三环五步教学设计《圆锥的体积》

三环五步教学设计《圆锥的体积》
第一篇：三环五步教学设计《圆锥的体积》
《圆锥的体积》教学设计
西河小学安娅萍
一、教学内容：《圆锥的体积》（人教版六年级下册P25~26）
二、教学目标：
1、理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式。

2、经历操作、实验、观察等数学学习活动，体验比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识的学习方法。

3、渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受探究成功的快乐。

三、教学重点：
掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

四、教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

五、教具准备
教具：等底等高的圆柱与圆锥一套；米；课件
学具：附页剪下粘合的圆柱与圆锥每生各一组；米或沙；直尺；小白板
六、教学过程：
（一）创设体验情境
师：周末，老师带着一个朋友家的女儿去超市购物，正巧超市在搞冰淇淋促销活动。

促销的冰淇淋有两种（课件出示两个大小不同的冰淇淋），每种都是3元钱，朋友家的孩子吵着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？
（预测：买第一种，因为它的底面大；买第二种，因为它的高最大）
1、那么谁的意见正确呢？其实，只要求出冰淇淋的什么就可以了？（揭题板书：体积）
2、冰淇淋是什么形状？（补充板书：圆锥的体积）圆锥有什么特征？（指名学生指出老师手中教具圆锥的底面和高）
3、读了课题，在这节课上你最想了解些什么？
（预测：圆锥的体积怎样计算？计算圆锥的体积要注意些什么？）（二）自主体验新知
1、你能想办法求出圆锥的体积吗？（学生猜想求圆锥体积的方法。

预设：排水法）
2、利用转化的思想。

猜测圆锥体可以转化成哪一种立体图形，你的根据是什么？有困难的可以同桌商量。

（预测：刚学了圆柱，学生很简单就想到了与圆柱有关。

因为圆柱和圆锥都有圆形的底面）
3、比一比：
（1）比较准备好的圆柱体和圆锥体的底面和高，你发现了什么？
（2）说一说你是用什么方法比较的？指名学生汇报发现，并展示比较的方法。

（预设：附页中剪下粘合的圆柱和圆锥底面一样大，高一样长。

即：“等底等高”）
（三）合作体验方法
师：请每个小组选出一组做得最好（剪、粘合得最仔细，最接近“等底等高”）的圆柱和圆锥来研究。

1、课件出示实验建议，明确实验要求
（1）用准备好的圆锥装满米或沙（用尺拨平），倒入圆柱中，看几次能倒满？
（2）把圆柱中的米或沙倒满圆锥中（用尺拨平），可以倒几次？（3）讨论：你发现了圆锥与圆柱的体积之间有怎样的关系？
2、汇报：通过做实验，你们发现它们有什么关系？
（预设：圆锥的体积是圆柱体积的1/3。

根据学生汇报，师相机实验：用教具大圆锥装满沙倒往学生的小圆柱中，明确：强调“等底等高”）
3、你能根据刚才我们的实验和演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式吗？小组内讨论，在小白板上尝试用字母推导圆锥的体积公式。

（预设：小组讨论，得出圆锥的体积公式：圆柱体积÷3=圆锥体
积，则V圆锥=1/3 V圆柱=1/3sh=1/3πr2h）
（四）实践体验成功
1、课本27页第4题。

2、手势判断，错的说明理由。

(1)圆锥体积是圆柱体积的1/3。

(2)等底等高的圆锥体积和圆柱体积的比是1:3。

(3)圆锥底面积越大，体积就越大。

(4)V圆柱=1/3ch(5)等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27cm3，那么圆锥的体积是9cm3。

3、计算超市冰淇淋的体积（预设：体积一样大；在计算时别忘“×1/3”）
（五）学习体验小结
1、收获我最多（填数学日记：今天我们学习了（），我知道了：圆锥的体积等于（）的圆柱体积的（），圆锥的体积用字母可以表示为（）。

在这节课上，我对自己（）方面表现比较满意，需要加强的是（）。

）
2、质疑问难：不过，我还想问……
（预设：通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。

）
第二篇：《圆锥体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计
教学目标：
1.通过“演示、猜测、操作、验证”使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并能运用公式解决简单的实际问题。

2.在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力，发展学生空间观念。

3.在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆锥体
积公式的推导过程。

教具：ppt课件
学具：圆柱、圆锥量杯各一个，水一桶。

教学过程：
一、复习旧知，设疑导入
1、前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？（板书：v =sh）
2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？
课件出示圆锥形谷堆，问：它占了多大的空间呢？圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：圆锥的体积）
二、科学验证，经历过程
引导学生借助圆柱，用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

教师出示实验用具：圆柱，圆锥，水。

1、引导学生观察圆锥、圆柱的特点。

通过看一看，比一比，有什么特点？（学生发现等底等高）（师板书：等底等高）
2、这个圆柱和圆锥，谁的体积大？谁的体积小？你是怎样想的？（圆柱的体积大，它们等底等高，圆锥上面是尖的，所以体积小）
3、学生实验。

（把学生分成六组）
实验要求：把圆锥装满水倒进等底等高的圆柱中，观察要几次才能倒满。

学生分小组动手演示：
（1）通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
（2）根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
4、学生汇报，完成计算公式的推导：
一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个等底等高圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）
等底等高V=1/3Sh
5、教师课件再演示：圆柱体积与圆锥体积的关系。

6、找条件：根据这个公式就可以求出圆锥的体积，要计算圆锥的体积需要知道那些条件？
7、（反例子）强调等底等高：同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）
强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

（让学生说）
三、巩固练习，运用拓展1.填空：（1）、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（2）、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

2.计算下列圆锥的体积（1）、底面半径2厘米，高6厘米。

（2）、底面半径3厘米，高3厘米。

3、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面直径是４米，高是1.5米。

每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
4.如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所围成几何图形的体积是多少?
四、整理归纳，回顾体验
本节课学习了什么？这节课你有什么收获？
（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
板书：
圆锥的体积
v =sh 等底等高 V =１/３Sh
第三篇：圆锥体积教学设计2010
《圆锥体积》教学设计
野角中心校杨宗华
教学目标
1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

教学重点和难点：圆锥体体积公式的推导。

教学过程设计(一)复习导入新课：
1．我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

这是什么体？(圆锥体)(板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。

)(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。

)(二)学习新课
(老师拿出一大一小两个圆锥体问学生)这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？
(再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体)这两个形体哪个体积大，哪个体积小？(引起学生争论，说法不一。

)看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。

圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。

你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？(学生得出：底面积相等，高也相等。

)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

(板书：等底等高)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)为什么？(因为圆锥体的体积小)(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。

怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

(学生分组做实验。

)谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？
你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言。

)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)(不是)是啊，
(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。

)
呢？(在等底等高的情况下。

)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。

)
现在我们得到的这个结论就更完整了。

(指名反复叙述公式。

)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。

)(三)巩固反馈1．口答。

填空： 2．板书例题。

例一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？(指名回答，老师板书。

)答：它的体积是20cm3。

3．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。

体积是多少？(学生在黑板上只列式，反馈。

)4．我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

(幻灯出示其中之一)这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

(学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。

)你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。

现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。

这两个形体体积怎样？(一样)刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

5．选择题。

每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

(1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是（）(dm3)。

②3a(dm3)③a3(dm3)(举卡片反馈，订正。

)(2)把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（）cm3。

(学生举卡片反馈，订正。

)6．刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)为什么？(因为不知道底面积和高。

)需要测量什么？(底面半径和高。

)怎么测量？(小组讨论。

)(指名发言)今天回家后，把你们测量的数
据写在本子上，再计算出体积。

这节课我们学了什么知识？出思考题：现在我们比一比谁的空间想象能力强。

看看我们的教室是什么体？(长方体)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。

当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。

并板书出来，再比较怎样放体积最大。

(四)指导看书，布置作业
（五）全课总结：
今天同学都有什么收获呢？会求圆锥的体积了吗？
《附》课堂教学设计说明：本节课的主要特点有以下几点：
一是始终注意激发学生的求知欲。

新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。

在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。

在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。

二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建立在学生分组观察、实验操作、测量的基础上的，学生不仅参与了获取知识的全过程，更重要的是参与了获取知识的思维过程。

三是教学层次清楚，步步深入，重点突出。

四是练习有坡度，形式多，教学反馈及时、准确、全面、有效
第四篇：圆锥体积教学设计
教学进度：圆锥的体积练习一实践活动教学内容：圆锥的体积教材分析：
圆锥体积的计算方法是在探索圆柱体积计算方法的基础上，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，从而理解圆锥体积的计算方法。

教材先创设了“一堆圆锥形小麦”的简单情境，引导学生结合情境来体会圆锥体积的含义，并提出“怎样计算圆锥的体积”的问题。

接着，教材安排了探索圆锥体积计算方法的内容，引导学生再次经历“类比猜想—验证说明”的探索过程，让学生体会类比等数学思想方法。

教材先呈现了“类比猜想”
的过程，引导学生根据圆柱和长方体、正方体的体积计算方法来提出猜想，但“底面积×高”计算的是圆柱的体积，所以学生会想到圆锥体积可能是与它等底等高的圆柱体积的几分之一，学生可能进一步猜想二分之一、三分之一等。

在形成猜想后，再引导学生“验证说明”自己的猜想，教材中呈现了用做实验来“验证说明”的方法，即用一个空心圆锥装满沙子倒入等底等高的圆柱容器中，看几次能倒满来验证，从而推导出圆锥体积的计算方法。

教学时，教师要创造条件让尽可能多的学生参与实验，亲身体验，并组织学生展开交流。

教师在总结时，还是要注意数学思想方法的总结。

课标分析：
课标要求探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；初步形成空间观念。

之前学生已经学过，圆柱的体积是把它转化成长方体的体积，推导出了它的体积公式。

圆柱体积的计算在探索圆柱体积计算方法的基础上，教师渗透类比的思想，引导学生猜想圆锥的体积怎样计算呢，从而引导学生用实验的方法，推导出圆锥的体积公式。

预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。

在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性以及很好的操作性；让学生有通过汇报、总结，得出自己的结论，也训练语言的表达。

教案：详见附页
圆锥的体积
学习目标：
1.知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

2.过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

3.态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆锥体积公式
的推导过程。

教学过程：
一、复习导入：
前几节课我们学习了圆柱的体积，圆柱的体积的计算公式你还记得么？字母公式又怎样表示？
回忆一下，这个公式是怎样推导出来的？谁能结合老师手中的实物，边演示边说说？
生：把圆柱的底面分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，就拼成了一个近似的长方体。

这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。

因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积也等于底面积乘高。

（板书：圆柱的体积=底面积×高)V=sh 上节课我们还认识了圆锥体，圆锥的体积怎样计算呢？他又是怎样推导出来了呢？你们想不想知道？这节课我们就来研究这个问题。

（板书课题：圆锥的体积）
二、进行新课
1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

真的是这样吗？
②、是怎样推导的呢？你有什么想法？
下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？
2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？
（学生发现等底等高）（师板书等底等高）②、学生实验：
你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）
请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）A：你们小组是怎样进行实验的？
B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？
C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？
（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子划平再倒入）③、学生汇报，完成计算公式的推导：
师:你们实验完了吗？得出结论了吗？得出公式了吗？同学们完全投入到实验中了，一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下：你们小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。

哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。

）一名学生汇报，师板书。

生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的，因为圆柱的体积v=sh,所以圆锥的体积v =1/3sh（教师板书）
圆锥的体积= = = 1/3 ×底面积×高
等底等高｛V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）④、反馈：其他小组也是这样实验的吗？有什么不一样的？生：我们小组是用沙子来做实验的，结论一样。

师：我发现那个小组用的是大的圆锥和圆柱，也是一样的吗？
⑤、（反例子）强调等底等高：
同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（你有什么看法、为什么？）强调：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

（让学生说）⑥、反馈：
至此，我们已经推导出了圆锥的体积公式，谁能再告诉老师，圆锥的体积公式是什么？
字母公式是什么？V、S、h表示什么？
回顾一下圆锥体积推导过程.（我们把圆锥体装满沙子，倒入与它等底等高的圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3，利用这一关系推导出圆锥的体积：V 锥 =1/3 V柱 =1/3 Sh）
3、算一算：
运用这个公式就可求圆锥的体积了，请大家看一道题：
如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米，你能算出小麦堆的体积吗？①默读、一生读，思考（不用回答）这道题的已知条件是什么？所求问题是什么？。

②你会求吗？试试看。

③学生自己解决问题。

（一名学生板演并汇报）
4、完成12页试一试
质疑：以上我们学习了圆锥的体积以及运用公式解决了问题，请大家看还有什么问题？有什么不明白的地方？
三、巩固练习下面我们来做练习：
（一）判断：用手势来回答
1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

（）
2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（）
3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。

通过打错的同学解释：2要认真审题
（二）完成12页做一做：
（三）思考题：
你能想办法算出你手中圆锥体的体积吗？说说测量和计算的方法。

四、课堂小结：这节课你有什么收获？
板书：圆锥的体积
圆锥的体积= 等底等高｛ V =１/３Sh
= = １/３×底面积×高
小抄写员
教学目标：
1、学会本课生字，能正确读写下列词语皮肤签条正楷名册糖果庆贺呵欠咳嗽原谅蹑手蹑脚自作自受
2、理解课文内容，感受叙利奥关心体贴父母，主动为父亲分忧解难的美德。

3、领悟作者通过人物的心理活动展示人物思想品质的表达方法。

4、有感情地朗读课文。

教学重难点：体会父子之间的深切之爱和叙利奥坚持抄写的坚强毅力。

教学难点：了解课文抓住细节进行人物描写和心理刻画的写法。

教具：图片，课件教学策略:读写结合教学过程：
（一）创设情境，导入新课同学们，在生活和学习的过程中，你有没有被别人误会的时候？说一说你当时是怎么想的，又是怎么做得呢？有这样一位外国的小学生，他也上五年级，在他身上又发生了什么不可思议的事儿呢？让我们一起来学习《小抄写员》吧！板书课题，齐读课题。

（二）初读课文，整体感知
1、课前老师布置同学们预习课文，现在老师要检查一下同学们的预习情况。

我会读：皮肤签条正楷名册糖果庆贺呵欠咳嗽原谅搓蹑盹屉懊
蹑手蹑脚自作自受累赘
2、想一想课文写了一件什么事？
小叙利奥为了帮助父亲养活一家人，瞒着父亲在夜深人静的时候坚持抄写签条，虽然被父亲误解、冷淡，依然坚持着。

）
3．围绕着叙利奥帮助父亲抄签条这件事，课文写了哪几部分的内容？请你划分出本文的段落层次。

学生汇报：
课文分为三部分。

第一部分：叙利奥要帮父亲抄签条，父亲不同意。

（1—4自然段。

）第二部分：叙利奥瞒着父亲抄写签条。

（5—24自然段。

）第三部分：父亲了解了事情的真相。

（25—30自然段。

）4通过这件事，你认为叙利奥是一个怎样的孩子？
5、就是这样一个爱父母、爱家庭的孩子却几次遭到父亲的误解、责备，那么他心里会怎样想呢？默读课文，划出文中描写叙利奥几次遭父亲责备后的心理活动的句子。

集体讨论交流。

叙利奥为什么会产生这些心理活动呢？
（三）导读学文，感悟理解
精读心理活动的语句，体会人物的思想感情。