简单随机抽样2

简单随机抽样的含义:
一般地,设一个总体有 N 个个体, 从中逐个不 放回地抽取 n 个个体作为样本（n≤N）, 如果每 次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相 等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
普查方法的优点:在普查的过程中不出错的情况下可以 得到这批袋装牛奶的真实细菌含量.
弊病:
1.需要打开每一袋奶进行了检验,结果使得这批奶不能 够出售,失去了调查这批牛奶质量的意义;
2.普查需要大量的人力、物力和财力;
所3.当以普说查的一过程个出好现很的多抽数据样测调量、查录胜入等过错误一时次,也 蹩会产脚生的错误普的查结论..
0 0
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜， 其数据如下：
候选人 罗斯福
兰顿
预测结果 ４３0 0 ５７0 0
选举结果 ６２ 0
0
３８ 0 0
思考
[问题3] : 你认为预期结果出错的原
因是什么？
原因是：用于统计推断的样本来自少数富人， 只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点 （样本不具有代表性）。
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一
个个体；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？ （1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工 作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州 长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为 了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名 单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车 只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿 非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。
抽出n次；
（5）将总体中与抽到的号签编号一致 对号码一致的牛奶检查
的n个个体取出。
结束
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 匀； （4）从箱中每次抽出1个号签，连续 抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编号一致 的k个个体取出。
C、样本是40名学生 D、样本容量是40
[问题2]在检验一批袋装牛奶是否合格的问题
中,你能够用其他的变量提出统计问题吗? (1)袋装牛奶的重量是否达标? (2)袋装牛奶的蛋白质含量是否达标? (3)袋装牛奶的脂肪含量是否达标? (4)袋装牛奶的钙含量是否达标? …
探究2:如何解决统计问题?
对牛奶进行检查(抽查还是 普查?)
…
[问题1] 在问题“一批袋装牛奶的细菌含量
是
否超标?”中,个体是什么?总体是什么?选的变 量
是什么?
点评:个体是一袋袋装牛奶的细菌含量,
类练似习于:为总“了体一了是批解这袋全批装校袋牛2装奶40牛的名奶细学的菌生细含的菌量身含是高量否情.超况标,从?”中 这抽样取的40变问名量题学是称生牛为进奶统行的计测的问量细题，菌.下含列量说法正确的是 注( :D在)统计问题中,应包括两个方面的信息: ①问A．题总所体涉是及2的40总体;②问B题、所个涉体及是的每变一量个. 学生
开始 编号 制签 搅匀 抽签 取出个体
结束
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
你认为抽签法有哪些优点和缺点？
优点：简单易行，当总体个数不多的时候搅拌均匀 很容易，个体有均等的机会被抽中，从而能保证样 本的代表性.
缺点：当总体个数较多时制作号签麻烦且很难搅拌 均匀，产生的样本代表性差的可能性很大.
D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样，但每次抽中的可 能性不一样；
3、从总体为N的一批零件中抽取一个容量
为30的样本，若每个零件被抽取的可能性
为25%，则N=_1__2_0.
4、为了了解全校240名学生的身高情况， 从中抽取40名学生进行测量。下列说法正
确的是（ D ）
A 总体是240
B 个体是每一个学生
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例 如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数）. 第三步，从选定的数 7 开始依次向右读（读数的方向 也可以是向左、向上、向下等），将编号范围内的数 取出，编号范围外的数去掉，直到取满 60 个号码为 止，就得到一个容量为 60 的样本.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。 如果使用“方便样本”，由于“方便样本”的代 表性差，那么得出与事实不符的结论的可能性就 会大大增加。
生活中的“数学”
品尝一勺汤,就可以知道 一锅汤的味道,你知道其中 蕴涵的道理吗?
高质量的样本数据来自“搅拌均匀”的总体。 如果我们能够设法将此总时体得“到搅的拌样均本匀”，那么从 中任意抽取一部分个体的样为本，它们含有与总体
例题：
C 1. 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ）
2. ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
3. ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样 操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回 盒子里；
4. ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电 脑已编好号，对编号随机抽取）
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
3. 一般地，从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
3. 一般地，从 N 个个体中随机抽取 n 个个体作为 样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
4. 食品卫生工作人员，要对校园食品店的一批小 包装饼干进行卫生达标检验，打算从中抽取一定 数量的饼干作为检验的样本.其抽样方法是，将这 批小包装饼干放在一个麻袋中搅拌均匀，然后逐 个不放回抽取若干包，这种抽样方法就是简单随 机抽样.那么简单随机抽样的含义如何？
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数（例 如选出第 8 行第 7 列的数 7 为起始数）.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？
第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，…，799.
我国是世界上第13个贫水国, 人均淡水占有量排列世界第109位!
我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙 漠化土地面积已超过174000平方公里,并以 每年3400平方公里的速度扩张。
电视台的收视率
为了回答我们碰到的许多问题,必须收集相关数据. 如食品、饮料中的细菌是否超标，影响学生视力 的主要原因有哪些…这些问题都需要通过收集 数据作出回答.
阅读本章引言,你认为本章要学习的 主要内容是什么?
点评:本章主要介绍最基本的获取样本数 据的方法,以及几种从样本数据中提取信息的统 计方法,其中包括样本估计总体分布…等内容。
我们生活在一个数字化时代,时刻都在 与数据打交道,例如:
缺水量/108m3
30
25
20
Байду номын сангаас
15
10
5
0 上海
南京
天津
沈阳
哈尔滨
个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
5. 根据你的理解，简单随机抽样有哪些主要特点？
（1）总体的个体数有限； （2）样本的抽取是逐个进行的，每次 只抽取一
个个体； （3）抽取的样本不放回，样本中无重复个体；
（4）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公 平性.
探究1:如何提出统计问题?
假设你作为一名食品卫生工作人员,要 对食品店内的一批袋装牛奶进行质量 检验,你准备怎样做?
要选一个变量来衡量牛奶 的质量.
点评:下面的变量都可以作为衡量产品质量的 指标: (1)袋装牛奶的细菌含量; (2)袋装牛奶的重量; (3)袋装牛奶的蛋白质含量; (4)袋装牛奶的脂肪含量; (5)袋装牛奶的钙含量;
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？
第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，…，799.
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？ 第一步，将 800 袋牛奶编号为 000，001，…，799.
对号码一致的牛奶检查
结束
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
抽签法的一般步骤：
开始
（总体个数N，样本容量n） 5０袋牛奶从1到5０编号
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、大小相 制作1到5０个号签
同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均 将5０个号签搅拌均匀
匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签，连续 随机从中抽出５个签
一般地，利用随机数表法从含有 N 个个体的总体中 抽取一个容量为 n 的样本，其抽样步骤如何？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
随机数表：
随 机
制作一个表，由数字0，1， 2，… ，9组成，其中的每个数 都是用随机方法产生的（随机
数
数）。
表
法
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
思考：
假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质 量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验， 利用随机数表抽取样本时应如何操作？
5. A.①
B.②
C.③
D.以上都不对
四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取； ③不放回；④每个个体机会均等，与先后 无关。
B 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ）
A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些；
B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等；
C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些；
1. 从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被 抽到的概率是多少？一般地，从 N 个个体中任意 抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？
2. 从 6 件产品中随机抽取一个容量为 3 的样本， 可以分三次进行，每次从中随机抽取一件，抽取 的产品不放回，这叫做逐个不放回抽取.在这个抽 样中，某一件产品被抽到的概率是多少？
C 样本是40名学生 D 样本容量是40
知识探究（二）：简单随机抽样的方法
例: 在一小卖部的“５０袋袋装牛 奶中抽取５袋进行检查细菌含量是 否超标?”如何抽取呢？
知识探究（二）：简单随机抽样的方法 开始
5０袋牛奶从1到5０编号
制作1到5０个号签
抽
将5０个号签搅拌均匀
签
法
从中逐个不放回的抽出５
个签
抽样调查的优点:容易操作,节省人力、物力和财力.
缺点:估计结果有误差.
所以,一般采用抽样调查的方法来了解产品质量指标.
探究3 ：如何科学地进行抽样检查？
阅 读 一个著名的案例
在抽样调查中，样本的选择是至关重要 的，样本能否代表总体，直接影响着统计结 果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败 的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。 它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如 此重要。
基本相同的信息。 随机样本
“搅拌均匀” 即 使得总体中的每一个个体 都以相同的可能性被选到样本之中.
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想
思考：
1. 从 5 件产品中任意抽取一件，则每一件产品被 抽到的概率是多少？一般地，从 N 个个体中任意 抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？
知识探究（一）：简单随机抽样的基本思想 思考：
妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” ……… 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”
谈谈你的看法
统计的基本思想:
用样本估计总体，即通常不直接去研究总 体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据 样本的情况去估计总体的相应情况。