江苏省淮安市钦工中学2023届高一数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析
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（2）取AD中点为O，则PO是四棱锥的高， ，底面ABCD的面积是三角形ABD面积的 ，即 ，所以四棱锥P-ABCD的体积为 .
【点睛】本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理转化能力.
19、（1）
（2）当 时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为4000元
【详解】由 可知， 关于 对称，
又 ，当 时， 单调递减，
故不等式 等价于 ，即 ，
因为不等式解集是集合 的子集，
所以 ，解得
故答案为：
16、 ##
【解析】由基本不等式结合 得出最值.
【详解】 （当且仅当 时，等号成立），即最小值为 .
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
【详解】
，
，
，故选B
【点睛】本题考查了平面向量的运算法则以及向量数量积的性质及其运算，属中档题．向量的运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.
7、B
【解析】利用向量的加法以及数乘运算可得 ，再由向量模的坐标表示即可求解.
A.45B.50
C.90D.100
8．若 ，且 ，则 的值是
A. B.
C. D.
9．关于 的方程 的实数根的个数为（）
A.6B.4
C.3D.2
10．已知函数 且 ，则实数 的范围（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．在区间 上随机取一个实数 ，则事件 发生的概率为_________.
【详解】令 则 ,
即g(x)的图象就是将h(x)的图象向上平移一个单位即可.
因为h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x),即函数h(x)为奇函数,图象关于原点对称,
所以 的图象关于(0,1)对称.
故选：C
6、B
【解析】选取 ， 为基向量，将 ， 用基向量表示后，再利用平面向量数量积的运算法则求解数量积 .
17、（1） ；
（2） 或 .
【解析】(1)解一元二次不等式化简集合B，把 代入，利用补集、交集的定义直接计算作答.
(2)由给定条件可得 ，再借助集合的包含关系列式计算作答.
【小问1详解】
当 时， ，解不等式 得： 或 ，
则 或 ，有 ，
所以 .
【小问2详解】
由(1)知， 或 ，因“ ”是“ ”的充分条件，则 ，
【解析】（1）由 可求出结果；
（2）转化为圆心 在直线 上可求出结果；
（3）当 时，弦长 最小，根据垂直关系求出直线 斜率，根据点斜式求出直线 的方程，利用勾股定理可求出最小弦长.
【详解】（1）由 得 得 ，
所以直线l一定经过点 .
（2）因为直线l平分圆C，所以圆心 在直线 上，
所以 ，解得 .
（3）依题意可知当 时，弦长 最小，
（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积
19．某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产 台该设备另需投入成本 元，且 ，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
16．若正数x，y满足 ，则 的最小值是_________
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知集合
（1）当 时，求 ；
（2）若“ ”是“ ” 充分条件，求实数a的取值范围
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2， ，AB=2CD=4
考点：几何概型
12、
【解析】 ， ， 中点 坐标为 ， 圆 的半径 以 为直径的圆的标准方程为 ，故答案为 .
13、
【解析】因为 ；
所以 的概率等于
点睛：
(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解
(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域
9、D
【解析】转化为求 或 的实根个数之和，再构造函数 可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 或 ，
令 ，则 或 ，
因为 为增函数，且 的值域为 ，
所以 和 都有且只有一个实根，且两个实根不相等，
所以原方程的实根的个数为 .
故选：D
10、B
【解析】根据解析式得 ，进而得令 ，得 为奇函数， ，进而结合函数单调性求解即可.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
【详解】函数 ，定义域为 ，
满足 ，
所以 ，
令 ，所以 ，所以 奇函数，
，
函数 在 均为增函数，
所以 在 为增函数，
所以 在 为增函数，因为 为奇函数，所以 在 为增函数，
所以 ，解得 .
故选：B.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】由 得： ，∵在区间 上随机取实数 ，每个数被取到的可能性相等，∴事件 发生的概率为 ，故答案为
（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率
14、①. ②.
【解析】先求二次函数值域，再根据指数函数单调性求函数值域；根据二次函数单调性与指数函数单调性以及复合函数单调性法则求函数增区间.
故选B
【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力
2、D
【解析】根据 的定义，可求出 ， ，然后即可求出
【详解】解： ， ；
∴ .
故选D.
【点睛】考查描述法的定义，指数函数的单调性，正弦函数的值域，属于基础题
3、D
【解析】利用 在 单调递增，可判断A；利用均值不等式可判断B，D；取 可判断C
（1）求厂商由该设备所获的月利润 关于月产量 台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.
20．已知圆 ，直线
（1）直线l一定经过哪一点；
（2）若直线l平分圆C，求k的值；
（3）若直线l与圆C相交于A，B，求弦长 的最小值及此时直线的方程
综上：当 时，原不等式的解集是 ；
当 时，原不等式的解集是 ；
当 时，原不等式的解集是 ；
当 时，原不等式的解集是
C.当 且 时， D.当 时，
4．已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数 取值范围为
A. B.
C. D.
5．函数 的图象可能是（）
A. B.
C. D.
6．平行四边形 中， ， ， ，点 满足 ，则
A.1B.
C.4D.
7．已知平面直角坐标系中，点 ， ， ， 、 、 ， ， 是线段AB的九等分点，则 （）
【详解】选项A，由 都在 单调递增，故 在 单调递增，因此 在 上当 时取得最大值 ，选项A错误；
选项B，当 时， ，故 ，当且仅当 ，即 时等号成立，由于 ，故最小值3取不到，选项B错误；
选项C，令 ，此时 ，不成立，故C错误；
选项D，当 时， ，故 ，当且仅当 ，即 时，等号成立，故 成立，选项D正确
12．已知点 ， ，则以线段 为直径的圆的标准方程是__________
13．记函数 的值域为 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的概率等于__________
14．函数 的值域是____________，单调递增区间是____________.
15．已知函数 满足 ，当 时， ，若不等式 的解集是集合 的子集，则a的取值范围是______
【解析】（1）分 和 时两种情况，利用利润＝销售额－成本列式即可；
（2）利用二次函数求 时的最大值，利用基本不等式求 时的最大值，取最大即可.
【小问1详解】
当 时， ；
当 时，
【小问2详解】
当 时， ，
当 时，
当 时， ，
当且仅当 ，即 时，
当 时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为4000元
20、（1） （2） （3）弦长 的最小值为 ,此时直线 的方程为
【详解】因为 ,所以 ，即函数 的值域是
因为 单调递减， 在（1，+ ）上单调递减，因此函数 的单调递增区间是（1，+ ）.
【点睛】本题考查复合函数值域与单调性，考查基本分析求解能力.
15、
【解析】先由已知条件判断出函数 的单调性，再把不等式 转化为整式不等式，再利用子集的要求即可求得a的取值范围.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知函数 ，则 的值是
A. B.
C. D.
2．设 和 两个集合，定义集合 ，且 ，如果 ， ，那么
A. B.
C. D.
3．下列结论中正确的是（）
A.当 时， 无最大值B.当 时， 的最小值为3
显然， ，因此， 或 ，解得 或 ，
所以实数a 取值范围是 或 .
18、（1）证明过程详见解析（2）
【解析】(1)先证明BD⊥平面PAD，即证平面PBD⊥平面PAD.(2)取AD中点为O，则PO是四棱锥的高,再利用公式法求四棱锥M-ABCD的体积
【详解】（1）在三角形ABD中由勾股定理得AD⊥BD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BD⊥平面PAD，则平面PBD⊥平面PAD.
【点睛】本题主要考查函数的最值、全称量词与存在量词的应用.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1） 只需 ；（2） ，只需 ；（3） ， 只需 ；（4） ， ， .
5、C
【解析】令 ,可判断出g(x)的图象就是将h(x)的图象向上平移一个单位，由图像的对称性即可得到答案.
【小问1详解】
由题意得，当 时， 在 上恒成立，
即当 时， 在 上恒成立，
不等式可变为 ，
令 ， ，则 ，
故 ，解得
【小问2详解】
当 时，解不等式 ，即当 时，解不等式 ，不等式可变为 ，
若 时，不等式可变为 ，可得 ；
若 时，不等式可变为 ，
当 时， ，可得 或 ；
当 时， ，即 ，可得 且 ；
当 时， ，可得 或
此时 ，所以 ，
所以 ，即 ，
圆心 到直线 的距离 ，
所以 .
所以弦长 的最小值为 ，此时直线 的方程为 .
【点睛】关键点点睛：（3）中，将弦长 最小转化为 是解题关键.
21、（1）
（2）答案不唯一，具体见解析
【解析】（1）利用参变量分离法可求得实数 的取值范围；
（2）分 、 、 、 四种情况讨论，结合二次不等式的解法可求得原不等式的解集.
21．已知函数
（1）当 时， 在 上恒成立，求 的取值范围；
（2）当 时，解关于 的不等式
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】直接利用分段函数，求解函数值即可
【详解】函数 ，
则f（1）+ ＝log21 0+ +1＝
故选：D
4、B
【解析】分别求出 在 的值域，以及 在 的值域，令 在 的最大值不小于 在 的最大值，得到 的关系式，解出即可.
【详解】对于函数 ，当 时， ，
由 ，可得 ，
当 时， ，
由 ，可得 ，
对任意 ， ，
对于函数 ，
，
，
，
对于 ，使得 ，
对任意 ，总存在 ，使得 成立，
，解得 ，
实数 的取值范围为 ，故选B
【详解】
，
∴
故选：B.
8、B
【解析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求 ， 的值，即可得解
【详解】由题意，知 ，且 ，
所以 ，则 ，
故选B
【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，其中解答中熟练应用同角三角函数的基本关系式，准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
【点睛】本题主要考查空间直线平面位置关系的证明，考查空间几何体体积的计算，意在考查学生对这些知识的掌握水平和空间想象分析推理转化能力.
19、（1）
（2）当 时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为4000元
【详解】由 可知， 关于 对称，
又 ，当 时， 单调递减，
故不等式 等价于 ，即 ，
因为不等式解集是集合 的子集，
所以 ，解得
故答案为：
16、 ##
【解析】由基本不等式结合 得出最值.
【详解】 （当且仅当 时，等号成立），即最小值为 .
故答案为：
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
【详解】
，
，
，故选B
【点睛】本题考查了平面向量的运算法则以及向量数量积的性质及其运算，属中档题．向量的运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）.
7、B
【解析】利用向量的加法以及数乘运算可得 ，再由向量模的坐标表示即可求解.
A.45B.50
C.90D.100
8．若 ，且 ，则 的值是
A. B.
C. D.
9．关于 的方程 的实数根的个数为（）
A.6B.4
C.3D.2
10．已知函数 且 ，则实数 的范围（）
A. B.
C. D.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11．在区间 上随机取一个实数 ，则事件 发生的概率为_________.
【详解】令 则 ,
即g(x)的图象就是将h(x)的图象向上平移一个单位即可.
因为h(-x)=f(-x)-f(x)=-h(x),即函数h(x)为奇函数,图象关于原点对称,
所以 的图象关于(0,1)对称.
故选：C
6、B
【解析】选取 ， 为基向量，将 ， 用基向量表示后，再利用平面向量数量积的运算法则求解数量积 .
17、（1） ；
（2） 或 .
【解析】(1)解一元二次不等式化简集合B，把 代入，利用补集、交集的定义直接计算作答.
(2)由给定条件可得 ，再借助集合的包含关系列式计算作答.
【小问1详解】
当 时， ，解不等式 得： 或 ，
则 或 ，有 ，
所以 .
【小问2详解】
由(1)知， 或 ，因“ ”是“ ”的充分条件，则 ，
【解析】（1）由 可求出结果；
（2）转化为圆心 在直线 上可求出结果；
（3）当 时，弦长 最小，根据垂直关系求出直线 斜率，根据点斜式求出直线 的方程，利用勾股定理可求出最小弦长.
【详解】（1）由 得 得 ，
所以直线l一定经过点 .
（2）因为直线l平分圆C，所以圆心 在直线 上，
所以 ，解得 .
（3）依题意可知当 时，弦长 最小，
（1）求证：平面PBD⊥平面PAD；
（2）M为PC的中点，求四棱锥M-ABCD的体积
19．某视频设备生产厂商计划引进一款新型器材用于产品生产，以提高整体效益.通过市场分析，每月需投入固定成本5000元，每月生产 台该设备另需投入成本 元，且 ，若每台设备售价1000元，且当月生产的视频设备该月内能全部售完.
16．若正数x，y满足 ，则 的最小值是_________
三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．已知集合
（1）当 时，求 ；
（2）若“ ”是“ ” 充分条件，求实数a的取值范围
18．如图，在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，△PAD是等边三角形，平面PAD⊥平面ABCD，已知AD=2， ，AB=2CD=4
考点：几何概型
12、
【解析】 ， ， 中点 坐标为 ， 圆 的半径 以 为直径的圆的标准方程为 ，故答案为 .
13、
【解析】因为 ；
所以 的概率等于
点睛：
(1)当试验的结果构成的区域为长度、面积、体积等时，应考虑使用几何概型求解
(2)利用几何概型求概率时，关键是试验的全部结果构成的区域和事件发生的区域的寻找，有时需要设出变量，在坐标系中表示所需要的区域
9、D
【解析】转化为求 或 的实根个数之和，再构造函数 可求解.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
所以 或 ，
令 ，则 或 ，
因为 为增函数，且 的值域为 ，
所以 和 都有且只有一个实根，且两个实根不相等，
所以原方程的实根的个数为 .
故选：D
10、B
【解析】根据解析式得 ，进而得令 ，得 为奇函数， ，进而结合函数单调性求解即可.
2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
【详解】函数 ，定义域为 ，
满足 ，
所以 ，
令 ，所以 ，所以 奇函数，
，
函数 在 均为增函数，
所以 在 为增函数，
所以 在 为增函数，因为 为奇函数，所以 在 为增函数，
所以 ，解得 .
故选：B.
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
11、
【解析】由 得： ，∵在区间 上随机取实数 ，每个数被取到的可能性相等，∴事件 发生的概率为 ，故答案为
（3）几何概型有两个特点：一是无限性，二是等可能性．基本事件可以抽象为点，尽管这些点是无限的，但它们所占据的区域都是有限的，因此可用“比例解法”求解几何概型的概率
14、①. ②.
【解析】先求二次函数值域，再根据指数函数单调性求函数值域；根据二次函数单调性与指数函数单调性以及复合函数单调性法则求函数增区间.
故选B
【点睛】本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力
2、D
【解析】根据 的定义，可求出 ， ，然后即可求出
【详解】解： ， ；
∴ .
故选D.
【点睛】考查描述法的定义，指数函数的单调性，正弦函数的值域，属于基础题
3、D
【解析】利用 在 单调递增，可判断A；利用均值不等式可判断B，D；取 可判断C
（1）求厂商由该设备所获的月利润 关于月产量 台的函数关系式；（利润＝销售额－成本）
（2）当月产量为多少台时，制造商由该设备所获得的月利润最大？并求出最大月利润.
20．已知圆 ，直线
（1）直线l一定经过哪一点；
（2）若直线l平分圆C，求k的值；
（3）若直线l与圆C相交于A，B，求弦长 的最小值及此时直线的方程
综上：当 时，原不等式的解集是 ；
当 时，原不等式的解集是 ；
当 时，原不等式的解集是 ；
当 时，原不等式的解集是
C.当 且 时， D.当 时，
4．已知函数 ， ，若对任意 ，总存在 ，使得 成立，则实数 取值范围为
A. B.
C. D.
5．函数 的图象可能是（）
A. B.
C. D.
6．平行四边形 中， ， ， ，点 满足 ，则
A.1B.
C.4D.
7．已知平面直角坐标系中，点 ， ， ， 、 、 ， ， 是线段AB的九等分点，则 （）
【详解】选项A，由 都在 单调递增，故 在 单调递增，因此 在 上当 时取得最大值 ，选项A错误；
选项B，当 时， ，故 ，当且仅当 ，即 时等号成立，由于 ，故最小值3取不到，选项B错误；
选项C，令 ，此时 ，不成立，故C错误；
选项D，当 时， ，故 ，当且仅当 ，即 时，等号成立，故 成立，选项D正确
12．已知点 ， ，则以线段 为直径的圆的标准方程是__________
13．记函数 的值域为 ，在区间 上随机取一个数 ，则 的概率等于__________
14．函数 的值域是____________，单调递增区间是____________.
15．已知函数 满足 ，当 时， ，若不等式 的解集是集合 的子集，则a的取值范围是______
【解析】（1）分 和 时两种情况，利用利润＝销售额－成本列式即可；
（2）利用二次函数求 时的最大值，利用基本不等式求 时的最大值，取最大即可.
【小问1详解】
当 时， ；
当 时，
【小问2详解】
当 时， ，
当 时，
当 时， ，
当且仅当 ，即 时，
当 时，获得增加的利润最大，且增加的最大利润为4000元
20、（1） （2） （3）弦长 的最小值为 ,此时直线 的方程为
【详解】因为 ,所以 ，即函数 的值域是
因为 单调递减， 在（1，+ ）上单调递减，因此函数 的单调递增区间是（1，+ ）.
【点睛】本题考查复合函数值域与单调性，考查基本分析求解能力.
15、
【解析】先由已知条件判断出函数 的单调性，再把不等式 转化为整式不等式，再利用子集的要求即可求得a的取值范围.
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1．已知函数 ，则 的值是
A. B.
C. D.
2．设 和 两个集合，定义集合 ，且 ，如果 ， ，那么
A. B.
C. D.
3．下列结论中正确的是（）
A.当 时， 无最大值B.当 时， 的最小值为3
显然， ，因此， 或 ，解得 或 ，
所以实数a 取值范围是 或 .
18、（1）证明过程详见解析（2）
【解析】(1)先证明BD⊥平面PAD，即证平面PBD⊥平面PAD.(2)取AD中点为O，则PO是四棱锥的高,再利用公式法求四棱锥M-ABCD的体积
【详解】（1）在三角形ABD中由勾股定理得AD⊥BD，又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，所以BD⊥平面PAD，则平面PBD⊥平面PAD.
【点睛】本题主要考查函数的最值、全称量词与存在量词的应用.属于难题.解决这类问题的关键是理解题意、正确把问题转化为最值和解不等式问题，全称量词与存在量词的应用共分四种情况：（1） 只需 ；（2） ，只需 ；（3） ， 只需 ；（4） ， ， .
5、C
【解析】令 ,可判断出g(x)的图象就是将h(x)的图象向上平移一个单位，由图像的对称性即可得到答案.
【小问1详解】
由题意得，当 时， 在 上恒成立，
即当 时， 在 上恒成立，
不等式可变为 ，
令 ， ，则 ，
故 ，解得
【小问2详解】
当 时，解不等式 ，即当 时，解不等式 ，不等式可变为 ，
若 时，不等式可变为 ，可得 ；
若 时，不等式可变为 ，
当 时， ，可得 或 ；
当 时， ，即 ，可得 且 ；
当 时， ，可得 或
此时 ，所以 ，
所以 ，即 ，
圆心 到直线 的距离 ，
所以 .
所以弦长 的最小值为 ，此时直线 的方程为 .
【点睛】关键点点睛：（3）中，将弦长 最小转化为 是解题关键.
21、（1）
（2）答案不唯一，具体见解析
【解析】（1）利用参变量分离法可求得实数 的取值范围；
（2）分 、 、 、 四种情况讨论，结合二次不等式的解法可求得原不等式的解集.
21．已知函数
（1）当 时， 在 上恒成立，求 的取值范围；
（2）当 时，解关于 的不等式
参考答案
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的
1、B
【解析】直接利用分段函数，求解函数值即可
【详解】函数 ，
则f（1）+ ＝log21 0+ +1＝
故选：D
4、B
【解析】分别求出 在 的值域，以及 在 的值域，令 在 的最大值不小于 在 的最大值，得到 的关系式，解出即可.
【详解】对于函数 ，当 时， ，
由 ，可得 ，
当 时， ，
由 ，可得 ，
对任意 ， ，
对于函数 ，
，
，
，
对于 ，使得 ，
对任意 ，总存在 ，使得 成立，
，解得 ，
实数 的取值范围为 ，故选B
【详解】
，
∴
故选：B.
8、B
【解析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求 ， 的值，即可得解
【详解】由题意，知 ，且 ，
所以 ，则 ，
故选B
【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，其中解答中熟练应用同角三角函数的基本关系式，准确求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.