高中同步测试卷·人教物理必修2：高中同步测试卷(三) _20190826_203822

高中同步测试卷(三)
第三单元行星运动和万有引力定律
(时间：90分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确．)
1．(2016·高考全国卷丙)关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是()
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()
A．0 B.GM
（R＋h）2
C.GMm
（R＋h）2D. GM
h2
3．两颗行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半长轴分别为r1和r2，则它们的公转周期之比为()
A.r1
r2 B.
r31
r32
C.r31
r32D．无法确定
4．设想把质量为m的物体(可视为质点)放到地球的中心，地球质量为M、半径为R.则物体与地球间的万有引力是()
A．零B．无穷大
C．GMm/R2D．无法确定
5．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600 N的人在这个行星表面的重量将变为960 N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为()
A．0.5 B．2
C．3.2 D．4
6．两个质量分布均匀且大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为() A．2F B．4F
C ．8F
D ．16F
7．英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了世界8项科学之最，在XTEJ1650－500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 2
2G (其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为
( )
A ．108 m/s 2
B ．1010 m/s 2
C ．1012 m/s 2
D ．1014 m/s 2
二、多项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)
8．在力学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了贡献．关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是( )
A ．伽利略发现了行星运动的规律
B ．卡文迪许通过实验测出了引力常量
C ．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因
D ．笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 9．下面说法中正确的是( )
A ．F ＝G m 1m 2
r 2公式中，G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B ．F ＝G m 1m 2
r
2公式中，当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大
C ．F ＝G m 1m 2
r 2公式中，m 1与m 2受到的引力总是大小相等的，而与m 1、m 2是否相等无
关
D ．F ＝G m 1m 2
r 2公式中，m 1与m 2受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
10．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，不正确的是( )
A ．地球公转速度是不变的
B ．冬至这天地球公转速度大
C ．夏至这天地球公转速度大
D ．无法确定
11．宇宙飞船绕地心做半径为r 的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m 的人站在可称体重的台秤上，用R 表示地球的半径，g 0表示地球表面处的重力加速度，g ′表示宇宙飞船所在处的重力加速度，F N 表示人对台秤的压力，下列说法中正确的是( )
A ．g ′＝0
B ．g ′＝R 2
r
2g 0
C ．F N ＝0
D ．F N ＝m R 2
r
2g 0
12．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的( )
A ．半径变大
B ．速率变大
C ．角速度变小
D ．加速度变大 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案
演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)
13．(10分)当地球的自转周期为多少时，赤道上的物体的重力恰好为零？(已知地球半径R ＝6.4×103 km ，g ＝10 m/s 2)
14.(10分)火星半径约为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的1
9.一位宇航员连同宇
航服在地球上的质量为50 kg.求(取地球表面的重力加速度g ＝10 m/s 2)：
(1)在火星上宇航员所受的重力为多少？
(2)宇航员在地球上可跳1.5 m 高，他以相同初速度在火星上可跳多高？
15．(10分)飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动的周期为T ，地球半径为R 0，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A 处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切，求飞船由A 点到B 点所需要的时间？
16.(12分)某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840 N ，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a ＝g /2的加速度匀加速竖直上升到某位置时(其中g 为地球表面处的重力加速度)，其身下体重测试仪的示数为1 220 N ，设地球半径R ＝6 400 km ，地球表面重力加速度g 取10 m/s 2(求解过程中可能用到
19
18
＝1.03，21
20
＝1.02)．问： (1)该位置处的重力加速度g ′是地面处重力加速度g 的多少倍？ (2)该位置距地球表面的高度h 为多大？
参考答案与解析
1．[导学号94770033] [解析]选B.开普勒在第谷的观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，B 项正确；牛顿在开普勒总结的行星运动规律的基础上发现了万有引力定律，找出了行星运动的原因，A 、C 、D 项错．
2．[导学号94770034] [解析]选 B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G Mm （R ＋h ）2＝mg ，得g ＝GM （R ＋h ）2
，选项B 正确． 3．[导学号94770035] [解析]选C.由开普勒第三定律可知：r 31T 21＝r 32
T 22，解得T 1T 2
＝
r 31r 32
，故C 正确．
4．[导学号94770036] [解析]选A.把物体放到地球的中心时r ＝0，此时万有引力定律不再适用．由于地球关于球心对称，所以吸引力相互抵消，整体而言，万有引力为零．
5．[导学号94770037] [解析]选B.若地球质量为M 0，则“宜居”行星质量为M ＝6.4M 0，由mg ＝G Mm
r
2得
m 0g m 0g ′＝M 0r 20·r 2M ＝600
960 所以r r 0
＝
600M
960M 0
＝600×6.4M 0
960M 0
＝2.
6．[导学号94770038] [解析]选D.小铁球之间的万有引力 F ＝G mm （2r ）2
＝G m 2
4r 2
大铁球半径是小铁球的2倍，其质量分别为 小铁球：m ＝ρV ＝ρ⎝⎛⎭⎫
43πr 3
大铁球：M ＝ρV ′＝ρ[43π(2r )3]＝8ρ·4
3πr 3＝8m
故两个大铁球间的万有引力
F ′＝
G MM （2R ）2＝G （8m ）2[2（2r ）]2
＝16G m 2
4r 2＝16F .
7．[导学号94770039] [解析]选C.星球表面的物体满足mg ＝G Mm
R 2，即GM ＝R 2g ，由
题中所给条件 M R ＝c 22G 推出GM ＝12Rc 2，则g ＝c 2
2R
，代入数据解得g ＝1012 m/s 2，C 正确．
8．[导学号94770040] [解析]选BD.行星运动的规律是开普勒发现的，A 错误；卡文迪许通过扭秤实验测出了万有引力常量，B 正确；伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，C 错误；笛卡儿的《哲学原理》中以第一和第二自然定律的形式比较完整地第一次表述了惯性定律：只要物体开始运动，就将继续以同一速度并沿着同一直线方向运动，直到遇到某种外来原因造成的阻碍或偏离为止，为牛顿第一定律的建立做出了贡献，D 正确．
9．[导学号94770041] [解析]选AC.引力常量G 是卡文迪许利用扭秤实验测得的，A 正确．当r 趋近于零时，物体不能看成质点，F ＝G m 1m 2
r 2不再适用，所以由它得出的结论是
错误的，B 错误．m 1、m 2之间的引力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，但由于分别作用在两个物体上，所以不能平衡．C 正确，D 错误．
10．[导学号94770042] [解析]选ACD.冬至地球与太阳的连线短，夏至长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时速度大，只有B 项正确．
11．[导学号94770043] [解析]选BC.由关系式mg ＝GMm r 2，得g ′g 0＝R 2
r 2，故A 错误，B
正确；由于飞船中的人处于完全失重状态，人受到的万有引力全部用来提供其做圆周运动所需的向心力，所以对台秤没有压力，C 正确，D 错误．
12．[导学号94770044] [解析]选AC.根据万有引力提供向心力可得 GMm
r 2＝m v 2r ＝mrω2＝ma 向， 解得v ＝
GM
r
，ω＝GM r 3，a 向＝GM
r
2， 恒星质量M 变小，对小行星的引力变小，小行星做离心运动，半径r 变大，由此可知，小行星的速率、角速度、加速度均变小，A 、C 项正确．
13．[导学号94770045] [解析]物体受到的万有引力全部充当随地球做圆周运动的向心力时，重力为零．
即GMm R 2＝m 4π2R
T
2
(3分)
又
GMm
R 2
＝mg (3分)
联立解得：T ＝2π
R
g
＝2×3.14× 6.4×106
10
s ＝5 024 s ＝1.4小时． (4分)
[答案]1.4小时
14．[导学号94770046] [解析](1)由mg ＝G Mm
R 2，
(1分) 得g ＝GM R
2.
(1分) 在地球上有g ＝GM
R 2，
(1分)
在火星上有g ′＝G ·19
M ⎝⎛⎭⎫
12R 2， (1分)
所以g ′＝40
9
m/s 2，
(1分)
那么宇航员在火星上所受的重力 mg ′＝50×40
9
N ≈222.2 N.
(1分) (2)在地球上，宇航员跳起的高度为h ＝v 20
2g
(1分) 即1.5＝v 20
2×10
(1分) 在火星上，宇航员跳起的高度h ′＝v 202g ′＝v 20
2×
40
9，
(1分)
解得h ′＝3.375 m.
(1分)
[答案](1)222.2 N (2) 3.375 m
15．[导学号94770047] [解析]当飞船做半径为R 的圆周运动时，由开普勒第三定律知：R 3
T 2
＝k (2分)
当飞船返回地面时，从A 处降速后沿椭圆轨道至B .设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T ′，椭圆的半长轴为a ，则
a 3
T ′2
＝k (2分)
可解得：T ′＝
⎝⎛⎭⎫a R 3
·T
(2分) 由于a ＝R ＋R 02，由A 到B 的时间t ＝T ′
2
(2分)
所以t ＝1
2
⎝⎛⎭
⎫R ＋R 023
R 3
·T ＝
（R ＋R 0）T
4R R ＋R 0
2R
. (2分)
[答案]
（R ＋R 0）T 4R R ＋R 0
2R
16．[导学号94770048] [解析](1)飞船起飞前，对宇航员受力分析有G ＝mg ， 得m ＝84 kg ，
(2分)
在h 高度处对宇航员受力分析，应用牛顿第二定律有 F －mg ′＝ma ，得g ′g ＝20
21
.
(4分) (2)根据万有引力定律公式，在地面处有 G Mm
R
2＝mg ， (2分) 在h 高度处有G Mm
（R ＋h ）2＝mg ′
(2分) 解以上两式得h ＝0.02R ＝128 km. (2分) [答案](1)g ′g ＝20
21
(2)128 km
小课堂：如何培养学生的自主学习能力？
自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。

在小学阶段，至关重要！！以学生作为学习的主体，学生自己做主，不受别人支配，不受外界干扰通过阅读、听讲、研究、观察、实践等手段使个体可以得到持续变化（知识与技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华）的行为方式。

如何培养中学生的自主学习能力？ 01学习内容的自主性
1、以一个成绩比自己好的同学作为目标，努力超过他。

2、有一个关于以后的人生设想。

3、每学期开学时，都根据自己的学习情况设立一个学期目标。

4、如果没有达到自己的目标，会分析原因，再加把劲。

5、学习目标设定之后，会自己思考或让别人帮助分析是否符合自己的情况。

6、会针对自己的弱项设定学习目标。

7、常常看一些有意义的课外书或自己找(课外题)习题做。

8、自习课上，不必老师要求，自己知道该学什么。

9、总是能很快选择好对自己有用的学习资料。

10、自己不感兴趣的学科也好好学。

11、课堂上很在意老师提出的重点、难点问题。

12、会花很多时间专攻自己的学习弱项。

02时间管理
13、常常为自己制定学习计划。

14、为准备考试，会制定一个详细的计划。

15、会给假期作业制定一个完成计划，而不会临近开学才做。

16、常自己寻找没有干扰的地方学习。

17、课堂上会把精力集中到老师讲的重点内容上面。

18、做作业时，先选重要的和难一点的来完成。

19、作业总是在自己规定的时间内完成。

20、作业少时，会多自学一些课本上的知识。

03 学习策略
21、预习时，先从头到尾大致浏览一遍抓住要点。

22、根据课后习题来预习，以求抓住重点。

23、预习时，发现前面知识没有掌握的，回过头去补上来。

24、常常归纳学习内容的要点并想办法记住。

25、阅读时，常做标注，并多问几个为什么。

26、读完一篇文章，会想一想它主要讲了哪几个问题。

27、常寻找同一道题的几种解法。

28、采用一些巧妙的记忆方法，帮助自己记住学习内容。

29、阅读时遇到不懂的问题，常常标记下来以便问老师。

30、常对学过的知识进行分类、比较。

31、常回忆当天学过的东西。

32、有时和同学一起“一问一答”式地复习。

33、原来的学习方法不管用时，马上改变方法。

34、注意学习别人的解题方法。

35、一门课的成绩下降了，考虑自己的学习方法是否合适。

36、留意别人好的学习方法，学来用用。

37、抓住一天学习的重点内容做题或思考。

38、不断试用学习方法，然后找出最适合自己的。

04学习过程的自主性
39、解题遇到困难时，仍能保持心平气和。

40、在学习时很少烦躁不安。

41、做作业时，恰好有自己喜欢的电视节目，仍会坚持做作业。

42、学习时有朋友约我外出，会想办法拒绝。

43、写作文或解题时，会时刻注意不跑题。

44、解决问题时，要检验每一步的合理性。

45、时时调整学习进度，以保证自己在既定时间内完成任务。

05学习结果的评价与强化
46、做完作业后，自己认真检查一遍。

47、常让同学提问自己学过的知识。

48、经常反省自己一段时间的学习进步与否。

49、常常对一天的学习内容进行回顾。

50、考试或作业出现错误时，仔细分析错误原因。

51、每当取得好成绩时，总要找一找进步的原因。

52、如果没有按时完成作业，心里就过意不去。

53、如果因贪玩而导致成绩下降，就心里责怪自己。

54、考试成绩不好的时候，鼓励自己加倍努力。

06学习环境的控制
55、总给自己树立一个学习的榜样。

56、常和别人一起讨论问题。

57、遇到问题自己先想一想，想不出来就问老师或同学。

58、自己到书店选择适合自己的参考书。

59、常到图书馆借阅与学习有关的书籍。

60、经常查阅书籍或上网查找有关课外学习的资料。