基于支持向量机和灰色BP神经网络的冬小麦晚霜冻害预测

时　雷，孙佳佳，孙嘉癑，等．基于支持向量机和灰色ＢＰ神经网络的冬小麦晚霜冻害预测［Ｊ］．江苏农业科学，２０２３，５１（３）：１７８－１８７．ｄｏｉ：１０．１５８８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３０２．２０２３．０３．０２７
基于支持向量机和灰色ＢＰ神经网络
的冬小麦晚霜冻害预测
时　雷１，２，３，孙佳佳１，２，孙嘉癑１，２，郭三党１，郑　光１，２，席　磊１，２，３，张娟娟１
，２，３
（１．河南农业大学信息与管理科学学院，河南郑州４５００４６；２．农田环境监测与控制技术河南省工程实验室，河南郑州４５００４６；
３．河南粮食作物协同创新中心，河南郑州４５００４６）
摘要：晚霜冻害是黄淮海平原冬小麦生产中危害严重的农业气象灾害之一，为有效预测冬小麦晚霜冻害，以河南商丘市为研究区，针对商丘１９８０—２０１９年的气象数据，以０℃为阈值确定终霜日，采用灰色季节灾变方法处理数据，得到反映霜冻发生年份规律的间隔数据序列，结合灰色系统和机器学习模型的优点，提出了一个基于支持向量机残差修正的灰色ＢＰ神经网络模型。

试验结果表明：对照传统灰色预测模型、改进灰色模型以及ＢＰ神经网络预测模型，残差修正后的灰色ＢＰ神经网络模型的平均相对误差、平均绝对百分比误差和均方差比值分别为０．３８４３％、１ １５０２％和０．０６９０，模型拟合程度进一步提高；对历史数据和预测结果进行分析，发现每２０年存在１个晚霜冻发生连续时期，其后晚霜冻发生频率降到２～４年１次，预测商丘下一次晚霜冻发生年份为２０２２年。

本研究提出的冬小麦晚霜冻害预测模型，对各项精度评价指标均有提升，冻害预测结果与实际发生情况基本一致，可为全球气候变化背景下大面积冬小麦晚霜冻害预测提供思路和方法，对其他农业生产灾害预测问题具有一定参考价值。

关键词：冬小麦；晚霜冻害；灰色神经网络；支持向量机；ＢＰ神经网络
中图分类号：Ｓ１２６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２－１３０２（２０２３）０３－０１７８－０９
收稿日期：２０２２－０３－１１
基金项目：河南省自然科学基金（编号：２２２３００４２０４６３）；河南省现代农业产业技术体系项目（编号：Ｓ２０１０－０１－Ｇ０４）；国家自然科学基金（编号：
３１５０１２２５）。

作者简介：时　雷（１９７９—），女，河南遂平人，博士，教授，从事数据挖掘、计算机农业应用研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｈｉｌｅｉ＠ｈｅｎａｕ．ｅｄｕ．ｃｎ。

通信作者：张娟娟，副教授，硕士生导师，从事农业遥感研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈａｎｇｊｕａｎ＿２００３＠１２６．ｃｏｍ。

晚霜冻害是一种短时间突发性的低温农业气象灾害，是黄淮海平原春季常见的气象灾害之一，冬小麦受其影响较深。

晚霜冻严重影响冬小麦幼穗分化进程时可造成６０％以上的减产，使冬小麦生
产遭受巨大损失［１］。

受全球气候变化和极端气象频发的影响，淮河流域终霜日提前［２］，冬小麦的物候期提前，拔节孕穗期抗寒能力衰减［３］，晚霜冻害
的发生趋于频繁，危害趋于严重，因此，准确地对晚霜冻害进行预测意义重大。

近年来，“
３Ｓ”技术［１］和各种预测模型［４－６］
被广泛应用于晚霜冻害的监测和预警中。

其中，预测模
型有灰色预测模型［７－８］、回归预测模型［９－１０］
、神经网络模型［
１１－１２］、支持向量机模型［１３］
和马尔可夫模型［１４］等［１５］。

晚霜冻害发生的规律性不强，因此其
数据收集难度较大。

使用传统的数据统计、时间序列分析和线性回归方法虽然简单易实现，但是其对数据的完整性和连续性要求较高，且预测结果精度
一般。

灰色预测模型［１６］
的数据可以是“贫信息和小
样本”［１７］
，
对于噪声数据、少信息数据更具有鲁棒性，具有计算过程简便、预测精度高的优点［１８］。

使
用ＧＭ（１，１）模型对霜冻特征值超过设定阈值的异常值出现时期进行预测，以实现晚霜冻的灾变预测。

灰色ＢＰ神经网络是灰色模型和ＢＰ神经网络模型的结合，实现了２个模型的优势互补，在农业的产量预测、灾害预测上都有良好应用。

Ｌｉ等使用灰色Ｂ
Ｐ神经网络分别预测河南省的灾害发生和粮食产量，取得良好结果［１９－２０］；王安等针对产量预测问
题研究单变量预测模型中灰色神经网络模型的应用情况，证明在单变量预测模型中灰色神经网络模型比ＧＭ（１，１）、恩格尔ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）
模型预测结果更好［２１］。

灰色预测模型和神经网络模型的结合方式也逐渐多元化，对灰色模型的预测
结果进行残差修正不仅效果好而且易实现。

支持向量机因擅长预测不规则数据常被应用在残差修正问题中，耿立艳等使用支持向量机修正差分整合
移动平均自回归模型预测的残差［２２］；杜文然等使用
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支持向量回归机对改进后的ＧＭ（１，１）预测残差进行修正，模型的精度均得到显著提升［２３－２４］。

残差修正方法被较多运用在单一模型的残差修正中，在组合模型中使用较少。

本研究基于河南省商丘市１９８０—２０１９年的终霜日数据，实现数据的预处理，筛选不同的灰色模型作为ＢＰ神经网络的输入，使用支持向量机对ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）模型的预测结果进行残差修正，利用ＢＰ神经网络将残差修正后的灰色模型和等维递补离散ＧＭ（１，１）的预测结果加入神经网络上进行训练、建模，以期为实现冬小麦晚霜冻害的预测及防灾减灾提供有效的技术支持。

１　材料与方法
１．１　数据来源和终霜日定义
在霜冻灾害中，通常使用日最低气温０℃作为阈值，认为低于这个阈值将会引起霜冻灾害发生［２５－２７］。

有关终霜日参照农业气象学［２８－２９］定义：取每年春季最后１次出现每日最低温度在０℃以下，记这一日为该年的终霜日。

气象数据来源于中国气象数据网（ｈｔｔｐ：／／ｄａｔａ．ｃｍａ．ｃｎ／），包括河南省商丘市气象站点１９８０—２０１９年３—５月的逐日最低气温数据记录。

筛选每日最低温度低于０℃的日期数据，得到商丘１９８０—２０１９年的终霜日数据。

在全球气候变暖背景下，淮河流域气温上升速率显著［２，３０］，终霜日稳定性降低［３０］。

冬小麦晚霜冻害的发生与终霜日期密切相关，随着冬小麦生育期进入拔节期，抗寒能力减弱，终霜日发生时间越晚，对冬小麦的生产威胁越大。

冬小麦的拔节期和终霜日受不同地域影响呈现趋势变化。

河南省商丘市位于１１４°４９′～１１６°３９′Ｅ、３３°４３′～３４°５２′Ｎ之间，其拔节期主要出现在３月９—１７日［３１］，所以本研究认定终霜日晚于３月１７日会引起晚霜冻害。

１．２　ＧＭ（１，１）、离散ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型
１．２．１　原始灾变序列的建立和ＧＭ（１，１）模型的建立　整理后的终霜日数据，在不考虑年份的情况下按照日期先后排序，记最早的终霜日期为零点，其后各终霜日期与零点的间隔天数记为相对日期，得到１９８０—２０１９年终霜日相对日期序列。

确定最早灾变日期，并以此为基准作灾变折线图，得到原始灾变序列Ｉ（０），即
Ｉ（０）＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（ｎ）｝。

（１）式中：ｘ（０）为原始灾变数据；ｎ为研究区域年份总计数。

对Ｉ（０）进行累加生成处理得到序列Ｉ（１）：
Ｉ（１）＝｛ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（ｎ）｝。

（２）
相应的微分方程为
ｄｘ（１）
ｄｔ
＋ａｘ（１）＝ｂ。

（３）式中：ａ是反映系统发展态势的发展系数；ｂ是作用量，反映数据的变化关系。

参数向量ｕ＾＝［ａ＾，ｂ＾］Ｔ的最小二乘法估计为
ｕ＾＝
ａ＾
ｂ
[]＾＝（ＢＴＢ）－１ＢＴＹ；（４）其中：Ｙ＝
ｘ（０）（２）
ｘ（０）（３）
ｘ（０）（ｎ
）
，
Ｂ＝
－
１
２
［ｘ（１）（１）＋ｘ（０）（２）］１
－
１
２
［ｘ（１）（２）＋ｘ（０）（３）］１
－
１
２
［ｘ（１）（ｎ－１）＋ｘ（０）（ｎ）］
１
，α＝()ａｂ。

则式（３）可以表示为
Ｙ
ｎ
＝Ｂα。

（５）则ＧＭ（１，１）模型的时间响应函数为
Ｉ＾（１）（Ｋ＋１）＝ｘ（０）（１）－
ｂ
[]
ａ
ｅ－ａｋ＋
ｂ
ａ
，Ｋ＝１，２，…，ｎ。

（６）１．２．２　离散ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型的建立　离散ＧＭ（１，１）模型的定义。

假设Ｉ（０）＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（ｎ）｝为非负序列，累加生成序列为Ｉ（１）＝｛ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（ｎ）｝，则称：
ｘ（１）（Ｋ＋１）＝β
１
ｘ（１）（Ｋ）＋β
２。

（７）为离散ＧＭ（１，１）模型，该模型的解为
Ｉ＾（１）（Ｋ＋１）＝βＫ
１
ｘ（０）（１）－
β２
１－β
[]
１
＋
β２
１－β
１。

（８）离散ＧＭ（１，１）模型的时间响应函数为
Ｉ＾（１）（Ｋ）＝
ｘ（０），Ｋ＝１
ｘ（１）（Ｋ）－ｘ（１）（Ｋ－１），Ｋ＝２，３，…，
{ｎ。

（９）等维递补思想在预测问题上也称为滚动式预
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测［３２－３３］，在传统灰色预测模型的过程中，利用灰色
预测模型预测结果越靠后精度逐渐降低的特点，通过不断加入新信息，同时去掉旧信息，保持数据序列与原序列的数据等维，依次递补预测，实现灰色模型的动态预测，可以有效降低由于灰色预测结果随时间外推灰度逐渐上升造成的误差。

等维递补离散Ｇ
Ｍ（１，１）模型吸收了等维递补思想和离散ＧＭ（１，１）模型的优点，预测精度有效提升，在试验中被证明更适用于冬小麦晚霜冻害的预测。

１．３　支持向量机残差修正模型
支持向量机回归模型［３４］
是用来解决小样本、非
线性回归问题的算法，该算法将已知空间映射到高维空间，实现样本由非线性到线性的转变。

设低维空间中的非线性样本集为｛ｘｊ，ｙｊ｝，其中：ｘｊ＝［ｘｊ１，ｘｊ２，…，ｘｊｉ］为输入向量，ｙｊ为对应输出值，ｊ为样本数，
ｉ为输出向量个数，则ＳＶＭ回归模型为ｆ（ｘ）＝ＷＴ （ｘ）＋ｂ。

（１０）
式中：ＷＴ为估计函数的自变系数；
（ｘ）是非线性映射函数；
ｂ为偏置量。

支持向量机回归模型可以实现对残差序列的回归预测，以支持向量机为理论基础建立的回归模
型在准确度上有很好的性能［３５］。

１．４　ＢＰ神经网络预测模型的建立
区别于支持向量机模型，ＢＰ神经网络模型利用非线性基函数的线性组合实现从输入空间到输出
空间的非线性转换［３７］，在非线性问题预测上适应良
好。

ＢＰ神经网络是典型的３层网状结构，具体结构见图１。

输入层到隐藏层的连接权值为ｗｉｊ，ｉ＝１，２，…，ｎ，ｊ＝１，２，…，隐藏层到输出层的连接权值为ｗｊｍ
，
ｍ＝１，２，…，ｊ＝１，２，…，隐藏层阈值为ｂｉ，输出层阈值为ｂｍ。

经试验，本研究设置输入层节点为３，训练函数为Ｓｉｇｍｏｉｄ函数，隐藏层节点为８，输出层节点为１
，训练函数为线性传递函数，模型的训练函数为标度共轭梯度算法。

将残差修正后的ＧＭ（１，１）模型、离散ＧＭ（１，１）模型和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型的预测结果作为Ｂ
Ｐ神经网络的输入，真实值作为输出。

１．５　支持向量机残差修正的灰色ＢＰ模型的构建
基于支持向量机残差修正的灰色ＢＰ神经网络模型的结构见图２
，建模步骤具体如下：步骤一：将处理好的数据序列分别进行ＧＭ（１，１）、离散ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型预测。

步骤二：使用支持向量机回归模型对ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）的预测结果进行残差修正，分别得到残差修正后的ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）模型，等维递补离散ＧＭ（１，１）的预测结果不作处理。

步骤三：分别将残差修正后的ＧＭ（１，１）、离散ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）３个模型的预测结果输入到ＢＰ神经网络，作为输入层，将实际值放到网络的输出层，最终训练得到ＢＰ
模型。

１．６　模型的检验
各个模型建立后，采用平均相对误差、平均绝
对百分比误差和均方差比值对模型进行检验，精度等级的评判标准见表１。

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表１　精度检验等级参照
精度等级平均相对误差（％）
平均绝对百分比误差
（％）
均方差比值一级１３０．３５二级５５０．５０三级
１０
２０
０．６０
表１中平均相对误差的计算公式为
平均相对误差＝１ｎ∑ｎｔ＝１ｙｔ－ｙ＾ｔ
ｙｔ
×１００％。

（
１１）平均绝对百分比误差可以用公式表现为
平均绝对百分比误差＝１００ｎ∑ｎ
ｔ＝１ｙｔ－ｙ＾ｔ
ｙｔ。

（１２）
式中：
ｙ是实测值；ｙ＾是预测值。

均方差比值指用残差数据序列的均方差除以原始灾变序列的均方差，即
均方差比值＝Ｓ２
Ｓ１
；
（１３）Ｓ１＝１ｎ
∑ｎｔ＝１［ｘ（０）（ｔ）－ｘ］槡
２
；（１４）Ｓ２
＝１ｎ
∑ｎｔ＝１［ε（０）（ｔ）－ε］槡
２。

（１５）
式中：
ｘ（０）
ｔ是ｔ时刻的原始数据；ｘ是原始数据的平均值；ε（０）
（ｔ）是ｔ时刻原始数据和模拟值的差。

２　结果与分析
２．１　形成灾变间隔的原始序列集
对终霜日数据进行整理后可知，商丘市在１９８０—２０１９年的４０年间，春季终霜日出现日期最早为３月１日，最晚为３月３１日。

以３月１日为０点，按照“１．２．１”节的步骤将终霜日序列转换为终霜日相对日期序列，具体结果见表２。

数据（表２）显示，商丘市１９８０—２０１９年间的终霜日均发生在３月，
当终霜日发生日期晚于３月１７日，会发生晚霜冻害，确定３月１７日为灾变日期，记相对排序阈值为１４。

根据相对排序序列绘制折线图，加入阈值绘制等值水平线，得到商丘市１９８０—２０１９年终霜日相对排序及阈值线的交点见图３。

从图３中得到终霜日相对排序与阈值线的交点集，共计１７个交点。

取第１个交点为０点，计算其余１６个交点到０点的距离。

由于交点并不统一落入整数点，将横坐标的１个单位再进行１０等分，最
表２　商丘市１９８０—２０１９年终霜日相对排序
序号年份终霜日
（月－日）相对排序１１９８００３－２４１９２１９８１０３－０９６３１９８２０３－２７２２４
１９８３０３－１８１５５１９８４０３－２２１７６１９８５０３－２９２４７１９８６０３－１６１３８１９８７０３－３１２５９１９８８０３－２３１８１０１９８９０３－０９６１１１９９００３－０９６１２１９９１０３－１６１３１３１９９２０３－２３１８１４
１９９３０３－２１１６１５１９９４０３－２６２１１６１９９５０３－１７１４１７１９９６０３－１１８１８１９９７０３－０１１１９１９９８０３－２４１９２０１９９９０３－２２１７２１２００００３－０８５２２２００１０３－２８２３２３２００２０３－０８５２４２００３０３－０７４２５２００４０３－０６３２６２００５０３－１３１０２７２００６０３－１３１０２８２００７０３－１２９２９２００８０３－０４２３０２００９０３－２５２０３１２０１００３－１０７３２２０１１０３－０７４３３２０１２０３－２１１６３４２０１３０３－１４１１３５２０１４０３－０７４３６２０１５０３－１１８３７２０１６０３－２７２２３８２０１７０３－２５２０３９２０１８０３－２２１７４０
２０１９
０３－１５
１２
终记录１６个间隔数据，得到商丘晚霜冻害发生间隔柱状图（图４）。

由相对距离数据建立原始灾变间隔时间序列
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集，即
Ｉ（０）＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）
（１６）｝。

（１６）
２．２　数据的检验和处理
当数据序列呈现指数增长时，在灰色模型中应用良好。

为保证模型的预测准确性，需要对数据进行必
要的检验处理。

对原始数据Ｉ（０）
进行级比检验：
（１）求级比λ（ｔ）。

λ（ｔ）＝ｘ（０）
（ｔ－１）ｘ（０）
（ｔ）
；（
１７）λ＝［λ（２），λ（３），…，λ
（１６）］＝（０．２０１９，０．９６９４，０．７１６９，０．７３４９，０．７４００，０．８４３０，０．９１９０，０．９３７９，０．９５２６，０．７４６６，０．９７２７，０．９２４６，０．９８２３，０．９１３６，０．９１７０）。

（１８）
（２）级比判断。

当数据序列Ｉ（０）
的所有的级比λ（ｔ）都落在容覆盖（ｅ－２
ｎ＋１，ｅ２
ｎ＋１），则Ｉ（０）可以作为ＧＭ（１，１）模型的数据进行预测。

反之，需要对数列进行必要的变换处理，使其落入可容覆盖内。

Ｉ（０）的
级别判断结果如下：λ＝
不符合，（ｔ＝２，３，…，７）
λ（ｔ）∈［
０．７７８０，１．１２４８］，（ｔ＝８，９，…，１６{
）。

（１９）
（
３）平移变换处理。

取适当的常数ｃ＝３６３，对Ｉ（０）
（ｔ＝１，２，…，１６）进行平移变换处理：
ｙ（０）（ｔ）＝ｘ（０）（ｔ）＋ｃ，ｔ＝１，２，…，ｎ－１。

（２０）
得到：
ｙ（０）＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）
（１６）｝＝（３７４．１５３８，４１８．２４４８，４１９．９８７２，４４２．４８７２，４７１．１５３８，
５０９ １５３８，５３６．３７６１，５５１．６５３８，５６４ １５３８，
５７４ １５３８，６４５．８２０５，６５３．７６９２，６７７ ４８７２，６８３ １５３８，７１３．４３９６，７４５．１５３８）。

（２１）
得到相应的级别值为
λ＾
＝＝［λ＾
（２），λ＾
（３），…，λ
＾
（１６）］＝（０．８９４６，０．９９５９，０．９４９２，０．９３９２，０．９２５４，０．９４９２，０．９７２３，０．９７７８，０．９８２６，０．８８９０，０．９８７８，０．９６５０，０．９９１７，０．９５７５，０．９５７４）。

（２２）
经验证，ｙ（０）
数据列的所有级比λ＾
＝［λ＾
（ｔ）］
［０．８８９０，１．１２４８］，（ｔ＝２，３，…，１６），故可以用ｙ
（０）
作ＧＭ（１，１）建模预测。

在试验过程中，选取序列的前１１位作为试验数据，后５位数据作为试验的真实值。

２．３　试验过程
２．３．１　分别建立灰色模型　对序列ｙ（０）进行以此
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累加得到：
ｙ（１）＝｛ｘ（１）（１），ｘ（１）（２），…，ｘ（１）（１１）＝｛３７４．１５３８，７９２．３９８６，１２１２．３８５８，１６５４．８７３０，２１２６．０２６８，２６３５．１８０６，３１７１．５５６７，３７２３．２１０５，４２８７．３６４３，４８６１．５１８１，５５０７．３３８６｝。

（２３）ＧＭ（１，１）建模后得到发展系数ａ＝－０．０４７４，灰色作用量ｂ＝３８３．５００４，相应的白化解为：ｙ＾（１）（Ｋ＋１）＝８４６４．８８ｅ－０．０４７４ｋ－８０９０．７３。

（２４）根据等维递补思想，依次递补预测，得到等维递补的ＧＭ（１，１）模型的５步预测值。

离散ＧＭ（１，１）建模后得到β
１
＝１．０４８５，β
２
＝３９２．９０９７，相应的白化解为：
ｙ＾（１）（Ｋ＋１）＝βｋ
１
ｘ（０）（１）－
β２
１－β
[]
１
＋
β２
１－β
１。

根据等维递补思想，逐步获得５个预测值。

经过以上４个灰色模型预测过程，得到ＧＭ（１，１）、离散ＧＭ（１，１）、等维递补ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型的预测结果（表４）。

表４　灰色模型的预测值及误差
实际值
ＧＭ（１，１）离散ＧＭ（１，１）
预测值残差相对误差预测值残差相对误差
６５３．７６９２６５９．８３９１－６．０６９９－０．００９３６５９．９００１－６．１３０９－０．００９４６７７．４８７２６９１．８４７６－１４．３６０４－０．０２１２６９１．８８９６－１４．４０２４－０．０２１３６８３．１５３８７２５．４０８９－４２．２５５１－０．０６１９７２５．４２９９－４２．２７６１－０．０６１９７１３．４３９６７６０．５９８３－４７．１５８７－０．０６６１７６０．５９６１－４７．１５６５－０．０６６１７４５．１５３８７９７．４９４６－５２．３４０８－０．０７０２７９７．４６７１－５２．３１３３－０．０７０２平均相对误差（％）４．７６６０４．７６８５
实际值
等维递补ＧＭ（１，１）等维递补离散ＧＭ（１，１）
预测值残差相对误差预测值残差相对误差
６５３．７６９２６５９．８３９０－６．０６９８－０．００９３６５９．９００１－６．１３０８７－０．００９４６７７．４８７２６９３．７１４０－１６．２２６８－０．０２４０６９３．８３３４－１６．３４６２－０．０２４１６８３．１５３８７２５．５３００－４２．３７６２－０．０６２０７２５．７１３６－４２．５５９８－０．０６２３７１３．４３９６７９３．５５５０－８０．１１５４－０．１１２３７５８．０９３４－４４．６５３８－０．０６２６７４５．１５３８８２９．４２００－８４．２６６２－０．１１３１７９２．２０１０－４７．０４７２－０．０６３１平均相对误差（％）６．７７８４４．５９４８
使用平均相对误差对以上４种灰色模型进行评价，发现ＧＭ（１，１）、离散ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型的预测精度较高，平均相对误差较低，其中等维递补离散ＧＭ（１，１）模型的预测精度最高；等维递补ＧＭ（１，１）模型的预测精度下降，平均相对误差和残差数值较大。

因此，选择ＧＭ（１，１）、离散ＧＭ（１，１）和等维递补离散ＧＭ（１，１）模型的５步预测结果作为灰色ＢＰ神经网络的输入。

２．３．２　使用支持向量机回归模型分别对ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）的预测结果进行残差修正　根据灰色模型的白化方程可以得到序列ｙ（０）前１１位的模拟值ｚ０＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（１１）｝和后５位预测值ｚ０＝｛ｘ（０）（１２），ｘ（０）（１３），…，ｘ（０）（１６）｝，将它们和ｙ（０）＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（１６）｝对应作差，得到对应的残差序列：
δ０＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（１１）｝；δ０＝｛ｘ（０）（１２），ｘ（０）（１３），…，ｘ（０）（１６）｝。

（２５）对ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）的残差序列δ０＝｛ｘ（０）（１），ｘ（０）（２），…，ｘ（０）（１６）｝分别用支持向量机模型进行回归拟合，对残差序列使用滚动预测法，得到残差的拟合数据序列δ＾０＝｛ｘ（０）（１２），ｘ（０）（１３），…，ｘ（０）（１６）｝，分别将得到的残差拟合序列与原灰色预测结果加和，得到残差修正后的ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）模型的预测结果。

对残差修正前后的灰色模型预测结果进行评价，结果见表５。

由表５可知，相较原始的ＧＭ（１，１）和离散ＧＭ（１，１）模型，残差修正后的灰色模型精度提升明显，其中残差修正后的ＧＭ（１，１）模型预测结果最佳，其方差比达到一级，平均相对误差、平均绝对误差均达到二级标准。

２．３．３　对残差修正后的灰色预测结果进行ＢＰ神经网络预测　经过支持向量机模型残差修正后得
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表５　支持向量机残差修正前后灰色模型预测结果评价
模型
平均相对误差（％）平均绝对百分比
误差（％）均方差
比值ＧＭ（１，１）４．７６６０４．５７３５０．３４６１离散ＧＭ（１，１）４．７６８５４．５７６４０．３４５０残差修正ＧＭ（１，１）２．０７２６２．０６３４０．００７８残差修正离散ＧＭ（１，１）
２．３０１８
２．２７４４
０．０１５７
到等维递补离散ＧＭ（１，１）、残差修正ＧＭ（１，１）和残差修正离散ＧＭ（１，１）模型的５步预测结果见表６。

将以上数据作为ＢＰ神经网络的３个输入，真实值作为ＢＰ神经网络的输出，进行ＢＰ神经网络建模，相关参数参考“１．４”节，得到灰色模型和基于支持向量机残差修正后的灰色ＢＰ神经网络模型的预测结果对比（图５）。

表６　灰色模型的预测结果
模型
预测值
１２３４５ＧＭ（
１，１）６６９．０７４３６８８．７１８７６９４．１３０９７３１．５０３８７６１．３９１３离散ＧＭ（１，１）
６６４．９１４２６９４．０１２４６９５．１１７７７３５．３５４９７６３．０７３７等维递补离散ＧＭ（１，１）
６５９．９００１
６９３．８３３４
７２５．７１３６
７５８．０９３４
７９２．２０１
０
由图５可知，本研究提出的支持向量机残差修正的灰色ＢＰ神经网络模型的预测结果与真实值最
接近，模型的预测性能更好。

２．４　模型检验结果
２．４．１　对比模型预测　为了更客观全面对模型精度进行检验，本研究将滚动式ＢＰ神经网络预测模型、原始差分ＧＭ（１，１）预测模型和均值差分ＧＭ（１，１）预测模型加入预测结果精度检验。

滚动式ＢＰ神经网络预测模型是在４０年终霜日灾变间隔序列数据的基础上进行滚动式处理，将前４步数据作为输入、第５步数据作为输出，从而建立ＢＰ神经网络模型。

差分ＧＭ（１，１）预测模型是ＧＭ（１，１）
模型的一种经典改进模型，其在灰色模型中引入了差分模型，最终得到对比模型的预测结果（表７）。

表７　对比模型的５步预测结果
模型
预测值
１２３４５滚动ＢＰ预测６４８．３１５３５９７．４９３１６６０．４０９０６８０．６１６３７０８．１０１４原始差分ＧＭ（１，１）６６０．１４２０６９２．１９８２７２５．８１１０７６１．０５６１７９８．０１２７均值差分ＧＭ（１，１）
６６０．０２３９
６９２．０４７６
７２５．６２５０
７６０．８３１６
７９７．７４６３
２．４．２　对模型的预测结果进行误差评价　根据表１的精度检验等级对模型的结果进行分级对比，分别从平均相对误差、平均绝对百分比误差和均方差比值３个方面对模型的结果进行分析，分别得到精度级别对比结果（图６至图８）。

由图６可知，使用单一数据进行滚动式ＢＰ神经网络预测精度较差，平均相对误差精度等级达到三级；灰色模型包含ＧＭ（１，１）、原始差分ＧＭ（１，１）和均值差分ＧＭ（１，１）的平均相对误差精度均处于二级，结果较为稳定；本研究提出的模型基于支持
向量机残差修正的灰色ＢＰ神经网络模型的平均相对误差精度达到一级标准。

由图７可知，滚动式ＢＰ神经网络预测精度最低，处于三级；灰色模型精度比较接近，均为二级，本研究提出的模型精度较高，平均绝对百分比误差达到一级精度。

由图８可知，滚动式ＢＰ神经网络模型的预测结果最差，远低于图中其他模型；几个灰色模型的均方差比值刚达到一级，本研究提出模型的均方差比值高于一级，结果比灰色模型的预测结果更好。

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２．５　利用本研究提出残差修正的灰色神经网络模型对商丘灾变年份进行预测
由以上分析可知，经过支持向量机残差修正后的灰色ＢＰ模型的预测结果性能最优，且符合精度标准要求，可以用来预测晚霜冻。

在实际的应用过程中，考虑到模型预测值的实际意义为霜冻发生年份的间隔，需要对数据进行预处理和还原过程。

分别将级别处理后的第１２步到第１６步数据放入经支持向量机残差修正的灰色ＢＰ神经网络模型中，得到预测结果（表８）。

由图４可知，商丘最后一次发生晚霜冻的时间为２０１８年，经过预测后本研究预测未来发生霜冻的年份为２０２０、２０２１、２０２２年，得到商丘１９８０年以来的晚霜冻灾害年份分布（图９）。

表８　霜冻预测年份还原表
项目预测数据除以１０绝对间隔
年份还原灾变年份最后一次霜冻３８２．１５３８３８．２１５４２０１８．６０００２０１８预测第１次３９７．９５１５３９．７９５２１．５７９９２０２０．１７９９２０２０预测第２次４０３．８５４７４０．３８５５２．１７０２２０２０．７７０２２０２０预测第３次４０７．８５７０４０．７８５７２．５７０４２０２１．１７０４２０２１预测第４次４１１．６１０４４１．１６１０２．９４５７２０２１．５４５７２０２１预测第５次
４２０．１７８５
４２．０１７８
３．８０２５２０２２．４０２５
２０２２
根据商丘气象站公布的数据，２０２０年商丘终霜日为３月３０日，３月２６—２８日商丘全市出现寒潮大风降温天气，大部分地区出现晚霜冻，与本研究模型预测结果相符。

２０２１年商丘各市区终霜日出现日期均为４月４日，较往年较晚，远超本研究设定的灾变阈值３月１７日，符合本研究预测结果。

对图９进行分析。

发现未来晚霜冻发生年份规律与１９９９—２００１年的灾害发生情况相似，均为连续发生，相邻１０年晚霜冻灾害发生频率约为２～４年出现１次。

根据这个规律，本研究认为２０２２
年后晚
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霜冻发生的频率会降低到２～４年１次。

３　结论
为提高冬小麦晚霜冻害预测的准确性，本研究提出了一种基于支持向量机残差修正的灰色ＢＰ神经网络模型，该模型在符合自身数据特点的基础上结合神经网络模型、支持向量机模型和等维递补思想等模型优化方法，有效提升了灰色模型的预测精度。

在河南省商丘气象站１９８０—２０１９年的终霜日数据上的试验表明：使用支持向量机残差修正后的灰色ＢＰ神经网络模型可以实现冬小麦晚霜冻的预测，根据本模型预测结果，２０２０、２０２１年会发生晚霜冻，与当地气象站公布数据相符，未来预测２０２２年有可能出现霜冻。

本研究在宏观方面实现了冬小麦晚霜冻害的灾变年份预测，未来可以考虑加入更多影响因素，构建多维的灰色ＢＰ神经网络模型，以实现对冬小麦晚霜冻害更加精确、全面的预测。

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ｄｏｉ：１０．１５８８９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－１３０２．２０２３．０３．０２８
基于多尺度残差空间注意力轻量化Ｕ－Ｎｅｔ
的农业害虫检测方法
李　萍１，刘　裕２，师晓丽１，张善文２
（１．郑州西亚斯学院，河南郑州４５１１５０；２．西京学院信息工程学院，陕西西安７１０１２３）
摘要：田间害虫的快速精准检测是作物害虫防治的前提。

现有基于卷积神经网络的作物害虫检测方法常包含大量训练参数，难以应用于现实场景中。

针对上述难点，提出１种基于多尺度残差空间注意力轻量化Ｕ－Ｎｅｔ（Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｐａｔｉａｌａｔｔｅｎｔｉｏｎｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔＵ－Ｎｅｔ，简称ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ）的检测方法，并应用于田间害虫检测。

ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ由编码模块与解码模块组成。

在ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ编码模块中，多尺度残差卷积模块用于提取害虫多尺度信息以缓解害虫尺度变化对检测性能的影响；空间注意力机制模块用于提取特征的全局依赖以缓解复杂背景对检测性能的干扰。

此外，使用残差连接路径模块连接ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ的编码模块与解码模块，以更好地传播特征信息。

在构建的ＩＰ１３数据库上进行试验，基于ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ的害虫检测方法的识别精度为９５．１１％。

与基于ＵＮｅｔ、注意力ＵＮｅｔ、ＭｕｌｔｉＲｅｓＵＮｅｔ的害虫检测方法相比，ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ检测精度分别提高１１．８５％、５．３８％、２．４１％。

模型参数量与Ｕ－Ｎ
ｅｔ、注意力ＵＮｅｔ、ＭｕｌｔｉＲｅｓＵＮｅｔ相比，分别减少了２５．８１％、２１．４５％、１８．３９％。

结果表明，提出的ＭＳＲＳＡＬＵ－Ｎｅｔ能有效克服害虫尺度变化、背景复杂等因素干扰，实现害虫的快速精准识别。

该方法可为田间作物害虫检测系统提供技术支撑。

关键词：作物害虫检测；Ｕ－Ｎｅｔ；空间注意力机制；多尺度残差空间注意力轻量化Ｕ－Ｎｅｔ 中图分类号：ＴＰ３９１．４１ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００２－１３０２（２０２３）０３－０１８７－１０
收稿日期：２０２２－０３－２８
基金项目：国家自然科学基金（编号：６２０７２３７８）。

作者简介：李　萍（１９７９—），女，河南郑州人，硕士，副教授，从事模式识别及其在精准农业大数据中的应用研究。

Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｉａｓｐｉｎｇ＠１６３．ｃｏｍ。

通信作者：张善文，教授，博士生导师，研究方向为模式识别及其在作物病虫害检测中的应用。

Ｅ－
ｍａｉｌ：ｗｊｄｗ７１６＠１６３．ｃｏｍ。

作物虫害严重降低了作物的产量和质量，是造
成世界各地作物损失的主要原因［１］。

尽管各种杀
虫剂等化学农药能够快速有效地防治虫害，但对生
态环境和人类健康造成了极大危害［２］。

虫害精准
检测是虫害防治的前提，有助于减少农药使用量，
进而减少环境污染。

传统的害虫检测依赖专家或技术人员肉眼观察，该方式的主观性强、劳动强度大、成本高，很难应用于大规模大田害虫检测，不能
满足数字化作物害虫管理的需要［
３］。

１　研究现状
随着计算机视觉技术的发展，出现了大量基于计算机视觉技术的田间作物病虫害检测方法。

汪京京等从图像分割、特征提取和分类识别３个方面，分别阐述了计算机视觉技术应用于农作物病虫害
识别的研究现状［４］。

康飞龙等对国内外基于计算
机视觉技术的作物病虫害检测方法进行了大量研
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