股市分析数学建模.

数学建模第二次模拟赛题

摘要

针对于当前我国股市形势严峻这一情形，我们对国内股票市场的情况进行分析，使得我们能过更好地了解股市的风险程度，进而更好的增强抵抗能力并经得起利益的诱惑。

针对问题一：通过我们详细的查找资料，我们发现市盈率=每股股票价格/每股股票的收益，我们而市盈率以及股票的收益都有固定的值，这样我们就可以知道股票的内在价值了。同时股票内在价值还有一些其他的模型算法，如：现金流贴现模型（DMM模型）、内部收益率模型（IRR模型）、零增长模型、不变增长模型等。对于此题我们采用现金流贴现模型来计算股票的内在价值。

针对问题二：我们通过研究中国联通（SH600050）股票的发展走向来验证股票价格与股票内在价值之间的关联，用EXCEL软件作图进行分析比较，发现并不像经典理论所表达的那样“股市中股票价格是围绕股票内在价值上下波动的”。

针对问题三：关于政府救市的言论和措施，一开始没有起效果，主要是因为当时政府当时没有进行大规模的救市，政府在实行政策失误，以便聚集力量等待时机正确果断、准确、强力地出击救市，我们会给出数据分析来验证这一点。

针对问题四：政府救市是为了让股市稳定，让股市走向一个健康发展的道路是毋庸置疑的。

针对问题五：通过我们对历史数据的分析，我们发现当前股票还没调到位，其最有可能调到2700—2800左右。

针对问题六：对于当前的股票，我们发现股市有风险，入市须谨慎。

关键词：股票内在价值零增长模型不变增长模型 excel作图 MATLAB预测股市

一、问题重述

针对凶险的股市，对其风险程度的了解能更好的使我们增强抵抗能力和经得起其利益的诱惑。股市里大家熟悉一个叫李大霄的，他在4月8号就说股市在4000点是地球顶，4月21号为止三遍说到顶。其依据是：当前43%的股票市盈率已经超过100倍，50%的股票超过83%，70%的股票超过51倍，比较严重的特别是创业板已经整体接近100倍，风险比大盘6124时更甚。虽然他没有马上言中，但后面确实出现了股票快速回调。

1)市盈率与股票内在价值的关系是什么？统计一下股票在5000点高位时的市盈

率，是否还有别的计算股票内在价值的公式，它们在5000点左右的高位时对应计算出来的内在价值是多少？可以以个股为例说明。

2)分析某个股票，验证股票价格与股票内在价值是否有某种关联。是否如经典理

论“股市中股票的价格是围绕股票的内在价值上下波动的”？

3)关注政府关于救市的言论和措施，分析最近这波下跌为什么前几次的救市措施

没有起效？能否从数据分析上支持你认为的结论？

4)政府的救市是让其涨还是让股市稳定？假设你做出的这个结论在政府刚救市时

你就知道，这个信息对你在股票交易中是否能带来好处？试给出一个交易策略针对某个个股模拟，并说明你的交易策略与你的结论之间的关系。

5)如果内在价值理论是成立的，请针对某个股票的历史数据分析一下其当前股价

是否回调到位？若没有回调到位，最有可能的是回调到哪个位置？若已回调到位，接下来的这轮上涨会到哪个位置？

6)关于当前的股票，你有什么新的规律发现？

二、问题分析

对于问题一：市盈率=每股股票价格/每股股票的收益，市盈率以及股票的收益都有固定的值，可以较为快速的求得股票的内在价值了。在接下来的求值中本文采用现金流贴现模型来计算股票的内在价值。

对于问题二：通过研究中国联通（SH600050）的股票发展走向来验证股票价格与股票内在价值之间的关联，用EXCEL软件作图进行分析比较，发现并不像经典理论“股市

中股票价格是围绕股票内在价值上下波动的”。

对于问题三：关于政府救市的言论和措施，一开始没有起效果，主要是因为当时政府当时没有进行大规模的救市，政府在实行政策失误，以便聚集力量等待时机正确果断、准确、强力地出击救市，我们会给出数据分析来验证这一点。

对于问题四：政府救市是为了让股市稳定，让股市走向一个健康发展的道路是毋庸置疑的。

对于问题五：通过我们对历史数据的分析，我们发现当前股票还没调到位，其最有可能调到2700—2800左右。

对于问题六：对于当前的股票，我们发现股市有风险，入市须谨慎，切忌贪婪。

三：模型假设

1、假设股市并无任何人为操纵。

2、股市仅受股市平均市盈率、经济增长数据、人民银行公布和调整、存货利率与国家

公布的宏观经济数据CPI 影响。

3、股市受股市信息的影响，成交量发生变化，进而有股价的变化，在成交量进程时间

内股价与成交量有相关性。

4、股息的支付在时间上是永久性的。

5、股息的增长速度是一个常数。

6、模型中的贴现率大于股息增长率。

四、符号说明

12D D D n 、、... 股利序列

0P 股票价值

R s 贴现率

D (1,2,....,)t t =? t 年的股利

1r 1n 年之前的股票增长率

1r 1n 年之后的股票增长率

g 为常数

五、模型建立与求解

5.1问题一

针对5000点高位的股市分析，综合国内主要证券交易市场各类型指数分析，确立本文以上海证券交易所公布的上证指数为依据来研究。

查阅历史上证指数，分析数据，筛选出上证指数超过5000点的时间节点如下图

5.1.1所示。

图5.1.1

查阅中国联通（SH600050）在上诉时间节点内的交易数据，由于数据太多，此处只截取部分数据展示， 根据中国联通（SH600050）的2015年6月30日公布的2015年半年度报告，中国联通（SH600050）在2015年上半年基本每股收益为0.1878元，基于此以市盈率估价方法（每股价格=市盈率×每股收益）做出的股票在5000点高位时的市盈率与股票内在价值的表（具体表格见附录）格，如表5.1.1：

表5.1.1