高二数学最新教案-高二数学不等式复习2 精品

不等式小结与复习（2）
教学目的：
1.会解不等式与函数、方程相关的综合题
2.不等式的简单应用.
3.学会运用数形结合、分类讨论、等价转换的思想方法分析和解决有关不等式的问题，形成良好的思维品质。

教学过程：
一、讲解范例：
（三）不等式与函数、方程
例11 方程)0,10(,02
1cos 21sin 2π≤≤<<=-++x a a x x a 有相异两实根，求a 的取值
例12 已知a 、b 、c 是实数，函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c ，g(x)＝ax ＋b ，
当－1≤x ≤1时|f(x)|≤1.
①证明:|c|≤1；②证明:当－1≤x ≤1时，|g(x)|≤2；
③设a ＞0，当－1≤x ≤1时，g(x)的最大值为2，求f(x).
例13 设函数f(x)＝1x 2+－ax ，其中a ＞0.
⑴解不等式f(x)≤1；⑵求a 的取值范围，使函数f(x)在区间[0，＋∞]上是单调函数.
（四）应用问题
例14 将一块边长为a 的正方形铁皮，剪去四个角（四个全等的正方形），作成一个无盖的铁盒，要使其容积最大，剪去的小正方形的边长为多少？最大容积是多少？
例15 某地区上年度电价为0.8元/kw ·h ，年用电量为akw ·h.本年度计划将电价降到0.55元/kw ·h 至0.75元/kw ·h 之间，而用户期望电价为0.4元/kWw ·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为K).该地区电力的成本为0.3元/kw ·h.
(I)写出本年度电价下调后，电力部门的收益y 与实际电价x 的函数关系式； (II)设k ＝0.2a ，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？(注：收益＝实际用电量×(实际电价－成本价))。