第三章光的干涉和干涉仪
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
k2 r k1 r 01 02 t 1 2 I12 I1I2 cos cos
两光波在相遇处的相位差（光程差）恒定
相干条件：
（1）两束光波的频率应当相同 = 0 ；
（2）两束光波在相遇处的振动方向应当相同 E1 ⊥ E2 ；
（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差（光程差） ə /ət = 0 ；
S1
r2
r1
(m
1 2
)
时
S
O
S2
IMIN 0,为暗条纹；
x r1
r2
y P(x,y,D) x
z
结论：
在同一条纹上的任
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 意一点到两个光源
的光程差是恒定的。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变 化量为一个波长，位相差变化2。
17
18
4、干涉条纹的间隔
I
1 .0
0 .8
第三章 光的干涉 和干涉仪
光的干涉、衍射和偏振特性是光的波动性的 主要特征，它们是许多光学仪器和测量技术的基 础。本章研究光的干涉特性。
1
3.1 实际光波的干涉及实现方法
光的干涉是指两束或多束 光在空间相遇时，在重叠区内 形成稳定的强弱相间的强度分 布的现象。
白光下的油膜
白光下 肥皂膜
2
红光入射的杨氏双缝干涉照片
22
托马斯·杨主要贡献
1. 杨氏双缝实验---托马斯·杨在物理学上作出的最大贡献是关于光学，特别 是光的波动性质的研究。1801年他进行了著名的杨氏双缝实验，证明光以 波动形式存在，而不是牛顿所想象的光颗粒（Corpuscles），该实验被评 为“物理最美实验”之一。
2. 杨氏模量--杨氏模量是材料力学中的名词，用来测量一个物体的弹性。
一般获得相干光的方法有两类：分波面法和分振幅法。
12
①分波面法：杨氏干涉 ②分振幅法：平行平板产生的干涉
分波面法
p
分振幅法
·p
S*
S*
光程差
薄膜
由同一波面分出两部分或多 部分，然后再使这些部分的 子波叠加产生干涉。双缝干 涉就是一种典型的分波阵面 干涉。
同一光波经薄膜的上、下表面反 射，将其振幅分成两部分或多部 分，再将这些波束叠加产生干涉。 薄膜干涉、迈克耳逊干涉仪和多 光束干涉仪均利用了分振幅干涉。
光程差：
r2
r1
2xd r2 r1
2xd 2D
d D
x
y P(x,y,D) x
z
则：I＝4I0
cos
2
kd 2D
x
4I0
cos 2
d D
x
15
3、干涉条纹（Interference fringes） 及其意义
I＝4 I 0
cos 2
d D
x
当 x m D 时 d
有最大值：IMAX 4I0 , 为亮条纹； D
27
光源大小的影响
对于单色点光源，K＝1
I
2I0
2I0
cos
2
(r2
r1 )
I
4I0
cos2
(r2
r1 )
但实际的光源总有一定大小，K＝1 ？ 可以通过作图，定性的分析一下。
28
r1 r2
S’
S1
bc/2
P0
S
d
l
S2
K<1 定量的分析光源宽度对条纹对比度的影响
29
临界宽度：
条纹对比度下降到0时，光源所对应的宽度
3.视觉和颜色--托马斯·杨曾被誉为是生理光学的创始人。他在1793年提 出人眼里的晶状体会自动调节以适应所见的物体的远近。他也是第一个 研究散光的医生（1801年）。
4.医学--托马斯·杨对血流动力学的贡献包括：在英国皇家医学院所作的 报告，题为“心脏和血管的功能”（1808年）；《医学文学的介绍》 （1813年)；《实践鼻科》（1813年）；《虚损类病的历史和治疗》 （1815年）；等等。
会聚角
r1
r2
y P(x,y,D) x
z
D
19
5、干涉条纹间隔的影响因素
条纹间隔：
e (m 1) D m D D
d
dd
1）相干波源到接收屏之间的距离D 2）两相干波源之间的距离d 3）波长
20
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e , e 1 w。
白光条纹 白条纹
x 0
白条纹
21
Thomas Yong( 1773―1829)英国物 理学家，考古学家，医生。 光的波动说的奠基人之一。 1773年6月13日生于米尔 费顿，曾在伦敦大学、爱丁 堡大学和格丁根大学学习， 伦敦皇家学会会员，巴黎科 学院院士。1829年5月10 日在伦敦逝世。
这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件。
充分吗？ 9
实现光束干涉的基本方法
通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的光源 叫相)
不相干(同一原子先后发的光)
10
= 0
两光束的振动方向平行或存在相互平行的振动分量
两光波在相遇处的相位差恒定
+
光程差小于波列长度
11
2
y2 z2
d 2 2 •m 2
2
1
24
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
局部位置条纹
25
例题3.1：杨式干涉中，两小孔间距为0.5mm，观察屏离 小孔的距离为1m。当以氦氖激光束照射小孔时，测出 屏幕上干涉条文间距为1.26mm。计算氦氖激光波长。
例题3.2：两个长100mm抽成真空的气室置于杨式装置的 两小孔前，当以波长为589nm的平行钠光通过气室垂 直照射时，在屏幕上观察到稳定的干涉条纹。然后缓 慢将某种气体注入气室C1，观察到条纹移动了50个， 试讨论条纹移动的方向并求出注入气体的折射率。
5.语言--托马斯·杨曾对400种语言做了比较，并在1813年提出“印欧语系”。
23
二、两个点源在空间形成的干涉场 两点源形成的干涉场是 空间分布的； 干涉条纹应是空间位置 对点光源等光程差的轨 迹。
＝r2 r1 (x d 2)2 y2 D2 (x d 2)2 y2 D2
对于亮条纹，＝m；有： x2 m 2
S1
S’
bc/2 S
d
S” l
S2
P0
31
S‘S2－S’S1＝λ/2 S”S1－S”S2＝λ/2 S’S”=bc——临界宽度
13
3.2 杨氏干涉实验 （Young’s double-slit experiment）
一、干涉图样的计算
y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
设I1 I 2 I0
则：I
4I0
cos2
2
S S2
S1 O
d
x r1 r2
D
y P(x,y,D) x
z
k(r2 r1) k
涉光束的频率尽量相等。
= 0
7
㊣ 对二干涉光束振动方向的要求
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
=I1 I2 +2I12
(3)
k2 r k1 r 01 02 t 1 2
I12 I1I2 cos cos
➢若 = 0，二光束的振动方向相同时，干涉条纹 最清晰； ➢若 = / 2，二光束正交振动时，不发生干涉； ➢当0< < / 2时，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。
白光入射的杨氏双缝干涉照片
3
3.1.1 相干条件
设下图所示的两列单色线偏振光在点相遇:
E1(r,t) E10 cos(1t k1 r 01)
(1)
E2 (r,t) E20 cos(2t k2 r 02 )
(2)
θ
E1 与 E2 振动方向 间的夹角为
4
则 P 点处的总光强为：
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
=I1 I2 +2I12
(3)
k2 r k1 r 01 02 t 1 2
I12 I1I2 cos cos
㊣ 对干涉光束的频率要求
由二干涉光束相位差的关系式可以看出：
①当二光束频率相等， = 0 时，干涉光强不随时间变化，可以得到稳
定的干涉条纹分布。
②当二光束的频率不相等， 0 时，干涉条纹将随着时间产生移动， 且 愈大，条纹移动速度愈快。因此，为了产生干形现象，要求二干
为干涉项。
5
k2 r k1 r 01 02 t 1 2 I12 I1I2 cos cos
➢干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定的光强分布。所谓 稳定，是指用肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分布，即在一定 时间内存在着相对稳定的条纹分布。
➢显然，如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一个，就不易观 察到干涉现象；
➢如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条纹图样产生移动，且 当条纹移动的速度快到肉眼或记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察 不到干涉现象了。
6
产生干涉的条件：
由上述二光束霓加的光强分布 关系（3）式可见，影响光强条纹 稳定分布的主要因素是：
两光束的频率ω
两光束的振动方向夹角θ 两光束的相位差
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
C1 S1
S2 C2
26
3.4 条纹的对比度
条纹对比度： K=(IM-Im)/(IM+Im) IM和Im分别是条纹强度的极大值、极小值 当Im＝0时，K＝1，称为完全相干； 当IM＝Im时， K＝0，称为非相干； 一般情况，0<K<1，称为部分相干。 影响对比度的因素：光源大小、光源非单 色性、光波振幅比
所以，为了产生明显的干涉现象，要求二光束的振动方向相 同。
8
㊣ 对二干涉光束相位差的要求
由(3)式可见，为了获得稳定的 干涉图形，二干涉光束的相位差必 须固定不变，即要求二等频单色光 波的初相位差恒定。实际上，考虑 到光源的发光特点，这是最关键的 要求。
I I1 I2 2 I1I2 cos cos (3)
当 x (m 1 ) D 时
x m d , IMAX 4I0
2d
1 D
有最小值：IMIN 0, 为暗条纹；
x (m ) , 2d
其中：m 0，1， 2，
x
IMIN 0
对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。
16
用光程差表示：
y
r2 r1 m 时
IMAX 4I0 ,为亮条纹；
Thomas•Yong在行医时就开始研究感 官的知觉作用，1793年写了第一篇关于视 觉的论文，发现了眼睛中晶状体的聚焦作 用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进 入光学的研究领域。他怀疑光的微粒说的 正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝干 涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波 动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因 及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光 的波长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和 D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉实验后，提 出光是横波。他对人眼感知颜色问题做了 研究，提出了三原色理论。他首先使用运 动物体的“能量”一词来代替“活力”， 描述材料弹性的杨氏模量也是以他的姓氏 命名的，他在考古学方面亦有贡献，曾破 译了古埃及石碑上的文字。
S’
r1 r2
S1
bc/2
P0
S
d
l
S2
❖ 先只考虑两个点光源
在屏幕上两条纹的叠加，在什么情况下使K＝0？ S‘S2－S’S1＝λ/2
30
I1 4I0 cos2 ( / 2) I2 4I0 cos2 ( / 2 / 2)
I1 I2 4I0 K 0
❖ 光源为扩展光源 在屏幕上条纹的叠加，又是什么样？
3.1.2 光波分离的方法
由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立的普通光 源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好的独立激光 器发出的激光束来进行干涉，也是相当因难的事，其原因是它 们的初相位关系不固定。
在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的唯一 方法就是把一个波列的光分成两束或几束光波，然后再令其 重合而产生稳定的干涉效应。这种“一分为二”的方法，可 以使二干涉光束的初相位差保持恒定。
条纹间隔： 0 .6
0 .4
D DD
e (m 1) m
0 .2
d
d
d
0 .0
-4
e- 2
定义：两条相干光线的夹角为相 m-1
干光束的会聚角，用表示。
在杨氏实验中：w d D
y x
条纹的间隔：e w
S S2
S1 O
e w 是一个具有普遍意义
d
的公式，适合于任何干涉系统。
0
e2
4
m
mm++12
则：I＝4I0
cos2
k
(r2
2
r1
)
4I0
cos2
(r2
r1
)
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1)
14
2、光程差的计算
r12
(x
d 2
)2
y2
D2
r2 2
(x
d 2
)2
y2
D2
y
S S2
S1 O
x r1
r2
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1)
d
D
r22 r12 2xd
=I1 I2 +2I12
(3)
式中，I1、I2 是二光束的光强； 是二光束的相位差，且有：
k2 r k1 r 01 02 t 1 2
I12 I1I2 cos cos
➢由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度和，
而是多了一项交叉项 I12，它反映了这两束光的干涉效应，通常称
两光波在相遇处的相位差（光程差）恒定
相干条件：
（1）两束光波的频率应当相同 = 0 ；
（2）两束光波在相遇处的振动方向应当相同 E1 ⊥ E2 ；
（3）两束光波在相遇处应有固定不变的相位差（光程差） ə /ət = 0 ；
S1
r2
r1
(m
1 2
)
时
S
O
S2
IMIN 0,为暗条纹；
x r1
r2
y P(x,y,D) x
z
结论：
在同一条纹上的任
1、干涉条纹代表着光程差的等值线。 意一点到两个光源
的光程差是恒定的。
2、相邻两个干涉条纹之间其光程差变 化量为一个波长，位相差变化2。
17
18
4、干涉条纹的间隔
I
1 .0
0 .8
第三章 光的干涉 和干涉仪
光的干涉、衍射和偏振特性是光的波动性的 主要特征，它们是许多光学仪器和测量技术的基 础。本章研究光的干涉特性。
1
3.1 实际光波的干涉及实现方法
光的干涉是指两束或多束 光在空间相遇时，在重叠区内 形成稳定的强弱相间的强度分 布的现象。
白光下的油膜
白光下 肥皂膜
2
红光入射的杨氏双缝干涉照片
22
托马斯·杨主要贡献
1. 杨氏双缝实验---托马斯·杨在物理学上作出的最大贡献是关于光学，特别 是光的波动性质的研究。1801年他进行了著名的杨氏双缝实验，证明光以 波动形式存在，而不是牛顿所想象的光颗粒（Corpuscles），该实验被评 为“物理最美实验”之一。
2. 杨氏模量--杨氏模量是材料力学中的名词，用来测量一个物体的弹性。
一般获得相干光的方法有两类：分波面法和分振幅法。
12
①分波面法：杨氏干涉 ②分振幅法：平行平板产生的干涉
分波面法
p
分振幅法
·p
S*
S*
光程差
薄膜
由同一波面分出两部分或多 部分，然后再使这些部分的 子波叠加产生干涉。双缝干 涉就是一种典型的分波阵面 干涉。
同一光波经薄膜的上、下表面反 射，将其振幅分成两部分或多部 分，再将这些波束叠加产生干涉。 薄膜干涉、迈克耳逊干涉仪和多 光束干涉仪均利用了分振幅干涉。
光程差：
r2
r1
2xd r2 r1
2xd 2D
d D
x
y P(x,y,D) x
z
则：I＝4I0
cos
2
kd 2D
x
4I0
cos 2
d D
x
15
3、干涉条纹（Interference fringes） 及其意义
I＝4 I 0
cos 2
d D
x
当 x m D 时 d
有最大值：IMAX 4I0 , 为亮条纹； D
27
光源大小的影响
对于单色点光源，K＝1
I
2I0
2I0
cos
2
(r2
r1 )
I
4I0
cos2
(r2
r1 )
但实际的光源总有一定大小，K＝1 ？ 可以通过作图，定性的分析一下。
28
r1 r2
S’
S1
bc/2
P0
S
d
l
S2
K<1 定量的分析光源宽度对条纹对比度的影响
29
临界宽度：
条纹对比度下降到0时，光源所对应的宽度
3.视觉和颜色--托马斯·杨曾被誉为是生理光学的创始人。他在1793年提 出人眼里的晶状体会自动调节以适应所见的物体的远近。他也是第一个 研究散光的医生（1801年）。
4.医学--托马斯·杨对血流动力学的贡献包括：在英国皇家医学院所作的 报告，题为“心脏和血管的功能”（1808年）；《医学文学的介绍》 （1813年)；《实践鼻科》（1813年）；《虚损类病的历史和治疗》 （1815年）；等等。
会聚角
r1
r2
y P(x,y,D) x
z
D
19
5、干涉条纹间隔的影响因素
条纹间隔：
e (m 1) D m D D
d
dd
1）相干波源到接收屏之间的距离D 2）两相干波源之间的距离d 3）波长
20
干涉条纹间隔与波长的关系
条纹间隔 e , e 1 w。
白光条纹 白条纹
x 0
白条纹
21
Thomas Yong( 1773―1829)英国物 理学家，考古学家，医生。 光的波动说的奠基人之一。 1773年6月13日生于米尔 费顿，曾在伦敦大学、爱丁 堡大学和格丁根大学学习， 伦敦皇家学会会员，巴黎科 学院院士。1829年5月10 日在伦敦逝世。
这三个条件就是两束光波发生干涉的必要条件。
充分吗？ 9
实现光束干涉的基本方法
通常称满足相干条件的光波为相干光波，相应的光源 叫相)
不相干(同一原子先后发的光)
10
= 0
两光束的振动方向平行或存在相互平行的振动分量
两光波在相遇处的相位差恒定
+
光程差小于波列长度
11
2
y2 z2
d 2 2 •m 2
2
1
24
在三维空间中，干涉结果：
等光程差面
局部位置条纹
25
例题3.1：杨式干涉中，两小孔间距为0.5mm，观察屏离 小孔的距离为1m。当以氦氖激光束照射小孔时，测出 屏幕上干涉条文间距为1.26mm。计算氦氖激光波长。
例题3.2：两个长100mm抽成真空的气室置于杨式装置的 两小孔前，当以波长为589nm的平行钠光通过气室垂 直照射时，在屏幕上观察到稳定的干涉条纹。然后缓 慢将某种气体注入气室C1，观察到条纹移动了50个， 试讨论条纹移动的方向并求出注入气体的折射率。
5.语言--托马斯·杨曾对400种语言做了比较，并在1813年提出“印欧语系”。
23
二、两个点源在空间形成的干涉场 两点源形成的干涉场是 空间分布的； 干涉条纹应是空间位置 对点光源等光程差的轨 迹。
＝r2 r1 (x d 2)2 y2 D2 (x d 2)2 y2 D2
对于亮条纹，＝m；有： x2 m 2
S1
S’
bc/2 S
d
S” l
S2
P0
31
S‘S2－S’S1＝λ/2 S”S1－S”S2＝λ/2 S’S”=bc——临界宽度
13
3.2 杨氏干涉实验 （Young’s double-slit experiment）
一、干涉图样的计算
y
1、P点的干涉条纹强度
I I1 I 2 2 I1I 2 cos
设I1 I 2 I0
则：I
4I0
cos2
2
S S2
S1 O
d
x r1 r2
D
y P(x,y,D) x
z
k(r2 r1) k
涉光束的频率尽量相等。
= 0
7
㊣ 对二干涉光束振动方向的要求
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
=I1 I2 +2I12
(3)
k2 r k1 r 01 02 t 1 2
I12 I1I2 cos cos
➢若 = 0，二光束的振动方向相同时，干涉条纹 最清晰； ➢若 = / 2，二光束正交振动时，不发生干涉； ➢当0< < / 2时，干涉条纹清晰度介于上面两种情况之间。
白光入射的杨氏双缝干涉照片
3
3.1.1 相干条件
设下图所示的两列单色线偏振光在点相遇:
E1(r,t) E10 cos(1t k1 r 01)
(1)
E2 (r,t) E20 cos(2t k2 r 02 )
(2)
θ
E1 与 E2 振动方向 间的夹角为
4
则 P 点处的总光强为：
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
=I1 I2 +2I12
(3)
k2 r k1 r 01 02 t 1 2
I12 I1I2 cos cos
㊣ 对干涉光束的频率要求
由二干涉光束相位差的关系式可以看出：
①当二光束频率相等， = 0 时，干涉光强不随时间变化，可以得到稳
定的干涉条纹分布。
②当二光束的频率不相等， 0 时，干涉条纹将随着时间产生移动， 且 愈大，条纹移动速度愈快。因此，为了产生干形现象，要求二干
为干涉项。
5
k2 r k1 r 01 02 t 1 2 I12 I1I2 cos cos
➢干涉现象就是指这两束光在重叠区内形成的稳定的光强分布。所谓 稳定，是指用肉眼或记录仪器能观察到或记录到条纹分布，即在一定 时间内存在着相对稳定的条纹分布。
➢显然，如果干涉项 I12 远小于两光束光强中较小的一个，就不易观 察到干涉现象；
➢如果两束光的相位差随时间变化，使光强度条纹图样产生移动，且 当条纹移动的速度快到肉眼或记录仪器分辨不出条纹图样时，就观察 不到干涉现象了。
6
产生干涉的条件：
由上述二光束霓加的光强分布 关系（3）式可见，影响光强条纹 稳定分布的主要因素是：
两光束的频率ω
两光束的振动方向夹角θ 两光束的相位差
I I1 I2 2 I1I2 cos cos
C1 S1
S2 C2
26
3.4 条纹的对比度
条纹对比度： K=(IM-Im)/(IM+Im) IM和Im分别是条纹强度的极大值、极小值 当Im＝0时，K＝1，称为完全相干； 当IM＝Im时， K＝0，称为非相干； 一般情况，0<K<1，称为部分相干。 影响对比度的因素：光源大小、光源非单 色性、光波振幅比
所以，为了产生明显的干涉现象，要求二光束的振动方向相 同。
8
㊣ 对二干涉光束相位差的要求
由(3)式可见，为了获得稳定的 干涉图形，二干涉光束的相位差必 须固定不变，即要求二等频单色光 波的初相位差恒定。实际上，考虑 到光源的发光特点，这是最关键的 要求。
I I1 I2 2 I1I2 cos cos (3)
当 x (m 1 ) D 时
x m d , IMAX 4I0
2d
1 D
有最小值：IMIN 0, 为暗条纹；
x (m ) , 2d
其中：m 0，1， 2，
x
IMIN 0
对于接收屏上相同的x值，光强I相等。条纹垂直于x轴。
16
用光程差表示：
y
r2 r1 m 时
IMAX 4I0 ,为亮条纹；
Thomas•Yong在行医时就开始研究感 官的知觉作用，1793年写了第一篇关于视 觉的论文，发现了眼睛中晶状体的聚焦作 用,1801年发现眼睛散光的原因，由此进 入光学的研究领域。他怀疑光的微粒说的 正确性，进行了著名的杨氏双孔及双缝干 涉实验，首次引入干涉概念论证了光的波 动说，又利用波动说解释了牛顿环的成因 及薄膜的彩色。他第一个测定了7种颜色光 的波长。1817年，他得知A.J.菲涅尔和 D.F.J.阿拉果关于偏振光的干涉实验后，提 出光是横波。他对人眼感知颜色问题做了 研究，提出了三原色理论。他首先使用运 动物体的“能量”一词来代替“活力”， 描述材料弹性的杨氏模量也是以他的姓氏 命名的，他在考古学方面亦有贡献，曾破 译了古埃及石碑上的文字。
S’
r1 r2
S1
bc/2
P0
S
d
l
S2
❖ 先只考虑两个点光源
在屏幕上两条纹的叠加，在什么情况下使K＝0？ S‘S2－S’S1＝λ/2
30
I1 4I0 cos2 ( / 2) I2 4I0 cos2 ( / 2 / 2)
I1 I2 4I0 K 0
❖ 光源为扩展光源 在屏幕上条纹的叠加，又是什么样？
3.1.2 光波分离的方法
由上面关于相干条件的讨论可知，利用两个独立的普通光 源是不可能产生干涉的，即使使用两个相干性很好的独立激光 器发出的激光束来进行干涉，也是相当因难的事，其原因是它 们的初相位关系不固定。
在光学中，获得相干光、产生明显可见干涉条纹的唯一 方法就是把一个波列的光分成两束或几束光波，然后再令其 重合而产生稳定的干涉效应。这种“一分为二”的方法，可 以使二干涉光束的初相位差保持恒定。
条纹间隔： 0 .6
0 .4
D DD
e (m 1) m
0 .2
d
d
d
0 .0
-4
e- 2
定义：两条相干光线的夹角为相 m-1
干光束的会聚角，用表示。
在杨氏实验中：w d D
y x
条纹的间隔：e w
S S2
S1 O
e w 是一个具有普遍意义
d
的公式，适合于任何干涉系统。
0
e2
4
m
mm++12
则：I＝4I0
cos2
k
(r2
2
r1
)
4I0
cos2
(r2
r1
)
光强 I 的强弱取决于光程差 (r2 r1)
14
2、光程差的计算
r12
(x
d 2
)2
y2
D2
r2 2
(x
d 2
)2
y2
D2
y
S S2
S1 O
x r1
r2
r22 r12 (r2 r1)(r2 r1)
d
D
r22 r12 2xd
=I1 I2 +2I12
(3)
式中，I1、I2 是二光束的光强； 是二光束的相位差，且有：
k2 r k1 r 01 02 t 1 2
I12 I1I2 cos cos
➢由此可见，二光束叠加后的总强度并不等于这两列波的强度和，
而是多了一项交叉项 I12，它反映了这两束光的干涉效应，通常称