鲁教版八年级下册 9.9 利用位似放缩图形 巩固练习(无答案)

利用位似放缩图形巩固练习
一、选择题
1.下列语句正确的是（）
A. 相似图形一定是位似图形||，位似图形一定是相似图形
B. 位似图形一定是相似图形||，而且位似比等于相似比
C. 利用位似变换只能放大图形||，不能缩小图形
D. 利用位似变换只能缩小图形||，不能放大图形
2.对于平面图形上的任意两点P||，Q||，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′||，Q′||，
保持PQ=P′Q′||，我们把这种变换称为“等距变换”||，下列变换中不一定是等距变换的是（）
A. 平移
B. 旋转
C. 轴对称
D. 位似
3.已知△ABC与△A1B1C1位似||，△ABC与△A2B2C2位似||，则（）
A. △A1B1C1与△A2B2C2全等
B. △A1B1C1与△A2B2C2位似
C. △A1B1C1与△A2B2C2相似但不一定位似
D. △A1B1C1与△A2B2C2不相似
4.在平面直角坐标系中||，点E（-4||，2）||，点F（-1||，-1）||，以点O为位似中心||，按
比例1：2把△EFO缩小||，则点E的对应点E的坐标为（）
A. （2||，-1）或（-2||，1）
B. （8||，-4）或（-8||，4）
C. （2||，-1）
D. （8||，-4）
5.如图||，以点O为位似中心||，将△ABC缩小后得到△A'B'C'||，已知OB=3OB'||，则△A'B'C'
与△ABC的面积的比为（）
A. 1：3
B. 1：4
C. 1：5
D. 1：9
6.如图||，已知△ABC||，任取一点O||，连接AO||，BO||，
CO||，并取它们的中点D||，E||，F||，得△DEF||，则
下列说法正确的个数是（）
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长比为1：2；
④△若△ABC的面积为4||，则△DEF的面积为
1
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
7.如图||，线段AB两个端点的坐标分别为A
（4||，4）||，B（6||，2）||，以原点O为位
似中心||，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD||，则端点C和D的坐标分别为（）
A. （2||，2）||，（3||，2）
B. （2||，4）||，（3||，1）
C. （2||，2）||，（3||，1）
D. （3||，1）||，（2||，2）
8.下列说法中||，正确的是()
A. 两个图形如果是位似图形||，那么它们一定全等
B. 两个图形如果是位似图形||，那么它们不一定相似
C. 两个图形如果相似图形||，那么它们一定位似
D. 两个图形如果是位似图形||，那么它们一定相似
9.如图||，已知点E（-4||，2）||，F（-2||，-2）||，以O为位似中心||，按比例尺1：2||，把
△EFO缩小||，则点E的对应点E′的坐标为（）
A.（2||，-1）或（-2||，1）
B. （8||，-4）或（-8||，-4）
C. （2||，-1）
D. （8||，-4）
10.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2||，2）||，B（4||，
2）||，C（6||，6）||，在此直角坐标系中作△DEF||，
使得△DEF与△ABC位似||，且以原点O为位似
中心||，位似比为1：2||，则△DEF的面积为（）
A. B. 1 C. 2 D. 4
11.如图||，正方形ABCD和正方形OEFG中||，点A和点F的坐标分别为（3||，2）||，（-1||，
-1）||，则两个正方形的位似中心的坐标是（）
A. （1||，0）
B. （-5||，-1）
C. （1||，0）或（-5||，-1）
D. （1||，0）或（-5||，-2）
12.如图||，在平面直角坐标中||，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的
位似图形||，且相似比为||，点A||，B||，E在x轴上||，若正方形BEFG的边长为6||，则
C点坐标为（）
A. （3||，2）
B. （3||，1）
C. （2||，2）
D. （4||，2）
二、填空题
13.位似图形上任意一对对应点到______ 的距离之比等于位似比．
14.在平面直角坐标系中||，点C、D的坐标分别为C（2||，3）、D（1||，0）||，现以原点
为位似中心||，将线段CD放大得到线段AB．若点D的对应点B在x轴上且OB=2||，则点C的对应点A的坐标为______．
15.如图||，四边形ABCD与四边形EFGH位似||，位似中心点是O||，=||，则=______．
16.△ABC三个顶点的坐标分别为A（2||，2）||，B（4||，2）||，C（6||，6）||，在此直角坐
标系中作△DEF||，使得△DEF与△ABC位似||，且以原点O为位似中心||，位似比为1：2||，则△DEF的面积为______．
17.如图||，正方形ODEF与正方形OABC是位似图形||，点O为位似中心||，相似比为2：||，
点D的坐标为（0||，2）||，则点B的坐标是______．
三、解答题
18.如图||，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中||，△ABC和△DEF的顶点均
在网格的格点上||，按要求画出△A1B1C1和△D1E1F1
19.（1）以图1中的点O为位似中心||，在网格内画出△A1B1C1||，使它与△ABC位似||，且
相似比为2；
20.（2）以图2中的点O为位似中心||，在网格内画出△D1E1F1||，使它与△DEF位似||，
且相似比为2．
21.
22.如图||，已知A（-4||，2）||，B（-2||，6）||，C（0||，4）是直角坐标系平面上三点．
23.（1）把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位||，得到△A1B1C1．画出平移后的
图形||，并写出点A的对应点A1的坐标；
24.（2）以原点O为位似中心||，将△ABC缩小为原来的一半||，得到△A2B2C2||，请在所给
的坐标系中作出所有满足条件的图形．
25.如图||，正方形A1A2B1C1||，A2A3B2C2||，A3A4B3C3||，…||，A n A n+1B n C n||，如图位置依次摆
放||，已知点C1||，C2||，C3||，…||，C n在直线y=x上||，点A1的坐标为（1||，0）．
26.（1）写出正方形A1A2B1C1||，A2A3B2C2||，A3A4B3C3||，…||，A n A n+1B n C n的位似中心坐标；
27.（2）正方形A4A5B4C4四个顶点的坐标．
28.如图||，在6×4的正方形方格中||，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上．
29.（1）请按要求画图：以点B为位似中心||，在方格内将△ABC放大为原来的2倍||，得
到△EBD||，且点D、E都在单位正方形的顶点上．
30.（2）在（1）中△ABC与△EBD的面积比是______ （直接写出答案）
答案和解析
【答案】
1. B
2. D
3. C
4. A
5. D
6. C
7. C
8. D
9. A10. B11. D12. A
13. 位似中心
14. （4||，6）或（-4||，-6）
15.
16. 1
17. （2||，2）
18. 解：（1）如图1||，
△1B1C1为所求；
（2）如图2||，
△D1E1F1为所求．
19. 解：（1）△A1B1C1如图所示||，其中
A1的坐标为：（0||，1）；
（2）符合条件△A2B2C2有两个||，如图所
示．
20. 解：（1）
如图所示：正方
形A1A2B1C1||，
A2A3B2C2||，
A3A4B3C3||，…||，A n A n+1B n C n的位似中心坐标为：（0||，0）；
（2）∵点C1||，C2||，C3||，…||，C n在直线y=x上||，点A1的坐标为（1||，0）||，∴OA1=A1C1=1||，OA2=A2C2=2||，则A3O=A3C3=4||，
∴可得：OA4=A4C4=8||，
则OA5=16||，
故A4（8||，0）||，A5（16||，0）||，B4（16||，8）||，C4（8||，8）．
21. 1：4。