23.6 图形与坐标第2课时 初中数学华东师大版九年级上册教学课件

归纳：
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
当堂练习
B"
1. 如图，△ABC三个顶 点坐标分别为A（2，－
2），B（4，－5），C
（5，－2），以原点O 为位似中心，将这个三 角形放大为原来的2倍．
8 6
A" 4 C"
2
-12 -10-9-8 -6 -4 -2 O 2 4 6
课堂小结
图形左右移动时，对应的横坐标左减右加，纵坐标不变. 图形上下移动时，对应的横坐标不变，纵坐标上加下减. 对应点关于x轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相 反数. 对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标 相等. 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标都互 为相反数. 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心， 相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．
立坐标系， 写出各顶点的坐标.找出各点的关系 .
解:公园各顶点坐标为A( 3 ， 2)，B( -3 ， 2 )，C( -3 ， -2 )， D( 3 ， -2 ) .
点A与点 D关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数
y B ( -3 ， 2)
A ( 3， 2 )
点A与点 B关于y轴对称
1
纵坐标相同，横坐标互为相反数
O1
x
点A与点 C关于原点对称 横坐标、纵坐标均互为相反数
C(-3， -2 )
D ( 3 ， -2)
观察：(1)由点B到 点A是怎样移动得到 的？它们的坐标有 何关系？ (2)在图中，你还能 看到哪些点的移动？
y
B ( -3 ， 2)
1 01
C (-3， -2 )
A ( 3， 2 )
x
D ( 3 ， -2)
y
4A
O2
4B
规律:（ 2 ）上下移动时， 横坐标不变，纵坐标上加 x 下减.
-5
将△AOB沿着x轴对折，得到△A'OB，画图并说明对应顶点有 什么变化？
y A
O
B
规律：对应点关于x轴 对称.即对应点的横坐标 相等、纵坐标互为相反 x 数.
A'
画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴对折 后的△A'B'C'，并观察对应顶点又有什么样的变化？
8
3），B（2，1），C
6
4
（6， 2），以点O为
2
位似中心，相似比为2， -12 -10 -8 -6 -4 -2 O
将△ABC放大，观察
B" -2
对应顶点坐标的变化， C" 你有什么发现？
-4
A" -6 -8
A'
A B'
B 24
C'
C
x
6 8 910 12
位似变换后A，B，C的对应点为
A '（ 4 ， 6 ），B ' （ 4 ，2 ），C ' （ 12 ，4 ）； A" （－4 ，－6），B" （－4 ，－2 ），C" （－12，－4 ）．
6
4
A
B" 2 A'
B
-8 -6 -4 -2 O B'2 4 6 8 x
A"-2
-4
3 应点之间坐标的变化，
-6
你有什么发现？
-8
位似变换后A，B的对应点为A' （ 2 ，1 ），B'
（ 2 ， 0 ）；A"（－ 2，－ 1 ），B"（ － 2 ， 0 ）．
如图，△ABC三个顶
y
点坐标分别为A（2，
y A
6
C
规律： 横坐标和纵坐
2
B
标都缩小相同的倍数.
O0 2 D
6
x
y
1.画出△ABC向下平移4
B4
个单位后的图形；
2 .画出△ABC关于原点
A
C
O
对称的图形；
-4 -2
24
x
3.以O为位似中心，将
-4
△ABC放大2倍.
图形的位似变换与坐标
y
如图，在平面直角坐标
8
系中，有两点 A（6，3）， B（6，0）．以原点O为 位似中心，相似比为 ， 1 把线段AB缩小，观察对
-2 A
C
-4 A'
-6
B
-8
8 9 101112
C'
解：
B'
A'（ 4 ，－ 4 ），B ' （ 8 ， － 10 ），C ' （ 10 ，－4 ），
A" （－ 4 ， 4 ），B" （－ 8 ， 10 ），C" （－10 ：平移、轴对称、旋转 和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中， 你能找到这些变换吗？
第23章 图形的相似
23.6 图形与坐标 第2课时
学习目标
1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化 的关系；（重点）
2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点）
观察与思考 问题1 作位似图形有哪些步骤？
问题2 怎样用坐标来确定位置？
图形的变换与坐标
矩形公园ABCD的长宽分别是6 千米， 4千米 ，以公园中心为原点建
如果是△AOB 向右移动3个单位长度，得到△A'O'B' ，各顶点 的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？
y
A
A'
O
O' B B'
规律(1)左右移动时， 横坐标左减右加，纵坐 x 标不变.
你能画图说明△AOB向 左移动时，对应点的坐 标又有什么规律吗？
将△AOB向上或向下移动几个单位长度，你能探索出图形上下 移动的规律吗？
y
C'
A
C
A'
B' O
B
规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的 x 横坐标互为相反数、 纵坐标相等.
画△AOB关于原点对称的△A'O B'，你有什么发现？ y
A
O
B’
0
B
A’
规律：对应点关于原 点对称.即对应点的横 x 坐标和纵坐标互为相 反数.
如果将△AOB缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对 应点的坐标有什么变化？