“力的合成与分解”问题模型例析

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高中物理中的力的分解与合成问题

高中物理中的力的分解与合成问题力的分解与合成问题在高中物理中是一个重要的概念。

力的分解是指将一个力分解成若干个部分力，而力的合成是指将两个或多个力合成为一个力。

这两个问题的理解和掌握对于解决实际物理问题非常关键。

本文将重点讨论力的分解与合成问题的基本概念、相关公式以及一些应用。

一、力的分解问题力的分解是将一个力分解成若干个部分力的过程。

这个过程可以帮助我们分析和解决复杂的物理问题。

下面以一个简单的例子来说明力的分解的概念和应用。

假设有一个物体受到了一个斜向上的力F，我们需要将这个力分解成沿着x轴和y轴的两个分力Fx和Fy。

根据三角函数的性质，我们可以得到以下公式：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，θ表示力F与x轴的夹角。

通过力的分解，我们可以将复杂的斜向力问题转化为两个独立的力问题，从而更加方便地进行计算和分析。

此外，力的分解也有助于我们理解力对物体运动的影响。

二、力的合成问题力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。

这个过程可以帮助我们了解多个力共同作用下的结果。

下面以一个简单的例子来说明力的合成的概念和应用。

假设有两个力F1和F2，我们需要将它们合成为一个合力F。

根据平行四边形法则，我们可以得到以下公式：F = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosθ)其中，θ表示力F1与力F2之间的夹角。

通过力的合成，我们可以将多个力合并为一个合力，从而便于我们分析和计算物体的运动状态。

力的合成在解决斜面运动、平衡力等问题中起到重要作用。

三、力的分解与合成问题的应用力的分解与合成问题在物理学中有广泛的应用。

下面介绍两个具体的应用例子。

1. 斜面运动问题对于一个物体在倾斜角度为θ的斜面上滑动的情况，重力可以分解为沿斜面和垂直斜面方向上的两个分力，分别记为F∥和F⊥。

通过力的分解，我们可以计算出物体在斜面上滑动的加速度，并进一步解决相关问题。

2. 平衡力问题在平衡力问题中，我们需要求解一个物体所受合力为零的情况。

初中物理力的合成与分解解析

初中物理力的合成与分解解析在初中物理学中，力的合成和分解是非常基础的概念和技能。

它们帮助我们理解和计算多个力的作用效果，以及将一个力分解为多个分力。

以下是对初中物理力的合成与分解进行详细解析。

一、力的合成力的合成是指多个力作用于同一个物体时，合成力的计算方法。

力的合成有两种常见情况：力的合成情况一和力的合成情况二。

力的合成情况一：多个力作用于同一物体，方向相同或平行。

当多个力作用于同一物体，且它们的方向相同或平行时，合成力的大小等于这些力的代数和。

也就是说，将这些力的大小相加即可得到合成力的大小。

合成力的方向与这些力的方向相同或平行。

例如，一个物体受到两个大小分别为5牛顿和8牛顿的力作用于同一方向上，那么合成力的大小为5N + 8N = 13N，并且方向与两个力的方向相同。

力的合成情况二：多个力作用于同一物体，方向不同或不平行。

当多个力作用于同一物体，且它们的方向不同或不平行时，合成力的大小和方向可以通过图示法或解析法进行计算。

图示法：在一个力的作用点画一条线，表示该力的方向和大小。

然后根据需要合成的力，从另一个力的作用点开始画出另一条线。

最后，从起点到终点的线代表合成力的大小和方向。

解析法：将力按照方向分解为水平方向（x轴方向）和垂直方向（y 轴方向）上的分力，然后计算这些分力的代数和。

合成力的大小等于合成分力的平方和的平方根，方向由合成分力的方向决定。

例如，一个物体受到一个向上的10牛顿的力和一个向右的8牛顿的力作用于同一点上，那么可以将这两个力分解为一个向上的分力和一个向右的分力。

根据解析法计算，合成力的大小为√(10² + 8²) ≈ 12.81牛顿，合成力的方向为合成分力的方向。

二、力的分解力的分解是指把一个力分解为若干个分力的过程。

根据需要，可以将力分解为水平方向和垂直方向上的分力。

力的分解可以通过图示法或解析法进行。

图示法：在一个力的作用点画一条线，表示该力的方向和大小。

力的合成与分解问题解析

力的合成与分解问题解析力的合成和分解是力学中常见的问题，它们是解决复杂力问题的重要工具。

本文将对力的合成和分解进行详细讨论，解析其原理和应用。

一、力的合成问题解析力的合成是指将多个力合成为一个等效力的过程。

当多个力作用于同一个物体时，我们可以将这些力合成为一个结果力，该结果力具有与合成前所有力相同的效果。

在合成力的过程中，首先需要确定各个力的大小、方向和作用点，然后按照力的几何相加法将这些力的矢量相加。

合成后的结果力的大小可以通过三角法、平行四边形法或三边法来求解，而合成力的方向则可以通过正切函数来计算。

举例来说，假设有两个力F1和F2，它们的大小分别为10牛顿和5牛顿，方向分别为30°和120°。

要求合成这两个力的结果力F，可以按照如下步骤进行：1. 将两个力F1和F2按照其方向画成矢量；2. 将F1按照其大小和方向延长，然后将F2的尾部与F1的头部相连；3. 从F1的尾部到F2的头部之间的线段即为合成力F的矢量表示；4. 使用三角法或平行四边形法求解F的大小和方向。

二、力的分解问题解析力的分解是指将一个力分解为多个互相垂直的力的过程。

通过将一个力分解为多个互相垂直的分力，可以更方便地研究力在不同方向上的作用效果。

在分解力的过程中，首先需要确定参考坐标系，并确定选择合适的坐标轴。

然后，利用三角函数（正弦、余弦）或平行四边形法分解力。

以一个力F为例，要求将其分解为水平方向和竖直方向上的分力F1和F2。

可以按照如下步骤进行：1. 根据坐标系的设置，将力F在参考坐标系中画出；2. 根据力F与水平方向和竖直方向的夹角，利用三角函数求解水平方向和竖直方向的分力F1和F2；3. 得到分力的大小和方向。

三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在实际问题中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用场景：1. 斜面上的物体受力分析：当物体位于斜面上时，重力可以分解为沿斜面和垂直斜面方向的分力，从而方便计算物体在斜面上的运动情况。

力的合成与分解平行四边形定则例题

力的合成与分解是物理学中非常重要的概念，特别是在力学和静力学中。

平行四边形定则作为力的合成与分解的具体应用，也是物理学习中的重要内容之一。

本文将从简到繁，由浅入深地探讨力的合成与分解以及平行四边形定则，并结合例题进行详细讲解和分析。

通过本文的阅读，你将深入理解这一概念，并能够灵活运用于解决物理学中的实际问题。

1. 力的合成与分解在物理学中，力的合成是指将多个力合成为一个力的过程，力的分解则是将一个力分解为多个力的过程。

力的合成与分解是基础的力学概念，是理解和解决物体受力情况的基础。

根据力的性质和作用方向，可以通过合成与分解来简化和解决物体所受合力的问题。

2. 平行四边形定则平行四边形定则是力的合成与分解的具体应用之一。

当两个力以及它们的作用方向和大小在空间中组成一个平行四边形时，可以利用平行四边形定则来求解合力的大小和方向。

平行四边形定则是静力学中非常常见的解题方法，也是物理学习中必须掌握的重要内容之一。

3. 例题分析现在，我们通过一道例题来具体分析力的合成与分解和平行四边形定则的应用：题目：如图所示，在空间中有两个力F1和F2，它们的大小分别为5N 和8N，方向分别为45度和120度。

求合力的大小和方向。

解析：根据平行四边形定则，我们可以将这两个力用矢量表示，然后按照平行四边形的性质进行合成。

画出力F1和F2的矢量表示，然后按照平行四边形定则，通过平行四边形的对角线和两条边的关系，求解合力的大小和方向。

通过以上例题分析，我们可以清楚地看到平行四边形定则在力的合成与分解中的应用，以及如何通过图示和矢量计算来解决具体问题。

这种例题分析有助于深入理解平行四边形定则，并能够灵活运用于实际的物理问题中。

总结和回顾通过本文的讲解和例题分析，我们全面地了解了力的合成与分解以及平行四边形定则的内容。

力的合成与分解是物理学中基础的概念，平行四边形定则作为其具体应用，是解决静力学问题的重要方法之一。

在学习物理学时，掌握和灵活运用这些概念对于理解和解决物理问题至关重要。

力学中的力的合成与分解教学案例分享

力学中的力的合成与分解教学案例分享力的合成和分解是力学中的重要概念，通过将力分解为分力或将分力合成为合力，可以更好地理解和解决力的作用问题。

本文将分享一些力学教学中的案例，帮助学生理解和应用力的合成与分解的原理。

案例一：力的合成1. 案例背景：在一个物理实验室中，学生们需要推动一个箱子沿着水平方向移动，箱子与地面之间存在摩擦力。

2. 教学过程：（1）首先，教师引导学生了解箱子受到的推力和地面对箱子的摩擦力，并讲解力的合成原理。

（2）接着，教师提供一个实际示例。

让学生假设箱子受到的推力为10N，地面对箱子的摩擦力为5N，让学生用合成力的方法计算箱子受到的合力。

（3）学生根据合成力的方法，将推力和摩擦力相加，得出箱子受到的合力为15N。

（4）教师引导学生讨论合力的大小和方向，强调合力的方向与推力相同，但合力的大小可能会受到其他因素的影响。

通过这个案例，学生能够通过合成力的方法计算物体所受合力，加深对合成力概念的理解，并应用到实际问题中。

案例二：力的分解1. 案例背景：在一个斜面上，有一个物体受到斜面的支持力和重力的作用。

2. 教学过程：（1）教师先向学生介绍斜面上物体受到的支持力和重力，并讲解力的分解原理。

（2）接着，教师给出一个实际示例。

假设物体所受重力为10N，斜面与物体的接触面法线方向上的分力为8N，让学生用分解力的方法计算物体受到的斜面支持力。

（3）学生根据分解力的方法，将重力在斜面法线方向上分解为支持力和平行于斜面的分力。

（4）学生计算可得支持力的大小为8N。

（5）教师引导学生讨论分力的大小和方向，强调分力的方向与重力和斜面接触面法线方向相同。

通过这个案例，学生能够通过分解力的方法计算物体所受支持力，加深对分解力概念的理解，并应用到实际问题中。

案例三：力的合成与分解的综合应用1. 案例背景：一个物体同时受到两个斜面的支持力和重力的作用。

2. 教学过程：（1）教师先向学生介绍物体受到的斜面支持力、重力以及物体的重心等概念，并讲解力的合成与分解原理。

力的合成与分解受力分析

【例1】 (6分)在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上，如图所示．如果钢丝绳与地面的夹角∠A＝∠B＝60°，每条钢丝绳的拉力都是300 N，试用作图法和解析法分别求出两根钢丝绳作用在电线杆上的合力．
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走向高考
课时训练
规范解答：法一：作图法：如图所示，自O点引两条有向线段OC和OD，夹角为60°.设定每单位长度表示100 N，则OC和OD的长度都是3个单位长度，作出平行四边形OCED，其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F，量得OE长为5.2个单位长度．(3分) 所以合力F＝100×5.2 N＝520 N，(2分) 用量角器量得∠COE＝∠DOE＝30°，所以合力方向竖直向下．(1分)
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【例 2】如图所示，轻绳 AO 和 BO 共同吊起质量为 m 的重物． AO 与 BO 垂直， BO 与竖直方向的夹角为 θ，OC 连接重物，则( ) A． AO 所受的拉力大小为 mgsin θ mg B． AO 所受的拉力大小为 sin θ C． BO 所受的拉力大小为 mgtan θ mg D．BO 所受的拉力大小为 cos θ
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法二：解析法：先画出力的平行四边形，如图所示，由于 OC＝OD，得到的是菱形．连结 CD、OE，两对角线垂直且平分，OD 表示 300 N，∠COO′＝30° . 在△OCO′中，OO′ F ＝OCcos 30° . 在力的平行四边形中，各线段的长表示力的大小，则有＝F1 cos 30° ，(3 分) 2 所以合力 F＝2F1cos 30° ＝2×300× ≈520 N．(3 分) 答案：见规范解答 3 N 2

力的合成与分解典型例题剖析

题型三：正交分解
例６氢气球重１０Ｎ，空气对它的浮减小．
力为１６Ｎ，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成３０。角，则绳子的拉力大小
是，水平风力的大小是．
Ｂ
２Ｆｉｓｉｎ６０。＝ｍｇ，所以Ｆｉ＝ｍｇ．当力Ｆ太大时，ＯＢ线会松弛，当Ｆｂ＝０时，受力如
ｇ图６（ｂ）所示，所以Ｆ＝ｍｓ３＝ｍｇ
．
在水平方向：Ｆ风＝Ｔｓｉｎ３０。＝２√ ３Ｎ．
题型二：弄清合力的范围及合力与分力
的关系
例２关于两个大小不变的共点力
与其合力的关系，下列说法正确的是（
Ａ．合力大小随两力夹角增大而增大
）
Ｂ．合力的大小一定犬于分力中最大者
图３
图５
小球平衡时，两绳均伸直且夹角为６０。．则力
解得Ｔ＝４，５Ｎ
或解析本题为静力学类问题，并有
临界条件需分析，当力Ｆ太小时，ＣＯ线会松弛，当Ｆ。。＝０时，物体受力如图６（ａ），则
＝
Ｎ
ｊ
ｃ０ｓｊＵ
＝ｌ１５．３Ｎ
Ｇ，：ＧＩａｎ
＝
：１００ｔａｎ３０。：
对铁块的摩擦力是静摩擦力，它的大小等于引起滑动趋势的外力，即重力沿板面向下的

力的合成与分解知识点与例题讲解

力的合成与分解知识点与例题讲解Prepared on 22 November 2020力的合成（基础篇）命题人：rain1.合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力2.合成：求几个力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。

2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。

3.平行四边形定则的两种应用方法（1）图解法a．两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。

b．两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。

（2）计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向。

当两个力互相垂直时，有：F=√F12+F22、tanθ=F2/F1四、合力大小的范围（1）合力F随θ的增大而减小（2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力一般地 | F1-F2≤ F ≤ F1+F2五、矢量与标量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。

标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。

矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.力的分解（基础篇）命题人：尚瑞阳一、分力及力的分解概念1.力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。

力的合成与分解解析力的合成与分解问题的解法

力的合成与分解解析力的合成与分解问题的解法力的合成与分解解析力的合成和分解是力学中的基本概念，用于描述多个力对一个物体产生的合力和分力。

在解决力的合成与分解问题时，我们需要使用一些特定的解法和方法。

本文将详细介绍力的合成与分解的解法，并通过实例帮助读者更好地理解这些概念。

一、力的合成解析力的合成是指将多个力的作用效果合并为一个力的过程。

这在实际生活中非常常见，比如我们常常要计算多个斜向的力合成后的结果。

下面将通过一个例子来说明力的合成的解法。

假设有两个力，F1=10N，方向为东，F2=15N，方向为北东。

我们需要求出这两个力合成后的结果。

我们可以将F1和F2分别在坐标系中表示出来，然后通过向量相加的方法求解。

首先，我们假设东方向为x轴正方向，北方向为y轴正方向。

根据F1和F2的方向，我们可以将F1表示为F1x和F1y，F2表示为F2x和F2y。

根据三角函数的知识，我们可以得到以下结果：F1x = F1 * cosα1F1y = F1 * sinα1F2x = F2 * cosα2F2y = F2 * sinα2其中，α1和α2分别为F1和F2与x轴的夹角。

将以上数值代入公式，我们可以得到F1x = 10 * cos0° = 10，F1y = 10 * sin0° = 0，F2x = 15 * cos45° = 10.6，F2y = 15 * sin45° = 10.6。

接下来，我们可以将F1x和F2x相加得到合力在x轴上的分量Fx，将F1y和F2y相加得到合力在y轴上的分量Fy。

即：Fx = F1x + F2x = 10 + 10.6 = 20.6Fy = F1y + F2y = 0 + 10.6 = 10.6最后，根据合力的两个分量Fx和Fy，我们可以使用勾股定理求解出合力的大小F和合力的方向θ。

即：F = √(Fx^2 + Fy^2) = √(20.6^2 + 10.6^2) ≈ 23.17θ = arctan(Fy/Fx) = arctan(10.6/20.6) ≈ 27.8°因此，两个力合成后的结果为F ≈ 23.17N，方向为27.8°，即东北偏北方向。

力的分解与合成

力的分解与合成力的分解和合成是力学中的重要概念，它们帮助我们理解和解决各种力的问题。

本文将介绍力的分解和合成的基本原理、应用场景以及相关公式。

一、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个分力的过程。

根据物理学中的原理，任何一个力都可以被分解为两个相互垂直的分力，分别称为水平分力和垂直分力。

这种分解可以帮助我们更好地理解和计算力的作用。

举个例子，假设有一个力F作用在一个物体上，我们可以将这个力分解为水平分力Fx和垂直分力Fy。

水平分力是指力在水平方向上的分量，垂直分力是指力在垂直方向上的分量。

力的分解可以用以下公式表示：Fx = F * cosθFy = F * sinθ其中，F是原始力的大小，θ是原始力与水平方向的夹角。

力的分解在物理学中有广泛的应用。

例如，在斜面上有一个物体，我们可以将重力分解为平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，以便更好地理解物体在斜面上的运动特性。

同时，力的分解也有助于解决平面静力学中的力平衡问题。

二、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个合力的过程。

对于位于同一点的力，它们可以通过力的合成得到一个和力的效果相等的合力。

合力的大小和方向可以通过力的合成公式计算得到。

假设有两个力F1和F2作用于同一个物体上，力的合成公式可以表示为：F = √(F1² + F2² + 2F1F2cosθ)其中，F1和F2是两个力的大小，θ是两个力之间的夹角。

力的合成在实际生活中有许多应用。

例如，在力学悬挂系统中，悬挂物体所受的合力决定了系统的平衡状态。

通过合理地合成悬挂物体所受的力，我们可以实现平衡的目标。

三、力的分解与合成的实例下面以一个实际的例子来说明力的分解与合成的应用。

假设有一个物体斜靠在一面墙上，墙壁对物体的支持力可以分解为水平方向的分力和垂直方向的分力。

水平方向的分力将物体推向墙壁，垂直方向的分力支撑住物体的重量。

同时，物体对墙壁也施加了一个作用力。

这个作用力可以分解为施加在墙面上和施加在地面上的两个分力。

力的合成与分解

力的合成与分解力是物体之间相互作用的结果，可以改变物体的状态和运动情况。

力的合成与分解是力学中基础而重要的概念，它们对于解决各种力的问题具有重要的意义。

一、力的合成力的合成是指将两个或多个力合成为一个力的过程。

合成后的力称为合力，通常用F来表示。

合成力的大小与方向的确定可以通过力的几何法求解。

力的几何法有两种主要方法：平行四边形法则和三角法则。

1. 平行四边形法则平行四边形法则适用于力的合成问题，其中已知两个力A和B的大小和方向，要求合成力C的大小和方向。

将两个力A和B的起点相连，并且保持它们在同一直线上，得到一个平行四边形。

在平行四边形中，从力A的终点引一条平行于力B的线段，从力B的终点引一条平行于力A的线段。

这两条线段的交点即为合力C的起点。

然后从合力C的起点引一条线段，连接到力A和力B的终点，即可得到合力C。

2. 三角法则三角法则适用于力的合成问题，其中已知两个力A和B的大小和方向，要求合成力C的大小和方向。

将两个力A和B的起点相连，并且保持它们在同一直线上。

以力A 为向量基础，在力A的尾部画一条与力B方向相同的延长线，之后在力A和力B的尾部之间连一条线段，该线段即为合力C。

二、力的分解力的分解是指将一个力分解为两个或多个力的过程。

分解后的力称为分力，通常用Fx、Fy来表示。

分解力的大小与方向的确定可以通过力的几何法求解。

力的几何法有两种主要方法：正交分解法和平行分解法。

1. 正交分解法正交分解法适用于力的分解问题，其中已知一个力F的大小和方向，要求将其分解为Fx和Fy两个正交的力。

在力F的起点上引一条与x轴平行的线段，以该线段为边，画一个与力F方向相同的直角三角形。

根据三角函数的定义，可以得到力F在x轴上的分力Fx，以及力F在y轴上的分力Fy。

2. 平行分解法平行分解法适用于力的分解问题，其中已知一个力F的大小和方向，要求将其分解为Fx和Fy两个平行的力。

以力F的起点为起点，在力F的方向上画一条与x轴平行的线段，该线段的长度即为力F在x轴上的分力Fx。

力的合成与分解平面力的分析

力的合成与分解平面力的分析力的合成与分解是力学中一个重要的概念，它帮助我们更好地理解和分析平面力的作用。

在本文中，我们将探讨力的合成和分解的方法以及如何分析平面力的情况。

一、力的合成与分解在物理学中，力是物体之间相互作用的结果，它可以表示为一个矢量。

力的合成就是将多个力按照一定的规则合并为一个力的过程。

力的分解则是将一个力按照一定的规则分解为多个力的过程。

这种合成和分解的方法在解决实际问题时非常有用。

为了进行力的合成，我们可以使用平行四边形法则或三角形法则。

平行四边形法则指出，如果两个力的作用方向相同或者相反，它们的合力等于这两个力的和。

如果两个力的作用方向不同，可以将它们按照平行四边形的方式画出来，合力的大小和方向可以通过四边形的对角线确定。

三角形法则则是通过将两个力按照三角形的方式画出来，合力的大小和方向可以通过三角形的第三边确定。

以一个简单的例子来说明力的合成。

假设有两个力F1和F2，它们的大小分别为10牛顿和5牛顿，作用方向分别为东方和北方。

根据平行四边形法则，我们可以将F1和F2的作用方向画在同一张图上，然后通过测量或计算得到它们的合力F。

如果两个力的方向不同，我们可以通过三角形法则将它们画在同一张图上，然后通过测量或计算得到它们的合力F。

力的分解是力的合成的逆过程。

在分解一个力时，我们需要确定力的大小和方向。

一种常用的方法是将力分解为垂直于给定方向的两个分力。

通过选择适当的坐标系，我们可以将力分解为平行于x轴和y轴的两个分力。

根据三角函数的定义，我们可以计算出每个分力的大小。

二、平面力的分析在力学中，我们经常要分析平面力的作用。

平面力是一个力在一个平面上的作用，它通常可以根据它的大小、方向和作用点来描述。

为了分析平面力的情况，我们可以使用一种称为自由体图的工具。

自由体图是将有关对象的所有受力和权力元素绘制在一个图上的方法。

通过绘制自由体图，我们可以更清楚地了解平面力的作用情况，以及力的合成和分解。

物理教案力的合成与分解的示与解析

物理教案力的合成与分解的示与解析【教案】力的合成与分解的示与解析一、引言力是物理学中一个基本的概念，了解力的合成与分解对于理解物体运动和力学问题具有重要意义。

本教案将通过示例和解析，详细介绍力的合成与分解的概念、原理以及应用。

二、力的合成1. 合力的概念合力是指多个力同时作用在同一物体上时所产生的单一力，其大小和方向由各个力的大小和方向决定。

示例1：有一物体同时受到两个力的作用，F1=10N, F2=15N，方向分别为向右和向上。

求合力的大小和方向。

解析：根据合力的定义，合力F=F1+F2=10N+15N=25N，方向为由物体位置向上向右的方向。

2. 合力的计算合力的计算可以通过几何方法和代数方法进行。

几何方法通常利用力的矢量图形进行分析，代数方法通过向量分解和合成进行计算。

示例2：有一个已知合力的矢量图形如下所示，请计算合力的大小和方向。

（图形）解析：将矢量图形转化为向量分解形式，根据三角函数计算得到合力F的大小和方向。

三、力的分解1. 分力的概念分力是指一个力可以分解为多个力的合力，这些力互相垂直且方向相反，且合力等于原力。

示例3：有一个物体受到一个作用力F=20N，求分解力F1和F2的大小和方向。

解析：根据分力的定义，将作用力F分解为两个力F1和F2，满足F=F1+F2，根据三角函数计算得到F1和F2的大小和方向。

2. 分力的应用分力的概念和计算可应用于各种物理问题中。

例如，当一个物体受到斜面的作用力时，可以通过将作用力分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力，来分析物体在斜面上的运动。

示例4：有一个物体放在倾斜的平面上，斜率为θ，物体受到重力和滑动摩擦力的作用，请分析物体在斜面上的运动情况。

解析：根据物体所受到的各个力的大小、方向和斜面的条件，利用分力的原理，计算平行于斜面和垂直于斜面的分力，分析物体的运动方向和加速度。

四、实验教学示范为了更好地理解力的合成与分解，可以进行一系列实验教学示范。

力的合成与分解知识点典型例题

力的合成与分解典型例题知识点1力的合成1. 合力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力的作用效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力.2. 共点力如果一个物体受到两个或者更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点上，但他们的力的作用线延长线交于一点，这样的一组力叫做共点力.3. 共点力的合成法则求几个已知力的合力叫力的合成.力的合成就是找一个力去替代几个已知的力，而不改变其作用效果.力的平行四边形定则：如右图所示，以表示两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两边夹角的对角线大小和方向就表示合力的大小和方向.(只适用于共点力)下面根据已知两个力夹角的大小来讨论力的合成的几种情况：(1 )当0时，即邱F2同向，此时合力最大，F F iF2，方向和两个力的方向相同.(2) 当180时，即R、F2方向相反，此时合力最小，F 中较大的那个力相同.(3) 当90时，即F P F2相互垂直，如图，F . F12_(4)当为任意角时，根据余弦定律，合力 F . F12 F22 2F1F2 cos根据以上分析可知，无论两个力的夹角为多少，必然有|F1 F2 < F <| F1 F2成立.【例1】将二力F1、F2合成F合，则可以肯定()A . F1和F合是同一性质的力B . F1、F2是同一施力物体产生的力C . F合的效果与F1、F2的总效果相同D . F1、F2的代数和等于F合【例2】某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F,的方向沿顺时针转过90而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( )A . F tB . ‘ 2RC . 2RD .无法确定【例3】两个共点力F i、F2大小不同，它们的合力大小为F，则( )【例4】A . F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍【例5】B . F1、F2同时增加10N , F也增加10N【例14】如图2— 2— 10所示的水平面上，橡皮绳一端固定，另一端连接两根弹簧，连接点P 在F 1、F 2和F 3三力作用下保持静止，下列判断正确的是？??？（）.【例6】C . F i 增加10N , F 2减少10N , F 一定不变【例7】D .若F i 、F 2中的一个增大，F 不一定增大【例8】有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为直时，其合力大小为（） A . A__B 2B . （A 2 B 2）/2C . . A _BA ，反向时合力为B ，当两力相互垂D . (A B)/2【例9】如图，有五个力作用于同一点0,表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线.已知 F 2=10N,则这五个力的合力大小为（）【例10】【例11】 A. 20N B . 30N C . 40N D . 60N如图为节日里悬挂灯笼的一种方式， A 、B 点等高，O 为结点，轻绳AO 、BO 长度相等，拉力分别为 F A 、F B ，灯笼受到的重力为 G .下列表述正确的是（A . F A 一定小于G B . F A 与F B 大小相等 C . F A 与F B 是一对平衡力 D . F A 与F B 大小之和等于 G用一根长1m 的轻质细绳将一副质量为 1kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为两个挂钉的间距最大为（g 取10m/s 2）（10N ，为使绳不断裂，画框上）-mC. 2m【例12】如图所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A 与B ，物体B 放在水平地面上，A 、B 均静止.已知A 和B 的质量分别为 m A 、m B ，绳与水平方向的夹角为 A .物体B 受到的摩擦力可能为 0 B .物体B 受到的摩擦力为 m A gcos 0 C .物体B 对地面的压力可能为 0D .物体B 对地面的压力为 m B g — m A gsin 0【例13】在研究共点力合成实验中，得到如图所示的合力与两力夹角个分力的大小，下列说法中正确的是（）A . 2N W F W 14NB . 2N W F < 10NC .两力大小分别为 2N 、8ND .两力大小分别为 6N 、8N0,则（）0的关系曲线，关于合力 F 的范围及两(2)分别将各个力投影到坐标轴上,和F y : 分别求出x轴和y轴上各力的投影的合力FA . F l>F2>F3B. F3>F l>F2C. F2>F3>F1D. F3>F2>F1【例15】如图所示，O是等边三角形ABC的中心，D是三角形中的任意一点，如果作矢量DA DB DC 分别表示三个力，三个力的方向如图中箭头所示，则这三个力的合力大小用帀的长度表示为()A. 55 B . 2 芮C . 355 D . 4 DO知识点2力的分解1. 分力几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力.2. 力的分解(1 )求一个已知力的分力叫做力的分解.(2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则，即把已知力作为平形四边形的对角线，那么，与已知力共面的平行四边形的两条邻边就表示已知力的两个分力.3. 力的分解方法力的分解方法：根据力F产生的作用效果，先确定两个分力的方向，再根据平行四边形定则用作图法作出两个分力h和F2的示意图，最后根据相关数学知识计算出两个分力的大小.实际上，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形.也就是说，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力.一个已知力究竟应该怎样分解，这要根据实际情况来决定.4. 力的正交分解方法正交分解法是把力沿着两个经选定的互相垂直的方向作分解，其目的是便于运用普通代数运算公式来解决矢量的运算，它是处理力的合成和分解的复杂问题的一种简便方法，其步骤如下：(1 )正确选定直角坐标系.通常选共点力的作用点为坐标原点，坐标轴方向的选择则应根据实际问题来确定，原则是使坐标轴与尽可能多的力重合，即：使向两坐标轴投影分解的力尽可能少.在处理静力学问题时，通常是选用水平方向和竖直方向上的直角坐标，处理斜面类问题时多采用沿斜面方向和垂直斜面方向的直角坐标.x（式中的F ix 和F ly 是F l 在x 轴和y 轴上的两个分量，其余类推.）这样，共点力的合力大小为：F . F xF y .设合力的方向与x 轴正方向之间的夹角为，因为tan 特别的，多力平衡时：F0，则可推得F x 0 , F y 0 .对力的分解的讨论力分解时有解或无解，简单地说就是代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形（或三角形）.若可以构成平行四边形（或三角形）, 说明该合力可以分解成给定的分力，即有解. 如果不能构成平行四边形（或三角形），说明该合力不能按给定的分力分解，即无解. 具体情况有以下几种：（1（）3已知合力和两个分力的方和方向有唯一解，分解如图1：有唯一解.如图图13 —5 — 3 .图2⑵已知合力和两个分力的大小.1. 若|F1 — F2|>F ，或 F>F1 + F2,则无解.图 3 — 5 — 32. 若 |F1 — F2|<F<F1 + F2,有两个解.分解如图2.题型一.对分力合力的理解【例16】关于力的分解，下列说法正确的是（）A .力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力作用效果B .分力大小可能大于合力大小C .力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D .分解一个力往往根据它产生的效果来分解它题型二分力解的讨论【例17】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的方向，以下说法中正确的是（）A .只有惟组解B . —定有两组解C .可能有无数个解D .可能有两组解【例18】把一个力分解为两个力 F !和F 2，已知合力为F 40N , F !与合力的夹角为30，如图所示，若F ?取某一数值，可使 R 有两个大小不同的数值，则 F 2大小的取值范围是什么FF yKX ，L 上分力之和为最大（）A . F i 、F 2合力的方向B . F i 、F 2中较大力的方向C . F i 、F 2中较小力的方向D .以上说法都不正确【例21】根据重力产生的实际效果，分解图中各球受到的重力，各球接触面均光滑.【例24】如图所示，物体 A 在同一平面内的四个共点力F i 、F 2、F 3和F 4的作用下处于静止状态，若其中力F i 沿逆时针方向转过120而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为（）B . .' 3F i D .予板沿逆时针方向转动，物块始终保持静止，则下列说法中正确的是（）A .物块受到的静摩擦力逐渐增大B .物块对木板的压力逐渐减小C .物块受到的合力逐渐增大D .木板对物块的支持力及静摩擦力的合力不变【极值问题】【例23】如图所示，用两根绳子吊着一个物体，逐渐增大两绳间的夹角，物体始终保持静止，则两绳对物体的拉力的合力（） A .大小不变B .逐渐增大C .逐渐减小D .先减小后增大求: 滑动摩擦力A . 2F iC . F i 【例25】如图所示, OA 为一粗糙的木板，可绕 0在竖直平面内转动，板上放一质量为m 的物块，当缓慢使沿斜面向上丁如图所示，一木块在拉力 F 的作用下，沿水平面做匀速直线运动，则拉分解中（0点，总质量为60 kg .此时手臂与身体垂直，手臂与岩壁夹角为53。

力的合成与分解的计算与分析

力的合成与分解的计算与分析力是物体相互作用时产生的一种物理量，它具有大小和方向两个重要属性。

当多个力同时作用在一个物体上时，可以通过力的合成与分解来计算和分析物体所受的合力和分力。

本文将介绍力的合成与分解的基本原理、计算方法以及在物理学中的应用。

一、力的合成力的合成是指将两个或多个力的作用效果合成为一个力的过程。

当多个力作用于同一物体时，它们的合力可以通过合成法则进行计算。

合成法则有两种形式：平行四边形法则和三角形法则。

平行四边形法则是力的合成中常用的一种方法。

假设有两个力F1和F2作用在同一物体上，且它们的作用线不重合，那么它们的合力可以用一个平行四边形的对角线来表示。

具体步骤如下：1. 将力F1和力F2的起点重合，假设它们的起点为点O。

2. 以力F1的方向为参考，将力F2沿着它的作用线方向平移。

3. 以点O为起点，绘制从点O到平移后的力F2的终点的直线，这条直线就表示两个力的合力。

三角形法则是力的合成中另一种常用的方法。

假设有两个力F1和F2作用在同一物体上，且它们的作用线不重合，那么它们的合力可以用一个三角形的第三边来表示。

具体步骤如下：1. 将力F1和力F2的起点重合，假设它们的起点为点O。

2. 分别以力F1和力F2为边，在点O处将它们的末端进行连接。

3. 连接点O和连接线两端的点，这条直线就表示两个力的合力。

二、力的分解力的分解是指将一个力拆分为两个或多个作用效果相同但方向和大小不同的力的过程。

力的分解常用于解决复杂力问题，可以将力拆分为更容易计算和分析的分力，从而简化问题的处理。

力的分解有两种常用的方法：垂直分解和平行分解。

垂直分解是指将一个力按照其与某一方向的夹角进行分解，分解后的力包括垂直方向的分力和水平方向的分力。

假设有一个力F作用于物体上，并与水平方向的夹角为θ，分解的步骤如下：1. 在给定的力F上选择一个适当的基准线，一般选择水平方向作为基准线。

2. 在力F的作用线上选择与基准线垂直的线段，表示垂直方向的分力Fv。

初中物理力的合成与分解的实例分析

初中物理力的合成与分解的实例分析力的合成与分解是物理学中的重要概念，通过该理论可以解释物体所受合力与分力的相互作用关系。

本文将通过实例分析，详细介绍初中物理中力的合成与分解的原理和应用。

一、力的合成与分解的概念在物理学中，力的合成是指两个或多个力合力的过程，力的分解则是将一个力分解为两个或多个分力的过程。

合力是多个力合成的结果，可以通过矢量法、图解法或三角法来求解。

二、力的合成的实例分析假设有一力量F1作用在物体上，同时又有另一力量F2施加在同一物体上。

力F1的方向为东，大小为5牛；力F2的方向为北，大小为3牛。

我们将通过力的合成分析这一实例。

根据矢量法，我们可以将两个力量用箭头表示，箭头的长度代表力的大小，箭头的方向代表力的方向。

画出F1和F2的箭头后，连接两个箭头的尾部和头部，即得到合力F3的箭头。

测量合力F3的长度，可以得到合力的大小，测量合力与东方向之间的夹角，可以得到合力的方向。

三、力的分解的实例分析假设有一力量F3作用在物体上，现需将该力分解为东向力F1和北向力F2。

我们将通过力的分解分析这一实例。

根据图解法，我们可以将力F3的箭头作为一个边，再绘制垂直于该边的两条边，即可得到一个由两个直角三角形组成的图形。

根据三角形的特性，可以通过测量三角形的边长来求解分力的大小。

测量图形中某一直角三角形的斜边长度，即得到分力的大小。

测量斜边与东方向之间的夹角，即得到分力的方向。

同样，测量另一个直角三角形的斜边长度和夹角，即可得到另一个分力的大小和方向。

四、力的合成与分解的应用力的合成与分解在日常生活中有着广泛的应用。

以下是一些常见的应用实例：1. 航空航天领域：在设计飞机、火箭等载具时，需要对受力情况进行分析，通过力的合成与分解可以确定稳定平衡的力的方向和大小。

2. 施工领域：在搬运重物或使用起重机进行起重时，需要考虑各个力的合力和分力，以确保施工的安全性和效率。

3. 运动竞技领域：例如篮球运动中，球员投篮时会受到防守球员的阻力，通过力的合成与分解，可以分析球的运动轨迹和受力情况。

力的合成与分解如何用物理学解决力学问题

力的合成与分解如何用物理学解决力学问题力是物理学中的基本概念，它在解决力学问题中扮演着重要的角色。

在力学中，力的合成与分解是一种常用的方法，通过将多个力进行合并或分解，可以更好地理解和分析物体的受力情况。

本文将探讨力的合成与分解在解决力学问题中的应用，并介绍一些与力的合成与分解相关的实例。

一、力的合成力的合成是指将多个力的作用效果相互叠加而形成的总效果。

在物理学中，常用的方法是将多个力的矢量图形按一定尺度绘制在同一张图纸上，然后通过几何方法将这些矢量相互连接起来，得到一个共同的矢量，即力的合力。

例如，假设一个物体同时受到水平方向的20牛的力和垂直方向的15牛的力作用，我们可以将这两个力的矢量图形绘制在同一张图纸上，然后通过几何方法将这两个矢量相互连接起来，得到一个合力的矢量。

根据三角法则，可以知道合力的大小和方向。

力的合成可以用于解决一些实际问题。

例如，假设一个物体在平面上受到两个力的作用，我们可以通过力的合成来确定物体在平面上的加速度和运动方向。

通过将两个力相互连接起来，得到一个合力的矢量，然后根据牛顿第二定律可以求解物体的加速度，进而推导出物体的运动轨迹。

二、力的分解力的分解是指将一个力分解为多个力的过程。

在物理学中，常用的方法是将一个力分解为两个互相垂直的分力。

这种方法可以将力的问题转化为更简单的几何问题，使分析更加方便。

例如，假设一个物体受到45牛的力作用在斜面上，我们可以将这个力分解为两个互相垂直的分力，一个平行于斜面的力和一个垂直于斜面的力。

通过这种分解方法，我们可以更容易地分析物体在斜面上的加速度和运动情况。

力的分解可以用于解决一些实际问题。

例如，假设一个物体受到一个斜向上的力作用，我们可以将这个斜向上的力分解为水平方向的力和垂直方向的力。

通过这种分解方法，我们可以更好地分析物体在斜面上的滑动和静止情况，进而推导出物体的受力情况和运动规律。

三、力的合成与分解实例下面通过两个具体的实例来说明力的合成与分解在解决力学问题中的应用。

力学中的力的分解与合成教学案例分享

力学中的力的分解与合成教学案例分享在力学中，力的分解与合成是一个重要的概念和技巧，它可以帮助我们更好地理解和分析力的作用。

本文将分享一些力学中的力的分解与合成的教学案例，帮助学生更好地掌握这一概念。

案例一：平面力的分解在此案例中，我们以一个斜面上的物体为例，教学目标是让学生学会将平面力分解为其在斜面上的两个分力。

首先，我们引导学生观察实际情境，让他们了解斜面上的力是如何影响物体运动的。

接下来，我们将引入正弦定律和余弦定律的概念，解释这两个定律如何帮助我们计算斜面上的力的分解。

然后，我们可以通过数学计算得出物体在斜面上的两个分力的大小和方向。

最后，我们引导学生思考应用场景，例如使用斜面抬升物体的力的分解等。

案例二：力的合成在此案例中，我们以两个斜面上物体的相互作用为例，教学目标是让学生学会将两个力进行合成，求解合力的大小和方向。

我们可以通过实验让学生观察物体在两个斜面间的运动情况，引导学生思考合力如何影响物体的运动轨迹。

接下来，我们可以介绍向量的概念，解释合力的加法原理，并引导学生进行向量的几何图形叠加，求解合力的大小和方向。

最后，通过一些应用实例，例如两个物体间的相互作用力的合成等，让学生理解力的合成在力学中的实际应用。

案例三：力的分解与合成的应用在此案例中，我们以实际的力学问题为例，教学目标是让学生应用力的分解与合成的技巧解决实际问题。

我们可以选择一些具体的应用场景，例如物体的平衡条件、力的平衡方程等。

通过解答这些实际问题，学生能够更好地理解力的分解与合成的应用价值，并掌握解决实际问题的方法。

在教学过程中，我们可以使用多媒体教学辅助工具，例如示意图、动画等，帮助学生更好地理解力的分解与合成的过程。

此外，我们还可以进行小组合作学习，引导学生共同讨论和解决问题，培养学生的合作精神和分析能力。

最后，我们需要进行总结和归纳，让学生梳理所学内容，加深对力的分解与合成的理解。

通过以上的教学案例分享，我们可以帮助学生更好地掌握力学中的力的分解与合成的概念和技巧。

力的合成与分解典型例题分析

--精品力的合成与分解典型例题分析【例1】长度为5 m 的细绳的两端分别系于竖立于地面上相距为4 m 的两杆的顶端A 、B .绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一重为12 N 的物体如图1－1所示，平衡时，绳中的张力为多大？ABO图1－1【例3】（2001年全国，12）如图1－4所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，∠ABC ＝α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面BC 的推力.现物块静止不动，则摩擦力的大小为_______.F N※【例4】 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在此过程中下面木块移动的距离为m m k k 1122图1－6A.11k gm B.12k gm C.21k g m D.22k gm 【例5】（2001年全国理科综合，19）如图1－7所示，在一粗糙水平面上，有两个质量分别为m 1、m 2的木块1和2，中间用一原长为l 、劲度系数为k 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ.现用水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时，两木块之间的距离为12图1－7A.l +k μm 1gB.l +kμ（m 1+m 2）g C.l +kμm 2 gD.l +kμ（2121m m m m +）g一、选择题（共10小题，每小题5分.每小题中只有一个选项是符合题目要求的）2.如图1－11所示，物块A 静止在水平桌面上，水平力F 1=40 N 向左拉A ，它仍静止.现再用水平力F 2向右拉物块A ，在F 2从零逐渐增大直到把A 拉动的过程中，A 受到的静摩擦力大小将如何变化？方向如何?图1－11①先减小后增大至最大 ②先增大后减小到零 ③先左后右 ④先右后左以上说法正确的是A.①③B.②④C.①④D.②③3.如图1－12，在粗糙水平面上放一三角形木块a ，物块b 在a 的斜面上匀速下滑，则ab图1－12A.a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势B.a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势C.a 保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势D.因未给出所需数据，无法对a 是否运动或有无运动趋势作出判断4.在图1－13中，AO 、BO 、CO 是三条完全相同的细绳，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时，绳A 先断，则图1－13A.θ=120°B.θ＞120°C.θ＜120°D.不论θ为何值，AO 总先断6.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1－15 所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定.若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳ABCO图1－15A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB ，也可能是OC7.如图1－16所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态.关于斜面作用于物块的静摩擦力，下列说法错误的是--精品图1－16A.方向一定沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D.大小可能等于F8.如图1－17所示，重物G 用OA 和OB 两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B 点固定不动，A 端由顶点C 沿圆弧向D 移动.在此过程中，绳子OA 上的张力将A.由大变小B.由小变大C.先减小后增大D.先增大后减小9.跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落.已知运动员和他身上装备的总重力为G 1，圆顶形降落伞伞面的重力为G 2，有8条相同的拉线（拉线重量不计），均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成30°角.那么每根拉线上的张力大小为A.1231G B.12321）（G G +C.821G G +D.41G二、填空题（共5小题，每小题5分）11.如图1－19，质量为m 的木块在置于水平桌面的木板上滑行，木板静止，它的质量为M .已知木块与木板间、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ，那么木板所受桌面给的摩擦力大小等于_______.图1－1912.（2000年春季高考，15）1999年11月20日，我国发射了“神舟”号载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功，载人舱在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程.若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k ，载人舱的质量为m ，则此过程载人舱的速度为_______.13.在图1－20中，给出六个力F 1、F 2、F 3、F 4、F 5、F 6，它们作用于同一点O ，大小已在图中标出.相邻的两个力之间的夹角均为60°，它们的合力大小为_______ N ，方向为_______.F 0N =40N 2314.用一根橡皮筋将一物块竖直悬挂，此时橡皮筋伸长了x 1，然后用同一根橡皮筋沿水平方向拉同一物体在水平桌面上做匀速直线运动，此时橡皮筋伸长了x 2.那么此物块与桌面间的动摩擦因数μ＝_______.三、计算题（共5小题，共45分）17.（8分）如图1－23所示，质量为m 的物体靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙之间的动摩擦因数为μ.若要使物体沿着墙匀速运动，则与水平方向成α角的外力F 的大小如何？图1－2319.（10分）如图1－25所示，小球质量为m ，用两根轻绳BO 、CO 系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F ，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角60°.则力F 的大小应满足什么条件？BC图1－2520.（10分）测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断，设血液是由红血球和血浆组成的悬浮液.将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球就会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉.某人的血沉v 的值大约是10 mm/h.如果把红血球近似看作是半径为R 的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为F =6πηRv .在室温下η≈1.8×10－3 Pa ·s.已知血浆的密度ρ0≈1.0×103kg/m3，红血球的密度ρ≈1.3×103kg/m3.试由以上数据估算红血球半径的大小.（结果取一位有效数字即可）--精品。