山东省 高三数 11月质量检测(无答案) 文 (1)

高三11月质量检测数学（文）试题
本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.
第I 卷（共60分）
注意事项:
1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号．
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的． 1．设全集U =R ，集合}02|{2
<-=x x x A ,{|1}B x x =>，则集合A U ðB = （ ） A ．}10|{<<x x B ．}10|{≤<x x
C ．}20|{<<x x
D ．}1|{≤x x 2．下列函数图象中不正确的是
（ ）
3．已知点(tan ,cos )P αα在第三象限, 则角α的终边在
（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
4．函数x x y 26ln +-=的零点一定位于的区间是
（ ）
A ．（0，1）
B ．（1，2）
C ．（2，3）
D ．（3，4）
5．给出如下四个命题：
① 若“p 且q ”为假命题，则p 、q 均为假命题； ②命题“若122,->>b
a b a 则”的否命题为“若a b ≤，则221a
b
≤-”;
③ “∀x ∈R ，x 2
＋1≥1”的否定是 “∃x ∈R ，x 2
＋1≤1”; ④ 在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件． 其中不正确．．．
的命题的个数是 （ ）
A ．4
B ．3
C ． 2
D ． 1
6．三个数7.06，67.0，6log 7.0的大小顺序是 （ ）
A ．7.07.0666log 7.0<<
B ．6log 67.07.07.06<<
C ．67.07.07.066log <<
D ．7.067.067.06log <<
7．已知实数x 、y 满足0
401x y x y x +⎧⎪
-+⎨⎪⎩
≥≥≤，则y x +2的最小值是
（ ）
A ．3-
B ．2-
C ．0
D ．1 8．函数sin 2y x =的图象经过适当变换可以得到cos 2y x =的图象，则这种变换可以是
（ ）
A ．沿x 轴向右平移
4π
个单位 B ．沿x 轴向左平移
4π
个单位
C ．沿x 轴向左平移2π
个单位
D ．沿x 轴向右平移2
π
个单位
9．若曲线x x x f -=4)(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ，则点P 的坐标为
（ ） A ．（1，0） B ．（1，5） C ．（1，－3） D ．（－1，2）
10．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出
AC 的距离为50m ，∠ ACB＝45°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为 （ ） A
．m B
．m
C
．m D
m
11．已知函数()()sin f x A x ωϕ=+(0x R A ∈>，，
02
π
ωϕ><
，）的图象（部分）如图所示，
则()x f 的
解析式是
（ ）
A ．()()2sin 3f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝
⎭R B ．()()2sin 26f x x x ππ⎛⎫
=+∈ ⎪⎝
⎭R
C ．()()2sin 6f x x x ππ⎛⎫
=+
∈ ⎪⎝
⎭
R
D ．()()2sin 23f x x x ππ⎛⎫=+∈ ⎪⎝
⎭R 12．已知函数(1)f x +是偶函数，当121x x <<时，[21()()f x f x -]（21x x -）>0恒成立，
设a f =（-
1
2
）,(2)b f =,(3)c f =, 则a ,b ,c 的大小关系为 （ ）
A ．b a c <<
B ．c b a <<
C ．b c a <<
D ．a b c <<
第Ⅱ卷 （非选择题 共90分）
注意事项:
1． 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题．
2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置． 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．
13．函数1sin 3)(++=x x x f ()x ∈R ，若2)(=t f ，则)(t f -的值为 ． 14．已知1
tan ,4
=
α则2cos 2sin αα+的值为 ． 15．已知⎩⎨⎧>+-≤=0
,1)1(0,cos )(x x f x x x f π，则4
()3f 的值为__________．
16．下列命题: ① 设a ，b 是非零实数，若a ＜b ,则b a ab 2
2
<;
② 若0a b <<,则
11
a b
>;
③ 函数2
)3(22
2++=
x x y 的最小值是4；
④ 若x , y 是正数，且14
1x y +=，则xy 有最小值16．
其中正确命题的序号是 ．
三、解答题:本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）
设函数()22cos 2f x x x =．
（I ）求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间； （Ⅱ）当0,
3x π⎡⎤
∈⎢⎥⎣⎦
时，求()f x 的最大值．
18．（本小题满分12分）
若关于x 的不等式[(3)](2)0x a x a ---<的解集是A ,2ln(32)y x x =-+-的定义域
是B ,若A B A =,求实数a 的取值范围．
19．（本小题满分12分）
在ABC ∆中，a 、b 、c 分别为A ∠、B ∠、C ∠的对边，已知
tan tan 1tan tan A B
A B
+=-⋅
c =2
． （I ）求C ∠的大小； （Ⅱ）求a b +的值． 20．（本小题满分12分）
设命题p ：函数()f x ＝log a x 在(0,)+∞上单调递增；q ：关于x 的方程x 2
＋2x ＋log a 32
＝
0无实数解．若“p ∨q ”为真，“p q ∧”为假，求实数a 的取值范围．
21．（本小题满分12分）
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C （单位：万元）与隔热层厚度x （单位：cm ）满足关系：C （x ）=
(010),35
k
x x ≤≤+若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f （x ）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
（Ⅰ）求k 的值及f （x ）的表达式;
（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f （x ）达到最小，并求最小值． ] 22．（本小题满分14分）
设函数()2ln .a
f x ax x x
=-
- （Ⅰ）若()f x 在2x =时有极值，求实数a 的值和()f x 的单调区间; （Ⅱ）若()f x 在定义域上是增函数,求实数a 的取值范围．。