高考物理二轮专题突破专题七电磁感应和电路直流电路和交流电路导案

专题七 电磁感应和电路 第2讲：直流电路和交流电路
一、知识梳理
1.纯电阻电路和非纯电阻电路的电功、电功率的比较
(1)纯电阻电路：电功W ＝UIt ，电功率P ＝UI ，且电功全部转化为 ，有W ＝Q ＝UIt ＝U 2
R t
＝I 2
Rt ，P ＝UI ＝U 2R
＝I 2
R .
(2)非纯电阻电路：电功W ＝UIt ，电功率P ＝UI ，电热Q ＝I 2
Rt ，电热功率P
热
＝I 2
R ，电功率
电热功率，即W >Q ，故求电功、电功率只能用W ＝UIt 、P ＝UI ，求电热、电热功率只能用Q ＝ 、P 热＝ .
2.电源的功率和效率 (1)电源的几个功率
①电源的总功率：P 总＝ ②电源内部消耗的功率：P 内＝I 2
r
③电源的输出功率：P 出＝ ＝P 总－P 内 (2)电源的效率η＝
P 出P 总×100%＝U
E
×100% 3.交流电的“四值” (1)最大值E m ＝ . (2)瞬时值e ＝ .
(3)有效值：正弦式交流电的有效值E ＝
E m
2
；非正弦式交流电的有效值必须根据电流
的 ，用等效的思想来求解.计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值.
(4)平均值：E ＝n ΔΦ
Δt ，常用来计算通过电路的电荷量.
4.理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝ . (2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2
.
(3)电流关系：只有一个副线圈时I 1I 2＝n 2n 1
. 规律方法
直流电路动态分析方法
(1)程序法：基本思路是“部分→整体→部分”.即从阻值的变化入手，由串、并联规律判定R
总
的变化情况，再由闭合电路欧姆定律判断I 总和U 端的变化情况，最后由部分电路欧姆定律及串联分
压、并联分流等规律判断各部分的变化情况.
(2)结论法——“串反并同”：
“串反”：指某一电阻增大(减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(增大).
“并同”：指某一电阻增大(减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(减小).
二、题型、技巧归纳
高考题型一 直流电路的动态分析
【例1】 (2016·全国甲卷·17)阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图1所示电路.开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( )
图1
A.25
B.12
C.35
D.23
高考预测1 (多选)如图2所示，直流电源、滑动变阻器、平行板电容器与理想二极管(正向电阻为0，反向电阻为∞)连接，电源负极接地.开始时电容器不带电，闭合开关S ，稳定后，一带电油滴恰能静止在电容器中P 点.在开关S 保持接通的状态下，下列说法正确的是( )
图2
A.当滑动变阻器的滑片向上滑动时，带电油滴会向上运动
B.当电容器的上极板向上移动时，带电油滴会向下运动
C.当电容器的下极板向下移动时，P 点的电势不变
D.当电容器的下极板向左移动时，P 点的电势会升高
高考预测2 (多选)如图3所示的火警报警装置，R1为热敏电阻，若温度升高，则R1的阻值会急剧减小，从而引起电铃电压的增加，当电铃电压达到一定值时，电铃会响.下列说法正确的是( )
图3
A.要使报警的临界温度升高，可以适当增大电源的电动势
B.要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势
C.要使报警的临界温度升高，可以把R2的滑片P适当向下移
D.要使报警的临界温度降低，可以把R2的滑片P适当向下移
高考题型二交流电的产生和描述
【例2】如图4甲所示，电阻为1 Ω的矩形线圈绕垂直匀强磁场的转轴OO′匀速旋转产生交流电，现将此电流给阻值为R＝10 Ω的小灯泡L供电，通过电流传感器得到灯泡中电流的图象如图乙，不考虑温度对灯泡阻值的影响，下列说法正确的是( )
图4
A.在t＝5×10－3 s时，线圈处于中性面位置
B.在t＝10×10－3 s时，穿过线圈的磁通量最大
C.交变电流的瞬时表达式为i＝5cos 50πt(A)
D.线圈产生的交流电的电动势为55 V
高考预测3 如图5所示是某兴趣小组用实验室的手摇发电机给小灯泡供电的装置示意图.在某次匀速转动手柄的过程中，他们发现小灯泡周期性的闪亮.以下判断正确的是( )
图5
A.图示位置线框中产生的感应电动势最大
B.若增大手摇发电机的转速，灯泡亮度将不变
C.若增大手摇发电机的转速，灯泡闪亮的频率将变大
D.小灯泡周期性闪亮的主要原因是电路接触不良
高考预测4 (多选)如图6所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式电流的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦式电流的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦式电流的说法正确的是( )
图6
A.在图中t＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零
B.线圈先后两次转速之比为3∶2
C.正弦式电流a的瞬时值为u＝10sin 5πt V
D.正弦式电流b的最大值为20
3
V
规律总结
1.线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大；
(2)线圈中的感应电动势为零；
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次.
2.交流电的“四值”
(1)最大值E m＝NBSω.分析电容器的耐压值.
(2)瞬时值e＝NBSωsin ωt.计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况.
(3)有效值：正弦式交流电的有效值E＝E m
2
；非正弦式交流电的有效值必须根据电流的热效
应，用等效的思想来求解.计算交流电路的电功、电功率和测定交流电路的电压、电流都是指有效值.
(4)平均值：E＝n ΔΦ
Δt
，常用来计算通过电路的电荷量.
高考题型三变压器和远距离输电问题
【例3】(2016·全国乙卷·16)一含有理想变压器的电路如图7所示，图中电阻R1、R2和R3的阻值分别为3 Ω、1 Ω和4 Ω，为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定.当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为4I.该变压器原、副线圈匝数比为( )
图7
A.2
B.3
C.4
D.5
高考预测 5 一理想变压器的原线圈连接一只交流电流表，副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节，如图8所示.在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，原线圈上加一电压为U的交流电，则( )
图8
A.保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数变大
B.保持Q位置不动，将P向上滑动时，电流表的读数不变
C.保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变小
D.保持P位置不动，将Q向上滑动时，电流表的读数变大
高考预测 6 (多选)某同学模拟“远距离输电”，将实验室提供的器材连接成如图9所示电路，A、B为理想变压器，灯L1、L2相同且阻值不变.保持A的输入电压不变，开关S断开时，灯L1正常发光.则( )
图9
A.如果只闭合开关S，L1变暗
B.如果只闭合开关S，A的输入功率变大
C.仅将滑片P上移，L1变亮
D.仅将滑片P上移，A的输入功率不变
规律总结
理想变压器动态分析的两种情况
(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随匝数比的变化情况.
(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、电功率等随负载电阻的变化情况.
不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制约关系.对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入.
高考题型四交变电流的综合问题分析
【例4】 (多选)如图10所示，导体棒ab两个端点分别搭接在两个竖直放置、电阻不计、半径相等的金属圆环上，圆环通过电刷与导线c、d相接.c、d两个端点接在匝数比n1∶n2＝10∶1的变压器原线圈两端，变压器副线圈接一滑动变阻器R0，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下，导体棒ab长为L(电阻不计)，绕与ab平行的水平轴(也是两圆环的中心轴)OO′以角速度ω匀速转动.如果滑动变阻器的阻值为R时，通过电流表的电流为I，则( )
图10
A.滑动变阻器上消耗的功率为P＝100I2R
B.变压器原线圈两端的电压U1＝10IR
C.取ab在环的最低端时t＝0，则导体棒ab中感应电流的表达式是i＝2I sin ωt
D.ab沿环转动过程中受到的最大安培力F＝2BIL
高考预测7 在如图11甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5∶1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器未画出)，图中电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R T为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小.下列说法中正确的是( )
图11
A.电压表的示数为44 V
B.图乙中电压的有效值为220 V
C.R T 处出现火灾时，电流表示数减小
D.R T 处出现火灾时，电阻R 0消耗的电功率增大
高考预测8 (多选)如图12所示，单匝矩形导线框abcd 与匀强磁场垂直，线框电阻不计，线框绕与cd 边重合的固定转轴以恒定角速度从图示位置开始匀速转动，理想变压器匝数比为n 1∶n 2.开关S 断开时，额定功率为P 的灯泡L 1正常发光，电流表示数为I ，电流表内阻不计，下列说法正确的是( )
图12
A.线框中产生的电流为正弦式交变电流
B.线框从图中位置转过π4时，感应电动势瞬时值为P
I
C.灯泡L 1的额定电压等于
n 1P
n 2I
D.如果闭合开关S ，则电流表示数变大 规律总结
交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下两点：
(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义.
(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路的综合问题中.
参考答案
一、知识梳理
1. (1) 电热 (2) 大于 I 2
Rt I 2
R . 2. (1)① EI ③ UI
3.(1) NBS ω (2) NBS ωsin_ωt (3)热效应
4. (1) P 出. 二、题型、技巧归纳 【例1】 答案 C
解析 S 断开时等效电路图如图甲所示.
甲
电容器两端电压为U 1＝
E
R ＋23
R ×23R ×12＝15E ； S 闭合时等效电路图如图乙所示.
乙
电容器两端电压为U 2＝
E
R ＋12
R ×12R ＝13E ， 由Q ＝CU 得Q 1Q 2＝U 1U 2＝3
5
，故选项C 正确.
高考预测1 答案 AD
解析 当滑动变阻器的滑片向上滑动时，变阻器有效阻值增大，R 的电压增大，则电容器板间电压增大，场强增大，油滴所受的电场力增大，所以带电油滴会向上运动.故A 正确；当电容器的上极板向上移动时，由电容的决定式C ＝εr S 4πkd 知，电容减小，而电容器的电压不变，由C ＝Q
U 知，Q
要减小，电容器要放电，由于二极管的单向导电性，所以电容器不能放电，则电容器的带电量不
变，根据推论可知电容器板间场强不变，油滴所受的电场力不变，所以带电油滴仍静止不动，故B 错误；当电容器的下极板向下移动时，电容器所带的电量Q 不变，由E ＝4πkQ
εr S 知电容器板间场强不
变，由U ＝Ed 知，P 与下极板间的电势差变大，P 点的电势会升高.故C 错误；当电容器的下极板向左移动时，C ＝εr S 4πkd ，电容器的电容减小，由C ＝Q
U 知，Q 要减小，电容器要放电，由于二极管的单
向导电性，所以电容器不能放电，则电容器的带电量不变，那么只能是极板间U 增大，由E ＝U d
知电容器板间场强变大，则P 与下极板间的电势差变大，P 点的电势升高.故D 正确.
高考预测2 答案 BD
解析 要使报警的临界温度升高，R 1对应的阻值减小，电路中电流会增大，电铃两端的电压会增大，而电铃电压达到一定值时，电铃会响，要使电铃的电压仍为原来的值，必须适当减小电源的电动势，相反，要使报警的临界温度降低，可以适当增大电源的电动势.故A 错误，B 正确.要使报警的临界温度升高，R 1对应的阻值减小，根据串联电路的特点可知，将使电铃的电压增大，要使电铃的电压仍为原来的值，可以把R 2的滑片P 适当向上移，以减小R 2，相反，要使报警的临界温度降低，可以把R 2的滑片P 适当向下移，故C 错误，D 正确.故选B 、D.
【例2】 答案 A
解析 由图乙可知t ＝5×10－3
s 时刻感应电流最小为零，此时线圈所在平面处于中性面位置，故A 正确；t ＝10×10－3
s 时刻感应电流最大，此时线圈所在平面与中性面位置垂直，所以穿过线圈回路的磁通量最小，故B 错误；周期T ＝0.02 s ，角速度ω＝2π
T
＝100π rad/s ，故电流的瞬时表
达式为i ＝5cos 100πt (A)，故C 错误；线圈产生的交流电的电动势最大值为E m ＝I m (R ＋r )＝55 V ，D 错误.
高考预测3 答案 C
解析 图示位置线框中产生的感应电动势最小，故A 错误；若增大手摇发电机的转速，角速度将增大，频率将增大，产生的最大感应电动势E m ＝NBS ω，故灯泡的亮度增大，故B 错误，C 正确；小灯泡周期性闪亮的主要原因是产生的电流为交流电，故D 错误.
高考预测4 答案 BCD
解析 t ＝0时刻两个正弦式电流的感应电动势瞬时值均为零，线圈都与磁场垂直，穿过线圈的磁通量都最大.故A 错误.由图读出两电流周期之比为T a ∶T b ＝0.4 s∶0.6 s＝2∶3，而T ＝1
n
，则线
圈先后两次转速之比为3∶2.故B 正确.正弦式电流a 的瞬时值为u ＝U m sin 2πT t ＝10sin 2π
0.4
t V ＝
10sin 5πt V.故C 正确.根据电动势最大值公式E m ＝nBS ω＝nBS 2π
T
得到，两电动势最大值之比为
E m a ：E m b ＝T b ∶T a ＝3∶2，E m a ＝10 V ，则得到正弦式电流b 的最大值为E m b ＝203
V.故D 正确.
【例3】 答案 B
解析 开关断开时，电路如图甲所示，原、副线圈的电流比I I 2＝n 2n 1，通过R 2的电流I 2＝
In 1
n 2
，副线圈的输出电压U 2＝I 2(R 2＋R 3)＝5In 1n 2，由U 1U 2＝n 1n 2
可得原线圈两端的电压U 1＝5I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22
，则U ＝U 1＋IR 1
＝5I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22
＋3I ；开关闭合时，电路如图乙所示，原、副线圈的电流比4I I 2′＝n 2
n 1
，通过R 2的电流I 2′＝
4In 1n 2，副线圈的输出电压U 2′＝I 2′R 2＝4In 1n 2，由U 1′U 2′＝n 1n 2可得原线圈两端的电压U 1′＝4I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22
，则U ＝U 1′＋4IR 1＝4I ⎝ ⎛⎭
⎪⎫n 1n 22＋12I ，联立解得n 1n 2＝3，选项B 正确.
甲 乙
高考预测5 答案 D
解析 在原、副线圈匝数比一定的情况下，变压器的输出电压由输入电压决定.因此，当Q 位置不动时，输出电压U ′不变，此时P 向上滑动，负载电阻值R ′增大，则输出电流I ′减小.根据输入功率P 1等于输出功率P 2，电流表的读数I 变小，故A 、B 错误；P 位置不动，将Q 向上滑动，则输出电压U ′变大，I ′变大，电流表的读数变大，则选项C 错误，D 正确；故选D.
高考预测6 答案 AB
解析 闭合S ，副线圈电阻减小，则消耗功率增大，B 副线圈中电流增大，B 原线圈电流也增大，则R 上损失的电压和功率增大，则B 输入电压减小，灯泡两端电压减小，故灯泡会变暗，故A 正确；根据A 分析知消耗和损失功率都增大，根据能量守恒知A 的输入功率变大，故B 正确；仅将滑片P 上移，A 副线圈匝数减小，则输出电压减小，B 的输入电压减小，灯泡电压也减小，故L 1变暗，消耗功率减小，则A 输入功率减小，故C 、D 错误.
【例4】 答案 AD
解析 由I 1I 2＝n 2
n 1
得I 2＝10I ，变阻器上消耗的功率为P ＝I 22R ＝(10I )2R ＝100I 2
R ，故A 正确；副线圈的电压为U ＝I 2R ＝10IR ，根据理想变压器的电压与匝数成正比可知，变压器原线圈两端的电压U 1＝100IR ，故B 错误；ab 在最低点时，ab 棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，
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珍贵文档 所以棒ab 中感应电流的表达式应为i ＝2I cos ωt ，故C 错误；ab 在最低点时，ab 棒与磁场垂直，此时的感应电动势最大，感应电流最大，最大值为2I ，此时的安培力也是最大的，最大安培力为F ＝2BIL ，故D 正确.
高考预测7 答案 D
解析 设将此电流加在阻值为R 的电阻上，电压的最大值为U m ，电压的有效值为U .则U m
22
R
×T 2＝U 2
R
·T ，代入数据得图乙中电压的有效值为110 2 V ；变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是5∶1，所以电压表的示数为22 2 V ，故A 、B 错误；R T 处温度升高时，阻值减小，副线圈电流增大，电阻R 0消耗的电功率增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数增大，故C 错误，D 正确.
高考预测8 答案 ABD
解析 根据产生交变电流的条件，A 正确；转过π4时，感应电动势的瞬时值应为22
E m ，正好是有效值的大小P I ，B 正确；C 中灯泡L 1的额定电压应为
n 2P n 1I
，C 错误；开关S 闭合，并联L 2后负载总电阻减小，U 2不变，I 2增大，I 1也增大，D 正确.。