福州市数学高二上学期理数第一次月考试卷D卷

福州市数学高二上学期理数第一次月考试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·衡阳期末) 设集合，则等于（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高二上·攸县期中) 若，则下列结论一定成立的是
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一下·吉林月考) 在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，则的值为（）
A . 5
B . －5
C . 15
D . －15
4. （2分） (2017高三·银川月考) 设是等差数列的前项和， ,则（）
A . -72
B . -54
C . 54
D . 72
5. （2分）在等比数列｛an}中，a1+a2=3,a5+a6=48,则a9+a10=（）
A . 16
B . 256
C . 768
D .
6. （2分） (2017高二下·扶余期末) 运行如图所示的程序框图，则输出的S值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高一下·宜昌期中) 如图：D，C，B三点在地面同一直线上，DC=a，从C，D两点测得A点仰角分别是β，α（α＜β），则A点离地面的高度AB等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）用an表示正整数n的最大奇因数（如a3=3、a10=5），记数列{an}的前n项的和为Sn ，则S64值为（）
A . 324
B . 1366
C . 2014
D . 5462
9. （2分）已知关于x的不等式的解集是，且a>b,则的最小值是（）
A .
B . 2
C .
D . 1
10. （2分） (2017高二下·安阳期中) 函数f（x）=ax2+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则的最小值是（）
A . 10
B . 9
C . 8
D .
11. （2分） (2017高一下·彭州期中) 已知a，b为非零实数，且a＜b，则下列命题一定成立的是（）
A . a2＜b2
B .
C . a3b2＜a2b3
D . ac2＜bc2
12. （2分） (2016高三上·安徽期中) 在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“a≤b”是“sinA≤sinB”的（）
A . 充分必要条件
B . 充分非必要条件
C . 必要非充分条件
D . 非充分非必要条件
二、填空题 (共3题；共3分)
13. （1分）(2017·南通模拟) 《九章算术》中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为________升．
14. （1分）(2017·仁寿模拟) 若不等式组满足，则z=2x+y的最大值为________．
15. （1分） (2016高二上·如东期中) 不等式x2+x﹣2≤0的解集是________．
三、解答题 (共7题；共105分)
16. （10分）(2018·鞍山模拟) 如图，中为钝角，过点作交于，已知
.
（1）若，求的大小；
（2）若，求的长.
17. （10分） (2019高一上·哈尔滨月考) 已知函数，其中．
（1）解关于x的不等式；
（2）求a的取值范围，使在区间上是单调减函数．
18. （20分） (2019高二上·榆林期中) 如图，在平面四边形ABCD中，，BC＝CD＝2，∠ADC＝150°，∠BCD＝120°．
（1）求BD的长；
（2）求BD的长；
（3）求∠BAD的大小．
（4）求∠BAD的大小．
19. （5分） (2019高一下·凯里月考) 已知向量，，函数
（Ⅰ）求的单调增区间；
（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，角满足，，，求边长 .
20. （20分） (2018高二上·海安期中) 已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ，满足：a1 = 1，
（）．
（1）若λ = 0，求数列{an}的通项公式；
（2）若λ = 0，求数列{an}的通项公式；
（3）若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．
（4）若对一切恒成立，求实数λ的取值范围．
21. （10分） (2017高二上·信阳期末) 已知数列{an}满足a2= ，且an+1=3an﹣1（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式以及数列{an}的前n项和Sn的表达式；
（2）若不等式≤m对∀n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．
22. （30分） (2017高二上·江门月考) 已知数列满足
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求证：数列是等比数列；
（3）求通项公式；
（4）求通项公式；
（5）设，求的前n项和 .（6）设，求的前n项和 .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共3题；共3分)
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共105分) 16-1、答案：略
16-2、答案：略
17-1、
17-2、
18-1、答案：略
18-2、答案：略
18-3、答案：略
18-4、答案：略
19-1、
20-1、答案：略20-2、答案：略20-3、答案：略20-4、答案：略21-1、答案：略21-2、答案：略22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略22-5、答案：略
22-6、答案：略
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