人教数学八年级下册福建省厦门市集美区灌口中学第17章勾股定理1单元测试(无答案)

初中数学试卷
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第十七章 勾股定理单元测试
班级： 座号： 姓名： 成绩： 一、选择题（每小题3分，共30分）
1.下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A ：4，5，6
B ：1，1，2
C ：6，8，11
D ：5，12，23 2.在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（ ） A ：26 B ：18 C ：20 D ：21 3. 将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( ) A. 可能是锐角三角形 B.不可能是直角三角形 C.仍然是直角三角形 D.可能是钝角三角形
4．如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB ＝3，则图中阴影部分的面积为( )．
A ．9
B ．3
C ．94
D ．9
2
5．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB ＝17，BD ＝15，DC ＝6，则AC 的长为( )．
A ．11
B ．10
C ．9
D ．
8
(第4题图) (第5题图)
6.△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，AB ＝8，BC ＝15，CA ＝17， 则下列结论不正确的是（ ）
A ：△ABC 是直角三角形，且AC 为斜边
B ：△AB
C 是直角三角形，且∠ABC ＝90°
C ：△ABC 的面积是60
D ：△ABC 是直角三角形，且∠A ＝60° 7.等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（ ） A ：43 B ：3 C ：23 D ：3
8.已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)8100
a b c -+-+-=，则三角形的形状是（ ）
A ：底与边不相等的等腰三角形
B ：等边三角形
S 3S 2
S 1
C B
A D
C
B
A
C
A
B D
C ：钝角三角形
D ：直角三角形
9.一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（ ）
A ：36 海里
B ：48 海里
C ：60海里
D ：84海里 10.若ABC ∆中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（ ） A ：14 B ：4 C ：14或4 D ：以上都不对 二、填空题（每小题3分，共24分）
11.木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm ，宽为60cm ，对角线为100cm ，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）； 12.如图所示，以直角三角形ABC 的三边向外作正方形，
其面积分别为123,,S S S
,且1234,8,S S S ===则 ； 13.将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的
底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 米。

14.如图，90,4,3,12C ABD AC BC BD ︒
∠=∠====,则AD= ； 15.若三角形的三边满足::5:12:13a b c =，则这个三角形中最大的角 为 ；
16.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm 、8cm ，那么这个直角三角形斜边上的高为 ；
17.写出一组全是偶数的勾股数是 ；
18.如图，已知一根长8m 的竹杆在离地3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时， 顶部距底部有 m ；
三、解答题
19.（6分）在Rt △ABC 中，∠C=90°. (1)已知c=25,b=15,求a ；
(2)已知a=6,∠A=60°,求b 、c.
20.(6分）如图，已知在△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AC ＝20，BC ＝15，DB ＝9。

(1)求DC 的长。

(2)求AB 的长。

21.（6分）如图，梯子AB 靠在墙上，梯子的底端A 到墙根O 的距离为3m ，梯子的顶端A 向外移动到A'，使梯子的底端A ’到墙根O 的距离等于4m ，同时梯子的顶端B 下降至B ’，求BB ’的长（梯子AB 的长为5 m ）。

22.（6分）如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出∠A=40°∠B ＝50°，AB ＝5公里，BC ＝4公里，若每天凿隧道0.3公里，问几天才能把隧道AB 凿通？
23.（6分）如图，已知△DEF 中，DE=17㎝,EF=30㎝,EF 边上的中线DG=8㎝.求证：△DEF 是等腰三角形。

F
E
D G
C
B
A
D E F
24.（8分）如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，•长BC 为10cm ．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE ）．想
一想，此时EC 有多长？•
25.(8分)细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：
()2
1+1=2 1
S =21
()
2
2+1=3 2S =2
2
()
2
3+1=4 3S =2
3
(1)用含有n(n 是正整数）的等式表示上述变化的规律； （2）推算出O 10A 的长；
（3）求出2
1S +22S +23S +…+2
10S 的值。

O
1
A
2A 3
A 4
A 5A 6
A 3
S 5S 4S
2S 1S。