库仑定律PPT教学课件
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答案：C
库仑定律与万有引力定律之间有哪些异同点？
两种力 公式
静电力
F＝kqr1q2 2
k＝9.0×109 N·m2/C2
万有引力
F＝Gm1rm2 2
G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
产生 原因
带电引起，与q、r有关
质量引起，与m、r有关
两种力
产生 原因
静电力 带电引起，与q、r有关
万有引力 质量引起，与m、r有关
解析：质子带电为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸 克组成的．据题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处， 这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
F1＝k23e×l2 23e＝49kel22， 代入数值，得 F1≈46 N，为斥力． 上夸克与下夸克之间的静电力为
F2＝k13e×l2 23e＝29kel22， 代入数值，得 F2≈23 N，为引力．
x＝30 cm(c 在 a、b 连线上，与 a 相距 30 cm， 与 b 相距 10 cm)．q3＝196q2＝116q1.(q1、q2 为正电 荷，q3 为负电荷)
答案：负电荷
1 16q1
在 a、b 连线上，与 a
相距 30 cm，与 b 相距 10 cm
点评：三个电荷平衡规律可总结为：三 电荷在同一直线上，且有“两同夹一异，两 大夹一小”的特点．
5．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体
的 、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略
时，这样的带电体就形可状以看成带电的点，叫做点电荷．
特别提醒：点电荷是只有电荷量，没有大 小、形状的理想化模型．
二、库仑的实验
1．库仑扭秤实验是通过
悬线扭比转较的静电角力度F大小
的．实验结果发现静电力F与距离r的____成反比．
改变小球带电量q，观察夹 角θ变化情况
实验 现象
r变大，θ变小 r变小，θ变大
q变大，θ变大 q变小，θ变小
实验结论 电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关
1．加到原来的 n 倍，距
离变为原来的1时，它们之间的库仑力是多少？ n
2．根据“对称性”用“等效的思想”处理非点电荷的库仑力
F＝kQr1Q2 2中的 r 是指两个点电荷之间的距离， 对于不能视为点电荷的问题，可根据带电体的对称 性，运用微元法，割补法等，运用等效的思想去处 理，化非点电荷为点电荷，这样难点得以突破，公 式得以运用，从而使问题迎刃而解．
【例4】 如图1－2－5所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电 荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球 壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此 时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多 少？方向如何？(已知静电力常量是k)
A．A可能受2个力作用 B．A可能受3个力作用 C．A可能受4个力作用 D．A可能受5个力作用
图1－2－3
解析：小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的 电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这 两个力作用．若向上的电场力小于A的重力，则A还将受到斜 面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定受到了 斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个， 选A、C.
答案：AC
创新拓展
1．三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律 (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为
“两同夹一异”． (2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个
的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小， 近小远大”．
如图 1－2－4 三个点电荷的电 荷量满足： q1q3＝ q1q2＋ q2q3.
C.83F
D.23F
解析：由库仑定律有：F＝kQ甲rQ2 乙， F′＝kQ甲r′′Q2乙′ 其中：Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝13Q 乙，r′＝2r 可解得：F′＝16F. 答案：B
库仑定律的应用
【例 1】两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同
金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，
们的电荷量的乘积成 ，与它们的
正比成反比，作
用力的距方向离在的它二们的次连方线上．
2．公式
3．适用条件：①
在真；空② 中 ． 点电荷
4．静电力常量
公式中的比例常数k，叫做静电力常量，在国际单位制中，k＝
9.0×109 N·m2/C2，其意义是两个电荷量是1 C的点电荷在真空中相距
1 m时，相互作用力是9.0×109 N.
()
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个
带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
解析：本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电 荷与带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题 是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷， 否则就不能．
2 ＝43F，C 正确，故选 C.
答案：C
已经证实，质子、中子都是由称为上夸克 和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e， 下夸克带电为－13e，e 为电子所带电荷量的大 小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸 克之间的距离为 l，l＝1.5×10－15m.试计算质子 内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．
r1＝lsin θ1，r2＝lsin θ2.
将 θ1＝30°，θ2＝45°代入
② ①得qq21＝2 3.
答案：C
反思领悟：力电综合题，可以归纳为“电 学问题，力学方法”只是把库仑力当作一个 服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果 上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循力学 规律．
如图1－2－3所示，可视为点电 荷的小物体A、B分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上， 则A受力个数可能为 ( )
解析：由库仑定律得 F＝kqr1q2 2.若设两个点电荷 的电荷量增加，距离变小时，它们之间的库仑力为
F′，由库仑定律得 答案：n4F
F′＝knqr1n2q2＝n4kqr1q2 2＝n4F. n
带电体能看成点电荷的条件及对点电荷的理解？
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想 化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一 种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的 思维方式．
4．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的，它具有力的一 切性质，它是矢量，合成分解时遵守平行四边形定则．
4．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距 r
时，它们间的静电力为 F.若甲的电荷量变为原来的 2
倍，乙的电荷量变为原来的13，两者间的距离变为 2r，
则它们之间的静电力变为
()
A.38F
B.F6
它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固
定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为
()
1 A.12F
3 B.4F
4 C.3F
D．12F
解析：由库仑定律得：F＝k3rQ2 2，两球相互接触 后各自带电荷量 Q′＝＋3Q2－Q＝Q，故当二者间 距为2r时，两球间库仑力 F′＝kQr22＝k4rQ2 2，故 F′
2 库仑定律
精彩回眸
1．自然界中任何两个物体都相互________，引力的方向在它 们的______，引力的大小与物体的质量m1和m2的________，与它们之 间的距离r的________，万有引力公式____________．
答案：吸引 连线上 乘积成正比 二次方成反比 F＝Gm1rm2 2
2．把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离， 发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来的带电情况可能是 ________．
①两球带等量异号电荷 ②两球带等量同号电荷 ③两球原来 带不等量同号电荷 ④两球原来带不等量异号电荷
答案：②③④
新知梳理
一、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它
理想化模型，没有大小、有一定体积、形状，
形状，只带有电荷量， 带有电荷的物体，如
当受到其他电荷的作用 果受到其他电荷的作
时不会引起电荷的分布 用时，一般会引起电
变化，相互作用规律遵 荷在物体上的重新分
从库仑定律
布
是最小的电荷量，不 是带电体，它就是e ＝1.60×10－19C
2．下面关于点电荷的说法正确的是
①与电荷量有关 不同点 ②有引力、斥力
③条件：真空点电荷
①与质量有关 ②只有引力 ③条件：两质点间
①都与r2成反比，②都有一个常量，③对物体运动影响效 共同点
果相似，④广泛存在于自然界中
特别提醒：(1)库仑力和万有引力是两种 不同性质的力，受力分析时要分别分析．
(2)库仑力和万有引力表达式的相似性， 揭示了大自然的和谐美、多样美．
图1－2－2
竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别 为30°和45°.则q2/q1为 ( )
A．2 B．3 C．2 3 D．3 3
解析：以小球A为研究对象，设小球带电荷量为q，细线长 l，两次受库仑力平衡
kqrq121＝mAg·tan θ1.① kqrq222＝mAg·tan θ2.②
2．实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点 电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和 形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的
关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响， 若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷．
3．概念辨析 概念 点电荷
带电体
元电荷
3．如图1－2－1所示，两个质量均为 m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚 度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座 上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使 它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对 值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引 力F引和库仑力F库的表达式正确的是
()
图1－2－1
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22
两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引 力定律，故 F 引＝Gml22.
答案：D
你对库仑力是如何理解的？
1．库仑力也称为静电力，它具有力的共性． 2．两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相 反． 3．在应用库仑定律时，q1、q2可只代入绝对值算出库仑力的大 小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断库仑力的方 向．
图1－2－4
【例3】 a、b两个点电荷，相距40 cm，电荷量分别为q1和q2，且 q1＝9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处 于平衡状态．试问：点电荷c的带电性质是什么？电荷量多大？它放在什 么地方？
解析：本题考查了库仑定律在三个电荷平衡问题中的应 用．由于每一个点电荷都受另外两个点电荷的作用，三个点电 荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间并带负电荷才有可 能都平衡．否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．
平方
2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个
的金属小球 电荷量
完全相同
的方法，发现F与q1和q2的 成正比．
接触
平分
乘积
如何探究影响电荷间相互作用力的因素？
实验 原理
方法(控制 变量法)
探究电荷间作用力与 探究电荷间作用力与电
距离的关系
荷量的关系
实验 操作
保持电荷量不变，改变悬 点位置，从而改变小球间 距r，观察夹角θ变化情况
B．F
引≠Gml22，F
库≠
Q2 k l2
C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
解析：由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的
电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，
不满足l≫r的要求，故不能将带
电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库 ≠kQl22.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽 然不满足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，
答案：上夸克间静电力F1≈46 N，为斥力；上、 下夸克间静电力为F2≈23 N，为引力
库仑力作用下的平衡问题
【例2】 如图1－2－2所示，悬挂在 O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一 个带电荷量不变的小球A.在两次实验中， 均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上， A处于受力平衡时，悬线偏离
设c与a相距x m，则c、b相距(0.4－x)m，设点电荷c的电 荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程：
a 平衡：kq01.4q22＝kqx1q2 3；
b 平衡：kq01.4q22＝k0.q42－q3x2；
c 平衡：kqx1q2 3＝k0.q42－q3x2.
显见，上述三个方程实际上只有两个独立的，解这些方 程，可得有意义的解：
库仑定律与万有引力定律之间有哪些异同点？
两种力 公式
静电力
F＝kqr1q2 2
k＝9.0×109 N·m2/C2
万有引力
F＝Gm1rm2 2
G＝6.67×10－11 N·m2/kg2
产生 原因
带电引起，与q、r有关
质量引起，与m、r有关
两种力
产生 原因
静电力 带电引起，与q、r有关
万有引力 质量引起，与m、r有关
解析：质子带电为＋e，所以它是由2个上夸克和1个下夸 克组成的．据题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处， 这时上夸克与上夸克之间的静电力应为
F1＝k23e×l2 23e＝49kel22， 代入数值，得 F1≈46 N，为斥力． 上夸克与下夸克之间的静电力为
F2＝k13e×l2 23e＝29kel22， 代入数值，得 F2≈23 N，为引力．
x＝30 cm(c 在 a、b 连线上，与 a 相距 30 cm， 与 b 相距 10 cm)．q3＝196q2＝116q1.(q1、q2 为正电 荷，q3 为负电荷)
答案：负电荷
1 16q1
在 a、b 连线上，与 a
相距 30 cm，与 b 相距 10 cm
点评：三个电荷平衡规律可总结为：三 电荷在同一直线上，且有“两同夹一异，两 大夹一小”的特点．
5．点电荷
当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至带电体
的 、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略
时，这样的带电体就形可状以看成带电的点，叫做点电荷．
特别提醒：点电荷是只有电荷量，没有大 小、形状的理想化模型．
二、库仑的实验
1．库仑扭秤实验是通过
悬线扭比转较的静电角力度F大小
的．实验结果发现静电力F与距离r的____成反比．
改变小球带电量q，观察夹 角θ变化情况
实验 现象
r变大，θ变小 r变小，θ变大
q变大，θ变大 q变小，θ变小
实验结论 电荷间的作用力与距离有关，与电荷量有关
1．加到原来的 n 倍，距
离变为原来的1时，它们之间的库仑力是多少？ n
2．根据“对称性”用“等效的思想”处理非点电荷的库仑力
F＝kQr1Q2 2中的 r 是指两个点电荷之间的距离， 对于不能视为点电荷的问题，可根据带电体的对称 性，运用微元法，割补法等，运用等效的思想去处 理，化非点电荷为点电荷，这样难点得以突破，公 式得以运用，从而使问题迎刃而解．
【例4】 如图1－2－5所示，半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为＋Q的电 荷，另一电荷量为＋q的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷受力为零．现在球 壳上挖去半径为r(r≪R)的一个小圆孔，则此 时置于球心的点电荷所受静电力的大小为多 少？方向如何？(已知静电力常量是k)
A．A可能受2个力作用 B．A可能受3个力作用 C．A可能受4个力作用 D．A可能受5个力作用
图1－2－3
解析：小物体A必定受到两个力作用，即重力和B对它的 电场力，这两个力方向相反，若两者恰好相等，则A应只受这 两个力作用．若向上的电场力小于A的重力，则A还将受到斜 面的支持力，这三个力不能平衡，用假设法可得A必定受到了 斜面的静摩擦力，所以A受到的力可能是2个，也可能是4个， 选A、C.
答案：AC
创新拓展
1．三个电荷在同一直线上只受库仑力处于平衡状态的规律 (1)三个电荷的位置关系是“同性在两边，异性在中间”或记为
“两同夹一异”． (2)三个电荷中，中间电荷的电荷量最小，两边同性电荷中哪个
的电荷量小，中间异性电荷距哪个近一些，或可记为“两大夹一小， 近小远大”．
如图 1－2－4 三个点电荷的电 荷量满足： q1q3＝ q1q2＋ q2q3.
C.83F
D.23F
解析：由库仑定律有：F＝kQ甲rQ2 乙， F′＝kQ甲r′′Q2乙′ 其中：Q 甲′＝2Q 甲，Q 乙′＝13Q 乙，r′＝2r 可解得：F′＝16F. 答案：B
库仑定律的应用
【例 1】两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同
金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为 r 的两处，
们的电荷量的乘积成 ，与它们的
正比成反比，作
用力的距方向离在的它二们的次连方线上．
2．公式
3．适用条件：①
在真；空② 中 ． 点电荷
4．静电力常量
公式中的比例常数k，叫做静电力常量，在国际单位制中，k＝
9.0×109 N·m2/C2，其意义是两个电荷量是1 C的点电荷在真空中相距
1 m时，相互作用力是9.0×109 N.
()
A．只有体积很小的带电体才能看成是点电荷
B．体积很大的带电体一定不能看成是点电荷
C．当两个带电体的大小远小于它们间的距离时，可将这两个
带电体看成是点电荷
D．一切带电体都可以看成是点电荷
解析：本题考查对点电荷的理解．带电体能否看做点电 荷与带电体的体积无关，主要看带电体的体积对所研究的问题 是否可以忽略，如果能够忽略，则带电体可以看成是点电荷， 否则就不能．
2 ＝43F，C 正确，故选 C.
答案：C
已经证实，质子、中子都是由称为上夸克 和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为23e， 下夸克带电为－13e，e 为电子所带电荷量的大 小．如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸 克之间的距离为 l，l＝1.5×10－15m.试计算质子 内相邻两个夸克之间的静电力(库仑力)．
r1＝lsin θ1，r2＝lsin θ2.
将 θ1＝30°，θ2＝45°代入
② ①得qq21＝2 3.
答案：C
反思领悟：力电综合题，可以归纳为“电 学问题，力学方法”只是把库仑力当作一个 服从库仑定律的普通力就可以了，其在效果 上，和重力、弹力、摩擦力等一样遵循力学 规律．
如图1－2－3所示，可视为点电 荷的小物体A、B分别带负电和正电，B 固定，其正下方的A静止在绝缘斜面上， 则A受力个数可能为 ( )
解析：由库仑定律得 F＝kqr1q2 2.若设两个点电荷 的电荷量增加，距离变小时，它们之间的库仑力为
F′，由库仑定律得 答案：n4F
F′＝knqr1n2q2＝n4kqr1q2 2＝n4F. n
带电体能看成点电荷的条件及对点电荷的理解？
1．点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想 化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一 种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的 思维方式．
4．它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的，它具有力的一 切性质，它是矢量，合成分解时遵守平行四边形定则．
4．真空中有甲、乙两个点电荷，当它们相距 r
时，它们间的静电力为 F.若甲的电荷量变为原来的 2
倍，乙的电荷量变为原来的13，两者间的距离变为 2r，
则它们之间的静电力变为
()
A.38F
B.F6
它们间库仑力的大小为 F，两小球相互接触后将其固
定距离变为2r，则两球间库仑力的大小为
()
1 A.12F
3 B.4F
4 C.3F
D．12F
解析：由库仑定律得：F＝k3rQ2 2，两球相互接触 后各自带电荷量 Q′＝＋3Q2－Q＝Q，故当二者间 距为2r时，两球间库仑力 F′＝kQr22＝k4rQ2 2，故 F′
2 库仑定律
精彩回眸
1．自然界中任何两个物体都相互________，引力的方向在它 们的______，引力的大小与物体的质量m1和m2的________，与它们之 间的距离r的________，万有引力公式____________．
答案：吸引 连线上 乘积成正比 二次方成反比 F＝Gm1rm2 2
2．把两个相同的金属小球接触一下再分开一个很小的距离， 发现两球之间相互排斥，则这两个小球原来的带电情况可能是 ________．
①两球带等量异号电荷 ②两球带等量同号电荷 ③两球原来 带不等量同号电荷 ④两球原来带不等量异号电荷
答案：②③④
新知梳理
一、库仑定律
1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它
理想化模型，没有大小、有一定体积、形状，
形状，只带有电荷量， 带有电荷的物体，如
当受到其他电荷的作用 果受到其他电荷的作
时不会引起电荷的分布 用时，一般会引起电
变化，相互作用规律遵 荷在物体上的重新分
从库仑定律
布
是最小的电荷量，不 是带电体，它就是e ＝1.60×10－19C
2．下面关于点电荷的说法正确的是
①与电荷量有关 不同点 ②有引力、斥力
③条件：真空点电荷
①与质量有关 ②只有引力 ③条件：两质点间
①都与r2成反比，②都有一个常量，③对物体运动影响效 共同点
果相似，④广泛存在于自然界中
特别提醒：(1)库仑力和万有引力是两种 不同性质的力，受力分析时要分别分析．
(2)库仑力和万有引力表达式的相似性， 揭示了大自然的和谐美、多样美．
图1－2－2
竖直方向的角度为θ，若两次实验中B的电荷量分别为q1和q2，θ分别 为30°和45°.则q2/q1为 ( )
A．2 B．3 C．2 3 D．3 3
解析：以小球A为研究对象，设小球带电荷量为q，细线长 l，两次受库仑力平衡
kqrq121＝mAg·tan θ1.① kqrq222＝mAg·tan θ2.②
2．实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点 电荷．一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和 形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的
关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响， 若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷．
3．概念辨析 概念 点电荷
带电体
元电荷
3．如图1－2－1所示，两个质量均为 m的完全相同的金属球壳a和b，其壳层的厚 度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座 上，两球心间的距离l为球半径的3倍．若使 它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对 值均为Q，那么关于a、b两球之间的万有引 力F引和库仑力F库的表达式正确的是
()
图1－2－1
A．F 引＝Gml22，F 库＝kQl22
两球壳可看作质量集中于球心的质点，可以应用万有引 力定律，故 F 引＝Gml22.
答案：D
你对库仑力是如何理解的？
1．库仑力也称为静电力，它具有力的共性． 2．两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相 反． 3．在应用库仑定律时，q1、q2可只代入绝对值算出库仑力的大 小，再由同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断库仑力的方 向．
图1－2－4
【例3】 a、b两个点电荷，相距40 cm，电荷量分别为q1和q2，且 q1＝9q2，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处 于平衡状态．试问：点电荷c的带电性质是什么？电荷量多大？它放在什 么地方？
解析：本题考查了库仑定律在三个电荷平衡问题中的应 用．由于每一个点电荷都受另外两个点电荷的作用，三个点电 荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间并带负电荷才有可 能都平衡．否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．
平方
2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个
的金属小球 电荷量
完全相同
的方法，发现F与q1和q2的 成正比．
接触
平分
乘积
如何探究影响电荷间相互作用力的因素？
实验 原理
方法(控制 变量法)
探究电荷间作用力与 探究电荷间作用力与电
距离的关系
荷量的关系
实验 操作
保持电荷量不变，改变悬 点位置，从而改变小球间 距r，观察夹角θ变化情况
B．F
引≠Gml22，F
库≠
Q2 k l2
C．F 引≠Gml22，F 库＝kQl22
D．F 引＝Gml22，F 库≠kQl22
解析：由于a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的
电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l＝3r，
不满足l≫r的要求，故不能将带
电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故 F 库 ≠kQl22.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽 然不满足 l≫r，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，
答案：上夸克间静电力F1≈46 N，为斥力；上、 下夸克间静电力为F2≈23 N，为引力
库仑力作用下的平衡问题
【例2】 如图1－2－2所示，悬挂在 O点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一 个带电荷量不变的小球A.在两次实验中， 均缓慢移动另一带同种电荷的小球B.当B 到达悬点O的正下方并与A在同一水平线上， A处于受力平衡时，悬线偏离
设c与a相距x m，则c、b相距(0.4－x)m，设点电荷c的电 荷量为q3，根据二力平衡原理可列平衡方程：
a 平衡：kq01.4q22＝kqx1q2 3；
b 平衡：kq01.4q22＝k0.q42－q3x2；
c 平衡：kqx1q2 3＝k0.q42－q3x2.
显见，上述三个方程实际上只有两个独立的，解这些方 程，可得有意义的解：