2.7 二次根式(第3课时)北师大版数学八年级上册教学课件

（2）
12 3 1 3
1 解：(1) 10
10
4 (2) 3
3
(3) 10
1．化简：
（1） 3 3 75
（3） 2 12 48
（5）
3 2 23
随堂练习
（2） （4）
12 1 2
2 50 32 9
解：(1)-2 3
(2)2 3- 2
2
(3) 0
(4) 4 2 (5) 5 6
3
6
随堂练习
第二章实数
7.二次根式（3）
学习目标
1 ．巩固对二次根式的四则混合运算的掌握； 2 ．学会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.
复习巩固
1 ．同类项定义①：所含字母相同，②相同字母次数相同
2 ．化简8： 2 =2
1；8 3 2=
；
12
32 4 2=
2； 2 =
.
探究新知
同类二次根式 一个二次根式，化简为最简二次根式后，如果被开方 数相同，称它们为同类二次根式.
（1） (2 3 2)(3 6 2)
（2） 3 2(2 12 4 1 3 48)
8
解： （1） 16 2 4 6
（2）48 6 6
随堂练习
4 ．问题解决 如图所示，图中小正方形的边长为1，试求图中梯形的面积， 你有哪些方法，与同伴交流． （1）直接求法．
（2）间接求法．
随堂练习
（1）直接求法．
探究新知
二次根式的加减运算 二次根式加减运算步骤： (1)把各个二次根式化成最简二次根式； (2)把各个同类二次根式合并（系数相加减）.
二次根式的加减运算
计算： ①
48
3；② 5
1；③ 5
4 3
3
6．
解：① 48 3 16 3 3 16 3 3 4 3 3 5 3；
② 5 1 5 5 5 5 5 5 4 5；
3
3
典型例题
例3 ．计算：
（1） （3） （5）
48 ；3
3 20 45 1；
5
( 24 1 ) 3 6
（2） 5 1 ； 5
（4） 3 2 ；
23
解：(1)5 3
(2) 4 5
5
(3)14 5
5
(4) 6 6
(5)11 2
6
典型例题
例4 ．化简：
（1） （3）
2 1 5 10
( 18 1 ) 8 2
5
25
25
55
③
4 33 6Fra bibliotek46 3
36
8 18 2 2 3 2 5 2．
二次根式的加减运算
④
3 2 32 2 3 3
3 2 2 1 同3类二次3根式的运算
22 3
典型例题
例1.
1 2
32 2
75
0.5 3
1 27
解：原式= 2
2 10
3
1 2
2
1 3
3
2
1 2
10
10
1 3
3
=
5 2
2
31 3
3
典型例题
例2. （1） ( 4 3) 6 （2） ( 12 1 ) 3
3
3
解:（1） ( 4 3) 6 4 6 3 6 8 18 2 2 3 2 5 2
3
3
（2）( 12 1 ) 3 12 3 1 3 36 1 6 1 5
过点D作AB边上的高DE，可发现边AB，DC及DE都是某一个小直角
三角形的斜边．根据勾股定理可求得AB＝ 5 2 ，CD＝ 2 ，DE
＝ 3 2 ，面积梯形ABCD的面积是 1 5 2 2 3 2 18. 2 （2）间接求法．
将梯形ABCD补成一个5×7长方形，用长方形的面积减去3个小三角
形的面积，得梯形ABCD的面积是
18.
5 7 1 55 1 4 2 1 11
2
2
2
课堂小结
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想在哪些方面要进一步加强？
课堂小结
（1）同类二次根式： 二次根式的化简一定要化成最简二次根式． （2）二次根式加减运算中应注意的事项.
再见
2．已知
x 3 2，y 3 ，2 求
分析：先化简，再代值.
x 2 xy y 2 (x y) x y
解：
x2 xy y 2 (x y) = x2 xy y2 x y2
x y
x y
x y
xy x y
原式
3 3
2 2
3 3
2 2
1 23
3 6
随堂练习
3.化简：