宜昌市九年级上学期数学期中考试试卷

宜昌市九年级上学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七上·凤山期末) 已知关于x的方程(k-2)x|k|-1+5=3k是一元一次方程，则k等于（）
A . ±2
B . 1
C . -2
D . 2
2. （2分）用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）
A . （x+4）2=9
B . （x-4）2=9
C . （x-8）2=16
D . （x+8）2=57
3. （2分）(2016·漳州) 掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）
A . 每2次必有1次正面向上
B . 必有5次正面向上
C . 可能有7次正面向上
D . 不可能有10次正面向上
4. （2分） (2020八下·福州期中) 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（）
A . 48
B . 30
C . 24
D . 20
5. （2分）下列一元二次方程中没有实数根的是（）
A . x2+3x+4=0
B . x2﹣4x+4=0
C . x2﹣2x﹣5=0
D . x2﹣2x﹣4=0
6. （2分）(2020·商丘模拟) 如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动.设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（）
A .
B .
C . 5
D . 4
7. （2分）如果是随机投掷一枚骰子所得的数字（1，2，3，4，5，6），则关于的一元二次方程
有两个不等实数根的概率P＝（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列各组数据表示三条线段的长。

以各组线段为边，不能构成三角形的是（）
A . 5，12，13
B . 7，24，25
C . 1，2，3
D . 6，6，6
9. （2分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元．设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是（）
A . 580(1+x）²=1185
B . 1185(1+x）²=580
C . 1185(1-x）²=580
D . 580(1-x）²=1185
10. （2分） (2017八下·宝丰期末) 顺次连接一个四边形各边中点得到一个平行四边形，则原四边形（）
A . 一定是平行四边形
B . 一定是梯形
C . 一定是等腰梯形
D . 可以是任意四边形
11. （2分） (2016八下·宜昌期中) 如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（）
A . BO=DO
B . S△COD=S△AOD
C . ∠BAD=∠BCD
D . AC=BD
12. （2分）(2018·无锡模拟) 如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（）
A . 3∶4
B . ∶
C . ∶
D . ∶
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2015七上·宜春期末) 无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0.
=0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数________．
14. （1分） (2015九上·潮州期末) 某学校共有学生3000人，为了解学生的课外阅读情况，随机调查了200名同学，其中120人有阅读课外书的习惯，则该学校大约________人有阅读课外书的习惯．
15. （1分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，P是BC边上除点B、C外的任意一点，则AP2+PB•PC=________．
16. （1分） (2017八下·乌海期末) 如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF= ，则AB的长是________．
三、解答题 (共7题；共55分)
17. （5分） (2015九上·黄陂期中) 选择适当方法解方程：2x2﹣x﹣3=0．
18. （10分） A、B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别．
（1）随机地从A中抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A、B中各抽取一张，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果．现制定这样一个游戏规则：若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
19. （5分）解方程：（3x+5）2﹣4（3x+5）+3＝0
20. （10分）已知菱形ABCD中，AB=8，点G是对角线BD上一点，CG交BA的延长线于点F．
（1）求证：AG2=GE•GF；
（2）如果DG=GB，且AG⊥BF，求cosF．
21. （15分）“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量
（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
22. （5分）先化简，再求值：（ +4）÷ ，其中x的值是方程x2+x=0的根．
23. （5分）两个直角边为6的全等的等腰Rt△AOB和Rt△CED中，按图1所示的位置放置，A与C重合，O 与E重合．
（Ⅰ）求图1中，A，B，D三点的坐标；
（Ⅱ）Rt△AOB固定不动，Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动，当D点运动到与B点重合时停止，设运动x秒后Rt△AOB和Rt△CED的重叠部分面积为y，求y与x之间的函数关系式；
（Ⅲ）当Rt△CED以（Ⅱ）中的速度和方向运动，运动时间x＝4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置，求点G的坐标．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
17-1、
18-1、
18-2、19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
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