市列电中学2016-2017学年八年级上第一次月考

宝鸡市列电中学2016-2017学年度第一学期
第一次月考数学试题（卷）
题号一二三四总分
得分
一．选择题(每题3分,共30分）
1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）
A．30，40，50B．7，12，13 C．5，9，12D．3，4，6
2．等腰三角形的两边长分别是4和8，则这个等腰三角形的周长为（）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
3．
4.估计介于（）
A.0.4与0.5之间
B.0.5与0.6之间
C.0.6与0.7之间
D.0.7与0.8之间
5.化简12的结果是（）
A.43
B.23
C.32
D.26
6.若a,b为实数，且满足|a－2|+2b-=0，则b－a的值为（）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
7.若a，b均为正整数，且a＞7，b＞32，则a＋b的最小值是（）
A.3
B.4
C.5
D.6
8.已知3a＝－1，b＝1，
2
1
2
c
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
＝0，则abc的值为（）
A.0 B．－1 C.－1
2
D.1
2
9.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）
A.a•b＞0
B.a+b＜0
C.|a|＜|b|
D.a﹣b＞0
10.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）
A．2 B．8 C．32D．22
二填空题（每题2分,共24分）
1．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则
△BEQ周长的最小值为．
1题图2题图
3．若一个正数的平方根是2
+
-a和1
2-
a，则____
=
a，这个正数是．
4．3
-的绝对值是．
5．4的平方根是．
6．a是9的算术平方根，而b的算术平方根是4，则=
+b
a．
7．已知1
2+
x的平方根是5
±，则x＝．
8．满足2
3<
<
-x的整数x有．
9．若x，y为实数，且满足|x﹣3|＋3
+
y＝0，则的值是．
10．5的算术平方根是.
11．化简：|2－π|=__________．
12.如图，在长方体ABCD A B C D
''''
-中，2
AB BB'
==，AD＝3，一只蚂蚁从A点
出发，沿长方体表面爬到C'点，求蚂蚁怎样走路程最短，最短路程是.
三、解答题（66分）
1.化简（每小题3分,共12分）
（1）75
27
12+
-（2）
3
6
15⨯
（3）5
3
3
60
15
-
+
（4）()()36
3
7
3
7-
-
+
是有理数
D
C
B
A
2．（4分）已知a、b、c满足2|a-1|+b
a-
2+()23-c=0.求a+b+c的值.
3.（4分）若5+7的小数部分是a，5－7的小数部分是b，求a b+5b的值.
4.（4分）如图，CA⊥AB，AB=12，BC=13，DC=3，AD=4，求四边形ABCD的面积.
5.（6分）“交通管理条例第三十五条”规定：小汽车在城街路
上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城
市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方50米处，过了6秒后，测
得小汽车与车速检测仪间距离为130米，这辆小汽车超速了吗？
6（8分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC＝10 cm，AB＝8 cm.
求：（1）FC的长；（2）EF的长.
7．（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：
（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动
了几米？
8.（10分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”．
观察：3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 9、40、41；……，
发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．
（1）请你根据上述的规律写出下一组勾股数：；
（2）若第一个数用字母n（n为奇数，且3
n≥）表示，那么后两个数用含n的代数式分别
表示为和，请用所学知识说明它们是一组勾股数．
9．(10分)阅读下列材料，然后解答下列问题：
在进行代数式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3＋1
这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
(一)
5
3
＝
5×3
3×3
＝
5
33；
(二)
2
3＋1
＝
2×（3－1）
（3＋1）（3－1）
＝
2（3－1）
（3）2－1
＝3－1；
(三)
2
3＋1
＝
3－1
3＋1
＝
（3）2－12
3＋1
＝
（3＋1）（3－1）
3＋1
＝3－1.
以上这种化简的方法叫分母有理化．
(1)请用不同的方法化简
2
5＋3
：
①参照(二)式化简
2
5＋3
＝
②参照(三)式化简
2
5＋3
＝
(2)化简：
1
3＋1
＋
1
5＋3
＋
1
7＋5
＋…＋
1
99＋97
.
检测仪
小汽车
C B
A
小汽车。