公司金融试题解析

第二章练习题
1、5年中每年年底存入银行10000元，存款利率为8%，求第五年末年金终值。

F=A(F/A,i,n) = 10000×5.867= 58670(元)
2、拟在5年之后还清100000元的债务，从现在起每年等额存入银行一笔款项，利率为7%，每年需存入多少元？
F = A(F/A,i,n)
A=F/(F/A,i,n) =100000/5.571=17388.28(元)
3、某人出国3年，请你代付房租，每年租金1000元，假设银行存款利率8%，他应当现在给你在银行存入多少钱？
P=A(P/A,i,n) =1000×2.577 = 2577(元)
4、某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可以节约燃料费用600元，但是柴油机价格比汽油机高出15000元，问柴油机应使用多少年才合算（假设利率12%，每月复利一次）？
P=A(P/A,i,n)
(P/A,1%,n)=P/A =15000/600 =25
利用插值法
25 22.023
i25
30 25.808
x/5=2.977/3.785 x=4
n=25+4=29(月)=2.4（年）.
5、假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才是有利的？
P=A(P/A,i ,n)
20000=A×6.145 A = 3254(元)
6、某人（有54000元）拟投入报酬率为8%的投资机会，经过多少年可以使现有货币翻倍？
F =P(F/P,i,n)
(F/P,i,n) =F/P =108000/54000 =2
利用插值法
9 1.999
n 2
102.159
x =0.001/0.16=0.0625 n=9+0.00625=9.00625
至少9年才可以使货币翻倍。

(本题也可直接查表约得9年)
7、某人（现有12000元）欲在19年之后达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？
F =P(F/P,i,n)
(F/P,i,n) =F/P =3
利用插值法5% 2.527
i 3
6% 3.026
x/1=0.473/0.499 x =0.473/0.499 =0.95
i =5.95% 最低利率6% (本题也可直接查表约得6%)
8、某人拟在5年后获得本利和100000元，假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少？
P =F(P/F,i,n) =100000×0.621 =62100(元)
9、6年分期付款购物，每年初支付2000元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？
P= A[(P/A,i,n-1)+1]=2000×(P/A,I,6-1)+1)=2000×4.791=9582
10、某人准备在第五年年末获得100000元收入，年利率为10%。

试计算：
（1）每年计息一次，问现在应存入多少钱？
（2）每半年计息一次，问现在应存入多少钱？
每年复利一次
P = F(P/F,i,n)=100000× (P/F,10%,5)= 100000×0.621 = 62100(元)
每半年复利一次，5年共付10次
P=100000×(F/P,5%,10)=100000×0.614 =61400(元)
11、.现在向银行存入5000元，按复利计算，在利率为多少时，才能保证在以后的10年中每年得到750元？
P =A(P/A,i,n)
5000 = 750(P/A,i,n)
(P/A,i,n) =5000/750=6.67
利用插值法8% 6.71
i 6.67
9% 6.418
x =0.04/0.292 =0.14 I =8.14%
（或直接查表约得8%）
12、.将10万元用于投资报酬率为15%的项目，计算20年后
（1）以单利计息的本利和（2）以复利计息的本利和
（1）单利计算本利和=10 + (1+15%×20) =40(万元)
（2）复利计算本利和=10 + =10(F/P,i ,n) =10×(F/P,15%,20) =10×16.367=163.67
13、企业需用一设备，买价为360000，可用10年。

如租用，则每年初需付租金50000，除此以外，买与租的其它情况相同，假设利率为10%，试问买与租哪个合算？
方法1. 比较A
买设备时：P =A[(P/A,i,n-1) +1]
A =360000/5.759=53584.21(元)
租设备时只需50000元，所以租设备合算。

方法2.比较P
租用时P =A×(P/A,i,n-1)+1 =50000×6.759 =337950(元)
买此设备需用360000元，所以租用设备合算。

14、某设备安装施工期为3年，从第4年起投产，每年可增加收益10万元，若按年利率10%计算，投产后10年的总收益现值是多少？
P =A×(P/A,10%,10)×(P/F,10%,3)=10×6.1446×0.7513=46.16（万元）
15、向银行借入一笔款项，银行贷款的年利率为10%，每年复利一次，银行规定前10年不用还本付息，但从11——20年每年年末偿还本息5000元，这笔借款的现值是多少？
先计算11-20年，每年末偿还本息5000元。

P =A(P/A,i,n) =5000×6.145 =30725(元)
再将此现值折算为10年前现值
P =F(P/F,i,n) =30725×0.386 =11859.85(元)
16、如果一优先股，每年分得股息10元，而年利率为6%，该优先股出售价格为多少元，投资者才愿意购买？
P =A/i =10/6% =166.67(元)
17、从银行贷500000元，20年还清，按复利计算，在利率为5%时，每年末需付银行多少钱？
P =A(P/A,i,n)
A =500000/12.462 =40121.97(元)
第五章练习题
1、某投资方案的年营业收入为100万元，年营业成本为60万元，其中折旧为10万元，所得税税率为40%，则该方案每年的营业现金净流量为多少？
营业现金净流量=营业收入（1-所得税税率）-付现成本（1-所得税税率）+折旧×所得税税率
付现成本=营业成本-折旧=60-10 =50万
所以，营业现金净流量=100（1-40%）-50（1-40%）+10*40%=34万元
2、某企业要进行一项投资，投资期为3年，每年年初投资200万元，第四年初开始投产，投产时需垫支50万元营运资金，项目寿命期为5年，五年中会使企业每年增加销售收入360万元，每年增加付现成本120万元，假设该企业所得税率30%，资金成本率10%，固定资产残值忽略不计。

要求：计算该项目投资回收期、净现值及内含报酬率。

折旧=600/5=120万元
经营期现金流=[360-（120+120）]×（1-30%）+120 =204万元
投资回收期=6+650-（204+204+204）/204=6+0.19=6.19年
NPV=204*(P/A,10%,5)*(P/F,10%,3)+50*(P/F,10%,8)-(200+200(P/A,10%,2)+50(P/F,10%, 3))
=204*3.791*0.751+50*0.467-(200+200+1.736+50*0.751)
=580.80+23.35-200-347.2-37.55=19.4
内涵报酬率i NPV
10% 19.4
i 0
11% -6.29
x=19.4/25.69=0.76%
内涵报酬率=10%+0.76%=10.76%
3、某企业拟建造一项生产设备。

预计建设期外为1年，所需原始投资200万元于建设起点一次投入。

该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时无残值。

该设备折旧方法采用直线法。

该设备投产后每年增加净利润60万元。

假定适用的行业基准折现率为10%。

要求：（1）计算项目计算期内各年净现金流量。

（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。

折旧=200/5=40万元
每年现金净流量=净利润+折旧=60+40=100万元
净现值=100×(P/A,10%,5)×(P/F,10%,1)-200
=100×3.791×0.909-200=144.60
因为该项目NPV>0，所以该项目可行。

4、某公司拟购入一设备以扩充生产能力。

现有甲乙两个方案可供选择。

甲方案需投资30000元，使用寿命5年，采用直线法折旧，5年后设备无残值，5年中每年销售收入为15000元，每年的付现成本为5000元。

乙方案需投资36000元，采用直线法折旧，使用寿命5年，5年后有残值收入6000元。

5年中每年收入为17000元，付现成本第一年为6000，以后随着设备陈旧，逐年将增加修理费300元，另需垫支营运资金3000元。

所得税税率为40%，资金成本率为10%，要求：
（1）计算两个方案的税后现金净流量
（2）计算两个方案的投资回收期
（3）计算两个方案的净现值
（4）计算两个方案的现值指数
（5）计算两个方案的内涵报酬率
试判断应选哪个方案？
投资回收期
甲投资回收期=30000/8400=3.57年
乙投资回收期=4+（39000-9000-8820-8640-8460）/（8280+6000+3000）=4.24年
净现值
甲NPV=A(P/A,i, n)-C=8400(P/A,10%,5)-3000=8400*3.791-30000
=1844.4>0
乙
NPV=9000×(F,10%,1)+8820(P/F,10%,2)+8640×(P/F,10%,3)+8460×(P/F,10%,4)+(8280+6 000+3000)×(P/F,10%,5)-39000=-535.98<0
.甲现值指数=31844.4/30000=1.06
乙现值指数=38464.02/39000=0.99
内涵报酬率
甲：8400×(P/8400,i, 5)-30000=0
(P/8400,i, 5)=3.57
I NPV
12% 3.605
I 3.57
13% 3.517
x=0.035/0.088=0.4%
甲内涵报酬率=12.4%
乙9000×(P/9000,i, 1)+8820(P/8820,i, 2)+8640×(P/8640,i, 3)+8460× (P/8460,i,
4)+17280(P/17280,i, 5)-39000=0
I NPV
10% -535.98
I 0
9% 571.2
x=535.98/1107.18=0.48%
乙方案内涵报酬率为10%-0.48%=9.52%
5
的设备。

甲类：预计净残值=300000×10%=30000元
折旧=（30-3）/6=4.5万元
现金净流量=（100-60-4.5）×（1-33%）+4.5=28.285万元
NPV=28.285×(P/A,10%,6)+3(P/F,10%,6)-30=28.285×4.355+3×0.564-30
=97.872万元
P=A(P/A,i, n) A=P/(P/A,i, n)=94.872/4.355=21.78万元
乙类：净残值=80×5%=40000
折旧=（80-4）/10=7.6万元
现金净流量（150-50-7.6）×（1-33%.）+7.6=69.508
NPV=69.508×(P/A,10%,10)+4(P/F,10%,10)-80
=69.508×6.145+4×0.386-80=348.67万元
A=P/(P/A,i, n)=348.67/6.145=56.74万元
A 乙>A甲所以乙方案可行
第六章练习题
1. 甲企业1998年1月1日购买某公司1997年1月1日发行的面值为10万元，票面利率8%，期限5年，每年复利计息一次的债券，若此时市场利率为10%，要求：（10分）（1）计算该债券价值。

（2）若该债券此时市价为94000元，是否值得购买？
每年利息100000×8%=8000元
V=8000(P/A,10%,4)+100000(P/F,10%,4)
=8000×3.17+100000×0.683=25360+68300=93660元
若该债券此时的市价为94000元，是否值得购买？
若P=94000>93660，即V<P,则不能购买此债券。

2.某公司股票的β系数为1.8，无风险利率为7%，市场上所有股票的平均报酬率为12%。

要求：（10分）
（1）说明β=1.8的含义是什么？
（2）计算该公司股票的预期收益率？
（3）若该股票是固定成长的，成长率为5%，预计一年后的股利为3元，目前市价为34元，计算该股票的内在价值并判断是否可以购买该股票？
该股票风险是整个市场股票风险的1.8倍
Ri=Rf=β×(Rm-Rf)
=7%+1.8(12%-7%)=16%
V=D1/(R-g)=3/(16%-5%)=27.27元
因为股票价值小于市价，所以不能购买该种股票。

3.某投资人1998年欲投资购买股票，现有A、B两家公司可供选择，从A、B公司1997年12月31日的有关会计报表及补充资料中获知，1997年A公司税后净利为800万元，发放的每股股利为5元，市盈率为5，A公司发行在外股数为100万股，每股面值10元；B公司1997年获税后净利400万元，发放的每股股利为2元，市盈率为5 ，其对外发行股数共为100万股，每股面值10元。

预期A公司未来5年内股利恒定，在此以后转为正常增长，增长率为6%，预期B公司股利将持续增长，年增长率为4%。

假定目前无风险收益率为8%，平均风险股票的必要收益率为12%，A公司股票的贝他系数为2，B 公司股票的贝他系数为1.5。

要求：（1）通过计算股票价值并与股票价格比较判断两公司股票是否应购买。

（2）若投资购买两种股票各100股，该投资组合的预期报酬率为多少？该投资组合的风险如何（综合贝他系数）？
RA=Rf+βA(Rm-Rf)=8%+2(12%-8%)=16%
Va=5(P/A,16%,5)+5×(1+6%)/(16%-6%)×(P/F,16%,5)
=5×3.274+0.53×0.476=16.37+25.228=41.6元
每股盈余=800/100=8
市盈率=每股市价/每股盈余，所以每股市价=市盈率*每股盈余=8*5=40
因为股票价值41.6大于股票价格40，所以A股票值得买。

RB=Rf+βB(Rm-Rf)=8%+1.5(12%-8%)=14%
VB=2(1+4%)/(14%-4%)=20.8元
每股盈余=400/100=4元
每股市价=5×4=20元
B股每股市价20小于股票价值20.8，所以B股票值得买。

A B股票各100股
A:40×100/40×100+20×100=0.67
B;20×100/40×100+20×100=0.33
综合贝他系数=2×0.67+1.5×0.33=1.34+0.5=1.84
综合预期报酬率=Rf+1.84(Rm-Rf)=8%+1.84(12%-8%)=15.36%
第九章练习题
1、某企业拟筹集长期资本5000万元，其中长期借款为1000万元，年利率9%，筹资费率为2%；长期债券总面值为750万元，票面利率为11%，总价格为800万元，发行费用占发行价格的5%；优先股总价为1200万元，筹资费率为5%，规定年股利率为14%；普通股股票为1500万元，筹资费率为4%，第一年股利率为12%，以后每年增长4%；留存收益为500万元，股利率、每年增长率与普通股相同，所得税税率33%。

要求：（1）计算个别资金成本
（2）计算此次筹集长期资本的综合资金成本
长期借款的资金成本：9%×（1-33%）/（1-2%）=6.15%
长期债券的资金成本：750×11%×（1-33%）/800×（1-5%）=7.27%
优先股的资金成本：14%/（1-5%）=14.73%
普通股的资金成本：12%/（1-4%）+4%=16.5%
留存收益的资金成本：12%+4%=16%
综合的资金成本：1000/5000×6.15%+800/5000×7.27%+1200/5000×14.73%+1500/5000×16.5%+500/5000×16%=11.52%。