组合电路非传统设计方法研究
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科 技信息
组 合 电 路 非 传 统 设 计 方 法 研 奔
中北 大学 尹红 敏 王 康谊
［ 摘 要］ 本文分析 了几种非传统设 计组合 电路 自动合成 的方法。针对这 些方法 ， 出了一种改进 的基 因表达式的 克隆选择 算法来 提 自动合成组合 电路 ， 并在 两个方 面对基 因表 达式编程算法的编码进行 了改进。这种方 法成功地应 用到组合 电路 的 自 动设计 中。 ［ 关键 词］ 组合 电路 自动合成 基 因表达式 克隆选择算 法
组合 电路 。尽 管这个方法 可 以成功 地综合组合 电路 ， 是它实现起 来 但 非常复杂 而且需 要大量 的计算 资源 和计算 时间来合成一个满 足设计要
一
者是次优 的。遗 传算法（Ａ 、 Ｇ） 遗传编程 （Ｐ、 因表达式编程 （Ｅ ） Ｇ ）基 Ｇ Ｐ等算
法是其 中的代表 。 Ｌ ｕ 使用 遗传 算法（ Ａ 进化 组合 电路 。这 个方法 的编码 方案 限 ｏｉ ｃ Ｇ） 制 了由 Ｇ Ａ产生 的 电路 的多 样性 ， 而且 这个方 法产生 的染 色体非 常复 杂 、 色体长度非 常长 ， 染 它降低 了算法的搜 索效 率。Ｃ ｅｏ 出的 Ｎ Ａ ｏｌ 提 ｌ Ｇ 算法， 与上 面提 到的 Ｇ Ａ方法 相 比 ， Ａ的编码 方 案简化 了编码 的长 ＮＧ 度 。但是 ， 面提 到的Ｇ 上 Ａ的缺点仍存在 于 Ｎ Ａ中。 Ｇ Ｋ ｚ 等运用 遗传 编程（Ｐ设计 组合 电路 。他 们使用程序树 来构建 ｏ ａ Ｇ）
在我们所提 出的Ｉ Ｅ Ｃ Ａ编码中 ， Ｇ —Ｓ 每个 基因由头部 、 尾部 和输出域 三部分组成 。头部和尾部与 Ｇ Ｐ编码是相 同的。基因的输出域 由一些 Ｅ 数字组成 。输 出域的大小由需要解决的问题的输 出个数所决定 。在输 出域 中 ， 每个元 素所取 的最大 值是基 因表 达式有效 区域 内函数和块元 素 的数 量 之 和 。根据 输 出域 的结 果 ， 一个 Ｅ Ｔ可 以被 分 解成 多 个子 Ｅ 。输 出域 中的每个元素表示每个子 Ｅ Ｔ Ｔ的根节点的位置 。子 Ｅ Ｔ的根 节点的位置可 以是 Ｅ Ｔ中除 了叶子 节点 之外的任意节点 。这样 ， 出的 提 编码仅仅使用一个 基因表达式就可 以应用到有多个输 出的问题 中。与 使用多个基因相 比， 我们提 出的编码更简洁 ， 搜索效率更高 。 ３２ 隆 选 择 算 法 ．克 Ｂ ｒｅ 于 １ ５ 年提 出克隆选择 学说 ， ｕｎ ｔ ９ ９ 它描述 了对于抗 原刺激的免 疫应答 。克 隆选 择原 理认为只有那些能够识别抗原 的细胞才被选择并 进行扩增 ， 而那些不 能识 别抗原的细胞则不被选择 ， 也不进行扩增 。克 隆选择 的主要特征 是免疫 细胞在抗原刺 激下产生克 隆增殖 ， 随后通过 遗传变异分化 为多样 性效应细胞和记忆细胞 。异等遗传算子和相应 的群体控制机制实现 。
根据 Ｂ ｒｅ提出的克隆选择原理 ， ｅＣ ｓ ｏ ｕｎｒ Ｄ ａｔ 和Ｖｏ ｕ ｅ 等人提 出 ｒ ｎＺ ｂｎ 了克隆选 择算 法 （ Ｓ ￣ 。Ｃ Ａ实际上是 一种模 仿生物克隆选择原理 Ｃ Ａ） Ｓ 的随机全局优化方法 。 在克 隆选 择算法 中 ， 抗体 被定义为所需 要解决 问题 的可能解 。该 算法 的主要流 程是 ： 首先 由一些随机产生 的抗体构成初始种群 ， 然后根 据亲和力 函数 对初 始种群中的每个抗体进行评估 。具有高 亲和力的抗 体被选择进行 克隆和高频变异 ， 而低亲和力 的抗体被替换 。通过选择 、
１ 引言 ．
随着 现代科技的飞速发展 ， 数字电路广泛应用 于通信 、 航天 、 雷达 、 电视 、 电子计算机 、 自动控制等 各个 科学技术领域 ， 因此 ， 数字电路的研 究 就显得越来 越重要 了。组合 电路作为数 字电路 的重要分支 ， 在现代 数字系统 中起 着举足轻重 的作用 。因此 ， 目前 ， 组合 电路 的设 计是众多 学者研究 的一个 重要课题。 组合 电路” 统 的设 计方法需要 设计者 具有丰 富的理论基 础和设 传 计经验 ， 主要靠设计者个 人知识 和相关经验人工设计 ， 它 但人工设计往 往得不 到最优 的组合逻辑 电路 。它不仅对设 计人员 的素质要求很 高 ， 而且 十分费力 耗时 。所 以 ， 本文 提出 了一种 非传统 的组合电路 自动合 成 的设计方法—— 改进 的基因表达式 的克 隆选择 算法（ Ｅ Ｃ Ａ） Ｉ — Ｓ 。这 Ｇ 种方法 只需输入 需要设计 的组合 电路的真值表 ， 算法就 能 自动合成 出 满足设计要求 的电路 ， 电路所 用的逻辑门数也是较少 的。 而且 ２几 种 组 合 电路 的 自动 合 成 方 法 ． 目前 ， 于组 合电路 的自动合成 问题 ， 对 许多非常有效 的方 法已经被 提 出。尤其是 基于进 化计 算（ Ｃ） Ｅ 的方 法 已经 表现 出很 大 的优势 。它 们不仅可 以 自动设计满足设计要求 的电路而且设计 的电路是 最优的或
在原 始的 ＧＥ Ｐ编码 中 ， 只有 函数 和变量 两种集合 。Ｇ Ｐ种群 中的 Ｅ 个 体都是 由从 函数集合 和变量集合 中随机选 出的一 些字符所构成 的。 在本文提 出的改进的基因表达式编码 中， 了函数 和变量集 合之外 ， 除 增 加 了块集合 。在我们所提 出的块集合 中 ， 每个块元 素是 由一个 函数 和 些变量 构成 。函数和变量分别从 函数集 和变量 中选取 。所选 择的变 量 的数 量由被选中的 函数的 目数决定 。块集合 中的元 素可以出现在基 因的头部 和尾 部。与传统的 Ｇ Ｐ编码相 比 ， Ｅ 基因表达式的长度被缩 短 ， 因此 ， 搜索空 间被缩 小了 ， 搜索效率 提高。 ２输 出域 （ｕｐ ｔｅｉｎ ） Ｏ ｔｕ ｇｏ） ｒ
组 合 电 路 非 传 统 设 计 方 法 研 奔
中北 大学 尹红 敏 王 康谊
［ 摘 要］ 本文分析 了几种非传统设 计组合 电路 自动合成 的方法。针对这 些方法 ， 出了一种改进 的基 因表达式的 克隆选择 算法来 提 自动合成组合 电路 ， 并在 两个方 面对基 因表 达式编程算法的编码进行 了改进。这种方 法成功地应 用到组合 电路 的 自 动设计 中。 ［ 关键 词］ 组合 电路 自动合成 基 因表达式 克隆选择算 法
组合 电路 。尽 管这个方法 可 以成功 地综合组合 电路 ， 是它实现起 来 但 非常复杂 而且需 要大量 的计算 资源 和计算 时间来合成一个满 足设计要
一
者是次优 的。遗 传算法（Ａ 、 Ｇ） 遗传编程 （Ｐ、 因表达式编程 （Ｅ ） Ｇ ）基 Ｇ Ｐ等算
法是其 中的代表 。 Ｌ ｕ 使用 遗传 算法（ Ａ 进化 组合 电路 。这 个方法 的编码 方案 限 ｏｉ ｃ Ｇ） 制 了由 Ｇ Ａ产生 的 电路 的多 样性 ， 而且 这个方 法产生 的染 色体非 常复 杂 、 色体长度非 常长 ， 染 它降低 了算法的搜 索效 率。Ｃ ｅｏ 出的 Ｎ Ａ ｏｌ 提 ｌ Ｇ 算法， 与上 面提 到的 Ｇ Ａ方法 相 比 ， Ａ的编码 方 案简化 了编码 的长 ＮＧ 度 。但是 ， 面提 到的Ｇ 上 Ａ的缺点仍存在 于 Ｎ Ａ中。 Ｇ Ｋ ｚ 等运用 遗传 编程（Ｐ设计 组合 电路 。他 们使用程序树 来构建 ｏ ａ Ｇ）
在我们所提 出的Ｉ Ｅ Ｃ Ａ编码中 ， Ｇ —Ｓ 每个 基因由头部 、 尾部 和输出域 三部分组成 。头部和尾部与 Ｇ Ｐ编码是相 同的。基因的输出域 由一些 Ｅ 数字组成 。输 出域的大小由需要解决的问题的输 出个数所决定 。在输 出域 中 ， 每个元 素所取 的最大 值是基 因表 达式有效 区域 内函数和块元 素 的数 量 之 和 。根据 输 出域 的结 果 ， 一个 Ｅ Ｔ可 以被 分 解成 多 个子 Ｅ 。输 出域 中的每个元素表示每个子 Ｅ Ｔ Ｔ的根节点的位置 。子 Ｅ Ｔ的根 节点的位置可 以是 Ｅ Ｔ中除 了叶子 节点 之外的任意节点 。这样 ， 出的 提 编码仅仅使用一个 基因表达式就可 以应用到有多个输 出的问题 中。与 使用多个基因相 比， 我们提 出的编码更简洁 ， 搜索效率更高 。 ３２ 隆 选 择 算 法 ．克 Ｂ ｒｅ 于 １ ５ 年提 出克隆选择 学说 ， ｕｎ ｔ ９ ９ 它描述 了对于抗 原刺激的免 疫应答 。克 隆选 择原 理认为只有那些能够识别抗原 的细胞才被选择并 进行扩增 ， 而那些不 能识 别抗原的细胞则不被选择 ， 也不进行扩增 。克 隆选择 的主要特征 是免疫 细胞在抗原刺 激下产生克 隆增殖 ， 随后通过 遗传变异分化 为多样 性效应细胞和记忆细胞 。异等遗传算子和相应 的群体控制机制实现 。
根据 Ｂ ｒｅ提出的克隆选择原理 ， ｅＣ ｓ ｏ ｕｎｒ Ｄ ａｔ 和Ｖｏ ｕ ｅ 等人提 出 ｒ ｎＺ ｂｎ 了克隆选 择算 法 （ Ｓ ￣ 。Ｃ Ａ实际上是 一种模 仿生物克隆选择原理 Ｃ Ａ） Ｓ 的随机全局优化方法 。 在克 隆选 择算法 中 ， 抗体 被定义为所需 要解决 问题 的可能解 。该 算法 的主要流 程是 ： 首先 由一些随机产生 的抗体构成初始种群 ， 然后根 据亲和力 函数 对初 始种群中的每个抗体进行评估 。具有高 亲和力的抗 体被选择进行 克隆和高频变异 ， 而低亲和力 的抗体被替换 。通过选择 、
１ 引言 ．
随着 现代科技的飞速发展 ， 数字电路广泛应用 于通信 、 航天 、 雷达 、 电视 、 电子计算机 、 自动控制等 各个 科学技术领域 ， 因此 ， 数字电路的研 究 就显得越来 越重要 了。组合 电路作为数 字电路 的重要分支 ， 在现代 数字系统 中起 着举足轻重 的作用 。因此 ， 目前 ， 组合 电路 的设 计是众多 学者研究 的一个 重要课题。 组合 电路” 统 的设 计方法需要 设计者 具有丰 富的理论基 础和设 传 计经验 ， 主要靠设计者个 人知识 和相关经验人工设计 ， 它 但人工设计往 往得不 到最优 的组合逻辑 电路 。它不仅对设 计人员 的素质要求很 高 ， 而且 十分费力 耗时 。所 以 ， 本文 提出 了一种 非传统 的组合电路 自动合 成 的设计方法—— 改进 的基因表达式 的克 隆选择 算法（ Ｅ Ｃ Ａ） Ｉ — Ｓ 。这 Ｇ 种方法 只需输入 需要设计 的组合 电路的真值表 ， 算法就 能 自动合成 出 满足设计要求 的电路 ， 电路所 用的逻辑门数也是较少 的。 而且 ２几 种 组 合 电路 的 自动 合 成 方 法 ． 目前 ， 于组 合电路 的自动合成 问题 ， 对 许多非常有效 的方 法已经被 提 出。尤其是 基于进 化计 算（ Ｃ） Ｅ 的方 法 已经 表现 出很 大 的优势 。它 们不仅可 以 自动设计满足设计要求 的电路而且设计 的电路是 最优的或
在原 始的 ＧＥ Ｐ编码 中 ， 只有 函数 和变量 两种集合 。Ｇ Ｐ种群 中的 Ｅ 个 体都是 由从 函数集合 和变量集合 中随机选 出的一 些字符所构成 的。 在本文提 出的改进的基因表达式编码 中， 了函数 和变量集 合之外 ， 除 增 加 了块集合 。在我们所提 出的块集合 中 ， 每个块元 素是 由一个 函数 和 些变量 构成 。函数和变量分别从 函数集 和变量 中选取 。所选 择的变 量 的数 量由被选中的 函数的 目数决定 。块集合 中的元 素可以出现在基 因的头部 和尾 部。与传统的 Ｇ Ｐ编码相 比 ， Ｅ 基因表达式的长度被缩 短 ， 因此 ， 搜索空 间被缩 小了 ， 搜索效率 提高。 ２输 出域 （ｕｐ ｔｅｉｎ ） Ｏ ｔｕ ｇｏ） ｒ