2019-2020学年人教版高一数学新教材配套提升训练 专题03 集合的基本运算(解析版)

提升训练1.3 集合的基本运算
一、选择题
1．（2018年浙江卷）已知全集U ={1，2，3，4，5}，A ={1，3}，则（ ）
A ．
B ．{1，3}
C ．{2，4，5}
D ．{1，2，3，4，5} 【答案】C 【解析】 因为全集，
，所以根据补集的定义得
,
故选C. 2．已知集合，则（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】C 【解析】 因为集合
，所以
，故选C.
3．（2019年北京卷文）已知集合A ={x |–1<x <2}，B ={x |x >1}，则A ∪B =（ ） A ．（–1，1） B ．（1，2）
C ．（–1，+∞）
D ．（1，+∞）
【答案】C 【解析】
∵{|12},{|1}A x x B x =-<<=> ， ∴(1,)A B ⋃=+∞ ， 故选C.
4．（2019年新课标Ⅰ文)已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则C U B A =
（ ） A ．{}1,6 B ．{}1,7
C ．{}6,7
D ．{}1,6,7
【答案】C 【解析】
由已知得{}1,6,7U C A =，所以U B C A ⋂={6,7}，故选C ．
5．已知R 是实数集，集合{}1,0,1A =-，{}
210B x x =-≥，则()A B =R
ð（ ）
A ．{}1,0-
B ．{}1
C ．1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦
D ．1,
2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭
【答案】A 【解析】
1|2B x x 禳镲=?睚镲铪
1|2R C B x x 禳镲\=<睚镲铪
即(){1,0}R A C B ?-
故选A .
6．已知集合{1,2,3,4},{3,6,7,9}A B ==，则A B 中元素的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】A 【解析】
∵集合{1,2,3,4},{3,6,7,9}A B ==∴A ∩B ＝{3}， ∴A ∩B 中元素的个数为1． 故选：A ．
7．设集合{|1}A x x =>，2{|4}B x x =≤，则A B =（ ）
A ．{|2}x x ≥-
B ．{|12}x x <<
C ．{|12}x x <≤
D ．{|2}x x ≥
【答案】C 【解析】
∵集合{|1}A x x =>， 2
{|4}{|22}B x x x x =≤=-≤≤， ∴{|12}A
B x x =<≤.故选：
C ．
8．已知集合{|07}U x N x =∈<<，{2,5}A =，{}1,3,5B =，则()U A B =ð（ ）
A ．{5}
B ．{}1,5
C ．{2,5}
D ．{}1,3
【答案】D
【解析】
{|07}{1,2,3,4,5,6}U x N x =∈<<=，
则{1,3,4,6}U C A =， 则(){1,3}U C A B =，
故选：D ．
9．（2019年浙江卷）已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B =ð（ ）
A ．{}1-
B ．{}0,1
C ．{}1,2,3-
D ．{}1,0,1,3-
【答案】A 【解析】
={1,3}U C A -，则(){1}U C A B =-
10．已知集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，则A B =（ ）
A ．∅
B ．{1}
C ．{2}
D ．{}1,2
【答案】B 【解析】
由题意，集合{1,2}A =，{|02}B x x =<<，所以{1}A B ⋂=，故选B.
11．已知集合{}
2
|20A x x x =--=，{}2,1,0,1,2B =--，则A
B =（ ）
A ．{}2,1-
B ．{}1,2-
C ．{}2,1--
D ．{}1,2
【答案】B 【解析】
解方程220x x --=可得12=-1,2x x =
{}1,2A ∴=- {}2,1,0,1,2B =--
{}1,2A B ∴=-.故选B.
12．已知全集=U R ，集合{}{}
=1,2,3,4,5=3A B x R x ∈≥，，图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A ．{}1,2
B ．{}4,5
C ．{}1,2,3
D ．{}3,4,5
【答案】A 【解析】
由已知中阴影部分在集合A 中，而不在集合B 中，故阴影部分所表示的元素属于A ，不属于B （属于B 的补集），即()
{}1,2R B A ⋂=ð. 二、填空题
13．（2019年上海市春季高考）已知集合，
，则
_________________
【答案】
【解析】
，
本题正确结果：
14．（2015年江苏卷)已知集合，
，则集合
中元素的个数为_______.
【答案】5 【解析】
15．（2017年江苏卷)已知集合{}1,2A =， {}
2,3B a a =+，若A B={1}⋂则实数a 的值为________ 【答案】1
【解析】由题意1B ∈，显然233a +≥，所以1a =，此时2
34a +=，满足题意，故答案为1．
16．（2015年上海卷)设全集．若集合，，则 ．
【答案】
【解析】
因为，所以
三、解答题
17．若集合，当全集分别取下列集合时，求.
（1）；
（2）；
（3）.
【答案】（1）或；（2）或；（3）或. 【解析】
（1），或
（2），或
（3），或
18．已知集合，或，求，．
【答案】或,或
【解析】
或
或，或
19．已知全集U=R，集合，．
（1）若，求;
（2）若，求实数的取值范围．
【答案】(1) ..(2) .
【解析】
（1）因为，
所以，
故，.
（2）因为，
如图所示
所以.
20．若集合或，全集.
（1）求；
（2）若，，求的取值范围．
【答案】（1）或}；（2）.
【解析】
（1）或，或（2）由题意可得下图：
当时，
21．设集合.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的取值集合.
【答案】（1）；（2）.
【解析】
（1）由得：，解得：
（2）①若，解得：或
当时，，满足题意
当时，，满足题意
②若，解得：或
当时，，，满足题意
当时，，，满足题意
综上所述，实数的取值集合为：
22．已知集合，．
（1）若，求的取值范围；
（2）若，求的取值范围；
（3）若，求的取值范围．
【答案】（1）或；（2）或；（3）.
【解析】
由题意，集合，．
（1）由，则满足，则或，解得或；（2）由，则满足或，解得或；
（3）由，则满足，解得．。