广西来宾市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷A卷

广西来宾市2019年数学高二上学期理数期末考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·延边期中) “方程表示双曲线”的一个充分不必要条件是（）
A . 或
B .
C .
D . 或
2. （2分） (2018高二上·锦州期末) 已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）
A . 1
B .
C .
D .
3. （2分） (2020高二上·吉林期末) 设是椭圆上的任意一点，若是椭圆的两个焦点，则等于（）
A .
B .
C . 4
D . 6
4. （2分） (2020高二上·吉林期末) 命题的否定是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高二上·吉林期末) 抛物线的焦点到其准线的距离是（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
6. （2分） (2020高二上·吉林期末) 两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·吉林期末) 下列各组向量平行的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020高二上·吉林期末) 空间四边形 OABC中， =（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020高二上·吉林期末) 已知向量，，则等于（）
A . 1
B .
C . 3
D . 9
10. （2分） (2020高二上·吉林期末) 如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且
，为中点，则等于（）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
11. （2分） (2020高二上·吉林期末) 椭圆的左右焦点为，一直线过F1交椭圆于A、B两点，△ABF2的周长为（）
A . 32
B . 16
C . 8
D . 4
12. （2分） (2020高二上·吉林期末) 设，则关于的方程所表示的曲线是（）
A . 长轴在轴上的椭圆
B . 长轴在轴上的椭圆
C . 实轴在轴上的双曲线
D . 实轴在轴上的双曲线
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019高二上·上海月考) 如图在平行四边形中，已知，，，
，则的值是________.
14. （1分） (2019高二下·临海期中) 曲线在点处的切线的斜率是________ ；切线方程为________．
15. （1分） (2020高二上·吉林期末) 已知点，动点满足，则动点
的轨迹方程是________．
16. （1分） (2020高二上·吉林期末) 椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上一点，且，，则椭圆的离心率 ________
17. （1分） (2020高二上·吉林期末) 命题“ ，”为假命题，则实数的取值范围是________．
18. （1分） (2020高二上·吉林期末) 已知P为椭圆上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,
,则△F1PF2的面积是________.
三、解答题 (共5题；共40分)
19. （10分） (2020高二下·浙江月考) 已知曲线表示一个圆.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当时，若圆C与直线交于A，B两点（其中C为圆心），是直角三角形，求实数a的值.
20. （5分）(2017·南通模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2=2py（p＞0）上的点M（m，1）到焦点F的距离为2，
（1）求抛物线的方程；
（2）如图，点E是抛物线上异于原点的点，抛物线在点E处的切线与x轴相交于点P，直线PF与抛物线相交于A，B两点，求△EAB面积的最小值．
21. （10分）(2018·孝义模拟) 如图，三棱柱中，，平面 .
（1）证明：；
（2）若，，求二面角的余弦值.
22. （10分） (2020高二上·吉林期末) 在中，，，已知，是方程
的两个根，且．
（1）求角的大小；
（2）求的长．
23. （5分） (2020高二上·吉林期末) 已知数列是一个等差数列，且，。

（Ⅰ）求的通项；
（Ⅱ）求前n项和的最大值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共5题；共40分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、
23-1、
第11 页共11 页。