西藏日喀则市2020年高一上学期数学期末考试试卷C卷

西藏日喀则市2020年高一上学期数学期末考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知A={y|y=log2x,x2}B={y|y=,x2}，则A∩B=（）
A . ∅
B . （， 1）
C . （0，）
D . （﹣∞，）
2. （2分）矩形ABCD中A（1，1），B（2，3）则直线BC的斜率为（）
A . 2
B .
C . -
D . -2
3. （2分） (2018高一上·庄河期末) 若函数，在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019高一上·集宁月考) 如图，在正方体中，E为线段的中点，则异
面直线DE与所成角的大小为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018高二上·雅安月考) 经过点M（2，2）且在两坐标轴上截距相等的直线是（）
A . x+y=4
B . x+y=2或x=y
C . x=2或y=2
D . x+y=4或x=y
6. （2分）已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线n⊂α，n∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β．
其中正确命题的个数是（）
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
7. （2分） (2018高二上·成都月考) 已知水平放置的，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图
，其中，，那么原的面积是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·哈尔滨月考) 过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一下·伊春期末) 若函数图像与图像关于直线对称,则函数必过定点（）
A . （1,2）
B . （2,2）
C . （2,3）
D . （2,1）
10. （2分）(2017·福建模拟) 已知一个平放的正三棱锥型容器的各棱长为6，其内有一小球O（不计重量），现从正三棱锥型容器的顶端向内注水，球慢慢上浮，若注入的水的体积是正三棱锥体积的时，球与正三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则球的表面积等于（）
A . π
B . π
C . π
D . π
11. （2分） (2016高一上·澄城期中) 已知函数f（x）=ax+logax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为（loga2）+6，则a的值为（）
A .
B .
C . 2
D . 4
12. （2分）(2018·株洲模拟) 已知直三棱柱的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱，分别交于三点，若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为（）
A .
B . 3
C .
D . 4
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2018·郑州模拟) 直线与直线平行，则实数a=________．
14. （1分） (2016高二上·苏州期中) 若正六棱锥的底面边长为2cm，体积为2 cm3 ，则它的侧面积为________ cm2 ．
15. （1分）(2013·浙江理) 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积等于________ cm3 ．
16. （1分）对于函数y=f（x），若存在定义域D内某个区间[a，b]，使得y=f（x）在[a，b]上的值域也是[a，
b]，则称函数y=f（x）在定义域D上封闭，如果函数f（x）= （k≠0）在R上封闭，那么实数k的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （10分）(2020·银川模拟) 已知点、点及抛物线 .
（1）若直线过点及抛物线上一点，当最大时求直线的方程；
（2）轴上是否存在点，使得过点的任一条直线与抛物线交于点，且点到直线的距离相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
18. （10分） (2016高一下·张家港期中) 函数f（x）=x2+ax+3．
（1）当x∈R时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
（2）当x∈[﹣2，2]时，f（x）≥a恒成立，求a的取值范围．
19. （10分）(2013·湖北理) 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线PC⊥平面ABC，
E，F分别是PA，PC的中点．
（1）记平面BEF与平面ABC的交线为l，试判断直线l与平面PAC的位置关系，并加以证明；
（2）设（1）中的直线l与圆O的另一个交点为D，且点Q满足．记直线PQ与平面ABC所成的角为θ，异面直线PQ与EF所成的角为α，二面角E﹣l﹣C的大小为β．求证：sinθ=sinαsinβ．
20. （5分）在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=2，BC=4．
（1）若PB中点为E．求证：AE∥平面PCD；
（2）若∠PAB=60°，求直线BD与平面PCD所成角的正弦值．
21. （10分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为a ， M为BD1的中点，N在A1C1上，且满足|A1N|＝3|NC1|.
（1）求MN的长；
（2）试判断△MNC的形状．
22. （10分）根据条件回答下列问题：（1）求函数y=lg（tanx）的定义域；（2）求函数的值域．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、。