北师大九年级数学下 确定圆的条件(1)
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5 确定圆的条件
一、填空题：
1. 经过一点可以作 个圆，经过两点可以作 个圆，经过不在同一条直线上的三个点 个圆；
2. 经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的 ，这个圆的圆心是三角形三条边的 的交点，叫做三角形的 ，它到三角形 的距离相等；
3. 锐角三角形的外心位于 ，直角三角形的外心位于 ，钝角三角形的外心位于 .
二、选择题：
1. 以下说法正确的选项是〔 〕；
A. 三点确定一个圆
B. 任何一个三角形有且只有一个外接圆
C. 任何一个四边形都有一个外接圆
D. 等腰三角形的外心一定在三角形内部
2. 假设等边三角形的边长为2 cm ，那么其外接圆的半径等于〔 〕； A. 33cm B. 332cm C. 23cm D. 3cm
3. 在Rt △ABC 中，∠C = 90°，AC = 20 cm ，BC = 21 cm ，那么它的外心与顶点C 的距离等于〔
〕. A. 13 cm B. 13.5 cm C. 14 cm D. 14.5 cm
三、解答题：
1. 请画出以下各三角形的外接圆.
2. 三角形的三边长分别为22cm ，23cm ，25cm ，求它的外接圆半径.
3.如图，：⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ACB = 90°，弦CD 平分∠ACB ，交AB 于E ，连接AD 、BD . 〔1〕写出图中所有的相似三角形；
〔2〕求CD BC
AC 的值；
〔3〕假设AD = 5 cm ，求⊙O 的直径.
参考答案
一、1. 无数，无数，只可以作一；
2. 外接圆，垂直平分线，外心，三个顶点；
3. 三角形内部，斜边的中点，三角形外部.
二、1. B ； 2. B ； 3. D.
三、1. 略. 2 5.
3.〔1〕△ACE ∽△DBE ∽△DCB ，△BCE ∽△DAE ∽△DCA ；
〔2〕2；
〔3〕52cm.。