广东省湛江市七年级下学期开学数学试卷(五四学制)

广东省湛江市七年级下学期开学数学试卷（五四学制）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七下·广州期中) 在3.14、、、、、2π、0.2020020002这六个数中，无理数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分）(2018·和平模拟) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离的最大值是（）
A . 5
B . 6
C . 7
D . 10
4. （2分）(2018·广水模拟) 如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是（）
A .
B .
C . 1
D .
5. （2分）实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）
A . a﹣c＞b﹣c
B . a+c＜b+c
C . ac＞bc
D . ＞
6. （2分）已知平面直角坐标系内某图形各点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，则所得到的图形于原图形的关系是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于直线x=-1对称
D . 关于直线y=-1对称
7. （2分）(2019·宝鸡模拟) 直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（）
A . m＞－1
B . m＜1
C . －1＜m＜1
D . －1≤m≤1
8. （2分）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，1），点C在第一象限，对角线BD与x轴平行．直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点E，F．将菱形ABCD沿x轴向左平移
k个单位，当点C落在△EOF的内部时（不包括三角形的边），k的值可能是（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
9. （2分） (2017七下·宁波期中) 已知多项式ax+b与2x2﹣x+2的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，则ab的值为（）
A . ﹣2
B . 2
C . ﹣1
D . 1
10. （2分）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：
请根据对话的信息，计算单价为5元的笔记本买了（）
A . 25本
B . 20本
C . 15本
D . 12本
11. （2分）若方程组中x与y的值相等，则k等于（）
A . 1或﹣1
B . 1
C . 5
D . -5
12. （2分）
已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共6分)
13. （2分） (2018七上·秀洲月考) 64的平方根是________，立方根是________;
14. （1分） (2019八上·西安月考) 在平面直角坐标系中，若直线 y=kx+b 与直线 y=2x+4 关于 y 轴对称，则 2k+b 的值为________.
15. （1分）(2017·槐荫模拟) 如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为（﹣1，1）、（﹣1，﹣3）、（5，3）、（1，3），则其对称轴的函数表达式为________．
16. （1分）如图，在△ABC中，BD是边AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于点E，DE=2，BC=5，则△B CE的面积为________ ．
17. （1分） (2017七下·岳池期末) 已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k 的值是________.
三、计算题 (共2题；共20分)
18. （10分）(2016·甘孜) 计算下面各题.
（1）计算： +（1﹣）0﹣4cos45°．
（2）解方程组：．
19. （10分）解方程组
（1）
（2）
四、解答题 (共6题；共60分)
20. （15分） (2016七下·老河口期中) 如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（﹣1，3）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场，市场，超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（﹣2，﹣2），（2，﹣2），请在图中标出A，B，C的位置．
21. （5分）上午7：00，一列火车在A城的正北240km处，以120km/h的速度驶向A城．同时，一辆汽车在A城的正东120km处，以120km/h的速度驶向正西方向行驶．假设火车和汽车的行驶的方向和速度都保持不变，问：何时火车与汽车之间的距离最近？最近距离是多少千米？当火车与汽车之间的距离最近时，汽车是否已过铁路与公路的立交处？
22. （5分）请你用学习“一次函数”时积累的经验和方法解决下列问题：
（1）在平面直角坐标系中，画出函数y=|x|的图象：
①列表填空：
x…﹣3﹣2﹣10123…
y……
②描点、连线，画出y=|x|的图象；
（2）结合所画函数图象，写出y=|x|两条不同类型的性质；
（3）写出函数y=|x|与y=|x+2|图象的平移关系．
23. （10分） (2019八上·民勤月考) 如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与
C、D，两直线交于点E.
（1）求点E的坐标；
（2）求△ACE的面积.
24. （15分）深圳某居民小区计划对小区内的绿化进行升级改造，计划种植A ， B两种观赏盆栽植物700盆．其中A种盆栽每盆16元，B种盆栽每盆20元．相关资料表明：A ， B两种盆栽的成活率分别为93%和98%．（1）若购买这两种盆栽共用11600元，则A，B两种盆栽各购买了多少盆？
（2）要使这批盆栽的成活率不低于95%，则A种盆栽最多可购买多少盆？
（3）在（2）的条件下，应如何选购A，B两种盆栽，使购买盆栽的费用最低，此时最低费用为多少？
25. （10分）(2017·枝江模拟) 青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车．今后将逐年增加
投资，用于建设新站点、配置公共自行车．预计2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车．
（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？
（2）请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、计算题 (共2题；共20分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
四、解答题 (共6题；共60分)
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
22-1、23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、25-1、25-2、。