2003年宜昌市数学中考试题
湖北省荆州市2003年中考数学试题
湖北省荆州市2003年中考数学试题注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分150分，考试时间120分钟．2．答卷前将密封线内和答题卡上的姓名、准考证号填写清楚，答题卡上的准考证号和作本考试科目代号的矩形框。
用2B 铅笔涂黑．3．第5页右侧的座位号填写准考证号最末两位数．4．第Ⅰ卷（选择题）在答题卡上答题．用2B 铅笔把答题卡上对应题号下正确答案的代号涂黑，在试卷上答题无效；第Ⅱ卷（非选择题）的答案用钢笔或圆珠笔直接写在试卷相应的位置上．第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．12化成最简二次根式是（ ）A. 62B. 32 C ．23 D ．262．地球上的海洋面积约为361000000千米2，用科学记数法表示为（ ）A ．3．61×106千米2B ．3．61×107千米2C ．3．61×108千米2D ．3．61×109千米2 3．点P(1，―2)关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A (―1，―2)B (1， 2)C (―1，2)D (―2，1) 4．下列计算中，正确的是（ ）A. a a a =-222 B 、326a a a =÷ C 532)(a a =- D. 3222a a a -=⋅-5．如图，□ABCD 的周长为16cm ，AC 、BD 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E ，则△DCE 的周长为（ ） A ．4 cm B ．6cm C ．8cm D ．10cm6．如图，已知⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点P ，PA=4 cm ，PB=5 cm ，CP ：PD=1：4，则CD 的长是（ ） A ． 54 cm B ．55cm C ．56cm D ．58cm7．小宁买了20个练习本，店主给他八折（即标价的80%），优惠，结果便宜了1．60元，则每个练习本的标价是（ ）A. 0．20元 B ．0．40元 C.0．60元 D ．0．80元8、某车间为了改变管理松散的状况，准备采取每天任务定额，超产有奖的措施来提高工作效率，下面是该车间15名工人过去一天中各自装备机器的数量（单位：台），6，7，7，8，8，8，8，9，10，10，13，14，16，16，17，为了促进生产，又能保证大多数工人的积极性，那么管理者应确定每人每天装备机器的定额最好为（ ） A.10台 B ．9台 C ．8台 D ．7台 9、如图：在△ABC 中，∠A=30°，tanB=23，AC=32，则AB 的长是（ ）A 、3+3B 、2+23C 、5D 、29 10、下列命题：①顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形； ②等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ③若直角三角形的两边是3和4，则第三边是5；④若半径分别是1和3的两圆相交，则公共弦的最大值是2 其中正确命题的个数是（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个第Ⅱ卷（非选择题，共110分）二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）ABCA BCOEDA BCO DP ·11、在函数12-=x y 中自变量x 的取值范围是12、方程组⎩⎨⎧=+=++224)2(2y x y x x 的解是13、若反比例函数xky =的图象过点M （2，-3），那么k= 14、如图，在边长为4的正方形内部，以各边为直径画四个半圆，则图中阴影部分的面积是 15、抛物线342-+=x x y 的顶点坐标是 16、观察下面一列有规律的数,486,355,244,153,82,31， 根据这个规律可知第n 个数是 （n 是正整数） 17、已知△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的点，且EF ∥BC ，在BC 边上取一点D ，连结DF ，要使以C 、F 、D 为顶点的三角形与△AEF 相似，还需添加一个条件，这个条件可以是 18、为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，若测得PA=5cm ，则铁环的半径是cm 三、解答题：（本大题共7个小题，共78分） 19、（本题满分8分）当121+=x 时，求代数式222)131(-+÷--+x x x x 的值20（本题满分10分）在菱形ABCD 中，E 、F 分别在CD 、BC 上，且CE=CF ，求证：AE=AF21（本题满分10分）已知二次函数12)14(222-++-=k x k x y 的图象与x 轴交于两点，设这两点的坐标分别为x 1，x 2；（1）求实数k 的取值范围； （2）当x 1+x 2＜67，且k 为整数时，求二次函数的解析式；22、（本题满分12分）一自行车队进行训练，训练的路程是55千米，出发后所有队员都保持相同的速度前进，行进一段路程后，1号队员将速度提高10千米超出队伍，当其余队员又前进20千米后，2号队员的速度也提高了10千米，结果2号队员比1号队员晚101小时到达终点，问车队从出发至最后的队员到达终点所花的时间是多少？B AC DE F P A23、（本题满分12分）已知，如图，在直角梯形COAB 中，CB ∥OA ，以O 为原点建立平面直角坐标系，A 、B 、C 的坐标分别为A （10，0）、B （4，8）、C （0，8），D 为OA 的中点，动点P 自A 点出发沿A →B →C →O 的路线移动，速度为每秒1个单位，移动时间记为t 秒，（1）动点P 在从A 到B 的移动过程中，设△APD 的面积为S ，试写出S 与t 的函数关系式，指出自变量的取值范围，并求出S 的最大值（2）动点P 从出发，几秒钟后线段PD 将梯形COAB 的面积分成1：3两部分？求出此时P 点的坐标24、（本题满分12分）如图，AB 是⊙O 的直径，以B 为圆心的圆交OB 于C ，交⊙O 于E 、F ，交AB 的延长线于D ，连结EC 并延长交⊙O 于M ，（1） 求证：AE 是⊙O 的切线 （2） 求证：EM 平分∠AEF（3） 连结OM ，N 为AO 上一点，且MN=MO ，求证：MN ∥BEOBACDMNEF25、（本题满分14分）如图，在直角坐标系xoy 中，半径为2的⊙O 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点P ，T 是OB 上一点，OT= a （0＜a ＜2），过 A 作AC ⊥AB ，且AC=AT ，连结CP 并延长交半圆于另一点Q ，且Q 恰为 弧PB 的中点（1）求出点Q 的坐标（2）求直线CP 的解析式及a 的值；（3）由点P 发出的光线，经过T 点处反射后，反射光线是否通过点Q ？请说明理由。
2003年宜昌市物理中考试题
2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试物理试题（试题共四大题27小题，满分：70分，时限：90分钟）考生注意：本卷为试题卷，所有答案必须写在答卷上，写在本卷上无效.一、填空题（每空1分，共14分）1．人说话时，声带由于而发出声音．2．将一支蜡烛点燃一会儿后，这支蜡烛的质量将；密度将．3．某同学家里的保险丝经常熔断，其原因可能是、．4．拉弓射箭的过程中，箭被射出时，弓的能转化为箭的能．5．日食和月食现象的成因可以利用光的规律来解释；我们能从各个不同的方向看到黑板上的字，是由于光射到黑板上时发生反射的缘故；插入水中的筷子，在水中的部分看起来向上弯折，这是由于光从水中射入空气时发生造成．6．三峡工程到2003年10月底将完成第一期蓄水、通航和发电．水库蓄水后，坝前水深为125m，共有4台单机容量为7×105KW的机组并网发电．则坝底受到的水的压强是Pa，一天的发电量为KW•h．（g取10N/Kg）7．下表列出了一些材料制成的长1m、横截面积为1mm2的导线在20℃时的电阻值．根据表中数据回答：假如让你架设一条输电线路，在铝线和铁线之间，你应选用；假如要选用一根金属丝来做滑动变阻器的电阻丝，在铁丝和锰铜丝之间，你应选用．二、选择题（每题２分，共20分）8~17题中只有一个符合题意的选项，请将符合题意的选项前面的字母序号填在答卷上指定的位置．8．下面哪一种物品不能用磁铁吸起：A．一枚指南针B．一枚钢螺丝钉Ｃ．一枚缝纫机针Ｄ．一把铜钥匙9．下列电器中，是利用电流的热效应来工作的是：Ａ．洗衣机Ｂ．电风扇Ｃ．电饭锅Ｄ．电视机10．下列器具中，没有应用连通器原理的是：A．茶壶B．船闸C．锅炉水位计D．水银气压计11．下列物态变化过程中放出热量的是：A．雪熔化B．干冰升华C．水结成冰D．酒精蒸发12．下列哪种装置是利用电磁感应现象制成的：A．电动机B．发电机C．电磁铁D．电磁继电器13．关于平面镜，下列说法中不正确的是：A．物体在平面镜中所成的像一定是虚像Ｂ．物体离平面镜越远，所成的像越小Ｃ．利用平面镜可以改变光线的传播方向Ｄ．物体在平面镜中所成的像一定是正立的14．某同学家中接有两只灯泡L1和L2，L1上标有“PZ220-40”，L2上标有“PZ220-25”，当它们正常发光时，则下列说法正确的是：Ａ．通过L1的电流小于通过L2的电流B．L1的电阻小于L2的电阻Ｃ．L1的电功率小于L2的电功率D．L1消耗的电能少于L2消耗的电能15．某同学将一质量为300g的金属块轻轻放入盛满水的烧杯中，溢出了80mL的水，则金属块受到的水的浮力是：（g取10N/Kg）Ａ．0.8ＮＢ．3.8ＮＣ．2.2ＮＤ．3Ｎ16．在河里逆水行驶的客船，以下列哪个物体为参照物我们说它是静止的：A．坐在客船上的乘客B．河岸上的树C．迎面驶来的客船D．河水17．跳伞运动员在空中匀速下降时，下列说法正确的是：A．运动员没有受到外力的作用Ｂ．运动员只受到重力的作用Ｃ．运动员受到重力和空气阻力的作用，重力大于空气阻力Ｄ．运动员受到重力和空气阻力的作用，它们是一对平衡力三、作图与实验(18~22题每题2分，23~24题每题4分，共18分)18．如图1所示，一个人用250牛的力竖直向上提起一个重200牛的水桶，水桶受到的合力是多大？用力的图示法将这个合力表示出来．19．如图2给出了几个元件，请在图上用铅笔连线表示导线把电路元件连接起来，要求L1与L2并联，且用滑动变阻器控制通过L1的电流大小．（要求：连线不能交叉．）图1 图220．如图3是研究凸透镜成像规律的装置图，当蜡烛从P点左侧向F点移动时，调节光屏的位置，能观察到光屏上烛焰的像逐渐（填变大、变小或不变）；当蜡烛移动到F点与O点之间时，在光屏上看不到烛焰的实像，这时，怎样观察蜡烛的虚像？说出你的观察方法：．图321．如图4是研究电流跟电压、电阻的关系的实验电路图，如果要研究电流与电阻的关系，应控制不变的量是：；利用这个实验电路还可以做哪些电学实验？请写出一个电学实验的名称．图4 图522．如图5，取一支大注射器，拉动活塞使注射器里吸进一些乙醚，取下针头，用橡皮帽把注射器的小孔堵住．向外拉动活塞，到一定程度时，注射器里的液态乙醚消失，这是一个现象（填物态变化名称），然后推活塞，可以观察到又有液态乙醚出现，这表明用方法可以使气体液化．23．如图6是某同学用一根弹簧、一块硬纸板、一个挂钩自制的一个弹簧测力计．（１）怎样标出此测力计的刻度值，说出你的办法．（２）如果此测力计的量程为3N，现给你一把轻质米尺，能否测出重约5N的物体的准确重力，说出你的办法．图624．某同学在测出滑轮组的机械效率后，想进一步探究影响滑轮组机械效率有哪些因素，为此，他作出了如下猜想：（1）可能与动滑轮的重力有关．（2）可能与绳子的重力有关．（3）可能与滑轮中的摩擦力有关．（4）可能与被提升的物体的重力有关．请你设计一个实验，探究滑轮组的机械效率可能与被提升的物体的重力有关．（1）写出所需的实验器材．（2）写出你的设计方案．四、综合题（每题６分，共18分）25．在日常生活中经常可看到这样的现象：往保温瓶中灌入大半瓶开水后，塞上木塞，忽然听到“噗”的一声，木塞蹦了出来，同时看到一股“白气”从瓶里冒出来；而在保温瓶中的开水剩下不多时，若瓶塞又不漏气，过一段时间后，瓶塞会很难拔出．请你根据上述所描述的情景提出两个与物理知识有关的问题，并针对所提出的问题做出简答．例：问题：从瓶子里冒出来的“白气”是怎样形成的？简答：是瓶子里的水蒸汽冒出来遇冷液化形成的小水珠．26．开展物理实践活动能使我们将课内学习和课外学习相结合，更好地培养我们的创新精神和实践能力.请根据你开展物理实践活动的情况，从下列项目中，任意选择两个项目作答.（1）人类的一些活动可以形成城镇中的热岛效应，请你举出三个实例．（2）你家里使用的主要能源有哪些？请写出具体能源的名称，并提出两条节能措施．（3）你的家庭、学校或社区有哪些不符合安全用电要求的地方，请举出三个实例，并提出相应的解决办法．（4）自行车在构造和使用方面用到了哪些物理学知识？请举出三个实例．27. 小明同学家想购买一台热水器．为此，小明通过调查得到有关太阳能热水器和电热水器的相关资料和数据如下：某型号的太阳能热水器：水箱的容积为100L，热水器集热管的采光面积为1.5m2，热效率为40％．太阳光的日照强度为1.0×103J/(m2•s)．(日照强度表示每平方米面积上1秒钟得到的太阳光的能量．)某型号的电热水器的功率为1.5kw，水箱容积为100L，效率为80%．如果要将100Kg的水从20℃加热到40℃，已知水的比热容为4.2×103Ｊ/(Kg•℃)．请问：（1）用上述型号的电热水器来加热，需要消耗多少电能？加热多长时间？（2）用上述型号的太阳能热水器来加热，需要多长时间？（3）根据（1）和（2）的计算分析说明太阳能热水器和电热水器各有哪些优点？2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试物理试题参考答案及评分说明一、填空题(共14分)1．振动2．减小不变3．短路用电器的总功率过大4．弹性势动5．.直线传播漫折射6．1.25×106 6.72×1077．铝线锰铜线评分说明：每空1分，共14分.二、选择题(共20分)８.D 9.C 10.D 11.C 12.B 13.B 14.B 15.A 16.A 17.D评分说明：每题选对得2分，共20分.三、作图与实验题（共18分）18~19题图略20．变大从光屏这一侧透过凸透镜观察蜡烛21．电阻两端的电压用电压表和电流表测电阻等22．汽化压缩体积评分说明：18题合力的作用点、方向和标度都正确得2分，见错无分.19题连线正确1分、导线不交叉1分.20~22题每空1分.23．（1）方法与步骤：①将弹簧测力计竖直提起，在弹簧末端所指的位置标上零（1分）；②将几个已知重的钩码依次挂在弹簧测力计上，在弹簧末端所指出的位置分别标上所挂钩码重，然后将每一大格平均分成5等份（或10等份均可）（1分）（2）用米尺的一端作支点，将重物挂在米尺的某个位置，弹簧测力计挂住米尺的另一端，使它们在水平位置平衡，根据杠杆平衡的条件求出重物的重力．（2分）评分说明：第1问严格按评分要点分步给分.第2问只要方法正确给2分，否则不给分．24．（1）实验器材：结构一定的滑轮组、弹簧测力计、质量相同的钩码若干或质量不同的物体。
宜昌中考历年真题数学试卷
宜昌中考历年真题数学试卷（正文）
第一部分：选择题
题目一：
某店促销活动中，商品原价为400元，打8折后再打9折，最终售价为多少元？
A. 330元
B. 316元
C. 324元
D. 342元
题目二：
已知A、B、C三个数的平均数为32，其中A、B两个数的平均数为28，求C的值。
A. 32
B. 36
C. 40
D. 44
题目三：
某种车辆行驶50公里所需的燃料量为6升，那么行驶100公里所需的燃料量为多少升？
A. 10升
B. 9升
C. 12升
D. 8升
第二部分：填空题
题目四：
已知x+5=2，则x的值是____。
题目五：
将81分解成两个数的积，且这两个数的和为18，则这两个数分别是____。
第三部分：解答题
题目六：
小红和小明一起从A点出发，同时向B点行走，小红的速度是每分钟60米，小明的速度是每分钟80米。
已知AB间的距离是1200米。
请问他们大概在多长时间内能相遇？
题目七：
一辆行驶速度为60千米/小时的汽车，上午9点从A地出发，下午3点从B地返回。
A、B两地之间的距离为240千米。
求这辆汽车下午从A地返回B地需要花费多少时间？
（文章结束）。
2003年湖北省宜昌市初中毕业
2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试 数学试卷(考试形式：闭卷 试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟)考生注意：本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷时请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
以下数据和公式供参考：tan63°≈2.0；cot63°≈0.5；2()()()x p q x pq x p x q +++=++； 频率分布直方图中小长方形的面积 = 频率 = 频数数据总数；弧长公式180n Rl π=；△=b 2－4ac ； 1()2S a b h=+梯形第Ⅰ卷(选择题、填空题 共46分)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10小题，每小题3分，计30分) 1、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )(A)+3m (B)－3m (C) +13 (D) －132、下列等式成立的是( )(A) x 2·x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 63、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )(A)0.182×108千瓦 (B)1.82×107千瓦 (C) 0.182×10－8千瓦 (D)1.80×10－7千瓦 4( )(B)5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )(A)a + 3 (B) a －3 (C)－a + 3 (D)－a －3 6、函数1y x =+的自变量的取值范围是( )(A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－17、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )(A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D)3个 9、若两圆外切，则这两圆的公切线有( )（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条30 a－310、函数y = kx + 1与函数xyk=在同一坐标系中的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
湖北省宜昌市中考数学试题及答案解析06(经典珍藏版)
17. 解：原式 = y2
2
a1
a2 a 1 a1
a2 . 当 a
2
3 时，原式 = 3 3 .
18. （ 1）作 BC 的垂直平分线； （ 2）∵四边形 ABCD 是等腰梯形，
∴ AB=CD ，∠ B=∠ C.
又∵ BE=CE，
∴△ ABE≌△ DCE . ∴ AE=DE .
∴△ ADE 是等腰三角形．
19．（ 1）由条形统计图知： C 小组的频数为 40，由扇形统计图知： 20%，故调查的总人数为： 40÷20%=200 人；
（ 2） B 小组的人数为： 200×50%=100 人，
C 小组所占的百分比为
（ 3） 1000×（ 1-50%-25%-20% ） =50 人，故该校对教学感到不满意的人数有 50 人 . 20. （ 1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y kx b ，把（ 180,90）、（ 400,231）代入得
99 用电量 ( x/ 度)
0
21. （ 本题满分 8 分 ）如图，已知△ ABC 中，∠ B＝90°，BC ＝2，O 是 AB 上一点，以 O 为
圆心， OB 为半径的半圆交 AB 于 D，切 AC 于点 E， BD ＝2. （ 1）求证： AE ·BC＝ AB· OE； （ 2）求△ ABC 的面积 S△ABC．
乙生产线一月份的毛利润 =80 - 64=16（万元），依题意得
CD（不包括端点 C， D）以每秒 2 cm 的速度向点 D 运动，点 Q 从点 D 出发沿线段 DA （不包括端点 D ，A）以每秒 1 cm 的速度向点 A 运动 . 点 P，Q 同时出发，当一点停止 运动时，另一点也停止运动 . 设运动的时间为 t（秒），当 t＝ 2（秒） 时， PQ＝ 2 2 cm. （ 1）求矩形的边 AB 的长，并直接写出 t 的取值范围； （ 2）点 E 是 DA 延长线上点 Q 关于点 A 的对称点，连接 BQ 并延长交 CD 的延长线于
湖北省宜昌市中考数学试题及答案
题目简单更要仔细哟！九年级生学业考试 数 学 试 卷（课改实验区使用）（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟）考生注意:1.本试卷分为两卷，解答第I 卷（1～2页）时请将解答结果填写在第II 卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第II 卷. 2.答卷时允许使用科学计算器.以下数据和公式供参考：二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b -－ ；扇形面积S ＝3602r n π.第Ⅰ卷（选择题、填空题 共45分）一、选择题：（下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第II 卷上指定的位置. 本大题共10小题，每小题3分，计30分）1. 图中物体的形状类似于（ ）.（A ）棱柱 （B ）圆柱 （C ）圆锥 （D ）球（第1题）2．化简20的结果是（ ）.(A)25 (B)52 (C) 210. (D)543. 如图所示，BC ＝6，E 、F 分别是线段AB 和线段AC 的中点， 那么线段EF 的长是（ ）．（A ）6 （B ）5 （C ）4.5 （D ）34.有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8，9．若将这六张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是9的概率为（ ）.(A)23 (B) 12 (C) 13 (D) 165．在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.(A)先向下移动1格，再向左移动1格 (B)先向下移动1格，再向左移动2格 (C)先向下移动2格，再向左移动1格 (D)先向下移动2格，再向左移动2格图1 图2 （第5题） （第3题）6. 三峡大坝坝顶从7月到9月共92天将对游客开放，每天限接待1000人，在整个开放期间最多能接待游客的总人数用科学记数法表示为（ ）人. （A ）92×103 （B ）9.2×104 （C ）9.2×103 （D ）9.2×1057．如图，希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、刺绣四门校本 课程情况的扇形统计图. 从图中可以看出选择刺绣的学生为（ ）. (A)11％ (B)12％ (C) 13％ (D) 14％8．某城市进行旧城区人行道的路面翻新,准备对地面密铺彩色地砖, 有人提出了4种地 砖的形状供设计选用：①正三角形，②正四边形，③正五边形，④正六边形．其中不 能进行密铺的地砖的形状是（ ）.(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④9.实数m 、n 在数轴上的位置如图所示，则下列不等关系正确的是（ ）． （A ）n ＜m （B ） n 2＜m 2 （C ）n 0＜m 0（D ）| n |＜| m | （第9题）10．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）. （A ）y = x （B ）y =x 1 （C ）y = x 2 (D) y = 1x二、填空题：（请将答案填写在第II 卷上指定的位置.本大题共5小题，每小题3分，计15分）11.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作 元. 12.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°,则∠2= .13．已知，在Rt △ABC 中∠C ＝90°，∠BAC ＝30°，AB ＝10，那么BC ＝ ．14．甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：15.如图，时钟的钟面上标有1，2，3,……，12共12个数，一条 直线把钟面分成了两部分.请你再用一条直线分割钟面，使钟面被 分成三个不同的部分且各部分所包含的几个数的和都相等，则其 中的两个部分所包含的几个数分别是 和. 。
湖北省宜昌市数学中考试题及答案(课改实验区使用)
圆柱体A B C D 第2题 A E CBD 甲 乙 第5题AB C O 第9题 年宜昌市数学中考试题（课改实验区使用）（考试形式：闭卷 全卷共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟） 考生注意：1．本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷（1～2页）时请将解答结果填写在第Ⅱ卷（3～8页）上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
2．答卷时允许使用科学计算器。
以下公式供参考：二次函数y =ax 2+bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标是)442(2ab ac a b --，；扇形面积3602R n S π=。
第Ⅰ卷 （选择题、填空题 共45分）一．选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10个小题，每小题3分，共30分）01．若2与a 互为倒数，则下列结论正确的是（ ）。
A 、21=a B 、2-=a C 、21-=a D 、2=a 02．如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是（ ）。
03．某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为1~10号共10道综合素质测试题共选手随机抽取作答。
在某场比赛中，前两位选手分别抽走了2号，7号题，第3位选手抽中8号题的概率是（ ）。
A 、101 B 、91 C 、81 D 、7104．下列运算正确的是（ ）。
A 、a 2·a 3=a 6B 、a 8÷a 4=a 2C 、a 3+a 3=2a 6D 、(a 3)2=a 605．如图，小明站在C 处看甲乙两楼楼顶上的点A 和点E 。
C ，E ，A 三点在同一条直线上，点B ，E 分别在点E ，A 的正下方且D ，B ，C 三点在同一条直线上。
B ，C 相距20米，D ，C 相距40米，乙楼高BE 为15米，甲楼高AD 为（ ）米(小明身高忽略不计)。
A 、40 B 、20 C 、15 D 、3006．据统计，宜昌市2005年财政总收入达到105.5亿元，用科学记数法(保留三个有效数字)表示105.5亿元约为（ ）元。
2003年宜昌市数学中考试题
2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(考试形式：闭卷 试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟)考生注意：本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷时请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
以下数据和公式供参考：tan63°≈ 2.0；cot63°≈0.5；2()()()x p q x pq x p x q +++=++；频率分布直方图中小长方形的面积 = 频率 = 频数数据总数；弧长公式180n Rl π=；△=b 2－4ac ；1()2S a b h =+梯形第Ⅰ卷(选择题、填空题 共46分)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10小题，每小题3分，计30分) 1、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )(A)+3m (B)－3m (C) +13 (D) －132、下列等式成立的是( )(A) x 2·x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 63、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )(A)0.182×108千瓦 (B)1.82×107千瓦 (C) 0.182×10－8千瓦 (D)1.80×10－7千瓦 4( )(B)5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )(A)a + 3 (B) a －3 (C)－a + 3 (D)－a －3 6、函数1y x =+的自变量的取值范围是( )(A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－17、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )30 a－3(A) 0个(B) 1个(C) 2个(D)3个9、若两圆外切，则这两圆的公切线有()（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条10、函数y = kx + 1与函数xyk=在同一坐标系中的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
宜昌市数学中考试题及答案
26、在“三峡明珠”宜昌市蕴含着丰富的水电、旅游资源，建有三峡工程等多座大型水电站，随着2003年三峡工程首批机组发电，估计当年将有200万人次来参观三峡大坝（参观门票按每张50元计）由此获得的旅游总收入可达到7.02亿元, 相当于当年三峡工程发电总收入的26%，（每度电收入按0.1元计）,据测算，每度电可创产值5元，而每10万元产值就可以提供一个就业岗位，待三峡工程全部建成后，其年发电量比2003年宜昌市所有水电站的年发电总量还多了75%，并且是2003年宜昌市除三峡工程以外的其它水电站的年发电量总和的4倍，
（1） 旅游部门测算旅游总收入是以门票为基础，再按一定比值确定其它收入（吃、住、行、
购物、娱乐的收入），两者之和即为旅游总收入，请你确定其它收入与门票收入的比值；
（2） 请你评估三峡工程全部完工后，由三峡工程年发电量而提供的就业岗位每年有多少个？
27如图，扇形DEF 的圆心角∠FDE=90°点D （d ，0）在点E 的左侧，d 为大于0的实数，直线
x y 3=与EF 交于点M ，OM=2（O 是坐标原点），以直线DF 为对称轴的抛物线q
px x y ++=2与x 轴交于点E ，（1）求点E 的坐标；（2）抛物线q px x y ++=2与x 轴的交点有可能都在原
点的右侧吗？请说明理由；（3）设抛物线q px x y ++=2的顶点到x 轴的距离为h ，求h 的取值范围。
x y M D O
F
E。
历年数学中考试题(含答案) (59)
湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效．2．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 3．参考公式:弧长180n rl π=； 二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－， ，对称轴为2b x a=-．一、选择题（下列各小题中，只有一个选项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 每小题3分，计45分） 1．如果“盈利5%”记作+5%，那么—3%表示( )．A ．亏损3%B ．亏损8%C ．盈利2%D ．少赚2%2．下列各数：1.414，13-，0，其中是无理数的是( )．A ．1.414BC ．13- D ．03．如下左图，若要添加一条线段，使之既是轴对称图形又是中心对称图形，正确的添加位置是( )．（第3题） A ． B ． C ． D ． 4．把50.2210⨯改写成科学计数法的形式，正确的是( )．A ．2.2×103B ． 2.2×104C ．2.2×105D ．2.2×1065．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是( )．A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．180b a =+6．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法来估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次，50次，100次，200次，其中实验相对科学的是( )．A ．甲组B ．乙组C ．丙组D ．丁组7．将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )．A ．B ．C ．D ．8．分式方程2112x x -=-的解为 ( )． A ．1x =- B ．12x = C ．1x = D ．2x =9．已知M ，N ，P ，Q 四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是( )．A ．42NOQ ∠=B ．132NOP ∠=C ．PON ∠比MOQ ∠大D ．MOQ ∠与MOP ∠互补10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是( )．A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．经过两点，有且仅有一条直线D ．两点之间，线段最短11．在6月26日“国际禁毒日”来临之际，华明中学围绕“珍爱生命，远离毒品”主题，组织师生到当地戒毒所开展相关问题的问卷调查活动．其中“初次吸毒时的年龄”在17至21岁的统计结果如图所示，则这些年龄的众数是( )．A ． 18B ．19C ．20D ．2112．任意一条线段EF ，其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示，若连接EH ，HF ，FG ，GE ，则下列结论中，不一定．．．正确的是( )． A ．△EGH 为等腰三角形 B ．△EGF 为等边三角形C ．四边形EGFH 为菱形D ．△EHF 为等腰三角形（第13题）13．在公园的O 处附近有E ，F ，G ，H 四棵树，位置如图所示（图中小正方形的边长均相等），现计划修建一座以O 为圆心，OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E ，F ，G ，H 四棵树中需要被移除的为( )．A ．E ，F ，GB ．F ，G ，HC ．G ，H ，ED ．H ，E ，F 14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a b -，x y -，x y +，a b +，22x y -，22a b -分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美．现将()()222222xy a x y b ---因式分解，结果．．呈现的密码信息可能是( ) ． A ．我爱美 B ．宜昌游 C ．爱我宜昌 D ．美我宜昌 15．函数21y x =+的图像可能是( ) ．二、解答题(将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分) 16．(6分)计算：()23214⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．17．(6分)先化简，再求值：()()42112x x x x ⋅+--，其中140x =．18．(7分)杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A 步行到达B 处的过程中，通过隔离带的空隙O ，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语．其具体信息汇集如下， 如图，AB ∥OH ∥CD ，相邻两平行线间的距离相等．AC ，BD 相交于O ，OD ⊥CD 垂足为D ．已知AB =20米．请根据上述信息求标语CD 的长度．（第18题）19．(7分)如图，直线y =+A ，B 两点．（1）求∠ABO 的度数；（2）过点A 的直线l 交x 轴正半轴于C ，AB =AC ，求直线l 的函数解析式．（第19题） 20．（8分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个．食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样）．食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品． （1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）请用列表或画树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率． 21．（8分）如图，CD 是⊙O 的弦，AB 是直径，且CD ∥AB ．连接AC ，AD ，OD ，其中AC =CD ．过点B 的切线交CD 的延长线于E ． （1）求证：DA 平分∠CDO ；（2）若AB =12，求图中阴影部分的周长之和（参考数据： 3.1π≈ 1.4≈ 1.7≈）．（第21题）22．（10分）某蛋糕产销公司A 品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增了一条B 品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求．B 品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年每年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年AB 两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B 品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数． （1）求A 品牌产销线2018年的销售量；（2）求B 品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数． 23．（11分）在 △ABC 中，AB =6，AC =8，BC =10．D 是△ABC 内部或BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合）．以D 为顶点作△DEF ，使△DEF ∽△ABC （相似比1k >）， EF ∥BC ．（1）求∠D 的度数；（2）若两三角形重叠部分的形状始终是四边形AGDH ，①如图1，连接GH ，AD ，当GH ⊥AD 时，请判断四边形AGDH 的形状，并证明； ②当四边形AGDH 的面积最大时，过A 作AP ⊥EF 于P ，且AP =AD ，求k 的值．（第23题图1） （第23题图2供参考用） （第23题图3供参考用）24．(12分)已知抛物线()()2213y x m x m m =+++-（m 为常数，14m -≤≤），A （1m --，1y ），B （2m，2y ），C （m -，3y ）是该抛物线上不同的三点．现将抛物线的对称轴绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到直线a ，过抛物线顶点P 作PH ⊥a 于H ． （1）用含m 的代数式表示抛物线的顶点坐标；（2）若无论m 取何值，抛物线与直线y x km =-（k 为常数）有且仅有一个公共点，求k 的值；（3）当16PH <≤时，试比较1y ，2y ，3y 之间的大小．（第24题）。
宜昌市历年中考数学二次函数题与圆的题目
（2001•宜昌）已知：如图，点I 在x 轴上，以I 为圆心、r 为半径的半圆I 与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点D ，顺次连接I 、D 、B 三点可以组成等边三角形．过A 、B 两点的抛物线y=ax 2+bx+c 的顶点P 也在半圆I 上．（1）证明：无论半径r 取何值时，点P 都在某一个正比例函数的图象上．（2）已知两点M （0，-1）、N （1、0），且射线MN 与抛物线y=ax 2+bx+c 有两个不同的交点，请确定r 的取值范围．（3）请简要描述符合本题所有条件的抛物线的特征（写一个即可）．（2002年）如图，扇形DEF 的圆心角∠FDE=90°点D （d ，0）在点E 的左侧，d 为大于0的实数，直线x y 3=与EF 交于点M ，OM=2（O 是坐标原点），以直线DF 为对称轴的抛物线qpx x y ++=2与x 轴交于点E ，（1）求点E 的坐标；（2）抛物线q px x y ++=2与x 轴的交点有可能都在原点的右侧吗？请说明理由；（3）设抛物线q px x y ++=2的顶点到x 轴的距离为h ，求h 的取值范围。
xyMDOFE（2003年）已知⊙T 与坐标轴有四个不同的交点M 、P 、N 、Q ，其中P 是直线1y kx =-与y 轴的交点，点Q 与点P 关于原点对称。
抛物线2y ax bx c =++经过点M 、P 、N ，其顶点为H 。
⑴求Q 点的坐标；⑵指出圆心T 一定在哪一条直线上运动；⑶当点H 在直线1y kx =-上，且⊙T 的半径等于圆心T倍时，你能确定k 的值吗？若能，请求出k 的值；若不能，请你说明理由。
（第25题图供分析参考用）（2005年）已知：以原点O 为圆心、5为半径的半圆与y 轴交于A 、G 两点，AB 与半圆相切于点A ，点B 的坐标为（3，y B ）（如图1）；过半圆上的点C (x C ，y C )作y 轴的垂线，垂足为D ；Rt △DOC 的面积等于382C x ． （1）求点C 的坐标；（2）①命题“如图2，以y 轴为对称轴的等腰梯形MNPQ 与M 1N 1P 1Q 1的上底和下底都分别在同一条直线上，NP ∥MQ ，PQ ∥P 1Q 1 ，且NP ＞MQ ．设抛物线y =a 0x 2＋h 0过点P 、Q ，抛物线y =a 1x 2＋h 1过点P 1、Q 1，则h 0＞h 1”是真命题．请你以Q （3，5）、P （4，3）和Q 1（p ，5）、P 1(p +1，3)为例进行验证；②当图1中的线段BC 在第一象限时，作线段BC 关于y 轴对称的线段FE ，连接BF 、CE ，点T 是线段BF 上的动点（如图3）；设K 是过T 、B 、C 三点的抛物线y =ax 2+bx +c 的顶点，求K 的纵坐标y K 的取值范围．（第25题）图1 图2 图3（2003年）如图，矩形ABCD 是一块需探明地下资源的土地，E 是AB 的中点，EF ∥AD 交CD 于点F ，探测装置（设为点P ）从E 出发沿EF 前行时，可探测的区域是以点P 为中心，PA 为半径的一个圆（及其内部）。
2003年宜昌市中考数学试题答案(初中 九年级 数学课件)
一、阅卷评分说明1.正式阅卷前先进行试评，在试评中认真阅读参考答案，明确评分标准，不得随意拔高或降低评分标准.试评的试卷必须在阅卷后期全部予以复查，防止阅卷前后期评分标准宽严不一致2.评分方式为分步累计评分，解答过程的某一步骤发生笔误，只要不降低后继部分的难度，而后继部分再无新的错误，后继部分可评应得分数的50%；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分3.最小记分单位为1分，不得将评分标准细化至1分以下(即不得记小数分4.解答题题头一律记该题的实际得分，不得用记负分的方式记分.对解题中的错误须用红笔标出，并继续评分，直至将解题过程评阅完毕，并在最后得分点处标上该题实际得分5.本参考答案只给出了一至两种解法，凡有其它正确解法都应参照本评分说明分步确定得分点，并同样实行分步累计评分6.合理精简解题步骤者，其简化的解题过程不影响评分(二)、参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B C B C A D D B C A二、填空题(每小题4分，共16分)题号11 12 13 14答案 2 等边三角形90°2ab三、解答题(每小题5分，共25分)15、解：原式＝(a＋1)(a＋2)a＋2·a－1a＋1(1分，可简略)＝a－1.(3分)当a＝3＋1时，原式＝(3＋1)－1(4分)＝3.(5分)16.解：(1) ∵频数＝频率×数据总数，∴抽样中4.85～5.15的学生人数为：0.55×300＝165(名)；(3分)(2)根据用样本估计总体的思想，估计6000名毕业生中4.85～5.15小组的学生比较多(4分)，大致为6000×0.55＝3300人.(5分)(说明：学生答题时叙述只要基本符合要非即可)17.证明：∵AB∥CD，∴∠C＝∠A.(2分)在△CDE和△ABF中，CD＝AB，∠C＝∠A，CE＝AF，∴△CDE ABF.(5分)18.解：在菱形ABCD中，∵∠BAD＝120°，∴∠BAO＝12∠BAD＝60°.(2分)又∵AC⊥BD，∴∠AOB＝90°(4分)∴∠ABO＝∠AOB－∠BAO＝90°－60°＝30°答：∠ABD＝30°(5分)19 . (1)答案略；(说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确，即评3分)(2)连结OC交AB于点D.∵OC过圆心，AC⌒＝BC⌒.∴OC⊥AB 且OC平分∠AOB.又∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝12∠AOB＝60°，(4分)∴Rt△AOD中，COS60°＝ODOA，又∵OA＝4，∴OD＝OA. COS60°＝4×12＝2，∴CD＝OC－OD＝4－2＝2.答：石拱桥的高度为2米.(5分)四、解答题(每小题7分，共21分)20 .解：过点C作CF⊥AD于F，则BE＝CF＝6.∴AE＝BE＝6.(2分)又∵Rt△CDF中，∠α＝61°，CF＝6，∴Cot61°＝DFCF，又∵CF＝6，∴DF＝CF·cot61°＝6×0.5＝3，(4分)∴AD＝AE＋EF＋FD＝6＋3＋3＝12，(5分)∴S梯形ABCD＝12(BC＋AD)·BE＝12(3＋12)×6＝45(平方米).(7分)答：梯形ABCD面积为45平方米(说明：梯形面积中漏掉“平方米”时，可酌情扣1分).21.解：解答有错.(1分)此处未写，其它处可看出其知道解答有错亦可评1分。
湖北省宜昌市中考数学试卷及答案
（2）若BE平分ABC,且AD=10,求AB的长（7分）
（第 18 题）
19. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B 的位置在y轴上，且CBA30,CAB60。
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由（7分）
又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC5分
∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE．6分
又AE1AD，∴AB5．7分
2
（说明：合理精简解题步骤不影响评分）
19 ．解：
（1）证明：∵∠CBA＝30°,∠CAB＝60°，ACB90°．1分
在Rt△ACB中,∵cos60AC,AB20．4分
AB
（2）在Rt△ACB中，tan60°=BC，
A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯
B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球
C.你这时正在解答本试卷的第12题
D.明天我市最高气温为60℃
13.如图，菱形ABCD中，AB=15,ADC120°，则B、D两点之间的距离为（）。
A.15
B.153
2
C.7.5D.15
（第 13 题）
A
A
A
B
二、解答题（本大题有9小题，计75分）
16．解：原式＝(a1)
1
a22a1
···························································2分
＝(a1)
1
(a1)2
······························································4分
历年湖北省宜昌市中考数学试卷(含答案)
2017年湖北省宜昌市中考数学试卷一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）有理数﹣的倒数为（）A．5 B．C．D．﹣52．（3分）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌4．（3分）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规5．（3分）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．12006．（3分）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A．1 B．C．D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．（a3）2=a5D．a6÷a2=a38．（3分）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F为圆心，大于EF 的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF 9．（3分）如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m10．（3分）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④11．（3分）如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C．D．∠BCA=∠DCA12．（3分）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（）手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量（个）2001008070销售数量（个）1901007668A．手串B．中国结C．手提包D．木雕笔筒13．（3分）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC 于D，下列选项中，错误的是（）A．sinα=cosαB．tanC=2 C．sinβ=cosβD．tanα=114．（3分）计算的结果为（）A．1 B．C．D．015．（3分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（6分）计算：23×（1﹣）×0.5．17．（6分）解不等式组．18．（7分）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？19．（7分）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．20．（8分）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．21．（8分）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D．B点在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE=OE；（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．22．（10分）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在 2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．23．（11分）正方形ABCD 的边长为1，点O 是BC 边上的一个动点（与B ，C 不重合），以O 为顶点在BC 所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当OM 经过点A 时，①请直接填空：ON （可能，不可能）过D 点；（图1仅供分析）②如图2，在ON 上截取OE=OA ，过E 点作EF 垂直于直线BC ，垂足为点F ，作EH ⊥CD 于H ，求证：四边形EFCH 为正方形．（2）当OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且OG=1．在ON 上存在点P ，过P 点作PK 垂直于直线BC ，垂足为点K ，使得S △PKO =4S △OBG ，连接GP ，求四边形PKBG 的最大面积．24．（12分）已知抛物线y=ax 2+bx +c ，其中2a=b ＞0＞c ，且a +b +c=0．（1）直接写出关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c=0的一个根；（2）证明：抛物线y=ax 2+bx +c 的顶点A 在第三象限；（3）直线y=x +m 与x ，y 轴分别相交于B ，C 两点，与抛物线y=ax 2+bx +c 相交于A ，D 两点．设抛物线y=ax 2+bx +c 的对称轴与x 轴相交于E ．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F ，使得△ADF 与△BOC 相似，并且S △ADF =S △ADE ，求此时抛物线的表达式．2017年湖北省宜昌市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2017•宜昌）有理数﹣的倒数为（）A．5 B．C．D．﹣5【分析】根据倒数的定义，找出﹣的倒数为﹣5，此题得解．【解答】解：根据倒数的定义可知：﹣的倒数为﹣5．故选D．【点评】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）（2017•宜昌）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．【解答】解：根据轴对称图形的概念可知，A为轴对称图形．故选：A．【点评】本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．（3分）（2017•宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱”字一面的相对面上的字是（）A．美B．丽C．宜D．昌【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴有“爱”字一面的相对面上的字是宜．故选C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）（2017•宜昌）谜语：干活两腿脚，一腿勤，一腿懒，一脚站，一脚转．打一数学学习用具，谜底为（）A．量角器B．直尺C．三角板D．圆规【分析】利用圆规的特点直接得到答案即可．【解答】解：圆规有两只脚，一铁脚固定，另一脚旋转，故选D．【点评】本题考查了简单的数学知识，稍有点数学常识的同学就会做出正确的回答，难度不大．5．（3分）（2017•宜昌）5月18 日，新华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”，在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安全可控开采．据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354台设备，约40000根管路，约50 000个MCC报验点，电缆拉放长度估计1200千米．其中准确数是（）A．27354 B．40000 C．50000 D．1200【分析】利用精确数和近似数的区别进行判断．【解答】解：27354为准确数，4000、50000、1200都是近似数．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．6．（3分）（2017•宜昌）九一（1）班在参加学校4×100m接力赛时，安排了甲，乙，丙，丁四位选手，他们的顺序由抽签随机决定，则甲跑第一棒的概率为（）A．1 B．C．D．【分析】根据概率公式进行解答．【解答】解：甲跑第一棒的概率为．故选：D．【点评】本题考查了概率公式．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数．7．（3分）（2017•宜昌）下列计算正确的是（）A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a5 C．（a3）2=a5D．a6÷a2=a3【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论．【解答】解：A、a3+a2=a5．不正确；B、a3•a2=a5正确；C、（a3）2=a6≠a5，不正确；D、a6÷a2=a4≠a3，不正确；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则；熟记有关法则是关键．8．（3分）（2017•宜昌）如图，在△AEF中，尺规作图如下：分别以点E，点F 为圆心，大于EF的长为半径作弧，两弧相交于G，H两点，作直线GH，交EF 于点O，连接AO，则下列结论正确的是（）A．AO平分∠EAF B．AO垂直平分EF C．GH垂直平分EF D．GH平分AF 【分析】直接根据线段垂直平分线的作法即可得出结论．【解答】解：由题意可得，GH垂直平分线段EF．故选C．【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．9．（3分）（2017•宜昌）如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=（）A．50m B．48m C．45m D．35m【分析】根据中位线定理可得：AB=2DE=48m．【解答】解：∵D是AC的中点，E是BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=AB，∵DE=24m，∴AB=2DE=48m，故选B．【点评】本题考查了三角形的中位线定理，属于基础题，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．10．（3分）（2017•宜昌）如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（）A．①②B．①③C．②④D．③④【分析】根据多边形的内角和定理即可判断．【解答】解：∵①剪开后的两个图形是四边形，它们的内角和都是360°，③剪开后的两个图形是三角形，它们的内角和都是180°；∴①③剪开后的两个图形的内角和相等，故选B．【点评】本题考查了三角形内角和、四边形的内角和以及多边形的内角和定理．11．（3分）（2017•宜昌）如图，四边形ABCD内接⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（）A．AB=AD B．BC=CD C．D．∠BCA=∠DCA【分析】根据圆心角、弧、弦的关系对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴AB与AD不一定相等，故本选项错误；B、∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，∴BC=CD，故本选项正确；C、∵∠ACB与∠ACD的大小关系不确定，∴与不一定相等，故本选项错误；D、∠BCA与∠DCA的大小关系不确定，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．12．（3分）（2017•宜昌）今年5月21日是全国第27个助残日，某地开展“心手相连，共浴阳光”为主题的手工制品义卖销售活动．长江特殊教育学校将同学们手工制作的手串、中国结、手提包、木雕笔筒的相关销售信息汇总如下表，其中销售率最高的是（）手工制品手串中国结手提包木雕笔筒总数量（个）2001008070销售数量（个）1901007668A．手串B．中国结C．手提包D．木雕笔筒【分析】分别求出各手工制品的销售率，再比较大小即可．【解答】解：∵手串的销售率==＜1；中国结的销售率==1；手提包的销售率==＜1；木雕笔筒的销售率==＜1，∴销售率最高的是中国结．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．13．（3分）（2017•宜昌）△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（）A．sinα=cosαB．tanC=2 C．sinβ=cosβD．tanα=1【分析】观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，利用锐角三角函数一一计算即可判断．【解答】解：观察图象可知，△ADB是等腰直角三角形，BD=AD=2，AB=2，AD=2，CD=1，AC=，∴sinα=cosα=，故①正确，tanC==2，故②正确，tanα=1，故D正确，③∵sinβ==，cosβ=，∴sinβ≠cosβ，故C错误．故选C．【点评】本题考查锐角三角函数的应用．等腰直角三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．14．（3分）（2017•宜昌）计算的结果为（）A．1 B．C．D．0【分析】分子利用平方差公式进行因式分解，然后通过约分进行化简．【解答】解：===1．故选：A．【点评】本题考查了约分．约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．15．（3分）（2017•宜昌）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）A．B． C．D．【分析】易知x、y是反比例函数，再根据边长的取值范围即可解题．【解答】解：∵草坪面积为100m2，∴x、y存在关系y=，∵两边长均不小于5m，∴x≥5、y≥5，则x≤20，故选C．【点评】反比例函数确定y的取值范围，即可求得x的取值范围，熟练掌握是解题的关键．二、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（6分）（2017•宜昌）计算：23×（1﹣）×0.5．【分析】原式先计算括号中的减法运算，再计算乘方运算，最后算乘法运算即可得到结果．【解答】解：原式=8××=3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）（2017•宜昌）解不等式组．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，故不等式组的解集为﹣2≤x＜2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18．（7分）（2017•宜昌）YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．请回答下列问题：时间第一天7：00﹣8：00第二天7：00﹣8：00第三天7：00﹣8：00第四天7：00﹣8：00第五天7：00﹣8：00需要租用自行车却未租到车的人数（人）15001200130013001200（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？（2）由随机抽样估计，平均每天在7：00﹣8：00：需要租用公共自行车的人数是多少？【分析】（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列后，中位数应是第3个数据；（2）根据平均数等于数据之和除以总个数求出平均每天需要租用自行车却未租到车的人数，再加上700即可．【解答】解：（1）表格中5个数据按从小到大的顺序排列为1200，1200，1300，1300，1500，所以中位数是1300；（2）平均每天需要租用自行车却未租到车的人数：（1500+1200+1300+1300+1200）÷5=1300，∵YC市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，∴平均每天需要租用公共自行车的人数是1300+700=2000．【点评】本题考查了中位数，平均数以及用样本估计总体．将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷总个数．19．（7分）（2017•宜昌）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度y（单位：m/s）与时间x（单位：s）的关系如图所示，其中线段BC∥x轴．（1）当0≤x≤10，求y关于x的函数解析式；（2）求C点的坐标．【分析】（1）根据函数图象和图象中的数据可以求得当0≤x≤10，y关于x的函数解析式；（2）根据函数图象可以得到当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式，然后将x=30代入求出相应的y值，然后线段BC∥x轴，即可求得点C的坐标．【解答】解：（1）当0≤x≤10时，设y关于x的函数解析式为y=kx，10k=50，得k=5，即当0≤x≤10时，y关于x的函数解析式为y=5x；（2）设当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=ax+b，，得，即当10≤x≤30时，y关于x的函数解析式为y=2x+30，当x=30时，y=2×30+30=90，∵线段BC∥x轴，∴点C的坐标为（60，90）．【点评】本题考查了一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的函数解析式，利用一次函数的性质解答．20．（8分）（2017•宜昌）阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为：其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．【分析】由n=1，得到a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，根据直角三角形有一边长为5，列方程即可得到结论．【解答】解：当n=1，a=（m2﹣1）①，b=m②，c=（m2+1）③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ、当a=5时，（m2﹣1）=5，解得：m=（舍去），Ⅱ、当b=5时，即m=5，代入①③得，a=12，c=13，Ⅲ、当c=5时，（m2+1）=5，解得：m=±3，∵m＞0，∴m=3，代入①②得，a=4，b=3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，4．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，分类讨论是解题的关键．21．（8分）（2017•宜昌）已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D．B点在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE=OE；（2）若CD∥AB，求证：四边形ABCD是菱形．【分析】（1）先判断出∠2+∠3=90°，再判断出∠1=∠2即可得出结论；（2）先判断出△ABO≌△CDE得出AB=CD，即可判断出四边形ABCD是平行四边形，最后判断出CD=AD即可．【解答】解：（1）如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；（2）∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE，∴AB=CD，∴四边形A∴D是平行四边形，∴∠DAE=∠DOE=30°，∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴▱ABCD是菱形．【点评】此题是切线的性质，主要考查了同角的余角相等，等腰三角形的性质，平行四边形的判定和性质，菱形的判定，判断出△ABO≌△CDE是解本题的关键．22．（10分）（2017•宜昌）某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线．轨道交通线由线路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成．从2015年开始，市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资．2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍．随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工．经测算，这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2．（1）这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？（2）市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？（3）求搬迁安置投资逐年递减的百分数．【分析】（1）由线路敷设三年总投资为54亿元及这三年的线路敷设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3：2，可得答案．（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据“线路敷设三年总投资为54亿元、辅助配套三年的总投资为36亿元”列方程组，解之求得x、b的值可得答案．（3）由x=5得出2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，根据“2017年年初搬迁安置的为投资5亿”列方程求解可得．【解答】解：（1）三年用于辅助配套的投资将达到54×=36（亿元）；（2）设2015年年初，对辅助配套的投资为x亿元，则线路敷设的投资为2x亿元，搬迁安置的投资是4x亿元，根据题意，得：，解得：，∴市政府2015年年初对三项工程的总投资是7x=35亿元；（3）由x=5得，2015年初搬迁安置的投资为20亿元，设从2016年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意，得：20（1﹣y）2=5，解得：y1=0.5，y2=1.5（舍）答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%．【点评】本题主要考查一元二次方程、二元一次方程组的应用，理解题意、准确梳理题中所涉数量关系，找到题目蕴含的相等关系是解题的关键．23．（11分）（2017•宜昌）正方形ABCD的边长为1，点O是BC边上的一个动点（与B，C不重合），以O为顶点在BC所在直线的上方作∠MON=90°．（1）当OM经过点A时，①请直接填空：ON不可能（可能，不可能）过D点；（图1仅供分析）②如图2，在ON上截取OE=OA，过E点作EF垂直于直线BC，垂足为点F，作EH⊥CD于H，求证：四边形EFCH为正方形．（2）当OM 不过点A 时，设OM 交边AB 于G ，且OG=1．在ON 上存在点P ，过P 点作PK 垂直于直线BC ，垂足为点K ，使得S △PKO =4S △OBG ，连接GP ，求四边形PKBG 的最大面积．【分析】（1）①若ON 过点D 时，则在△OAD 中不满足勾股定理，可知不可能过D 点；②由条件可先判业四边形EFCH 为矩形，再证明△OFE ≌△ABO ，可证得结论；（2）由条件可证明△PKO ∽△OBG ，利用相似三角形的性质可求得OP=2，可求得△POG 面积为定值及△PKO 和△OBG 的关系，只要△CGB 的面积有最大值时，则四边形PKBG 的面积就最大，设OB=a ，BG=b ，由勾股定理可用b 表示出a ，则可用a 表示出△CBG 的面积，利用二次函数的性质可求得其最大值，则可求得四边形PKBG 面积的最大值．【解答】解：（1）①若ON 过点D ，则OA ＞AB ，OD ＞CD ，∴OA 2＞AD 2，OD 2＞AD 2，∴OA 2+OD 2＞2AD 2≠AD 2，∴∠AOD ≠90°，这与∠MON=90°矛盾，∴ON 不可能过D 点，故答案为：不可能；②∵EH ⊥CD ，EF ⊥BC ，∴∠EHC=∠EFC=90°，且∠HCF=90°，∴四边形EFCH 为矩形，∵∠MON=90°，∴∠EOF=90°﹣∠AOB ，在正方形ABCD 中，∠BAO=90°﹣∠AOB ，∴∠EOF=∠BAO ，在△OFE 和△ABO 中∴△OFE ≌△ABO （AAS ），∴EF=OB ，OF=AB ，又OF=CF +OC=AB=BC=BO +OC=EF +OC ，∴CF=EF ，∴四边形EFCH 为正方形；（2）∵∠POK=∠OGB ，∠PKO=∠OBG ，∴△PKO ∽△OBG ，∵S △PKO =4S △OBG ， ∴=（）2=4，∴OP=2，∴S △POG =OG•OP=×1×2=1，设OB=a ，BG=b ，则a 2+b 2=OG 2=1，∴b=，∴S △OBG =ab=a ==， ∴当a 2=时，△OBG 有最大值，此时S △PKO =4S △OBG =1，∴四边形PKBG 的最大面积为1+1+=．【点评】本题为四边形的综合应用，涉及矩形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、相似三角形的判定和性质、三角形的面积、二次函数的性质及方程思想等知识．在（1）①中注意反证法的应用，在（1）②中证得CE=EF是解题的关键，在（2）中确定出△OBG面积的最大值是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．24．（12分）（2017•宜昌）已知抛物线y=ax2+bx+c，其中2a=b＞0＞c，且a+b+c=0．（1）直接写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根；（2）证明：抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在第三象限；（3）直线y=x+m与x，y轴分别相交于B，C两点，与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，D两点．设抛物线y=ax2+bx+c的对称轴与x轴相交于E．如果在对称轴左侧的抛物线上存在点F，使得△ADF与△BOC相似，并且S△ADF =S△ADE，求此时抛物线的表达式．【分析】（1）根据a+b+c=0，结合方程确定出方程的一个根即可；（2）表示出抛物线的对称轴，将2a=b代入，并结合a+b+c=0，表示出c，判断顶点坐标即可；（3）根据表示出的b与c，求出方程的解确定出抛物线解析式，由直线y=x+m 与x，y轴交于B，C两点，表示出OB=OC=|m|，可得出三角形BOC为等腰直角三角形，确定出三角形ADE面积，根据三角形ADF等于三角形ADE面积的一半求出a的值，即可确定出抛物线解析式．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+c，a+b+c=0，∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根为x=1；（2）证明：∵2a=b，∴对称轴x=﹣=﹣1，把b=2a代入a+b+c=0中得：c=﹣3a，∵a＞0，c＜0，∴△=b2﹣4ac＞0，∴＜0，则顶点A（﹣1，）在第三象限；（3）由b=2a，c=﹣3a，得到x==，解得：x1=﹣3，x2=1，二次函数解析式为y=ax2+2ax﹣3a，∵直线y=x+m与x，y轴分别相交于点B，C两点，则OB=OC=|m|，∴△BOC是以∠BOC为直角的等腰直角三角形，即此时直线y=x+m与对称轴x=﹣1的夹角∠BAE=45°，∵点F在对称轴左侧的抛物线上，则∠DAF＞45°，此时△ADF与△BOC相似，顶点A只可能对应△BOC的直角顶点O，即△ADF是以A为直角顶点的等腰直角三角形，且对称轴为x=﹣1，设对称轴x=﹣1与OF交于点G，∵直线y=x+m过顶点A（﹣1，﹣4a），∴m=1﹣4a，∴直线解析式为y=x+1﹣4a，联立得：，解得：或，这里（﹣1，﹣4a）为顶点A，（﹣1，﹣4a）为点D坐标，点D到对称轴x=﹣1的距离为﹣1﹣（﹣1）=，AE=|﹣4a|=4a，∴S=××4a=2，即它的面积为定值，△ADE这时等腰直角△ADF的面积为1，∴底边DF=2，而x=﹣1是它的对称轴，此时D、C重合且在y轴上，由﹣1=0，解得：a=1．此时抛物线解析式为y=x2+2x﹣3．【点评】此题属于二次函数综合题，涉及的知识有：二次函数的图象与性质，二次函数与一次函数的关系，以及待定系数法求函数解析式，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．。
湖北宜昌市中考数学试题(word版 有答案)
湖北省宜昌市初中毕业生学业考试数 学 试 题本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交． 以下数据、公式供参考:二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的顶点坐标是2424()b ac b aa-－， ；180=n l R π弧长 (R 为半径，l 为弧长)； sin30°=12， cos30°2， sin45°=cos45°=2.一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号. 本大题共10小题，每题3分，计30分) 1. 如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是( )．A ．B ． C. D.2. 如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示( )．A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26%3．如图所示的圆柱体，其主视图、左视图和俯视图中至少有一个是( )．A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形（第3题）4．2009年国家将为医疗卫生、教育文化等社会事业发展投资1 500亿元．将1 500用科学记数法表示为( )．A ．1.5×10－3 B ． 0.15×103 C ．15×103 D ．1.5×1035．某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是( )．A．1 B．12C．13D．06．按如图方式把圆锥的侧面展开，会得到的图形是( )．A．B．C．D．7．如果ab<0，那么下列判断正确的是( )．A．a<0，b<0 B．a>0，b>0 C．a≥0，b≤0 D．a<0，b>0或a>0，b<0 8．如图，由“基本图案”正方形ABCO绕O点顺时针旋转90°后的图形是( )．基本图案（第8题）A．B．C．D．9．设方程x2－4x－1=0的两个根为x1与x2，则x1x2的值是( )．A．－4 B．－1 C． 1 D．010．由于干旱，某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降．若该水库的蓄水量V(万米3)与干旱的时间t(天)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )．A．干旱开始后，蓄水量每天减少20万米3B．干旱开始后，蓄水量每天增加20万米3C．干旱开始时，蓄水量为200万米3D．干旱第50天时，蓄水量为1 200万米3（第10题）二、填空题(请将解答结果填写在答题卡上指定的位置．本大题共5小题，每题3分计15分)11．当x23x－没有意义．（第6题）AB B12．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，14（第14题） （第15题）15．如图，艳军中学学术报告厅门的上沿是圆弧形，这条弧所在圆的半径为1.8米，所对的圆心角为100(π≈3)三、解答题(本大题共9小题，计75分)16(21． (6分)17．2009年有80名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教师可以让150名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． (6分)18．已知点A (1，－k ＋2)在双曲线k xy =上．求常数k 的值． (7分)19．已知：如图，在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，AB 为斜边，AC =BD ，BC ，AD 相交于点E ． (1) 求证：AE =BE ；(2) 若∠AEC =45°，AC =1，求CE 的长．(7分)（第19题）20．已知：如图，⊙O的直径AD =2，BC CD DE ==，∠BAE =90°．E D C B A C(1)求△CAD 的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P ，那么点P 落在四边形ABCD 区域的概率是多少？（8分）（第20题）21．已知：如图， AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ， 垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB分别与线段CF ， AF 相交于P ，M ． (1)求证：AB =CD ；(2)若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．（8分）（第21题）22．【实际背景】预警方案确定:设0000W 月的５克肉价格月的５克玉米价格 当猪当．如果当月W <6，则下个月．．．要采取措施防止“猪贱伤农”． 【数据收集】今年2月～5月玉米、猪肉价格统计表(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m ；F M PE D CBA(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a ，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米．请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”．（10分）23．已知：如图1，把矩形纸片ABCD 折叠，使得顶点A 与边DC 上的动点P 重合(P 不与点D ，C 重合)， MN 为折痕，点M ，N 分别在边BC ， AD 上，连接AP ，MP ，AM ， AP 与MN 相交于点F ．⊙O 过点M ，C ，P ．(1)请你在图1中作出⊙O (不写作法，保留作图痕迹)；(2)AF AN与AP AD是否相等？请你说明理由；(3)随着点P 的运动，若⊙O 与AM 相切于点M 时，⊙O 又与AD 相切于点H ． 设AB 为4，请你通过计算，画出．．这时的图形．(图2，3供参考) （11分）ABCFP MNDF MNDOP CBAABCPONMF图1 图2 图3（第23题）24．已知：直角梯形OABC的四个顶点是O(0，0)，A(32，1)，B(s，t)，C(72，0)，抛物线y=x2＋mx－m的顶点P是直角梯形OABC内部或边上的一个动点，m为常数．(1)求s与t的值，并在直角坐标系中画出．．直角梯形OABC；(2)当抛物线y=x2＋mx－m与直角梯形OABC的边AB相交时，求m的取值范围．（第24题）数学试题评分说明及参考答案一、选择题:(每小题3分，计30分)二、填空题:(每小题3分，共15分)说明：第15题如果填写为3.1或3.14均得3分；第12题若填写17元，得3分.三、解答题：(本大题有9小题，计75分)16．解：12(-12-1（3分）=2． (6分) 17．解： 由题意， 15080⨯ （4分）=12 000（名）． （6分）答：有12 000名学生将从这项活动中受益．说明：12 000后不带单位不扣分．18．解：由题意，21kk -+=． (4分) 解得 1.k = （7分）19．解：(1) 在Rt △ACE 和Rt △BDE 中，∵∠AEC 与∠BED 是对顶角，∴∠AEC =∠BED ． (1分) ∵∠C =∠D =90°， AC =BD ．∴Rt △ACE ≌Rt △BDE ， （3分） ∴AE =BE ． （4分）(2) ∵∠AEC =45°， ∠C =90°，∴∠CAE =45°． (5分) ∴CE =AC =1． (7分)20．解：（1）∵AD 为⊙O 的直径，∴∠ACD =∠BAE =90°． （1分）∵ BC CD DE ==，∴ ∠BAC =∠CAD =∠DAE ．（2分） ∴∠BAC =∠CAD =∠DAE =30°．∵在Rt △ACD 中，AD=2，CD =2sin30°=1， AC =2cos30°=．（3分）∴S △ACD =12AC ×CD=2． （4分）(2) 连BD ，∵∠ABD =90°， ∠BAD = =60°，∴∠BDA =∠BCA = 30°，∴BA =BC . 作BF ⊥AC ，垂足为F ，（5分）∴AF=12AC2，∴BF=AF tan30°=12，（6分）∴S△ABC=12AC×BF=4，∴S ABCD=4．（7分）∵S⊙O=π ，∴P点落在四边形ABCD区域的概率=4π4π．（8分）说明：若π取34．（2）解法2：作CM⊥AD，垂足为M．（5分）∵∠BCA=∠CAD（证明过程见解法），∴BC∥AD．∴四边形ABCD为等腰梯形．（6分）∵CM=AC sin30°2，∴S ABCD=12(BC+AD)CM4．（7分）∵S⊙O=π，∴P点落在四边形ABCD区域的概率=4π=4π．（8分）21．解：(1)证明：∵AF平分∠BAC，∴∠CAD=∠DAB=12∠BAC．∵D与A关于E对称，∴E为AD中点．（1分）∵BC⊥AD，∴BC为AD的中垂线，∴AC=CD．（2分）在Rt△ACE和Rt△ABE中，注：证全等也可得到AC=CD∠CAD+∠ACE=∠DAB+∠ABE=90°，∠CAD=∠DAB．∴∠ACE=∠ABE，∴AC=AB．注：证全等也可得到AC=AB∴AB=CD．（3分）(2)∵∠BAC=2∠MPC，又∵∠BAC=2∠CAD，∴∠MPC=∠CAD．∵AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∴∠MPC=∠CDA．（4分）∴∠MP F=∠CDM．（5分）FM PE DCBA∵AC =AB ，AE ⊥BC ，∴CE =BE ． 注：证全等也可得到CE =BE ∴AM 为BC 的中垂线，∴CM =BM ． （6分） 注：证全等也可得到CM =BM ∵EM ⊥BC ，∴EM 平分∠CMB ，(等腰三角形三线合一)∴∠C ME =∠BME ． 注：证全等也可得到∠CME =∠BME ∵∠BME =∠PMF ，∴∠PMF =∠C M E ， （7分）∴∠MCD =∠F (三角形内角和)． （8分） 注：证三角形相似也可得到∠MCD =∠F 22．解： （1）由题意，7.56 6.257.56.25m --=，解得： m =7.2． （1分）（2）从2月~5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元．（2分）（或：设y ＝kx +b ，将（2，0.7），（3，0.8）代入，得到y =0.1x +0.5，把（4，0.9）， （5，1）代入都符合，可评2分，再得到（6，1.1）时不再给分） ∴6月玉米的价格是：1.1元/500克;（3分）∵5月增长率：6 6.2516.2525-=-，∴6月猪肉的价格：6(1－125)=5.76元/500克.∴W =5.761.1=5.24<6， 要采取措施． （4分）说明：若答：∵5月的W =6，而6月时W 的分子（猪肉价格下降）减小，且分母（六月的玉米价格增长）增大，∴6月的W <6，未叙述减小和增大理由时可扣1分． （3）7月猪肉价格是：26(1)a +元/500克；7月玉米价格是：21(12)a +元/500克； 由题意，26(1)a ++21(12)a +=5.5， （6分） 解得，13102a a =-=-或 ．（7分） 32a =-不合题意，舍去． （8分）∴2216(1)1011(1)5W --=， （9分）， (7.59)6W ≈>，∴不(或：不一定)需要采取措施．（10分） 23．解：(1)如图； （1分） (2)AF AN 与APAD不相等． 假设AFAPAN AD =，则由相似三角形的性质，得MN ∥DC ． (2分)∵∠D =90°，∴DC ⊥AD ，∴MN ⊥AD ．∵据题意得，A 与P 关于MN 对称，∴MN ⊥AP ． ∵据题意，P 与D 不重合，∴这与“过一点（A ）只能作一条直线与已知直线（MN ）垂直”矛盾． ∴假设不成立． ∴AF AP AN AD=不成立． （3分） (2) 解法2：AF AN 与APAD不相等． 理由如下：∵P ， A 关于MN 对称，∴MN 垂直平分AP ． ∴cos ∠F AN =AFAN． (2分) ∵∠D =90°， ∴cos ∠P AD =ADAP ．∵∠F AN =∠P AD ，∴AF AN =ADAP．∵P 不与D 重合，P 在边DC 上;∴AD ≠AP ．∴AD AP ≠AP AD ;从而AF AN ≠APAD． (3分) (3)∵AM 是⊙O 的切线，∴∠AMP =90°， ∴∠CMP ＋∠AMB =90°． ∵∠BAM ＋∠AMB =90°，∴∠CMP =∠BAM ． ∵MN 垂直平分，∴MA =MP ， ∵∠B =∠C =90°， ∴△ABM ≌△MCD ． (4分) ∴MC =AB =4， 设PD =x ，则CP =4－x ， ∴BM =PC =4－x ． (5分)连结HO 并延长交BC 于J ．( 6分) ∵AD 是⊙O 的切线，∴∠JHD =90°．N∴矩形HDCJ．(7分)∴OJ∥CP，∴△MOJ∽△MPC，(8分) ∴OJ:CP=MO:MP=1:2，∴OJ=12(4－x)，OH=12MP=4－OJ=12(4＋x)．(9分)∵MC2= MP2－CP2，∴(4＋x)2－(4－x)2=16．(10分)解得:x=1．即PD=1，PC=3，∴BC=BM+MC=PC+AB=3+4=7．由此画图(图形大致能示意即可)．(11分)（3）解法2：连接HO，并延长HO交BC于J点，连接AO．（4分）由切线性质知，JH⊥AD，∵BC∥AD，∴HJ⊥BC，∴OJ⊥MC，∴MJ=JC．（5分）∵AM，AH与⊙O相切于点M，H，∴∠AMO=∠AHO=90°，∵OM=OH，AO=AO，∴Rt△AMO≌Rt△AHO．(6分)∴设AM=x，则AM=AH=x，由切线性质得，AM⊥PM，∴∠AMP=90°，∴∠BMA+∠CMP=90°．∵∠BMA+∠BAM=90°，∴∠BAM=∠CMP，∵∠B=∠MCP=90°，∵MN为AP的中垂线，∴AM=MP．∴△ABM≌△MCP．(7分) ∴四边形ABJH为矩形，得BJ=AH=x，(8分)Rt△ABM中，BM，∴MJ=x=JC，（9分）∴AB=MC．∴4=2(x)，∴5x=（10分）∴AD=BC=x x+，∴PC=3．由此画图(图形大致能示意即可)．（11分）H N24．解：（1）如图，在坐标系中标出O ，A ，C 三点，连接OA ，OC∵∠AO C≠90°， ∴∠ABC =90°，故BC ⊥OC ， BC ⊥AB ，∴B （72，1）．（1分，）即s =72，t =1．直角梯形如图所画．（2分）（大致说清理由即可）（2）由题意，y =x 2+mx －m 与 y =1（线段AB ）相交，得，12y =x mx m,y =.+-⎧⎨⎩ （3分）∴1＝x 2+mx －m ，由 (x －1)(x +1+m )=0，得121,1x x m ==--． ∵1x =1<32，不合题意，舍去． （4分）∴抛物线y =x 2+mx -m 与AB 边只能相交于（2x ，1）， ∴32≤－m －1≤72，∴9252m --≤≤ ． ①（5分）又∵顶点P (2424,m m m +--)是直角梯形OABC 的内部和其边上的一个动点，∴7022m ≤-≤，即70m -≤≤ ． ② （6分）∵2224(2)4(1)44211m m m m ++-+-=-=-+≤，（或者抛物线y =x 2+mx －m 顶点的纵坐标最大值是1）∴点P 一定在线段AB 的下方． （7分） 又∵点P 在x 轴的上方，∴2440m m +-≥，(4)0,m m +≤∴0,0,4040m m m m ≤≥+≥+≤⎧⎧⎨⎨⎩⎩或者 ． （*8分）4(9)0. m ∴-≤≤分③（9分）又∵点P 在直线y =23x 的下方，∴242()432m m m +-≤⨯-，（10分）即(38)0.m m +≥0,0,380380.m m m m ≤≥+≤+≥⎧⎧⎨⎨⎩⎩或者 （*8分处评分后，此处不重复评分） 80.3m m ∴≤-≥(11分)，或 ④由①②③④ ，得4-≤83m ≤-．（12分）说明：解答过程，全部不等式漏写等号的扣1分，个别漏写的酌情处理．。
2003年湖北省宜昌市生物中考试题DOC
2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试生物试卷（试题共分四大题41小题，满分：100分，时限：60分钟）考生注意：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分；考试结束后只收第Ⅱ卷，请考生将第Ⅰ卷中选择题的正确答案项序号填在第Ⅱ卷的相应答案栏内，答在第Ⅰ卷上无效。
第Ⅰ卷一、选择题（共40分，每小题均有A、B、C、D四个选项，但只有一项是最准确的，请将正确答案项序号填入第Ⅱ卷答案栏内。
多选、错选、不选或不填入答案栏均不得分。
）1、营养学对食品有科学概论，其中绿色食品指的是A、野生动物食品B、添加绿色色素的食品C、野生植物食品D、安全无公害的营养食品2、叶对世界的贡献极大，那么起主要作用的是A、叶片B、叶柄C、托叶D、A和C3、壮苗先壮根，特别是吸收水分和无机盐的主要部位——A、根冠B、伸长区C、成熟区D、分生区4、鲜花点缀着祖国的大好河山，那么一朵鲜艳正常的桃花，其中最主要的部分是A、花蕊B、雄蕊C、花冠D、萼片5、许多动植物对污染物很敏感，下列植物中可以作为空气污染程度的指示植物是A、藻类植物B、苔藓植物C、蕨类植物D、种子植物6、有关分类单位的特征解释中，正确的是A、分类单位越大，所包含的种类越少B、分类单位越小，植物的共同特征越多C、同一分类单位中，植物的特征是完全相同的D、分类单位越小，植物种类越多7、我国的金鱼品种是世界上最多的国家，形成这么多金鱼品种的原因是A、我国有不同环境B、人工选择的结果C、我国鱼类品种多D、自然选择的结果8、有许多生物科学家呼吁保护生物的多样性，但也有许多实验证明许多野生动物携带有许多致病生物，你觉得应该A、坚决保护，部分捕杀B、坚决彻底杀死，并且全部检验C、给动物界施用抗生素D、坚决保护不杀戳，远离不接触9、一种生物从另一种生物的遗体或其它有机物中吸收营养，来维持自身生命活动的营养方式叫A、自养B、捕食C、寄生D、腐生10、医生给病人做手术时，需要特别注意保护的是A、皮肤B、骨密质C、骨松质D、骨膜11、当护士给病人进行静脉注射时，常用橡皮管扎紧上臂，在被扎处的远心端静脉积血膨大突起，这说明A、静脉内血液是从远心端流向近心端B、静脉的分布位置都十分浅C、静脉的管腔很大，管壁的弹性大D、静脉血管内无瓣膜12、小肠结构与功能相适应，肠长且内表面积大所适应的功能是A、稀释食物B、搅拌食物C、消化和吸收D、贮存食物13、有一同学在小烧杯中倒入10ml植物油，加入几种消化液，并充分振荡，置于37℃的温水中1小时左右，植物油不见了，你认为这一组是A、唾液、胆汁、胃液B、胆汁、肠液、胰液C、胃液、肠液、唾液D、胰液、肠液、唾液14、我们的鼻腔吸进的空气和口腔吃进的食物，进入人体后有一共有通道是A、口腔B、咽C、喉D、食道15、青春期间，人体形态结构功能都发生了显著变化，下列叙述中错误的是A、肺活量增加B、明显长高C、心肌细胞数目增多D、脑容量增到95%16、小明同学在老教授指导下测定出玉米体细胞中有20条染色体，那么他推论受精卵中染色体数是A、10条B、20条C、30条D、40条17、当一对基因都是隐性基因时，表现出来的性状叫做：A、显性性状B、显性基因C、隐性性状D、隐性基因18、某一乡村同学腹痛腹泻，怀疑感染了寄生虫，于是到学校生物实验室用显微镜检测粪便涂片，最有可能检测到的是A B C D19、寄生虫学告诉我们：寄生现象普遍存在。
宜昌市年度信息技术中考试题
2003年宜昌市信息技术中考试题(一)理论局部(40分)单项选择题1、以下哪个不属于网络传输介质()A、调制解调器B、光缆C、双绞线D、同轴电缆2、在Internet中，统一资源定位器的英文缩写是()A、URLB、HTTPC、WWWD、HTML3、下面是关于Windows98文件名的表达，错误的选项是()A、文件名中准许使用汉字B、文件名中准许使用圆点分隔符C、文件名中准许使用空格D、文件名中准许使用竖线(“|〞)4、在Windows98标准设置中，假设翻开“我的电脑〞窗口，不正确的操作是()A、鼠标左键单击“我的电脑〞B、用鼠标左键双击“我的电脑〞C、用鼠标右键单击“我的电脑〞，再选择快捷菜单中的“翻开〞选项D、用鼠标左键单击“我的电脑〞，再按回车键5、给以下计算机开展时期选择正确的顺序()①集成电路时代②电子管时代③晶体管时代④大规模集成电路时代A、①②③③B、②③①④C、①③②④D、④①②③6、以下四个选项中全是应用软件的一组是()A、WPS2000、Excel、WindowsB、Authorware、WPS2000、PowerPointC、DOS、Photoshop、方正奥思D、DOS、Windows、Unix7、二进制由()个符号组成。
A、1B、2C、3D、48、被誉为第四群众媒体的是()A、报纸B、播送C、电视D、因特网9、冯·诺依曼原理中，计算机硬件系统由()五大局部组成。
A、运算器、操纵器、存储器、输进设备、输出设备B、运算器、存储器、显示器、输进设备、输出设备C、运算器、操纵器、存储器、键盘和鼠标D、运算器、操纵器、硬盘、输进设备、输出设备10、键盘中能够实现既可输进上档字符，又能够进行大小写转换的是()A、CapslockB、CtrlC、AltD、Shift11、下面的URL表示中，()确信是错误的。
A、B、C、D、12、以下是Windows98菜单中的某条选项选中后，发现该菜单右边又出现了一个菜单(即附加菜单，或喊子菜单)，那么该选项必定()A、后面跟有三角形符号B、暗色显示C、后面跟“…〞D、前面“√〞13、以下不是文件夹查瞧方式的是()A、大图标和小图标B、列表C、具体资料D、按Web页14、以下软件一个是系统软件一个是应用软件的是()A、Win95和WPS2000B、Win98和Win2000C、Word2000和WPS2000D、Foxpro和WPS200015、在计算机网络中，通信主体要紧确实是根基指()A、计算机B、通信介质C、通信协议D、通信方式16、以下()根基上输进设备。
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2003年湖北省宜昌市初中毕业、升学统一考试数学试卷(考试形式：闭卷 试题共五大题25小题 卷面分数：120分 考试时限：120分钟)考生注意：本试卷分为两卷，解答第Ⅰ卷时请将解答结果填写在第Ⅱ卷上指定的位置，否则答案无效，交卷时只交第Ⅱ卷。
以下数据和公式供参考：tan63°≈ 2.0；cot63°≈0.5；2()()()x p q x pq x p x q +++=++；频率分布直方图中小长方形的面积 = 频率 = 频数数据总数；弧长公式180n Rl π=；△=b 2－4ac ；1()2S a b h =+梯形第Ⅰ卷(选择题、填空题 共46分)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置。
本大题共10小题，每小题3分，计30分) 1、如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作( )(A)+3m (B)－3m (C) +13 (D) －132、下列等式成立的是( )(A) x 2²x 3 = x 6 (B) x 3 + x 3 = x 6 (C) (x 2)3 = x 6 (D) (2x 3)2 = 2x 63、三峡电站的总装机容量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为( )(A)0.182³108千瓦 (B)1.82³107千瓦 (C) 0.182³10－8千瓦 (D)1.80³10－7千瓦 4( )(B)5、实数a 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a + 3|的结果是( )(A)a + 3 (B) a －3 (C)－a + 3 (D)－a －3 6、函数y =的自变量的取值范围是( )(A)x ≤3 (B)x ≥3 (C)x ≤－3且x ≠－1 (D) x ≥－3且x ≠－17、下列三个命题：①同们角相等，两直线平行；②两点之间，线段最短；③过两点有且只有一条直线，其中真命题有( )(A)0个 (B)1个 (C) 2个 (D) 3个8、下列用英文字母设计的五个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有( )个 (B) 1个 (C) 2个(A) 030 a－3(D)3个9、若两圆外切，则这两圆的公切线有()（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条10、函数y = kx + 1与函数xyk=在同一坐标系中的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置。
本大题共4小题，每小题4分，计16分）11、－2的相反数是___________；12、三角形按边的相等关系分类如下：______________________⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩不等边三角形三角形底边和腰不相等的三角形等腰三角形13、若⊙O的半径为4㎝，其中一条弧长为2π㎝，则这条弧所对的圆心角的度数是________；14、观察下列不等式，猜想规律并填空：12+ 22> 2³1³2；（2）2+（21）2> 2³2³21（－2）2+ 32> 2³（-2）³3；22+ 2> 2³2（－4）2+ (－3)2> 2³（－4）³(－3)；(－2)22> 2³2a +b > _____________(a≠b)2003年湖北省宜昌市初中毕业升学统一考试数学试卷15、已知1a=，求代数式232121a a aa a++-++的值；16、已知：如图，AF=CE ，AB ∥CD ，且AB=CD 。
求证：△CDE ≌△ABF17、如图，有一座石拱桥的桥拱是以O 为圆心，OA 为半径的一段圆弧。
⑴请你确定弧AB 的中点；(要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明) ⑵若∠AOB=120°，OA=4米，请求出石拱桥的高度。
18、已知菱形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，∠BAD=120°，求∠ABD 的度数。
19、某市在6000名初中毕业生抽样调查了300名学生的视力，绘制的频率直方图如图，其中4.85~5.15小组的频率为0.55。
⑴此次抽样视力在4.85~5.15的学生有多少人？⑵根据用样本估计总体的思想，请你估计这6000名毕业生中，视力在哪一个小组的学生比较多，大约为多少人？四、解答题：(本大题共3小题，每小题7分，计21分) 20、（本小题提供了两个备选题，请从下面的20－1和20－2题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分）20—1．下面是明明同学的作业中，对“已知关于x方程2220x k k +-+=，判别这个方程根的情况。
”一题的解答过程，请你判断其是否正确，若有错误，请你写出正确解答。
ED CB AFB O A BC ADO解：∴原方程有两个不相等的实数根。
20－2.如图，一防洪拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽BC ＝3米，坝高BE ＝6米，坡角α为45°，坡角β为63°，求横断面（梯形ABCD ）的面积。
21、如图，PA 切⊙O 于点A ，割线PBC 交⊙O 于B 、C 两点，∠APC 的平分线分别交AC 、AB 于D 、E 两点。
请在图中找出2对相似三角形，并从中选择一对相似三角形说明其为什么相似。
22、汽车行驶中，司机从判断出现了紧急情况到进行刹车时，这一段汽车走过的路程称为由表中给出的有序实数对，在直角坐标系中对应的点如图所示。
⑴请用平滑曲线顺次连结图中各点后，估计y 与x 的关系最近似于哪一种函数关系，并说明估计的理由；⑵请利用估计得到的函数关系中，求出表中m 、n 的值。
五、解答题：（本大题共小题，23小题8分，24、25小题各10分，计28分） 23、如图，矩形ABCD 是一块需探明地下资源的土地，E 是AB 的中点，EF ∥AD 交CD 于点F ，探测装置（设为点P ）从E 出发沿EF 前行时，可探测的区域是以点P 为中心，PA 为半径的一个圆（及其内部）。
当（探测装置）P222222)41(2)48(2)4(2)0,40240k k k k k k ∆-⨯⨯-+=-+-=-+-≥>∴∆+>＝， ＝（k－）D B C Eαβ到达点P0处时，⊙P0与BC、EF、AD分别交于G、F、H点。
⑴求证：FD＝FC；⑵指出并说明CD与⊙P0的位置关系；⑶若四边形ABGH为正方形，且三角形DFH的面积为（2）平方千米，当（探测装置）P从点P0出发继续前行多少千米到达点P1处时，A、B、C、D四点恰好在⊙P1上？24、知识链接GPD是按市场价格计算的国内生产总值的简称。
百分点是百分比中相当于1％的单位，它是用“和”或“差”分析不同时期百分比的一种表示形式。
如，工业总产值今年的增长幅度为19％（也可以说成增长了19个百分点），去年的增长幅度为16％，今年比去年的增长幅度增加了（19－16＝3）3个百分点而不能说成增加了3％。
国债投资指国家发行长期建设国债的投资。
它已成为经济稳定快速增长的助推器，据测算：每a元钱的国债投资带动的投资总额可以达到4a元至5a元。
问题思考2002年国债投资带动GDP增长1.7个百分点，创造了120万个就业单位；2002年国债投资1500亿元，创造了150个就业岗位；从2000年到2002年的三年里，由于由国债投资带动GPD增长总共创造了400万个就业岗位。
已知2000年与2002年由国债投资带动GPD增长百分点的和，比2001年由国债投资带动GPD增长百分点的两倍还多0.1⑴若由国债投资带动的投资总额的40％将会转成劳务工资成为城乡居民的收入，请你估计2002年由国债投资带来的城乡居民收入的情况（数额范围）；⑵若每年GPD增长1.7个百分点就会创造120万个就业岗位，再每增加一个百分点就创造k万个就业岗位。
请你确定比例系数k的值，并测算2002年由国债投资带动GPD增长了多少个百分点。
25、已知⊙T 与坐标轴有四个不同的交点M 、P 、N 、Q ，其中P 是直线1y kx =-与y 轴的交点，点Q 与点P 关于原点对称。
抛物线2y ax bx c =++经过点M 、P 、N ，其顶点为H 。
⑴求Q 点的坐标；⑵指出圆心T 一定在哪一条直线上运动；⑶当点H 在直线1y kx =-上，且⊙T 的半径等于圆心T定k 的值吗？若能，请求出k 的值；若不能，请你说明理由。
（第25题图供分析参考用）(二)、参考答案及评分标准 一、选择题(每小题3分，共30分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C A D D B C A二、填空题(每小题4分，共16分) 题 号 11 12 13 14 答 案 2 等边三角形 90° 2ab三、解答题(每小题5分，共25分)15、解：原式＝(a＋1)(a＋2)a＋2²a－1a＋1(1分，可简略)＝a－1.(3分)当a＝3＋1时，原式＝(3＋1)－1(4分)＝3.(5分)16.解：(1) ∵频数＝频率³数据总数，∴抽样中4.85～5.15的学生人数为：0.55³300＝165(名)；(3分)(2)根据用样本估计总体的思想，估计6000名毕业生中4.85～5.15小组的学生比较多(4分)，大致为6000³0.55＝3300人.(5分)(说明：学生答题时叙述只要基本符合要非即可)17.证明：∵AB∥CD，∴∠C＝∠A.(2分)在△CDE和△ABF中，CD＝AB，∠C＝∠A，CE＝AF，∴△CDE ABF.(5分)18.解：在菱形ABCD中，∵∠BAD＝120°，∴∠BAO＝12∠BAD＝60°.(2分)又∵AC⊥BD，∴∠AOB＝90°(4分)∴∠ABO＝∠AOB－∠BAO＝90°－60°＝30°答：∠ABD＝30°(5分)19 . (1)答案略；(说明：只要作图痕迹能反映其作图基本正确，即评3分)(2)连结OC交AB于点D.∵OC过圆心，AC⌒＝BC⌒.∴OC⊥AB 且OC平分∠AOB.又∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝12∠AOB＝60°，(4分)∴Rt△AOD中，COS60°＝ODOA，又∵OA＝4，∴OD＝OA. COS60°＝4³12＝2，∴CD＝OC－OD＝4－2＝2.答：石拱桥的高度为2米.(5分)四、解答题(每小题7分，共21分)20 .解：过点C作CF⊥AD于F，则BE＝CF＝6.∴AE＝BE＝6.(2分)又∵Rt△CDF中，∠α＝61°，CF＝6，∴Cot61°＝DFCF，又∵CF＝6，∴DF＝CF²cot61°＝6³0.5＝3，(4分)∴AD＝AE＋EF＋FD＝6＋3＋3＝12，(5分)∴S梯形ABCD＝12(BC＋AD)²BE＝12(3＋12)³6＝45(平方米).(7分)答：梯形ABCD面积为45平方米(说明：梯形面积中漏掉“平方米”时，可酌情扣1分).21.解：解答有错.(1分)此处未写，其它处可看出其知道解答有错亦可评1分。