北师大版数学七年级下—第一学期期末考试试卷.docx

初中数学试卷
桑水出品
2014—2015学年第一学期期末考试试卷
题 号 一 二 三 四 总 分
得 分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是 （ ） A .2cm ，3cm ，4cm B. 1cm ，4cm ，2cm C.1cm ，2cm ，3cm D. 6cm ，2cm ，3cm
2.生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数为（ ）
A ．4-1043.0⨯
B ．5-103.4⨯
C ．3-1043⨯
D ．5
103.4⨯
3.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.下列各式计算正确的是（ ） A. a
2
+ a
2
=a
4
B. 2
11a a a =
÷-
C. 2
26)3(x x = D. 222)(y x y x +=+
5.小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为（ ） A.
81 B.97 C.92 D.167 6.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A. (2a+b)(2a-3b)
B. (x+1)(1+x)
C. (x-2y)(x+2y)
D. (-x-y)(x+y)
7.如图，直线a ∥b ，射线DC 与直线a 相交于点C ，过点D 作DE ⊥b 于点E ，已知∠1=25°，则∠2的度数为（ ） A ． 115°
B ． 125°
C ． 155°
D ．165°
第 考场
姓名
班级
座次号
鑫达捷
A B
C D
E
F G D C ′
′
乙
甲
B
A 乙
甲
B
A
8.已知等腰三角形的两边长是5cm 和6cm ，则此三角形的周长是（ ） A ．16cm B ．17cm C ．11cm D ．16cm 或17cm
9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接BE ，则∠CBE 的度数为（ ）
A ． 70°
B ． 80°
C ． 40°
D ． 30°
10.我国西部干旱缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横
断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水下面能大致表示水的深度h 和时间t 之间的关系的图象是（ ）.
：
二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若3=a m ，2=a n ，则a n m +=________．
12.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是 13.已知4
1
2+
-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。

14.如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，还需 要 添加的 条 件是 （只需添加一个条件即可）。

15．如图是四张全等的长方形纸片拼成的图形，请利用图中的空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a ，b 的恒等式________． 16.如图把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后，ED 交BC 于点G ，点D 、C 分别落在D ′、C ′位置上．若∠EFG ＝50°，那么∠EGB ＝ °．
17. 丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t 小时内该水龙头共滴了m 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m 与时间t 的关系式： 。

18.观察图中图形的构成规律，根据此规律，第8•个图形中有__________个圆圈．
三、作图题（6分） 19．小河的同旁有甲、乙
两个村庄，现计划在河岸AB 上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题。

（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M 应建
在河岸AB 上的何处？
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M 又应建在 河岸AB 上的何处？
第10题图
A
B
C
D
第7题
O D
C
B A 2
10距离/千米30
25
2015
10
5
11109四、解答题(共60分)
20.计算：（每小题4分，共8分）
（1）3
22332)y x 6(÷)y 4(-•)x 3( （2）（－1）2004+（－12
）-2－（3.14－π）
0 21.（6分）化简求值：)x 2(÷]y 5-)y -x 3)(y +x (-)y 2+x [(22，其中2
1
=
y ,2-=x 。

22.（6分）看图填空：已知：如图，BC ∥ EF ，AD=BE ，BC=EF ，试说明 △ABC ≌ △DEF 解：∵AD=BE
∴ =BE+DB ； 即： = DE ∵BC ∥ EF
∴∠ =∠ （ ） 在△ABC 和△DEF 中 BC=EF
∴△ABC ≌ △DEF （ ）
23.（6分）在“五·四”青年节中，全校举办了文艺汇演活动.小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有
一个名额.小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成6份，
如图所示. 游戏规定：随意转动转盘，若指针指到3，则小丽去；若指
针指到2，则小芳去.若你是小芳，会同意这个办法吗？为什么？
24.（6分）如图，已知OA ＝OC ，OB ＝OD ，∠1＝∠2，求证：∠B ＝∠D
25（6分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回答下列问题。

（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？
（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？
（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？ 26（6分）如图，在△ABC 中，已知DE 是AC 的垂直平分线，AB=8，BC=10，求△ABD 的周长．
27.（7分）如图，已知：BC AD ⊥于D ，BC EG ⊥于G ，1∠=∠E 。

试说明AD 平分BAC ∠ 28.（9分）如图，已知直线AB ∥CD ，∠A=∠C=100°，E 、F 在CD 上，且满足∠
DBF=∠ABD ，BE 平分∠CBF ．（1）求∠DBE 的度数．
（2）若平行移动AD ，那么∠BFC ：∠BDC 的比值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC=∠ADB ？若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由．
第23题 1 2 3 4 5 3
鑫达捷
2015年春学期初一数学期末考试试卷答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
B
D
B
C
C
A
D
D
C
二、填空题
11.6 12.600
13.±1 14.∠B=∠D 或∠E=∠C 或AE=AC 或DE=BC
15.(a-b)2=(a+b)2-4ab 16.1000
17.m=360t 18.65 三、作图题 .19.
四、解答题 20解（1）
322332)y x 6(÷)y 4(-•)x 3(（2）（－1）2004+（－1
2
）-2－（3.14－π）0
= 27x 6 16y 6÷216x 6y 3
=1＋4－1 =2y 3
=4
21解
)x 2(÷]y 5-)y -x 3)(y +x (-)y 2+x [(2
2，其中21
=y ,2-=x 。

=【x 2＋4xy ＋4y 2－3x 2＋xy －3xy ＋y 2－5y 2】÷(2x) =【-2x 2＋2xy 】÷(2x) =-x ＋y
当2
1=y ,2-=x 时 原式=2＋1
2 =2.5
22. AD+DB ；AB ；DE ；∠CBA ；∠E ；两直线平行同位角相等；；∠CBA=∠E ；AB=DE SAS 23.答： 不会同意．
因为转盘中有两个3，一个2，这说明小丽去的可能性是 1/3，而小芳去的可能性是 1/6，所以游戏不公平． 24. 证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠AOD=∠2+∠AOD ， ∴∠AOB=∠COD ， 又∵OA=OC ，OB=OD ， ∴△AOB ≌△COD ，（SAS ） ∴∠B=∠D ．
25. 解：观察图象可知：（1）玲玲到离家最远的地方是12时至13时，此时离家30千米；
（2）10点半时开始第一次休息；休息了半小时；
（3）玲玲在返回的途中最快，速度为：30÷（15-13）=15千米/小时；（4）玲玲全程骑车的平均速度为：（30+30）÷（15-9）=10千米/小时．26. 解：∵DE垂直平分BC
∴BE=CE
∵AB=6cm，AC=8cm
∴△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AC=14cm．
故周长是14cm
27解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，（已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°，（垂直的定义）
∴AD∥EG，（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠2，（两直线平行，内错角相等）
∠E=∠3，（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴AD平分∠BAC（角平分线的定义）．
28.（1）∵AB∥CD，
∴∠ABC=180°-∠C=80°，
∵∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBE=∠ABF+∠CBF=∠ABC=40°；
（2）不变．
理由∵AB∥CD，
∴∠BFC=∠ABF=2∠ABD，∠ABD=∠BDC，
∴∠BFC=2∠BDC，
∴∠BFC：∠BDC=2：1；
（3）存在．
设∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°．
∵AB∥CD，
∴∠BEC=∠ABE=x°+40°；
∵AB∥CD，
∴∠ADC=180°-∠A=80°，
∴∠ADB=80°-x°．
若∠BEC=∠ADB，
则x°+40°=80°-x°，
得x°=20°．
∴存在∠BEC=∠ADB=60°．
鑫达捷。