浙教版初中数学七年级上册4.5合并同类项2课件
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单项式 - 的系数是 ，
次数是n+1。
( )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。
Zx.xk
3. m2n 没有系数。
( ) ( )
4. -13是一次一项式。
( )
1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）
A.
B.
C. 2 D. 0
1. 3x2-4x+5是_____次____项式。
解： （1）由题意得：2m-3=m，得 m=3于是
（9m-28）2003=（9×3-28）2003=（-1）2003=-1。 （2） 2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy≠0，
2a+5b=0。即（2a+5b）2003=02003=0。
３. 将m元按一年期定期储蓄村入银行。假设 年利率为r，利息税率为20%，用字母m和r 的代数式表示到期的实得本利和（扣除利息 税）。
2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项 式， 则k=______。
3. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常 数项相同，则n- =_______。
Z.x.x. K
4.已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次 多项式，求m的值。
4.5合并同类项
将下列整式进行分类，并与同伴交 流一下你为什么这么分类？
2. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
2.如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、 y的单项式，并且它们的和是单项式，求： （1）（9m-28）200７的值； （2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0，
求（2a+5b）200７的值。
&同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且__相__同__字__母_ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 同__类__项___。
&判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别相__同___。与__系__数__无关，与_字__母__顺__序__无关。
&合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
判断下列各组是不是同类项： （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp（4）bc与ac （5）a2与a3
计算 组合长方形 的面积
如图：这个长方形的面积可以
用代数式表示吗？ 有几种表示方法？+5n 或 (8+5)n
n
想一想 从上面这两个代数式你观察到了什么？
[教学目标] ▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项 的意义，学会合并同类项。 ▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决 问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 ▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课 堂气氛，激学科励网 全体学生积极参与教学活动。培养他们 团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创 新的精神。 [教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 学会合并同类项
(3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a
×
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找） =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x （并） =xy-3x2 +5x
练习：
n (1) 3x-8x-9x =-14x
8a -7a2b 6xy 5a 2a2b -3xy
8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
多项式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中： 2a2、 +a2、-6a2与-3b、-4b 也有这样的特点
学科网
多项式中，所含的字母相同，并且相同字母 的指数相等的项，叫做同类项
同类项:在多项式中
1.所含字母相同 2. 相同字母的指数也相同 3.几个常数项也是同类项.
=(3a-5b)+(2b-b) =(-3x2-x2)+(7x+2x)+3
=-2a+b
=-4x2+9x+3
步骤:(1)找到同类项分组 (2)系数相加合并成项 学科网
注意：１）合并同类项只是系数相加（ 注意
符号），字母与字母的指数不变。
２）不是同类项的不能合并。
３）没有同类项的始终照抄，不能省略．
n (2) 5a2+2ab-4a2-4ab =a2-2ab
n (3) 2x-7y-5x+11y-1 =-3x+4y-1
例1.合并同类项: (1)3a+2b-5a-b
(2)7x-3x2+2x-x2+3
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
例２：
1.先合并同类项学科网，再求代数式的值：
如图，如果一块砖的外侧面积为x,怎样计算图 中残缺墙面的面积？你有几种方法？ 残缺墙面的面积为
(根据什么）
=________
如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、 宽、高分别是b,a,a,和2b,2a,a。请完成下面的填 空，并说明理由。
两块木块的体积和为
=（_____+_____)a2b
=______ a2b
你能得出什么结论？ 8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一
组合长方形的面积。
即：8n+5n = (8+5)n =13n
8n+5n =13n
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项.
法则: 1.同类项的系数相加,所得的结果 作为系数; 2.字母和字母的指数不变.
例1.合并同类项:
（1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3
-2a3 2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求 多项式
的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0。
6+m=4 n+1=5 m=-2 解得: n=4
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项.
法则: 1.同类项的系数相加,所得的结果作 为系数;
2.字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出
错在哪里。
(1)a+a=2a √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5 ×
次数是n+1。
( )
2. 多项式 6x3-4x2y+3xy2-y3 的项是 6x3，
4x2y，3xy2，y3。
Zx.xk
3. m2n 没有系数。
( ) ( )
4. -13是一次一项式。
( )
1. 下列代数式中不是单项式的是（ ）
A.
B.
C. 2 D. 0
1. 3x2-4x+5是_____次____项式。
解： （1）由题意得：2m-3=m，得 m=3于是
（9m-28）2003=（9×3-28）2003=（-1）2003=-1。 （2） 2ax3y+5bx3y=（2a+5b）x3y=0，且xy≠0，
2a+5b=0。即（2a+5b）2003=02003=0。
３. 将m元按一年期定期储蓄村入银行。假设 年利率为r，利息税率为20%，用字母m和r 的代数式表示到期的实得本利和（扣除利息 税）。
2. (k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项 式， 则k=______。
3. 如果多项式x2-7x-2和3x2+5x+n的常 数项相同，则n- =_______。
Z.x.x. K
4.已知:3xmy2m-1z- x2y-4是一个六次 多项式，求m的值。
4.5合并同类项
将下列整式进行分类，并与同伴交 流一下你为什么这么分类？
2. 当m=______时，多项式
8x2+3mxy-5y2+ xy-8中不含xy项。
2.如果单项式2axmy与单项式5bx2m-3y是关于x、 y的单项式，并且它们的和是单项式，求： （1）（9m-28）200７的值； （2）若2axmy+5bx2m-3y=0，并且xy≠0，
求（2a+5b）200７的值。
&同类项的定义：所含_字__母__相__同___，并且__相__同__字__母_ 的_指__数__也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是 同__类__项___。
&判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字母指数 也分别相__同___。与__系__数__无关，与_字__母__顺__序__无关。
&合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相加，作为 结果的系数，字母和字母的指数_不__变___。
判断下列各组是不是同类项： （1）x和y （2）a2b与ab2 （3）-3pq与3qp（4）bc与ac （5）a2与a3
计算 组合长方形 的面积
如图：这个长方形的面积可以
用代数式表示吗？ 有几种表示方法？+5n 或 (8+5)n
n
想一想 从上面这两个代数式你观察到了什么？
[教学目标] ▲知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项 的意义，学会合并同类项。 ▲能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决 问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 ▲情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课 堂气氛，激学科励网 全体学生积极参与教学活动。培养他们 团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创 新的精神。 [教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 学会合并同类项
(3)5y2-3y2=2 × (6)a+a-5a=3a
×
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找） =(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2 +5x （并） =xy-3x2 +5x
练习：
n (1) 3x-8x-9x =-14x
8a -7a2b 6xy 5a 2a2b -3xy
8a
-7a2b
6xy
5a
2a2b
-3xy
多项式2a2-3b+a2-6a2-4b+9中： 2a2、 +a2、-6a2与-3b、-4b 也有这样的特点
学科网
多项式中，所含的字母相同，并且相同字母 的指数相等的项，叫做同类项
同类项:在多项式中
1.所含字母相同 2. 相同字母的指数也相同 3.几个常数项也是同类项.
=(3a-5b)+(2b-b) =(-3x2-x2)+(7x+2x)+3
=-2a+b
=-4x2+9x+3
步骤:(1)找到同类项分组 (2)系数相加合并成项 学科网
注意：１）合并同类项只是系数相加（ 注意
符号），字母与字母的指数不变。
２）不是同类项的不能合并。
３）没有同类项的始终照抄，不能省略．
n (2) 5a2+2ab-4a2-4ab =a2-2ab
n (3) 2x-7y-5x+11y-1 =-3x+4y-1
例1.合并同类项: (1)3a+2b-5a-b
(2)7x-3x2+2x-x2+3
注意：1）合并同类项只是系数相加， 字母与字母的指数不变。
2）不是同类项的不能合并。
例２：
1.先合并同类项学科网，再求代数式的值：
如图，如果一块砖的外侧面积为x,怎样计算图 中残缺墙面的面积？你有几种方法？ 残缺墙面的面积为
(根据什么）
=________
如图，有甲、乙两块长方体木块，它们的长、 宽、高分别是b,a,a,和2b,2a,a。请完成下面的填 空，并说明理由。
两块木块的体积和为
=（_____+_____)a2b
=______ a2b
你能得出什么结论？ 8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一
组合长方形的面积。
即：8n+5n = (8+5)n =13n
8n+5n =13n
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项.
法则: 1.同类项的系数相加,所得的结果 作为系数; 2.字母和字母的指数不变.
例1.合并同类项:
（1)3a+2b-5a-b (2)7x-3x2+2x-x2+3
-2a3 2.有这样一道题：“当a=0.35，b=-0.28时，求 多项式
的值.“有一位同学指出,题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的,他的说法有没有道理
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0。
6+m=4 n+1=5 m=-2 解得: n=4
合并同类项
定义: 把多项式中的同类项合并成一项.
法则: 1.同类项的系数相加,所得的结果作 为系数;
2.字母和字母的指数不变.
下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，指出
错在哪里。
(1)a+a=2a √
(4)4x2y-5xy2=-x2y ×
(2)3a+2b=5ab ×
(5)3x2+2x3=5x5 ×