是多少秒呢？
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一只爱吃墨水的虫子把下图的算式中的数 字全部吃掉了。当然，没有数字的部分它没 有吃（因为没有墨水）。
那么，请问原来的算式是什么样子的呢？
7
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7、巧动火柴
用16根火柴摆成5个正方形。请移 动2根火柴（任意两根不重合），使正 方形变成大小相等的4个。你会吗？
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8、折成15度
用折纸做成45度很简单是吧。 那么，请折成15度，你会吗？
。
15
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提示：设各边数字只之和为S，各顶角数字依次为X、Y、 Z（它们被两条边重复使用）。 3S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+X+Y+Z S=15+（X+Y+Z）/3
由于S=23，则X+Y+Z=24，所以可确定X=7，Y=8，Z=9。 8和9之间的数的和是6，而6有两种组合，即4和2，5和1。
2、从卖一件商品所得的毛利来看 （假设进价60元）：
买5罐送1罐：
毛利 售价 进价 100 5 60 (5 1) 140 (元 / 罐)
买5罐便宜20%：
毛利 100 5 (1 0.2) 60 5 100 (元 / 罐)
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z
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11、赠送和降价哪个更好？
1罐100元的咖啡，“买5罐送1罐” 和“买5罐便宜20%”这两种促销方 法哪一种好呢？还是两种方法一样 好？
买
买 5
5
便
赠
宜
1
20
%
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12、星形角之和
有天使、恶魔、人三者，天使时刻都说真话，恶魔时时刻刻都说假话， 人呢，有时候说真话，有时候说假话。
穿黑色衣服的女子说：“我不是天使。” 黑衣——人 穿蓝色衣服的女子说：“我不是人。” 蓝衣——天使 穿白色衣服的女子说：“我不是恶魔。” 白衣——恶魔
那么，她们到底分别是谁呢？
提示：说“我不是天使”的只能是人。
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灰雀的谎言
答案：
A灰雀：2岁 B灰雀：4岁 C灰雀：3岁 D灰雀：1岁
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求星形尖端的角度之和。
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13、啊！双胞胎？
丈夫临死前，给有身孕的妻子留 下遗言说，生的是男孩就给他财产 的 2 、如果生的是女孩就给他财
3
产的2 、剩下的给妻子。 5
结果，生出来的是孪生兄妹—— 双胞胎。这可难坏了妻子，3个人 怎么分财产好呢？
10、半只小猫
听说祖父家的波斯猫生了好多小猫，喜欢猫的我兴高采烈 地来到祖父家。可是，只剩下1只小猫了。
“一共生了几只小猫呀？” “猜猜看，要是猜中了，就把剩下的这只小猫给你。附近 的宠物店听说以后，马上来买走了所有小猫的一半和半只。” “半只？” “是啊，然后，邻居家的老奶奶无论如何都要，所以就把 剩下的一半和另外半只给了她。这就是只剩下1只小猫的原因。 那么你想想看，一共生了几只小猫呢？”